基于LS-DYNA的導彈戰(zhàn)斗部跌落安全性分析

謝 濤，呂紅超，郝陳朋

(中國空空導彈研究院， 河南 洛陽 471000)

導彈在運輸、儲存和使用過程中，有可能意外跌落而產(chǎn)生戰(zhàn)斗部的意外點火或爆炸，進而導致載機、人員及武器的巨大損失，形成災難性后果。美國早在20世紀70年代就開展了彈藥安全性研究工作，已經(jīng)建立了彈藥安全性試驗方法和評估標準，為不敏感彈藥的設計水平和不敏感彈藥的安全能力的評估提升了必要的標準。因此，研究導彈戰(zhàn)斗部的安全性問題具有重要意義。

導彈戰(zhàn)斗部的跌落沖擊是其安全性的基本考核項目之一，眾多學者對彈藥的跌落安全性開展研究。江明等[1]在總結(jié)和分析國外彈藥安全性試驗方法和評估標準的基礎(chǔ)上，提出了我國彈藥安全性考核試驗方法，其中跌落試驗是主要考核項目之一。代曉淦等[2]建立了帶殼裝藥的模擬跌落試驗方法。高大元等[3]對老化和未老化的帶殼PBX-6炸藥進行了跌落試驗，試驗結(jié)果表明：跌落高度相同時，老化試樣的爆炸沖擊波超壓和爆燃反應程度較大，撞擊安全性降低。南宇翔等[4]通過跌落試驗獲得了不同彈著角范圍內(nèi)子彈撞擊混凝土介質(zhì)沖擊峰值過載和碰撞時間的影響規(guī)律。

上述研究成果并未對帶中心管的空空導彈戰(zhàn)斗部跌落鋼板的過程進行專項研究與分析。本文依據(jù)跌落安全性試驗條件，針對帶中心管戰(zhàn)斗部跌落鋼板過程進行分析，并通過理論計算和仿真，確定跌落后的戰(zhàn)斗部安全性。

1 戰(zhàn)斗部安定性理論分析

1.1 戰(zhàn)斗部裝藥安定性分析基礎(chǔ)

導彈戰(zhàn)斗部在意外跌落的情況下受到較大的碰撞過載和響應的壓應力，使裝藥內(nèi)部產(chǎn)生一定的變形，或者發(fā)生顆粒間的相對移動和摩擦，導致熱現(xiàn)象，因此必須限制內(nèi)部裝藥的最大應力值以防引起裝藥早炸。

戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥的應力分布由戰(zhàn)斗部撞擊過程中作用在裝藥上的軸向阻力Fn和慣性力決定。每一裝藥截面的軸向阻力相同，但每一截面的裝藥慣性力不同。戰(zhàn)斗部過載系數(shù)nx過載系數(shù)為

nx=Fn/mg

(1)

式(1)中：m為戰(zhàn)斗部質(zhì)量，g為重力加速度。

令裝藥長度原點位于裝藥頭部，裝藥頭部到n-n截面的裝藥長度為L,裝藥n-n截面受力載荷為

(2)

式(2)中:mh為n-n截面以上的裝藥質(zhì)量，d1為裝藥直徑，ρC為裝藥密度，Le為裝藥在戰(zhàn)斗部軸線方向上的總長度。

裝藥截面的應力為

(3)

由式(3)可知，當L=0時，裝藥頭部承受的應力最大，即由于戰(zhàn)斗部阻力和慣性力作用使得裝藥頭部的應力最大；同時裝藥密度越大，裝藥長度越長。在碰撞方向上，裝藥頭部(裝藥撞擊部)承受的應力越大。

把式(3)推廣，即Le表示在撞擊方向上的裝藥總長度，L表示在撞擊方向上的裝藥頭部到n-n截面的裝藥長度，如圖1所示。在戰(zhàn)斗部跌落過程中，在12 m及以下的跌落高度下，裝藥采用彈性模型。由于中心管在戰(zhàn)斗部跌落過程中起到支撐作用，會使在撞擊方向上的裝藥總長度減小。同時，由于跌落高度越高，戰(zhàn)斗部撞擊鋼板時的過載越大，裝藥的彈性變形越大，中心管起到的支撐作用越小，在撞擊方向上的裝藥總長度越長。那么對于不同長徑比的戰(zhàn)斗部，在跌落時或撞擊時，存在一個彈著角度，使得在撞擊方向上的裝藥總長度最長，也就是說，存在一個彈著角度，使得戰(zhàn)斗部裝藥頭部(裝藥撞擊部)承受的應力最大。由此可以推算出戰(zhàn)斗部彈著角度的取值范圍。

(4)

式(4)中：α為戰(zhàn)斗部彈著角，d1為戰(zhàn)斗部裝藥直徑，d2為中心管直徑。

空空導彈戰(zhàn)斗部的裝藥長徑比一般大約為1，戰(zhàn)斗部端部跌落撞擊時裝藥內(nèi)部應力也較大。由于跌落高度越高，中心管作用越小，那么根據(jù)式(4)，在中心管直徑取值為0時，戰(zhàn)斗部跌落時的裝藥最大應力的彈著角范圍如下。

(5)

1.2 裝藥安定性力學分析準則

一般認為，裝藥設計過程中分析裝藥承受的有效應力并使之小于裝藥的許用應力。假定戰(zhàn)斗部近似為剛體，戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥徑向應力σr、切向應力στ和軸向應力σz的關(guān)系為

σr=στ=μσz/(1-μ)

(6)

對于壓裝炸藥，泊松系數(shù)μ為0.35，由式(6)可知戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥徑向應力和切向應力小于內(nèi)部的軸向應力，可采用最大應力確定戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥的安定性條件：

sσz≤σc

(7)

式(7)中：σc為裝藥內(nèi)部許用應力，s為裝藥安全系數(shù)。

一些典型裝藥的許用應力如表1所示。

表1 一些典型裝藥的許用應力

2 仿真計算分析

2.1 數(shù)值仿真模型

以空空導彈戰(zhàn)斗部為研究對象，在適當簡化的基礎(chǔ)上建立戰(zhàn)斗部仿真模型，殼體材料為鈦合金，破片為鋼材，前、后蓋和中心管為鋁合金。

采用TrueGrid仿真軟件建立戰(zhàn)斗部和地面的仿真計算模型，如圖2所示。圖2(a)為戰(zhàn)斗部與靶板的模型，圖2(b)為戰(zhàn)斗部模型，包含殼體，端蓋，中心管和破片5個部分[5-8]。

2.2 材料模型

戰(zhàn)斗部裝藥、殼體、前、后蓋、中心管、破片和鋼板采用的材料模型及狀態(tài)方程如表2所示[9-10]。

表2 計算采用的狀態(tài)方程及材料方程

3 仿真結(jié)果與分析

針對空空導彈戰(zhàn)斗部在運輸和存儲過程中可能出現(xiàn)的意外跌落情況，開展了典型高度(1.5 m、3 m和12 m)和典型彈著角(0°、30°、45°、60°和90°)情況下的15種仿真計算，給出了在15種狀態(tài)下戰(zhàn)斗部在跌落到鋼板過程中的撞擊響應仿真計算結(jié)果。

戰(zhàn)斗部在跌落試驗時，其姿態(tài)一般采用水平姿態(tài)或垂直姿態(tài)，本文選取戰(zhàn)斗部垂直姿態(tài)跌落時過載最大的仿真結(jié)果進行分析。

3.1 跌落過程的瞬態(tài)分析

90°跌落時戰(zhàn)斗部的應力云圖見圖2，0 ms時戰(zhàn)斗部殼體沒有接觸鋼板；0.2 ms時殼體應力集中出現(xiàn)在戰(zhàn)斗部外殼體與對接部分連接處，隨著時間增加應力逐漸向另一端傳播，整個過程殼體未出現(xiàn)明顯變形。

戰(zhàn)斗部從12 m高度以自由落體狀態(tài)垂直撞擊鋼板，該過程中戰(zhàn)斗部殼體沖擊過載-時間歷程曲線如圖3所示。從圖3(b)中可以看出，殼體開始出現(xiàn)沖擊過載，在0.2 ms時沖擊波過載達到第一個峰值，此時戰(zhàn)斗部過載達到最大值6 424 g,之后開始反彈，戰(zhàn)斗部離開鋼板。

圖4、圖5給出了炸藥內(nèi)部壓力—時間曲線，0.6 ms時藥柱內(nèi)部出現(xiàn)最大壓力，最大壓力值達到34.1 MPa,小于炸藥的臨界起爆壓力，即12 m工況下，戰(zhàn)斗部垂直跌落過程中裝藥不會發(fā)生起爆，處于安全狀態(tài)。

3.2 不同跌落高度和彈著角下戰(zhàn)斗部數(shù)值分析

針對不同的吊裝高度和著角下自由落體撞擊過程進行了數(shù)值仿真，分別得到其動態(tài)響應。不同高度和彈著角下戰(zhàn)斗部跌落鋼板沖擊響應,如表3所示。

表3 不同工況下戰(zhàn)斗部撞擊鋼板的動力響應

結(jié)果表明：戰(zhàn)斗部不同高度跌落時，殼體過載峰值和裝藥內(nèi)部最大壓力峰值隨著跌落高度的增加而增加；戰(zhàn)斗部在同一高度不同彈著角跌落時，殼體過載峰值和裝藥內(nèi)部最大壓力峰值隨著彈著角的增大而增大，也說明撞擊方向上裝藥總長度的增加，在戰(zhàn)斗部12 m跌落時，裝藥的彈性變形增大，使得中心管支撐作用減小，出現(xiàn)了戰(zhàn)斗部彈著角60°時，裝藥的內(nèi)部應力最大，說明了理論分析的正確性；對于空空導彈戰(zhàn)斗部來說，對比表1可知，裝藥內(nèi)部最大應力峰值小于一些典型裝藥的許用應力，說明戰(zhàn)斗部經(jīng)受跌落試驗后，裝藥不會發(fā)生起爆，處于安全狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文通過理論計算分析，在空空導彈戰(zhàn)斗部進行跌落安全性試驗時，戰(zhàn)斗部按一定的彈著角跌落，內(nèi)部裝藥應力會達到最大值。通過數(shù)值仿真分析了空空導彈戰(zhàn)斗部在不同的跌落高度和姿態(tài)對靶板撞擊的動態(tài)響應，得到了殼體和炸藥內(nèi)部的壓力響應?？湛諏棏?zhàn)斗部在12 m以下跌落時，裝藥不會發(fā)生起爆，處于安全狀態(tài)，為其跌落安全性評價分析提供了依據(jù)。