用于OLED數(shù)字化白光零位儀的雙遠(yuǎn)心投影物鏡

黃國(guó)林，王勁松，周旭陽(yáng)，許鵬飛

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

瞄準(zhǔn)基線變化量是瞄準(zhǔn)鏡在經(jīng)過(guò)射擊、運(yùn)輸?shù)纫恍┛陀^條件下瞄準(zhǔn)基線發(fā)生的偏移，是表征光學(xué)瞄具光機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要性能指標(biāo)，也是瞄具特性測(cè)試的重要參數(shù)之一[1]。該項(xiàng)參數(shù)的檢測(cè)多采用零位儀法，即利用準(zhǔn)直物鏡對(duì)準(zhǔn)瞄準(zhǔn)鏡的前端，以準(zhǔn)直物鏡的光軸為基準(zhǔn)，通過(guò)測(cè)量被測(cè)瞄準(zhǔn)鏡的分劃板上圖像的前后相對(duì)偏移來(lái)檢測(cè)瞄準(zhǔn)基線變化量[2]。目前對(duì)零位儀的研究和應(yīng)用非常廣泛。傳統(tǒng)的零位儀多采用復(fù)雜的微動(dòng)細(xì)分讀數(shù)機(jī)構(gòu)，光學(xué)和機(jī)械細(xì)分讀數(shù)結(jié)構(gòu)，但設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，操作效率低。近年來(lái)基于OLED電子分劃數(shù)字化對(duì)準(zhǔn)讀數(shù)的零位檢測(cè)也有研究，2012年，長(zhǎng)春理工大學(xué)劉洋等人設(shè)計(jì)一套瞄準(zhǔn)鏡多參數(shù)綜合檢測(cè)系統(tǒng)，將OLED顯示屏生成的目標(biāo)刻線圖像作為電子分劃來(lái)模擬無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)[3]。由于目前OLED顯示屏的分辨率的限制，這種基于OLED的數(shù)字化零位儀無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)大測(cè)量范圍和高分辨率的檢測(cè)要求。2016年，孫美嬌等人提出一種將OLED顯示屏成像在準(zhǔn)直物鏡的焦平面上后再經(jīng)準(zhǔn)直物鏡形成無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)的零位儀系統(tǒng)[4]。這種系統(tǒng)解決了由于OLED顯示屏分辨率的限制而導(dǎo)致的大范圍、高分辨率的檢測(cè)要求，但由于對(duì)OLED成像的光學(xué)系統(tǒng)帶來(lái)的誤差而使測(cè)量的精度不能達(dá)到要求，無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的效果。此時(shí)，需要應(yīng)用一種雙遠(yuǎn)心物鏡，雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)因具有大景深、高分辨率、低畸變、放大率恒定等非常優(yōu)勢(shì)的光學(xué)性能而被廣泛應(yīng)用于光電檢測(cè)系統(tǒng)中[5-7]。本文設(shè)計(jì)一種將OLED顯示屏投影成像在平行光管的焦平面上的雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，減小了由于成像系統(tǒng)所帶來(lái)成像誤差和測(cè)量誤差，滿足了整個(gè)系統(tǒng)的檢測(cè)要求[8-9]。

1 系統(tǒng)檢測(cè)原理及方案

基于OLED數(shù)字化白光零位儀檢測(cè)系統(tǒng)原理如圖1所示。OLED顯示屏上電子分劃刻度線經(jīng)過(guò)雙遠(yuǎn)心投影物鏡壓縮在分劃板上，分劃板放置在準(zhǔn)直物鏡的焦平面上，這樣分劃刻度線的像通過(guò)準(zhǔn)直物鏡形成無(wú)窮遠(yuǎn)處電子分劃靶標(biāo)的模擬，被測(cè)望遠(yuǎn)鏡放置在準(zhǔn)直物鏡后面。通過(guò)人眼觀察被測(cè)瞄準(zhǔn)鏡中分劃板處生成的OLED電子分劃刻線的像與被測(cè)瞄準(zhǔn)鏡分劃板十字刻線之間的偏移量作為檢測(cè)系統(tǒng)的零位走動(dòng)量。當(dāng)被測(cè)瞄準(zhǔn)鏡有零位走動(dòng)時(shí)，電子分劃像與分劃板將不重合，通過(guò)程序控制OLED電子分劃刻線的移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)分劃圖像的對(duì)準(zhǔn)，則OLED電子分劃刻線所走過(guò)的移動(dòng)量對(duì)準(zhǔn)直物鏡的張角，即為被測(cè)瞄準(zhǔn)鏡的零位走動(dòng)量，并通過(guò)計(jì)算電子分劃刻線移動(dòng)的像素?cái)?shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)被測(cè)瞄準(zhǔn)鏡零位走動(dòng)量的間接測(cè)量。

圖1 系統(tǒng)檢測(cè)原理圖

2 投影物鏡設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)要求分析

投影物鏡的成像原理類似于倒置的照相物鏡，它的作用是將OLED顯示屏上的電子分劃刻線成像在放置有分劃板的準(zhǔn)直物鏡的焦平面處，即將像充當(dāng)物來(lái)成形無(wú)窮遠(yuǎn)處目標(biāo)。因此，投影物鏡設(shè)計(jì)時(shí)，要保證成像清晰，物像相似，光照度充足，滿足與后面的準(zhǔn)直物鏡的光路銜接原則，并且由于是人眼通過(guò)被測(cè)望遠(yuǎn)鏡來(lái)對(duì)準(zhǔn)電子分劃刻度線與望遠(yuǎn)鏡分劃板十字刻線，投影物鏡還應(yīng)該具有低畸變，像距物距不敏感的特性，從而減小人眼的對(duì)準(zhǔn)誤差與調(diào)焦誤差，保證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算

選定的OLED型號(hào)：靶面尺寸219×128、像元尺寸ζ=80μm，零位儀中準(zhǔn)直物鏡的像高為14mm，像方數(shù)值孔徑為0.1，要滿足光路銜接，則所設(shè)計(jì)的投影物鏡的像高需要小于準(zhǔn)直物鏡的像高，且投影物鏡的像方數(shù)值孔徑小于準(zhǔn)直物鏡的物方數(shù)值孔徑。綜合考慮確定雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)物方線視場(chǎng)2y=120mm，為滿足人眼觀測(cè)像面照度的要求，以及雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)彌散斑直徑對(duì)F數(shù)的限制及系統(tǒng)難易程度的影響，計(jì)算選定像元大小為：

根據(jù)放大率公式：

可知雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的放大率-0.1倍，從而得出投影物鏡的像高大小2y′=12mm，小于準(zhǔn)直物鏡的像高，滿足要求。F數(shù)由彌散斑直徑要求確定，由衍射原理知艾里斑直徑d滿足公式：

即要求F數(shù)滿足F≤5.96。取F=5.5時(shí)，由雙遠(yuǎn)心像面照度公式：

像面照度為1611.2cd/m2，符合系統(tǒng)要求。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)與像差分析

通過(guò)分析參數(shù)，選擇一個(gè)如圖2所示的像方遠(yuǎn)心系統(tǒng)作為初始結(jié)構(gòu)，然后對(duì)該像方遠(yuǎn)心系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)對(duì)稱變換，得到一個(gè)物方遠(yuǎn)心系統(tǒng)。再根據(jù)參數(shù)要求對(duì)物方遠(yuǎn)心系統(tǒng)重新設(shè)置參數(shù)。最后將物方遠(yuǎn)心系統(tǒng)和像方遠(yuǎn)心系統(tǒng)組合成雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)。

圖2 像方遠(yuǎn)心系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

上述得到的雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的像質(zhì)并不能滿足設(shè)計(jì)要求，需要進(jìn)一步的優(yōu)化。設(shè)置透鏡的曲率半徑、鏡片之間的空氣間隔、鏡片的厚度為變量，設(shè)定默認(rèn)的優(yōu)化函數(shù)并控制鏡片厚度以及空氣間隔。為確保系統(tǒng)的雙遠(yuǎn)心性能，將孔徑光闌位置設(shè)定為物方焦平面和像方焦平面交點(diǎn)處，并通過(guò)控制操作數(shù)RANG來(lái)分別控制物方和像方歸一化視場(chǎng)Hy坐標(biāo)為0.5、0.7、1處對(duì)應(yīng)的指定光線與局部坐標(biāo)軸Z的夾角，定義目標(biāo)值為0。雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的放大率的準(zhǔn)確度極為重要，它直接關(guān)系到投影系統(tǒng)的測(cè)量精度。通過(guò)控制操作數(shù)PMAG來(lái)保證系統(tǒng)的放大率為-0.1倍，用DMVA輔助控制像面高度為2y=12mm?；兪窃撓到y(tǒng)的重要指標(biāo)之一，畸變過(guò)大會(huì)使得屏幕上的圖形發(fā)生變形，產(chǎn)生視覺(jué)上的差異。所以應(yīng)該重點(diǎn)對(duì)畸變進(jìn)行優(yōu)化，鍵入操作數(shù)DIMX，設(shè)置目標(biāo)為0，同時(shí)還要加入操作數(shù)DIST和DISC，并設(shè)置目標(biāo)為0，這樣畸變就能得到很好的控制。然后，在確保雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的遠(yuǎn)心度、放大率、畸變等參數(shù)情況下，對(duì)其他像差進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)不斷調(diào)整系統(tǒng)的像差，添加操作數(shù)并改變操作數(shù)的權(quán)重和目標(biāo)值來(lái)實(shí)現(xiàn)像差的平衡優(yōu)化。最終得到雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果圖

雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)一般用調(diào)制傳遞函數(shù)MTF曲線圖以及點(diǎn)列圖、場(chǎng)曲畸變圖、衍射圓包圍能量圖等來(lái)進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)。圖4為設(shè)計(jì)完成后的MTF曲線圖，由圖可以看出MTF值比較接近衍射極限，且當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的空間頻率為100lp/mm時(shí)，所有視場(chǎng)的MTF值均大于0.3。圖5為點(diǎn)列圖，從中可以看出五個(gè)視場(chǎng)下的均方根彌散斑都在艾里斑以內(nèi)。圖6為場(chǎng)曲、畸變圖，從圖中可以看出場(chǎng)曲在0.1以內(nèi)，畸變小于0.1。圖7是衍射圓包圍能量，從圖中曲線可以看出基本達(dá)到衍射極限，且80%的能量落入了8um的直徑之內(nèi)。設(shè)計(jì)優(yōu)化完成后的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示：從表1中可以看出，所設(shè)計(jì)光學(xué)成像系統(tǒng)的參數(shù)指標(biāo)均滿足要求，像方數(shù)值孔徑為0.056，小于準(zhǔn)直物鏡的像方數(shù)值孔徑，像高為12mm，小于準(zhǔn)直物鏡的像高，這符合兩個(gè)光路銜接時(shí)的光瞳銜接原則。

圖4 MTF曲線圖

圖5 點(diǎn)列圖

圖6 場(chǎng)曲畸變圖

圖7 衍射圓包圍能量圖

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)結(jié)果表

3 公差分析

光學(xué)系統(tǒng)的總目標(biāo)在于滿足光學(xué)性能的同時(shí)，使光學(xué)元件的成本、裝配和校準(zhǔn)的成本降到最低，從而使收益達(dá)到最高。在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后，需要進(jìn)行公差制定與分析，制定公差是一門(mén)科學(xué)，它分配整個(gè)系統(tǒng)中所有光學(xué)元件和光學(xué)機(jī)械元件及尺寸的制造公差并進(jìn)行誤差預(yù)算，確保系統(tǒng)以合理成本達(dá)到所有要求的光學(xué)性能水平。

本文所設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)采用的均是球面設(shè)計(jì)，加工要求相對(duì)來(lái)說(shuō)不需要非常高。因此本設(shè)計(jì)中主要針對(duì)鏡片的曲率半徑偏差以及鏡片的厚度和空氣間隔的偏差分配公差，選擇衍射極限下的MTF為評(píng)價(jià)函數(shù)，進(jìn)行敏感度分析，并把后焦距作為補(bǔ)償參數(shù)。分析方法是蒙特·卡羅分析法，選取奈奎斯特頻率為100lp/mm，計(jì)算了50個(gè)蒙特·卡羅樣本。最終從分析結(jié)果中得到90%的鏡頭在100lp/mm處具有0.3以上的MTF，這符合設(shè)計(jì)時(shí)要求MTF值大于0.3這個(gè)目標(biāo)。補(bǔ)償參數(shù)是后焦點(diǎn)位置，調(diào)節(jié)范圍為-0.14mm到0.285mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.096mm。

表2 公差分析表

表2給出了一些主要影響改光學(xué)系統(tǒng)性能的表面序號(hào)和改變值，其中TRAD表示的是對(duì)應(yīng)面的曲率半徑的公差，TTHI表示的是表面與表面之間的厚度公差。從表中可以看出，整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中曲率半徑比較敏感的面是第18、17、16以及第15面，而第10面到第16面之間的厚度偏差對(duì)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)性能的影響也非常大。以加工誤差、裝配誤差和校準(zhǔn)誤差為表現(xiàn)形式的制造誤差極其重要，而且經(jīng)常是總體性能的主要影響因素。表2中的理論公差值為后面的加工、裝調(diào)和校準(zhǔn)提供參考，以確保光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

4 結(jié)論

將OELD顯示屏經(jīng)過(guò)投影物鏡成像后再通過(guò)準(zhǔn)直物鏡模擬無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)軍用瞄準(zhǔn)鏡瞄準(zhǔn)基線變化量大范圍下的高分辨率檢測(cè)。投影物鏡采用雙遠(yuǎn)心光路設(shè)計(jì)，由于其低畸變、大景深和大焦深等特性，消除了由于物距和像距對(duì)成像質(zhì)量的影響，降低人眼觀測(cè)時(shí)的對(duì)準(zhǔn)誤差和調(diào)焦誤差，并且所設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)滿足了和后面準(zhǔn)直物鏡的光瞳銜接原則。最后對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了公差分析，得出了影響鏡頭加工、裝調(diào)以及校準(zhǔn)的因素，為后期加工提供理論依據(jù)。為了減少整個(gè)系統(tǒng)的重量，投影物鏡中可以添加非球面設(shè)計(jì)，減少了鏡片使用量，保證高分辨率的成像的同時(shí)，系統(tǒng)的可靠性更高。