短波碲鎘汞電子雪崩二極管的模擬仿真

張智超,聞 娟

(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

碲鎘汞材料是一種優(yōu)異的紅外半導體材料,具有隨組分可調(diào)的禁帶寬度。從20世紀70年代報道碲鎘汞二級管具有雪崩增益特性以來,國外眾多機構(gòu)對碲鎘汞的雪崩機理及制造工藝進行了大量深入研究。研究發(fā)現(xiàn)隨碲鎘汞材料截止波長的變化,碲鎘汞雪崩二級管具有不同的雪崩機制:室溫下,當碲鎘汞材料的截至波長短于1.9 μm時,碲鎘汞材料的能帶間隙接近或等于自旋分裂能,空穴電離系數(shù)的共振增強使得空穴電離系數(shù)遠大于電子電離系數(shù)；當碲鎘汞材料的截至波長大于1.9 μm時,隨著截至波長的增加,電子的有效質(zhì)量降低導致電子電離系數(shù)迅速增加,而空穴電離系數(shù)的共振增強效應消失,并且隨著截至波長的增加而減小,因此電子電離系數(shù)超過空穴電離系數(shù)。電子電離系數(shù)與空穴電離系數(shù)的差異使得碲鎘汞雪崩二極管的過剩噪聲因子接近1,使得碲鎘汞雪崩二極管具有低噪聲特性。國外已經(jīng)研制出基于環(huán)孔結(jié)構(gòu)[1]、PIN結(jié)構(gòu)[2]和吸收倍增分離結(jié)構(gòu)[3]的碲鎘汞雪崩二極管高性能器件。由于碲鎘汞雪崩二極管能夠?qū)邮苄盘栠M行放大輸出,提高了系統(tǒng)信噪比,可用于光子計數(shù)、激光雷達、密碼量子學和空間光通信等需要響應低弱信號的場景[1]。

碲鎘汞雪崩二極管工作在高反向偏壓下,器件的暗電流水平限制了器件的靈敏度和可用雪崩增益,因此改善暗電流特性是獲得高性能碲鎘汞雪崩二極管器件的關(guān)鍵。本文采用silvaco仿真軟件對短波(x=0.43)N-on-P平面PIN結(jié)構(gòu)的碲鎘汞e-APD器件的暗電流、雪崩增益及量子效率進行了仿真分析,仿真結(jié)果表明,合理設(shè)計器件結(jié)構(gòu)和優(yōu)化材料生長工藝及器件制造工藝可以改善暗電流特性,是獲得高性能碲鎘汞e-APD器件的關(guān)鍵。

2 數(shù)值模型

2.1 器件結(jié)構(gòu)

器件的仿真模擬是求解由泊松方程、電子與空穴的連續(xù)性方程、電流輸運方程構(gòu)成的耦合非線性偏微分方程組的過程。本文使用商用半導體軟件silvaco TCAD的atlas模塊對碲鎘汞e-APD器件進行仿真模擬。在平面結(jié)構(gòu)中必須考慮橫向電場的作用,因此采用二維結(jié)構(gòu)進行仿真。器件的基本結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示,在P型碲鎘汞襯底上通過硼離子注入形成高摻雜濃度的N+區(qū),離子注入產(chǎn)生的間隙汞原子向襯底內(nèi)部擴散,消除P型碲鎘汞材料中的汞空位,形成低摻雜濃度的N-區(qū),最終形成平面PIN結(jié)構(gòu)。在仿真過程中假設(shè)各區(qū)域是均勻摻雜,為保證仿真精度和提高仿真速度,在電場變化劇烈的區(qū)域增加網(wǎng)格密度,考慮到器件結(jié)構(gòu)的對稱性,采用的器件網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。仿真中采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)與材料參數(shù)見表1。

圖1 碲鎘汞e-APD器件仿真結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure for simulation of HgCdTe e-APD表1 碲鎘汞e-APD器件結(jié)構(gòu)及材料典型參數(shù)[9]Tab.1 Parameters for HgCdTe e-APD structure and material

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值N+區(qū)厚度d1/μm)2組分x0.43N-區(qū)厚度d2/μm2溫度T/K80P區(qū)厚度d3/μm2SRH壽命/s1×10-6電極半徑r1/μm1陷阱密度/cm-31×1014注入?yún)^(qū)半徑r2/μm10陷阱能級/V0.3EgN、P電極間距r3/μm36電子有效質(zhì)量0.03N+區(qū)摻雜濃度 Nd/(cm-3)2×1018Auger/n/(cm6/s-1)1.74×10-26N-區(qū)摻雜濃度 N/(cm-3)2×1014Auger/p/(cm6/s-1)3.48×10-27P區(qū)摻雜濃度 Na/(cm-3)2×1016CCOPT/(cm3·s-1)3.21×10-10

2.2 暗電流機制[4-8]

碲鎘汞e-APD探測器的靈敏度與可用雪崩增益受到暗電流的限制。主要的暗電流機制有:擴散電流(Jdiff)、產(chǎn)生-復合電流(Jgr)、陷阱輔助隧穿電流(Jtat)、帶間直接隧穿電流(Jbtb)、表面復合電流(Jsurf),碰撞電離。表面復合漏電可以使用與PN結(jié)并聯(lián)的電阻進行簡化模擬,這里不予考慮。

1)擴散電流

擴散是二極管的基礎(chǔ)電流機制,與材料本身的性質(zhì)直接相關(guān)。擴散電流通過求解漂移-擴散方程

得到:

式中,q是電子電荷;Ln和Lp分別是電子和空穴的擴散長度;Dn和Dp分別是電子與空穴的擴散系數(shù);np0和pn0分別是P型區(qū)與N型區(qū)的平衡少子濃度;K是玻爾茲曼常量;T是晶格溫度。

2)產(chǎn)生復合機制

半導體的產(chǎn)生復合過程包括SRH復合、俄歇(auger)復合和輻射(radiative)復合。

SRH復合的復合速率為:

TAUN0[p+nieexp(-ETRAP/kTL)]}

(2)

式中,Etrap是深能級與費米能級之差;TAUP0和TAUNO分別是空穴和電子的SRH壽命;nie是本征載流子濃度;TL是晶格溫度。

俄歇復合的復合速率為:

式中,AUGN和AUGP是俄歇復合系數(shù)。

輻射復合的復合速率為:

3)陷阱輔助隧穿機制

陷阱輔助隧穿的復合率為:

RTAT=

4)帶間直接隧穿機制

直接隧穿的產(chǎn)生率為:

式中,Eg是材料的禁帶寬度;E是電場強度。

5)碰撞電離

國外研究表明Okuto-Crowel(O-C)模型通過選取合適的參數(shù)能夠很好地吻合碲鎘汞e-APD器件實際增益特性。在碲鎘汞e-APD器件中只考慮電子的碰撞電離過程(取0),電子的電離系數(shù)可表示為:

αn(E)=αEcexp(-b/E)

(11)

αEg/q≈22V1-c/ cm1-c

(12)

bq/Eg≈115000 cm1-c

(13)

式中,αn是電子的碰撞電離系數(shù);c是由實際增益特性的擬合參數(shù),取=0.6。

3 結(jié)果與分析

3.1 暗電流特性

碲鎘汞e-APD器件為實現(xiàn)雪崩放大,需要在具有一定寬度的低摻雜的增益區(qū)內(nèi)形成高電場,電子在電場的加速作用下獲得能量并與晶格碰撞。當電子的能量超過一定的閾值后,會引發(fā)碰撞電離產(chǎn)生新的電子空穴對,實現(xiàn)對電流的放大。為滿足碰撞電離所需的能量,碲鎘汞e-APD器件需要工作的高反向偏置電壓下，暗電流特性如圖2所示。

圖2 暗電流特性Fig.2 Characteristic of dark current

從圖2中可以看出,在高偏壓(>5V)區(qū)域,BTB機制成為暗電流的主導機制,同時碰撞電離機制的作用逐漸增強,使器件表現(xiàn)出雪崩過程。TAT機制對器件暗電流的影響主要體現(xiàn)在中偏壓區(qū)域,而俄歇復合及輻射復合兩種本征電流機制在整個仿真電壓范圍內(nèi)都不是主導電流機制。

圖3是電學參數(shù)在仿真結(jié)構(gòu)中的二維分布,橫縱坐標表示與圖1(b)對應的空間位置坐標。從圖3中可知電場、BTB隧穿和電子碰撞電離均集中在低摻雜的雪崩放大區(qū)。這是由于雪崩放大區(qū)摻雜濃度低,是高阻區(qū),外加的工作偏壓主要降落在雪崩放大區(qū)。外加電壓在雪崩放大區(qū)內(nèi)形成高電場區(qū),在雪崩放大區(qū)之外,電場強度迅速降低。由式(8)和(11)式可知BTB復合率和電子電離系數(shù)是電場強度的函數(shù),在高電場作用下,雪崩放大區(qū)的碲鎘汞能帶發(fā)生彎曲,電子隧穿通過禁帶的幾率上升；電子在電場的作用下不斷加速運動獲得能量,當電子能量超過一定的閾值后,在與碲鎘汞晶格的碰撞過程中將能量傳遞給晶格上的原子,使電子躍遷產(chǎn)生電子空穴對,產(chǎn)生雪崩放大現(xiàn)象。因此BTB與碰撞電離過程集中發(fā)生在雪崩放大區(qū),是高偏壓下暗電流的主要來源區(qū)域。

圖3 電學參數(shù)分布Fig.3 Distribution of the electrical parameters

圖4是不同雪崩增益區(qū)寬度的暗電流特性。由圖可知,在不同雪崩放大區(qū)寬度的結(jié)構(gòu)中,高反向偏壓下的BTB電流均是暗電流的主導機制,并且隨著寬度的增加,電流機制的轉(zhuǎn)變電壓也隨著上升。由圖3可知外加電壓主要降落在雪崩放大區(qū)上,在雪崩放大區(qū)內(nèi)電場強度變化基本恒定,因此隨著雪崩放大區(qū)寬度的上升,電場強度逐漸下降,使得BTB電流隨之下降。

圖4 不同雪崩增益區(qū)寬度的暗電流特性Fig.4 Dark current with diffent avalanche gain width

碲鎘汞材料對材料生長工藝和器件制造工藝非常敏感,容易在碲鎘汞材料中引入陷阱能級。陷阱能級作為復合中心,導帶中的電子與價帶中空穴可以通過位于禁帶中的陷阱能級進行復合,在器件中引入漏電,在長波碲鎘汞器件中陷阱能級和陷阱密度是影響TAT電流的重要因素。由圖2可知,陷阱能級引發(fā)的輔助隧穿機制在低偏壓區(qū)占主導,圖5(a)表明短波碲鎘汞器件暗電流對固定在0.3 Eg處的陷阱能級密度不敏感,陷阱能級對碲鎘汞暗電流的影響有限。圖5(b)表明相比陷阱密度,陷阱能級的位置對短波碲鎘汞器件的暗電流的影響更大。這是因為短波碲鎘汞材料的禁帶寬度大于長波碲鎘汞材料,電子在電場作用下通過陷阱能級的隧穿復合幾率要低于長波碲鎘汞材料,靠近禁帶中心的深能級才是更有效的復合中心,因此應盡量減少接近禁帶中心的缺陷能級的引入。

圖5 暗電流與陷阱的關(guān)系Fig.5 Relationship of dark current and trap

3.2 雪崩增益及量子效率分析

雪崩增益是碲鎘汞雪崩二極管的重要特性之一,器件的雪崩增益可以由下式得到:

式中,M是雪崩增益；V是外加偏壓；I是有光照時的輸出電流；ICC是零偏壓下的暗電流。

圖6 不同w值下的增益-電壓特性(d3=2 μm)Fig.6 Gain-voltage curve with different w(d3=2 μm)

在仿真過程中采用1.57 μm的單色光源作為入射光源,照射在整個仿真結(jié)構(gòu)背面,光源功率為0.5 W/cm2(相當于3.95×1018光子/s·cm2)。為簡化處理,假設(shè)碲鎘汞e-APD背面對入射光無反射損失。按照(14)式處理光電流和暗電流得到器件的雪崩增益,結(jié)果如圖6所示,隨著w值的上升,在固定偏壓下的雪崩增益下降。雪崩增益與電子電離系數(shù)及雪崩放大區(qū)寬度的乘積有關(guān)。隨著雪崩放大區(qū)寬度增加,其上的電場強度下降,導致電子電離系數(shù)降低,使得雪崩放大區(qū)寬度的增加難以補償電場強度下降帶來的損失。

假設(shè)在耗盡區(qū)內(nèi)電場恒定,對O-C模型積分可得到雪崩增益的解析表達式[8]:

M=exp[α(E)w]=exp[aVcw1-cexp(-bw/V)]

(15)

式中,w是雪崩放大區(qū)的寬度。

入射光子在作為吸收層的P型碲鎘汞材料中轉(zhuǎn)換為光生載流子,只有能被雪崩放大區(qū)收集到的光生電子才能引發(fā)碰撞電離,實現(xiàn)對初始光生電流的放大。這里采用設(shè)定入射光束的寬度固定為15 μm來模擬直徑30 μm二極管,不同吸收層厚度器件的雪崩增益曲線及暗電流如圖7所示。結(jié)果表明器件的增益隨著吸收層厚度增加而變大,而暗電流不受吸收層厚度的影響。由于只有從雪崩放大區(qū)邊界進入的電子才能經(jīng)歷全部雪崩放大區(qū)的增益效應,當吸收層厚度接近光的穿透深度時,部分光生電子產(chǎn)生在雪崩放大區(qū)內(nèi),這部分電子只能經(jīng)歷部分雪崩放大區(qū)的增益效應,相當于雪崩放大區(qū)寬度降低,使得按照式(14)得到的平均雪崩增益低于預期,隨著吸收層厚度的增加,該過程對平均增益的影響降低,表現(xiàn)為相同偏壓下雪崩增益逐漸增大。

圖7 不同吸收層厚度的器件特性(d2=2 μm)Fig.7 Characteristics of device with different width of the absorb film(d2=2 μm)

隨著吸收層厚度的增加,器件在零偏壓下的光電流依次為72 nA、57 nA、27 nA和0.16 nA,對應的量子效率依次為76.2%、60%、28.3%和0.16%。這是因為碲鎘汞材料(x=0.43)對1.57 μm波長的吸收主要發(fā)生在材料表層,光生電子向雪崩放大區(qū)擴散的過程中存在復合,隨著吸收層厚度的增加進入雪崩放大區(qū)的光生電子逐漸減少,使得零偏壓下的光電流和量子效率逐漸下降。量子效率的降低表明光電轉(zhuǎn)換效率的下降,影響器件的工作效率。因此需要綜合考慮吸收層厚度對量子效率和雪崩增益的影響,在滿足增益需求的條件下盡量減少吸收層厚度,使器件性能最優(yōu)。

4 結(jié) 論

從仿真結(jié)果可知,工作在80 K的短波碲鎘汞e-APD平面PIN器件的暗電流及雪崩增益受到器件結(jié)構(gòu)設(shè)計及材料生長工藝及器件制備工藝的影響。當器件的工作偏壓逐漸升高時,器件的暗電流的主要成分由TAT電流轉(zhuǎn)變?yōu)锽TB電流,其中TAT電流對接近禁帶中心的陷阱能級更加敏感。當加大雪崩放大區(qū)寬度時,器件的暗電流特性有明顯改善,而碰撞電離的閾值電壓逐漸增加。影響器件工作效率的量子效率隨吸收層厚度的增加而下降,而碰撞電離的閾值電壓有輕微的降低。因此,要獲得高性能的短波碲鎘汞e-APD器件需要考慮以下方面:

1)增大雪崩放大區(qū)寬度,降低峰值電場強度,抑制BTB電流；

2)選擇合適的吸收層厚度,優(yōu)化量子效率及雪崩增益特性；

3)改善材料生長及器件制備工藝,減少深能級缺陷,抑制TAT電流。