間接法測(cè)量微推力現(xiàn)狀及關(guān)鍵問題分析

王大鵬 金 星 周偉靜 李南雷 王 青 王健博

(1.航天工程大學(xué)激光推進(jìn)及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101416；2.西安衛(wèi)星測(cè)控中心，西安 710043)

1 引 言

微小衛(wèi)星具有研制周期短、質(zhì)量小、發(fā)射方式靈活、成本低等優(yōu)點(diǎn)，是未來衛(wèi)星技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)之一[1]。滿足微小衛(wèi)星指向與定位精度的推力通常在N～mN量級(jí)[2]。國(guó)際上已研制出多種新概念微推進(jìn)器，如膠體微推進(jìn)器[3]、激光燒蝕微推進(jìn)器[4]、脈沖等離子體微推進(jìn)器[5]、離子推進(jìn)器等[6]。精確測(cè)量推力是微推進(jìn)器進(jìn)入工程應(yīng)用的前提保證，直接影響航天器空間任務(wù)的有效完成[7]。精確測(cè)量微小推力存在不小的困難：一是推重比非常小，有時(shí)測(cè)量誤差絕對(duì)值與推進(jìn)器重量之比達(dá)10-7；二是易受測(cè)量環(huán)境影響，許多通常可忽略的因素，比如人的腳步或呼吸等，都可將微小的推力淹沒[8,9]。

為解決測(cè)量難題，從20世紀(jì)60年代開始，國(guó)內(nèi)外研究者先后研制出多種測(cè)量結(jié)構(gòu)，其原理都是基于力的動(dòng)力效果，將推力轉(zhuǎn)換成測(cè)量臺(tái)架的振動(dòng)幅值或轉(zhuǎn)動(dòng)位移[10]。按照推進(jìn)器是否與測(cè)量裝置固連，可將測(cè)量方法分為直接法與間接法[11]。直接法中，推進(jìn)器固連在測(cè)量臺(tái)架的執(zhí)行元件上，推力直接轉(zhuǎn)換為測(cè)量臺(tái)架的振動(dòng)幅值或轉(zhuǎn)動(dòng)位移，典型裝置有扭擺結(jié)構(gòu)[12,13]、單擺結(jié)構(gòu)[14]、天平結(jié)構(gòu)[15]。直接法精度較高，但也存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易受介質(zhì)供應(yīng)管路及測(cè)控電纜影響、推進(jìn)器及附件工作引入噪聲等局限性。同時(shí)由于執(zhí)行元件承重推進(jìn)器，測(cè)量頻率通常較低，難以辨識(shí)推進(jìn)器設(shè)計(jì)者十分關(guān)注的動(dòng)態(tài)推力。而在間接法中，推進(jìn)器與測(cè)量臺(tái)架物理隔離，可以避免供應(yīng)管路及測(cè)控電纜影響，可進(jìn)行裝星后測(cè)量。同時(shí)，還具有可靈活選擇測(cè)力方向，改變執(zhí)行元件尺寸可方便調(diào)節(jié)測(cè)量頻帶等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用空間。

在已有的微推力測(cè)量的綜述文獻(xiàn)中，北京理工大學(xué)劉向陽(yáng)等[8]總結(jié)了2004年以前基于直接法的天平、倒擺及平行四邊形結(jié)構(gòu)的推力測(cè)量裝置。加州理工學(xué)院James E. Polk等[16]進(jìn)一步總結(jié)了2013年以前基于直接法的吊擺、倒擺及扭擺結(jié)構(gòu)的測(cè)量理論，重點(diǎn)介紹了扭擺系統(tǒng)的推力、脈沖測(cè)量原理及測(cè)量裝置的主要性能參數(shù)之間的關(guān)系。國(guó)防科技大學(xué)都柄曉等[11]按照直接法與間接法分類，綜述了2013年以前不同測(cè)量結(jié)構(gòu)的應(yīng)用特點(diǎn)，但在間接法的綜述中，只介紹了吊擺型結(jié)構(gòu)的原理及特點(diǎn)。綜合來看，目前缺少較為完備地綜述間接法測(cè)量的文獻(xiàn)。

本文將已有的基于間接法的測(cè)量裝置分為吊擺型、彈性盤型、懸臂梁型三種基本動(dòng)力學(xué)構(gòu)型進(jìn)行綜述，介紹了各種測(cè)量結(jié)構(gòu)中的典型結(jié)構(gòu)，并對(duì)測(cè)量中理論模型、參數(shù)標(biāo)定及位移測(cè)量三個(gè)關(guān)鍵問題進(jìn)行了分析。

2 間接法測(cè)量微推力研究現(xiàn)狀

基于間接法的測(cè)量裝置中，執(zhí)行元件安裝在微推進(jìn)器的羽流噴口處，在推進(jìn)器噴射羽流的動(dòng)量作用下產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過測(cè)量動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)合預(yù)先標(biāo)定出的系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)推力的測(cè)量。按照基本動(dòng)力學(xué)構(gòu)型來分，目前測(cè)量裝置主要有吊擺、彈性盤及懸臂梁三種結(jié)構(gòu)。

2.1 吊擺型結(jié)構(gòu)

吊擺型結(jié)構(gòu)中，目標(biāo)靶通過樞軸或刀口固定，推進(jìn)器與目標(biāo)靶物理隔離，目標(biāo)靶在推進(jìn)器羽流沖擊力的作用下繞固定點(diǎn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過測(cè)量目標(biāo)靶某點(diǎn)的位移或應(yīng)力值來解算推力大小。

圖1為典型樞軸連接的吊擺型結(jié)構(gòu)，為英國(guó)南安普頓大學(xué)A N Grubisic等設(shè)計(jì)的微空心陰極推進(jìn)器測(cè)量裝置[17]。圓形目標(biāo)靶(自重：398.7g，材料：鉬)通過兩個(gè)摩擦可忽略的樞軸固定在測(cè)量基座上，整個(gè)吊擺重心位于樞軸下方。配重位于樞軸上方，與目標(biāo)靶固連在一起，用于調(diào)節(jié)吊擺重心，實(shí)現(xiàn)測(cè)量量程在N～mN之間變化。吊擺的位移通過激光光杠桿放大原理測(cè)量。推進(jìn)器工作時(shí)，吊擺在推進(jìn)器噴射沖擊階躍力的作用下繞樞軸左右擺動(dòng)(動(dòng)態(tài)過程)，最終穩(wěn)定在初始位置右方某一平衡位置。電磁阻尼用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻尼比，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)響應(yīng)動(dòng)態(tài)過程的調(diào)節(jié)。整個(gè)系統(tǒng)沒有通過標(biāo)定力進(jìn)行直接標(biāo)定，但對(duì)吊擺重心進(jìn)行了精確標(biāo)定。

圖1 樞軸連接的吊擺結(jié)構(gòu)測(cè)量原理圖Fig.1 Schematic diagram of swing pendulum structure with pivot connection

若目標(biāo)靶及連接裝置總質(zhì)量為ms，配重質(zhì)量為mw，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間0，偏轉(zhuǎn)角為θ，吊擺重力力臂大小為L(zhǎng)cg，推力Fm力臂大小為L(zhǎng)cot(107.44mm)，則Fm可表示為

(1)

吊擺在擺動(dòng)過程中，重力提供回復(fù)力，測(cè)量原理與直接法中扭擺結(jié)構(gòu)相似，但不同的是，扭擺結(jié)構(gòu)的回復(fù)力由樞軸提供，回復(fù)力大小與轉(zhuǎn)角成正比，而吊擺結(jié)構(gòu)中回復(fù)力與轉(zhuǎn)角成正弦函數(shù)關(guān)系。公式(1)中Lcot在測(cè)量中是隨著吊擺的位置變化的，所以解算推力時(shí)還需要進(jìn)一步修正Lcot。對(duì)于氙氣與氬氣兩種不同的工質(zhì)氣體，逐步增大、減小流量過程中系統(tǒng)響應(yīng)如圖2所示。由圖可見，流量變化時(shí)，系統(tǒng)能夠從一個(gè)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，完成推力測(cè)量。

圖2 不同工質(zhì)，逐步增大減小流量時(shí)吊擺結(jié)構(gòu)系統(tǒng)響應(yīng)Fig.2 System responses of the swing pendulum with different propellants gradually being increased and decreased

圖3為另一種典型吊擺型結(jié)構(gòu)，為德國(guó)斯圖加特大學(xué)Hannah Bohrk等設(shè)計(jì)的熱感應(yīng)式混合推進(jìn)器推力測(cè)量裝置[18]。該推進(jìn)器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，地面測(cè)試附件較多，無法應(yīng)用直接法進(jìn)行測(cè)量。與圖1中結(jié)構(gòu)不同的是，吊擺通過刀口固定在基座上，通過與圓形目標(biāo)靶(Φ1000×5，重50kg，材料銅)直接接觸的應(yīng)力應(yīng)變傳感器直接輸出測(cè)量點(diǎn)推力，由于推力與應(yīng)力應(yīng)變傳感器測(cè)量力臂同為d/2，因而傳感器輸出值即為推力大小。該測(cè)量裝置量程為0～2.5N，分辨力為0.3N。在每次測(cè)量前通過砝碼進(jìn)行標(biāo)定。

圖3 刀口連接的吊擺結(jié)構(gòu)測(cè)量原理圖Fig.3 Principle diagram of swing structure with edge joint

對(duì)比圖1與圖3，圖1中吊擺結(jié)構(gòu)的測(cè)量量程及阻尼大小可調(diào)，精度相對(duì)更高，由于缺少阻尼元件，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差相對(duì)較大。圖3結(jié)構(gòu)測(cè)量推力值較大，精度相對(duì)較低，通過傳感器簡(jiǎn)化了測(cè)量結(jié)構(gòu)，兩者具體參數(shù)對(duì)比如表1所示。

表1 兩種典型吊擺結(jié)構(gòu)測(cè)量裝置對(duì)比

2.2 彈性盤型結(jié)構(gòu)

彈性盤型結(jié)構(gòu)中，質(zhì)量很小的目標(biāo)靶固定在彈性梁上，彈性梁兩端均固定，測(cè)量推力的原理為彈性盤的形變量與推力成線性關(guān)系。

圖4為2015年瑞典空間微系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室Subha Chakraborty研究的離子推進(jìn)器測(cè)量裝置[19]。目標(biāo)靶盤(42mm×42mm，鋁箔)粘貼在彈性支架上，彈性支架兩端固定，羽流作用在目標(biāo)靶盤中心，引起彈性支架彎曲振動(dòng)，振動(dòng)回復(fù)力由支架彈性力提供，并與位移成線性關(guān)系。達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，通過FT-S100型微傳感器輸出推力值。

圖4 彈性盤型結(jié)構(gòu)推力測(cè)量原理Fig.4 Thrust measurement principle of elastic disk structure

圖5 彈性盤測(cè)量不同頻率推力結(jié)果Fig.5 Measurement results of elastic disk under different frequency thrust

2.3 懸臂梁型結(jié)構(gòu)

懸臂梁結(jié)構(gòu)中，懸臂梁既作為羽流的承接元件，又作為彎曲振動(dòng)元件。懸臂梁是力學(xué)中經(jīng)典結(jié)構(gòu)，其彎曲振動(dòng)理論模型較為成熟，因而成為間接法中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)。

2.3.1 測(cè)量原理

懸臂梁結(jié)構(gòu)模型如圖6所示，梁為等截面矩形(截面尺寸為w×h)，將推力等效為集中力載荷f，力臂大小為lf，根據(jù)懸臂梁的靜力學(xué)彎曲方程，x=l處位移ν(l)表達(dá)式為

圖6 懸臂梁結(jié)構(gòu)模型Fig.6 Cantilever beam structure model

(2)

式中：E——楊氏模量，與材料有關(guān);I——截面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;l——梁的長(zhǎng)度。當(dāng)lf=l時(shí)，ν(l)可表示為

(3)

由上式，lf=l時(shí)，輸出恒定標(biāo)定力標(biāo)定出k后，測(cè)量得到推力響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)位移ν(l)，即可得f大小，這是目前懸臂梁結(jié)構(gòu)測(cè)量穩(wěn)態(tài)推力的理論依據(jù)。

2.3.2 典型結(jié)構(gòu)

早在2002年，英國(guó)南安普敦大學(xué)Paolo Gessini等人采用如圖7所示的懸臂梁裝置，對(duì)其設(shè)計(jì)的微空心陰極推進(jìn)器進(jìn)行推力測(cè)量，用以研究放電電流、放電電壓、工質(zhì)流量等參數(shù)與推力的關(guān)系。測(cè)量分辨力3N，量程0～0.5mN[20,21]。實(shí)驗(yàn)中，通過改變懸臂梁的帶電極性，控制羽流中離子、分子、電子與懸臂梁之間的相互作用，可分析推力中各粒子對(duì)于推力的貢獻(xiàn)組分，了解推進(jìn)器工作物理過程。懸臂梁彈性系數(shù)采用砝碼標(biāo)定，采用光杠桿方法測(cè)量彎曲形變量，光斑移動(dòng)距離通過位移敏感探測(cè)器(PSD)自動(dòng)測(cè)量。

Δθ-懸臂梁偏轉(zhuǎn)角;Δx-光斑移動(dòng)距離;L-懸臂梁初始位置與位移敏感探測(cè)器水平距離圖7 基于懸臂梁結(jié)構(gòu)的微空心陰極推進(jìn)器推力測(cè)量裝置原理圖Fig.7 Principle diagram of cantilever beam for measuring thrust of micro hollow cathode thruster

2013年，美國(guó)空軍技術(shù)研究院(AFIT)需要測(cè)量Busek公司研發(fā)的膠體推進(jìn)器，而重力環(huán)境下，膠體推進(jìn)器只能水平放置，以保證工質(zhì)均勻噴出，AFIT因而設(shè)計(jì)了一套如圖8所示的懸臂梁(172.72mm×25.2mm×0.254mm)測(cè)量系統(tǒng)，其中系統(tǒng)分辨力10N，量程1N～1mN[22]。

為了在理論上更加接近歐拉-伯努利梁，AFIT在懸臂梁自由端粘貼一個(gè)鋁箔做成的輕質(zhì)捕獲盤(重2.0g)，開機(jī)工作時(shí)，噴射羽流直接作用在捕獲盤上，保證懸臂梁受力集中，將分布載荷變?yōu)榧休d荷。同時(shí)，鋁箔表面做粗糙處理，以使噴射粒子反射方向隨機(jī)發(fā)散，盡量減小對(duì)流場(chǎng)影響。振動(dòng)位移由激光位移傳感器實(shí)時(shí)記錄。懸臂梁彈性參數(shù)由砝碼標(biāo)定。

圖8 豎直方向膠體推進(jìn)器推力測(cè)量裝置Fig.8 Cantilever beam structure for vertical thrust measurement of a colloid thruster

對(duì)比圖7與圖8，兩者都是將懸臂梁視為線性彈性元件，根據(jù)推力與彎曲位移量之間的線性關(guān)系確定推力大小。圖7測(cè)量水平力，而圖8測(cè)量的是豎直方向的力。典型懸臂梁結(jié)構(gòu)的推力測(cè)量裝置如表2所示。

表2 典型懸臂梁結(jié)構(gòu)測(cè)量裝置

3 間接法測(cè)量微推力關(guān)鍵問題及分析

圖9為推力、測(cè)量系統(tǒng)以及系統(tǒng)響應(yīng)三者之間的關(guān)系，由此可以看出，推力測(cè)量的實(shí)質(zhì)就是通過測(cè)量系統(tǒng)響應(yīng)，利用實(shí)驗(yàn)標(biāo)定得到的表示測(cè)量系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的微分方程，反向計(jì)算推力的過程。

圖9 推力、測(cè)量系統(tǒng)與系統(tǒng)響應(yīng)的關(guān)系Fig.9 Relationship between thrust, measuring system and system response

因而，微推力測(cè)量涉及的關(guān)鍵問題為:

(1)推力測(cè)量理論模型：測(cè)量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由微分方程描述，但測(cè)量不同形式的作用力時(shí)，需要標(biāo)定的參數(shù)是不同的。因而需要基于測(cè)量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，確定推力測(cè)量理論模型，確定待標(biāo)定參數(shù)及推力計(jì)算方法；

(2)系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定：采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法，通過施加標(biāo)定力，準(zhǔn)確地獲得反映測(cè)量系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的微分方程中的待標(biāo)定參數(shù)；

(3)系統(tǒng)響應(yīng)的測(cè)量：通常通過測(cè)量振動(dòng)位移來實(shí)現(xiàn)，無論是系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定還是推力測(cè)量，位移都是關(guān)鍵的直接測(cè)量量，位移的測(cè)量精度直接影響推力測(cè)量精度。

3.1 測(cè)量理論模型

目前采用間接法主要進(jìn)行作用時(shí)間較長(zhǎng)的穩(wěn)態(tài)推力的測(cè)量，所依據(jù)的理論模型為穩(wěn)態(tài)扭轉(zhuǎn)角(位移)與推力大小呈線性關(guān)系。

吊擺型結(jié)構(gòu)由重力提供回復(fù)力，在小位移振動(dòng)條件下，運(yùn)動(dòng)方程近為二階微分方程。相比之下，彈簧盤結(jié)構(gòu)與懸臂梁結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程為高階微分方程，彎曲振動(dòng)頻率較高，響應(yīng)速度較快，可以應(yīng)用于動(dòng)態(tài)推力的測(cè)量。以懸臂梁型結(jié)構(gòu)為例，零初始條件下，階躍力作用下，懸臂梁振動(dòng)由無窮多個(gè)固有頻率的主振動(dòng)疊加。阻尼作用下，自由振動(dòng)迅速衰減，最終自由端穩(wěn)態(tài)彎曲量為與靜態(tài)加載推力作用結(jié)果相同，梁的彎曲量與推力大小如公式(3)的線性關(guān)系。當(dāng)推力作用時(shí)間較短或動(dòng)態(tài)變化時(shí)，系統(tǒng)振幅較大，未達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)需要基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究系統(tǒng)輸入輸出響應(yīng)特性，確定推力測(cè)量及參數(shù)標(biāo)定方法。脈沖力作用下(與懸臂梁作用時(shí)間可忽略)，懸臂梁開始自由振動(dòng)，由于阻尼作用，振動(dòng)幅值開始衰減，根據(jù)初始最大振幅可以測(cè)量脈沖力沖量大小[25]。

由于間接法測(cè)量的是尾噴羽流的沖擊力，一部分噴射粒子并沒有作用在目標(biāo)靶上，而且噴射粒子的反射可能會(huì)對(duì)羽流產(chǎn)生影響，因而間接法測(cè)量得到的推力與實(shí)際推力大小會(huì)存在一定差異[26]，這是目前限制間接法推廣使用的主要因素。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比測(cè)量得到的尾噴流沖擊力與真實(shí)推力是研究這一問題的可行途徑。文獻(xiàn)[27]實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示通過選擇合適的測(cè)量距離，沖擊力與推力的測(cè)量誤差在10%以內(nèi)。文獻(xiàn)[28]實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，對(duì)于30～40N推力，沖擊力與推力差值在幾個(gè)N水平。文獻(xiàn)[27]、[28]直接測(cè)量推力時(shí)，都沒有排除線纜干擾，可以設(shè)計(jì)體積更小的，集成在一個(gè)平板上工作的推進(jìn)器樣機(jī)，用以研究通過沖擊力測(cè)量推力的測(cè)量誤差大小。

3.2 高精度參數(shù)標(biāo)定

對(duì)于吊擺型結(jié)構(gòu)，主要是標(biāo)定得出標(biāo)定力與吊擺轉(zhuǎn)角或應(yīng)力傳感器的輸出關(guān)系。對(duì)于彈性盤與懸臂梁結(jié)構(gòu)，標(biāo)定的目的是得出形變量與標(biāo)定力之間的線性系數(shù)。

參數(shù)標(biāo)定中，高精度標(biāo)定力是高精度參數(shù)標(biāo)定的基礎(chǔ)。砝碼是常用的標(biāo)定力產(chǎn)生形式，但砝碼重力方向單一[24]，同時(shí)難以實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程中的實(shí)時(shí)標(biāo)定。電磁力[12]與靜電力[29]是目前應(yīng)用成熟的標(biāo)定力形式，可以產(chǎn)生連續(xù)可調(diào)的標(biāo)定力，可進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定。尤其在真空實(shí)驗(yàn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)加載、卸載標(biāo)定力，用以研究溫度對(duì)線性系數(shù)的影響。電磁力產(chǎn)生裝置通常由線圈與磁鐵產(chǎn)生，靜電力產(chǎn)生裝置通常由兩塊通電極板產(chǎn)生。電磁力與靜電力在使用前，本身也需要標(biāo)定，通過電子分析天平進(jìn)行標(biāo)定是常用的方法之一。參數(shù)標(biāo)定中，由于執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生裝置相對(duì)位置關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，標(biāo)定力輸出存在一定的波動(dòng)，標(biāo)定時(shí)需要將此考慮在內(nèi)。

3.3 高精度位移測(cè)量

位移測(cè)量中，搭建光路測(cè)量位移在結(jié)構(gòu)上較為復(fù)雜，且不能直接輸出位移值。目前位移傳感器技術(shù)已較為成熟，直接采用激光干涉?zhèn)鞲衅骷半娙菔絺鞲衅鳒y(cè)量位移具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)傳感器可直接輸出數(shù)字形式的位移值，提高了測(cè)量效率。

電容位移傳感器精度較高，但量程較小，激光位移傳感器精度相對(duì)較低，但量程較大。推力測(cè)量中位移傳感器工作環(huán)境惡劣，位移傳感器需要經(jīng)常標(biāo)定。電容位移傳感器通常是基于平行式變極距電容原理設(shè)計(jì)，工作時(shí)探頭作為一個(gè)電極，被測(cè)導(dǎo)電對(duì)象作為另一個(gè)相對(duì)電極，測(cè)量裝置執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致測(cè)量對(duì)象與探頭之間存在一定大小的夾角，產(chǎn)生極板不平行位移測(cè)量誤差，因而標(biāo)定傳感器時(shí)也應(yīng)對(duì)此進(jìn)行標(biāo)定。

4 結(jié)束語(yǔ)

間接法通過測(cè)量推進(jìn)器尾噴離子作用在目標(biāo)靶上的沖擊力實(shí)現(xiàn)推進(jìn)器推力的間接測(cè)量。其非接觸、測(cè)量頻帶易于調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，可以解決工程上直接法難以完成的測(cè)量難題。

(1)吊擺型、彈性盤型以及懸臂梁型結(jié)構(gòu)是間接法中主要的三種結(jié)構(gòu)。懸臂梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，是目前應(yīng)用最廣泛的測(cè)量結(jié)構(gòu)。

(2)高精度標(biāo)定力是高精度參數(shù)標(biāo)定的基礎(chǔ)。重力法原理簡(jiǎn)單，但存在難以完場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的缺點(diǎn)。靜電力與電磁力是應(yīng)用成熟的標(biāo)定力，可以完成實(shí)時(shí)標(biāo)定，但使用前其本身也需要標(biāo)定。位移傳感器技術(shù)的成熟，簡(jiǎn)化了測(cè)量裝置的位移測(cè)量。

(3)目前采用間接法主要進(jìn)行作用時(shí)間較長(zhǎng)的穩(wěn)態(tài)推力的測(cè)量，所依據(jù)的理論模型為穩(wěn)態(tài)扭轉(zhuǎn)角(位移)與推力大小呈線性關(guān)系。彈性盤及懸臂梁為高階振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)頻率較高，響應(yīng)速度快，可以用于動(dòng)態(tài)推力測(cè)量，建立彈性盤及懸臂梁結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)，分析動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，研究不同形式推力測(cè)量方法，是下一步的研究重點(diǎn)。

(4)間接法測(cè)量的是尾噴沖擊力，與真實(shí)推力存在差異。需要采取合適的方法，研究真實(shí)推力與測(cè)量得到的沖擊力之間關(guān)系。