基于相位差的轉(zhuǎn)軸扭矩測量中的零位識別與處理

劉 翔 黃文平 ?；燮?蔡 萍

(1.上海交通大學(xué)，上海 200240; 2.上海航天智能裝備有限公司，上海 201114)

1 引 言

扭矩測量與控制在現(xiàn)代智能制造和動力設(shè)備監(jiān)控中扮演越來越重要的角色。不斷提高扭矩測量的便利性、實時性和準確性是扭矩測量和監(jiān)測的不懈追求。目前應(yīng)用較為成熟的轉(zhuǎn)軸扭矩測量方法主要有應(yīng)變型、磁彈性和轉(zhuǎn)角型等[1]。應(yīng)變型扭矩傳感器因為結(jié)構(gòu)簡單、成本低等優(yōu)勢在國內(nèi)應(yīng)用最多，但應(yīng)用時需要解決旋轉(zhuǎn)條件下的可靠供電和信號傳輸?shù)葐栴}[2,3]。磁彈性傳感器結(jié)構(gòu)上相對復(fù)雜，而且為了獲得一定精度對傳感器相應(yīng)材料及現(xiàn)場工況有比較嚴格的要求，因而現(xiàn)場應(yīng)用較少[4]。轉(zhuǎn)角型測量方法因易于實現(xiàn)非接觸測量，可以適應(yīng)嚴苛的環(huán)境并實現(xiàn)長期可靠工作，因而在長軸系扭矩測量中具有突出優(yōu)勢[5]?；谙辔徊顪y量原理是轉(zhuǎn)角型扭矩傳感器實現(xiàn)扭矩測量的基本方法，即通過比較同一轉(zhuǎn)軸上不同位置傳感器所輸出脈沖信號的相位差，結(jié)合轉(zhuǎn)軸材料的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)來間接測量施加在轉(zhuǎn)軸上的扭矩載荷。傳統(tǒng)的這種測量方法必須在軸系旋轉(zhuǎn)起來后才能進行扭矩測量，不能測試靜態(tài)載荷。但在實際應(yīng)用中一些特殊的場合，如艦船螺旋槳主軸、水下航行器等，轉(zhuǎn)軸一旦轉(zhuǎn)動即帶上負載，不存在扭矩為零的初始狀態(tài)，這就給扭矩測量系統(tǒng)的現(xiàn)場安裝和調(diào)校帶來很大不便，限制了這種測量方法的實際工程應(yīng)用。

針對上述應(yīng)用的局限性，本文提出了一種新的基于相位差原理的轉(zhuǎn)軸扭矩測量方法和系統(tǒng)，可以自動識別系統(tǒng)零位并加以校正。本文從測試原理、系統(tǒng)實現(xiàn)和實驗測試幾個方面，對所提出方法的可行性和適應(yīng)性進行了理論分析和實際驗證。

2 測試原理

轉(zhuǎn)軸在扭矩載荷的作用下會產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)變形，根據(jù)工程力學(xué)原理，大小為M的扭矩載荷在轉(zhuǎn)軸軸向距離L上產(chǎn)生的相對扭轉(zhuǎn)變形角θ可表示為

(1)

式中：G——材料的剪切彈性模量;Ip——橫截面對圓心的極慣性矩；在轉(zhuǎn)軸材料、界面形狀以及軸向距離L確定的情況下，剪切彈性模量G和極慣性矩Ip均為確定的常數(shù)，有

M=K×θ

(2)

式中：K——比例系數(shù)。因此如果能夠得到扭轉(zhuǎn)變形角θ，則可根據(jù)式(2)得到扭矩載荷。由于一般轉(zhuǎn)軸都是作為動力傳輸裝置，為了傳輸足夠的功率和工作安全，轉(zhuǎn)軸的扭矩剛度和極慣性矩都很大，導(dǎo)致實際的扭矩變形角非常小，難以直接進行測量。實際應(yīng)用中的普遍做法是通過如圖1所示的測量結(jié)構(gòu)，將轉(zhuǎn)軸的扭矩變形角轉(zhuǎn)換成兩路脈沖信號或正弦信號之間的相位差來進行檢測[6,7]。

圖1 測量結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Measurement structure

以常用的激光測量系統(tǒng)為例來說明圖1所示的測量系統(tǒng)的組成和工作原理。在轉(zhuǎn)軸上距離為L的兩處制作反射/不反射(明暗相間)的色標(biāo)帶，在轉(zhuǎn)軸外垂直于色標(biāo)帶固定兩個反射式激光光強傳感器測頭，當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，兩個激光測頭將輸出兩路同頻的高低電平脈沖信號。在一定扭矩載荷作用下，轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致兩路脈沖信號之間產(chǎn)生的相位差產(chǎn)生變化，相位差的變化量與扭矩大小成比例關(guān)系，因而可以利用相位差來完成扭矩的測量[8～10]。

上述方案具有簡單易行，成本低廉等特點，是目前基于相位差原理的轉(zhuǎn)軸扭矩測量系統(tǒng)實現(xiàn)的普遍方法。但這種方案存在一定的局限性，它必須在軸系旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下才能進行測量，不能測試靜態(tài)載荷。在沒有空載工況的使用中無法進行現(xiàn)場零位調(diào)校。同時，由于實際情況中轉(zhuǎn)軸扭矩變形引起的脈沖信號相位差極其微小，機械安裝時的初始相位差往往遠大于載荷引起的相位差變化，而且難以進行精確控制，這就給扭矩測量系統(tǒng)的現(xiàn)場安裝和調(diào)校帶來很大不便，限制了這種測量方法的實際工程應(yīng)用。

圖2 兩路正弦信號Fig.2 Two channels of sinusoidal signals

針對這種問題，本文對圖1所示的傳統(tǒng)測試系統(tǒng)加以適應(yīng)性改進，采用連續(xù)的反射式模擬輸出型光強激光測頭，配合適當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)系統(tǒng)和反射色標(biāo)帶寬度，當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，激光測頭輸出如圖2所示的連續(xù)正弦信號。

正弦信號的幅值與激光測頭和色標(biāo)帶的相對位置相對應(yīng)。當(dāng)激光測頭與亮條紋對應(yīng)時，輸出信號最大值；當(dāng)激光測頭與暗條紋對應(yīng)時，輸出信號最小值。轉(zhuǎn)軸停止轉(zhuǎn)動時，因為激光測頭對準固定的色標(biāo)帶位置，輸出信號幅度保持不變。因此某一時刻輸出信號幅度的大小只與激光測頭對準的色標(biāo)帶位置有關(guān)，而與測量的時間點沒有關(guān)系。因此理論上可以通過信號幅度值來確定兩路信號的相位差，從而在轉(zhuǎn)軸靜止條件就可以確定出兩路信號的初始相位差。

采集兩個激光測頭輸出的正弦電壓幅度信號，可以利用正弦信號自身的特性來求取相位信息。任意時刻電壓瞬時值U與正弦信號峰值A(chǔ)之比取反正弦，就得到該路信號的瞬時相位。瞬時相位變化本質(zhì)上與旋轉(zhuǎn)位移有關(guān)，即與轉(zhuǎn)軸表面繞中心軸轉(zhuǎn)動的總位移有關(guān)。因此可以將正弦信號與時間的關(guān)系轉(zhuǎn)換成正弦信號與旋轉(zhuǎn)位移的關(guān)系，從而可以不用考慮轉(zhuǎn)速等信息對提取相位差的影響。

實際應(yīng)用中，求出準確的峰值是實現(xiàn)相位差計算的重要部分。因為激光與光標(biāo)帶配合所輸出的并不是理想的正弦信號，同時因外界工況影響信號會有毛刺或畸變，在采集到信號之后需要進行對信號進行濾波及正弦擬合處理。在得到光滑的正弦曲線后，再從信號中提取各周期的最大值，求取平均值最終作為信號峰值A(chǔ)。

假設(shè)采集得到兩路正弦信號Ua和Ub,A為信號的峰值，A0為信號偏置電壓，φa和φb分別為此時信號的瞬時相位，在一個周期內(nèi)可表示為

Ua=A0+A·sinφa

(3)

Ub=A0+A·sinφb

(4)

由式(3)和(4)可得

(5)

(6)

再對兩個相位值進行差分，得到兩路信號的瞬時相位差Δφ

Δφ=φa-φb

(7)

此相位差反映了轉(zhuǎn)軸上扭轉(zhuǎn)角的大小，從而可以由式(2)得到轉(zhuǎn)軸上的扭矩載荷。

上述測量實現(xiàn)方案不同于傳統(tǒng)方法的主要區(qū)別在于傳感器的輸出不是脈沖信號，而是連續(xù)的模擬正弦信號，信號幅度與激光測頭和色標(biāo)帶的相對位置對應(yīng)。

所測信號的相位差值主要與轉(zhuǎn)軸兩端所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角大小有關(guān)，同時也與激光測頭初始安裝位置有關(guān)。實際應(yīng)用中，無法保證兩側(cè)的激光測頭與色標(biāo)帶安裝位置完全一致，因此兩路信號初始階段將輸出不同的電壓值，信號之間也存在初始相位差，即相位差的零位，如圖3所示。初始零位不能忽略，需要準確測量出轉(zhuǎn)軸空載狀態(tài)的相位差初始零位，才能得到加載后準確的扭矩載荷值。

圖3 信號初始零位Fig.3 Zero point of sinusoidal signals

傳統(tǒng)脈沖信號相位差測量方法，轉(zhuǎn)軸相位差初始零位需要在轉(zhuǎn)軸不施加扭矩空載轉(zhuǎn)動的情況下來測量。但在實際應(yīng)用中一些特殊場合被測轉(zhuǎn)軸不存在扭矩為零的空載狀態(tài)，例如艦船螺旋槳主軸、水下航行器等。因而傳統(tǒng)方法無法完成相位差初始零位的測量，此時采用上文測量相位差的方法則可以實現(xiàn)初始零位的識別。轉(zhuǎn)軸靜止時，激光測頭對準色標(biāo)帶上某個固定位置，輸出的穩(wěn)定值包含了初始零位的信息。而當(dāng)轉(zhuǎn)軸開始轉(zhuǎn)動后，激光測頭將輸出兩路幅值按正弦規(guī)律變化的動態(tài)信號。

因此記錄轉(zhuǎn)軸初始狀態(tài)下的兩路信號零位電壓值，則可按式(5)～式(7)求出兩路信號相位差的初始零位φ0

φ0=φa-φb

(8)

3 系統(tǒng)實現(xiàn)

上文提出具有靜態(tài)零位識別功能的轉(zhuǎn)軸相位差測量的基本原理，在系統(tǒng)實現(xiàn)上則需要結(jié)合實際的測試要求(測量對象、量程范圍、分辨率)從反射光標(biāo)帶、激光測頭、數(shù)據(jù)采集和信號處理幾個方面進行相應(yīng)的具體設(shè)計。

3.1 測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵參數(shù)選擇分析

測試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)包含如下幾個部分：被測軸與光標(biāo)帶、激光測頭、信號調(diào)理電路、信號采集與處理等幾個部分。如圖4所示。

圖4 測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of measuring system

光標(biāo)帶及激光傳感器在固定安裝后均需要進行多次測試和微調(diào)，減小機械安裝誤差。為了得到兩路標(biāo)準的正弦信號，除了要求選用線性度好的激光光強傳感器之外，還要合理設(shè)計反射光標(biāo)帶寬度和激光光斑大小。在選定反射式激光傳感器后，可以通過光學(xué)鏡頭調(diào)整激光光斑大小。當(dāng)光斑相對反射光標(biāo)帶寬度過小或者過大，波形都會發(fā)生變形，增大測量誤差。在經(jīng)過現(xiàn)場多次試驗后，設(shè)定直徑略大于反射光標(biāo)帶寬度10%～15%左右，可以得到實驗所需的較理想的正弦曲線。本文研究中采用基恩士公司的激光測頭KV-NH11。

信號調(diào)理和數(shù)據(jù)采集處理部分主要完成兩路激光所輸出模擬信號的濾波、放大和同步采集，以及輔助的存儲、通訊等功能。本文的信號調(diào)理和數(shù)據(jù)采集處理部分如圖5所示。信號采集調(diào)理電路采用了多級濾波放大電路實現(xiàn)信號的低通濾波及放大；由ARM控制AD進行同步采集和信號處理、存儲通訊。

圖5 測量電路框圖Fig.5 Structure of measurement circuit

為保證上述數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可以達到所需的分辨率和精度，同時適應(yīng)不同轉(zhuǎn)速下的測量需求，需要對所采用AD芯片的參數(shù)如采樣率和位數(shù)進行分析。若已知轉(zhuǎn)軸軸向距離L，材料剪切彈性模量G和軸徑D，可以根據(jù)式(9)計算施加不同扭矩M時所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角α

(9)

由上式可知，對于同一轉(zhuǎn)軸，為提高系統(tǒng)扭矩測量的分辨率，可以增加轉(zhuǎn)軸軸向距離L，增大被測扭轉(zhuǎn)角。同時也可以通過增大AD芯片的位數(shù)，提高被測扭轉(zhuǎn)角的分辨率，進而提高所測扭矩的分辨率。

表1 不同軸徑及不同AD位數(shù)時的扭矩分辨率

由表1可以看出，測量分辨率與軸徑和AD位數(shù)密切相關(guān)，具體應(yīng)用中可參考本表恰當(dāng)選擇。

另一方面，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速越高，激光測頭所輸出的正弦信號頻率也越高，因此所選用的AD芯片的采樣率應(yīng)能滿足不同頻率信號的采樣要求。因此為了擴大轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速適用范圍，同時保證測量的準確度，應(yīng)該提高AD芯片的采樣率。本文研究中采用了16位逐次逼近式數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片AD7656，它具有6個同步采樣的模擬通道，每通道的獨立采樣頻率可達250kSPS，最大積分非線性為4LSB，因而可以很好的滿足本研究需求。

3.2 模擬標(biāo)準輸入測試

為驗證本文相位差Δφ及零位的測試方法，首先采用上述數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行模擬標(biāo)準輸入測試。在系統(tǒng)輸入端通過兩個信號發(fā)生器輸入兩路等幅同頻的標(biāo)準正弦信號，借助信號發(fā)生器相位調(diào)節(jié)功能，手動調(diào)整其中一路信號的相位φ，使輸入的兩路正弦信號之間存在變化的相位差，以此來驗證測量系統(tǒng)對相位差及初始零位的測量功能，如圖6、圖7所示。

由模擬實驗測試結(jié)果表明，這種測試方法可以測試不同頻率或不同變化方式下信號的初始相位及其相位差變化，可以滿足實際應(yīng)用的要求。

(a) 相位差階梯變化

(a) f=20Hz

(b) f=40Hz

(c) f=60Hz圖7 輸入不同頻率模擬信號相位差按線性遞進和遞減變化Fig.7 Phase difference of different frequency signals changing linearly

4 轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)變形實際測量實驗

為驗證上述扭轉(zhuǎn)變形測量的方法，在國防大扭矩一級計量站標(biāo)準扭矩實驗臺上進行了實際的驗證實驗測試。如圖8所示，被測轉(zhuǎn)軸軸徑D為100mm，剪切彈性模量G約為26GPa，考慮到靈敏度因素以及測量的可靠性，反射式激光測頭所在的AB兩點的軸向距離L取為800mm。在轉(zhuǎn)軸上AB兩端粘貼黑白交錯的色標(biāo)帶，每條色標(biāo)帶上設(shè)置40組黑白色標(biāo)條，黑色與白色標(biāo)帶寬度相等?；跈z測距離、輸出特性等因素，系統(tǒng)選用基恩士公司的激光測頭KV-NH11。激光測頭所發(fā)射的光斑直徑需調(diào)節(jié)至略大于色標(biāo)條寬度，輸出為連續(xù)的模擬電壓，電壓峰值和激光測頭與色標(biāo)帶之間距離有關(guān)，本文中峰值設(shè)置為3V。在進行相位差分析計算之前，需要對輸出波形進行預(yù)處理，進行濾波及正弦擬合，得到相對平滑的正弦信號曲線。圖9顯示所輸出波形曲線初始階段。

圖9 輸出波形Fig.9 Output waveforms

受所采用標(biāo)準扭矩試驗臺的功率制約，為了達到2000N·m的扭矩載荷，實驗中扭矩加載平臺的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速控制在27r/min。表2所示為加載不同扭矩時的測量值的平均結(jié)果。

實驗中重復(fù)進行了多次加載、卸載實驗，將測量數(shù)據(jù)平均得到進程及回程曲線如圖10所示。

從表2和圖10可以看出，在2000N·m量程范圍內(nèi)，根據(jù)本文的扭矩測量系統(tǒng)和方法，扭矩測量的精度優(yōu)于0.5%FS，可以滿足工程應(yīng)用的需要。

表2 扭矩測量值與引用誤差

圖10 扭矩重復(fù)性測試Fig.10 Repeatability tests of torque

5 結(jié)束語

本文詳細介紹了基于光電相位偏差的轉(zhuǎn)軸扭矩測量中的零位識別與處理方法，設(shè)計了整個測量系統(tǒng)和信號調(diào)理電路，并使用該測量方法及測量系統(tǒng)進行了相關(guān)實驗，驗證了本系統(tǒng)可以實現(xiàn)一些特殊場合下相位差零位信號的測量，提高基于相位差測量原理的轉(zhuǎn)軸扭矩測量的便利性和測量精度，拓寬其應(yīng)用場合。