讀人 讀己 讀『化錯(cuò)』—三讀華應(yīng)龍文叢 《我就是數(shù)學(xué)》《我這樣教數(shù)學(xué)》

柳小梅

每個(gè)人都有自己喜歡的閱讀方式，對(duì)不同的書我也會(huì)選擇不同的讀法，或一氣呵成，或閑庭散步，或隨時(shí)批注……讀華應(yīng)龍文叢，聚焦于擺放在案頭的 《我這樣教數(shù)學(xué)》 《我就是數(shù)學(xué)》這兩本書，我經(jīng)常不由自主地浸潤(rùn)在其中，既有利用零碎時(shí)間的隨便翻翻，也有正襟危坐后的細(xì)細(xì)思量。

一讀華應(yīng)龍：文本中的美麗相遇

對(duì)華應(yīng)龍老師，我們小學(xué)數(shù)學(xué)老師并不陌生。從一名最偏僻的村小教師成長(zhǎng)為今天的首批首都教育名家，從實(shí)習(xí)時(shí)話都不怎么會(huì)說(shuō)到今天已發(fā)表400多篇文章，他成長(zhǎng)的秘密究竟是什么？透過(guò)他的教育隨筆 《我就是數(shù)學(xué)》，您一定能尋覓到答案。

對(duì)華應(yīng)龍老師的課堂，我們也不陌生。全國(guó)各地教研活動(dòng)中我們能時(shí)時(shí)領(lǐng)略 “華氏課堂”的風(fēng)采?！度嗣窠逃犯菍?duì)他的課堂多次以專題形式進(jìn)行研討。在 《我這樣教數(shù)學(xué)》一書中，華老師給我們呈現(xiàn)了12節(jié)這樣的創(chuàng)造課堂。

如果說(shuō) 《我就是數(shù)學(xué)》這本教育隨筆多半是華老師利用坐飛機(jī)、火車等零碎時(shí)間寫的，可以采用隨便翻翻的方式閱讀， 《我這樣教數(shù)學(xué)》一書則值得細(xì)細(xì)品讀。直面課堂，每一節(jié)課從課前慎思，到完整的課堂實(shí)錄，到課后反思，讓我們知道課堂呈現(xiàn)的 “前因后果”“知其然更知其所以然”，而每一課后，張奠宙、張梅嶺、曹培英、張丹、劉兼等專家的評(píng)析更是拓寬了我們的學(xué)科視野，引領(lǐng)我們從別樣的角度看問(wèn)題。

成尚榮先生在書中說(shuō)，聽了華老師的課后，他認(rèn)為： “華應(yīng)龍的教學(xué)，美麗的側(cè)面太多了，再現(xiàn)的色彩很豐富，蘊(yùn)含的意義又很深。不過(guò)，我想也許用一個(gè)普通的很流行的詞來(lái)表達(dá)，倒可能是最合適的，這個(gè)詞就是智慧?！?/p>

華應(yīng)龍老師課堂上的智慧從哪兒來(lái)？我們?cè)鯓硬拍軐W(xué)到這種智慧，進(jìn)而創(chuàng)造出屬于我們自己的智慧課堂？

我想，這也是我們每一個(gè)讀完這套叢書的人都應(yīng)該思考的問(wèn)題。我的感悟是：

1.“我就是數(shù)學(xué)”——學(xué)科特質(zhì)鑄造智慧課堂的底色

有人說(shuō)： “一個(gè)好演員，一舉手一投足，全都是戲?！比A應(yīng)龍說(shuō)：往學(xué)生面前一站， “我就是數(shù)學(xué)”。作為數(shù)學(xué)教師，你必須借助數(shù)學(xué)這個(gè)通道，引導(dǎo)學(xué)生去感悟世界的奧秘，而不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)本身。你是帶著你所了解的數(shù)學(xué)世界，而不只是一種數(shù)學(xué)教材，走進(jìn)學(xué)生的。只有這樣你才會(huì)感到數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)與多樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思考也才能豐富多彩。這需要我們的學(xué)科素養(yǎng)作支撐，當(dāng)我們沒(méi)辦法居高臨下地看待問(wèn)題的時(shí)候，就不能提綱契領(lǐng)、深入淺出。

2.“我這樣教數(shù)學(xué)”——不斷歸零的勇氣是他智慧創(chuàng)意的源頭

華應(yīng)龍老師從原來(lái)在農(nóng)村小學(xué)、初中，到鎮(zhèn)上教辦，到海安實(shí)小當(dāng)副校長(zhǎng)，后來(lái)調(diào)到北京，用他自己的話說(shuō)，是一個(gè)不斷歸零的過(guò)程。去北京前，他已經(jīng)是省內(nèi)較有名氣的特級(jí)教師了，但書中的12節(jié)課，基本上都是華老師在北京上的。北京第二實(shí)小的李烈校長(zhǎng)說(shuō)，“他的教學(xué)研究富有創(chuàng)新精神?，F(xiàn)在有些課經(jīng)過(guò)大家的研究，都已經(jīng)設(shè)計(jì)得很精致了。但是，小華依然愿意上這種課，重新尋找突破口?！?/p>

他在 “量角”教學(xué)前思考 “為什么教得那么累”， “計(jì)算器”教學(xué)前思考 “什么算是真正的會(huì)”，再到 “圓”的教學(xué)前思考， “我們究竟要教什么”。正因?yàn)樗拿恳淮瓮黄贫紡姆穸ㄗ约洪_始，他才能一次又一次地超越自己 “已成名師”的高度。他的智慧和他對(duì)創(chuàng)造的追求是聯(lián)系在一起的。

3.“我為什么這樣教數(shù)學(xué)”——自我觀察是有效的課堂教學(xué)研究范式

很多人追問(wèn)華應(yīng)龍老師：你那些金點(diǎn)子我怎么想不到。華老師說(shuō)：前面的十幾年，我設(shè)計(jì)課時(shí)就是考慮怎么標(biāo)新立異，怎么別出心裁，怎樣與眾不同。后十年，我設(shè)計(jì)課時(shí)就是回顧以前的課，思考出一些問(wèn)題，只要把這些問(wèn)題解決掉了，就是一節(jié)創(chuàng)新的有價(jià)值的課。樸素而耐人尋味的一句話，破譯了華老師成功課堂的密碼。

他在寫賁友林老師的一篇隨筆里說(shuō)，一節(jié)課，你加工的時(shí)間越長(zhǎng)，這節(jié)課的價(jià)值就越大。他也曾經(jīng)建議年輕教師不妨聽聽自己的課。做一個(gè)自我觀察者，反思者，是華應(yīng)龍老師成長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)。今天，已蜚聲全國(guó)的他也經(jīng)常會(huì)看自己的錄像回放。自我觀察，反思于內(nèi)心，你才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。只有多一點(diǎn)質(zhì)疑精神，在無(wú)疑處生疑，才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)，才會(huì)想到新點(diǎn)子、金點(diǎn)子。

而華老師在書中呈現(xiàn)的每一個(gè)課例從課前慎思，到課中求索，到課后反思，尋求專家引領(lǐng)，也給我們提供了一種有效的課堂教學(xué)研究范式。

二讀華應(yīng)龍：對(duì)話后的實(shí)踐感悟

讀華應(yīng)龍老師的書和文章多了，自然會(huì)不斷地和華老師對(duì)話他的核心主張——化錯(cuò)教育。 “化”是一個(gè)會(huì)意字，在甲骨文 （）中由一個(gè)正立的人和一個(gè)倒立的人構(gòu)成，一正一反，以顛倒示變化，因而其本義是 “變化”，后又由具體的變化引申出抽象的 “教化”的意思。

那么，化錯(cuò)為對(duì)的途中，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，化錯(cuò)的價(jià)值是什么?閱讀著，思考著，也實(shí)踐著，我實(shí)踐后的心得是：

1.化錯(cuò)——化出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)識(shí)

化錯(cuò)為對(duì)的途中，學(xué)生不經(jīng)意間滑入 “陷阱”，在爬出陷阱后的“啞然失笑” “會(huì)心一笑”中，感悟越來(lái)越深刻，思維越來(lái)越嚴(yán)謹(jǐn)，誰(shuí)能說(shuō)，這不是一次次 “碰壁”后的 “雨后彩虹”？ 化錯(cuò)，化出學(xué)生更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)識(shí)。

2.化錯(cuò)——化出研究的策略

如 《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形》一課充分展示、放大糾錯(cuò)的過(guò)程，深度追問(wèn)中學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的邊與角，聚焦關(guān)注，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)：原來(lái)對(duì)于圖形的特征可以從邊和角兩個(gè)方面來(lái)研究。這樣的 “化錯(cuò)”過(guò)程，凸顯的，是一種研究方法的引導(dǎo)和策略的優(yōu)化。

3.化錯(cuò)——化出活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生回顧活動(dòng)中曾經(jīng)的 “錯(cuò)”，旨在未來(lái)的 “對(duì)”。引導(dǎo)生生之間、小組內(nèi)部交流回顧 “錯(cuò)”，其實(shí)質(zhì)是對(duì)個(gè)體活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的自我反思，與他人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的同時(shí)已經(jīng)孵化出屬于自己的策略和方法性經(jīng)驗(yàn)。

三讀華應(yīng)龍：回溯式閱讀中的再發(fā)現(xiàn)

化錯(cuò)教學(xué)是指把課堂教學(xué)中的差錯(cuò)融化為一種教學(xué)資源，課堂上把握好化錯(cuò)的時(shí)機(jī)非常重要。我思考，最佳的化錯(cuò)時(shí)機(jī)是什么？華老師目前還沒(méi)有明確提出來(lái)。采用回溯性研究，我?guī)е繕?biāo)，重新通讀華老師所有的典型課例，在回溯式閱讀中我總結(jié)出了三種時(shí)機(jī)：

第一種時(shí)機(jī)——“即刻出發(fā)”

教學(xué)本質(zhì)上是一種對(duì)話，即時(shí)性的對(duì)話讓課堂充滿了不確定性，許多現(xiàn)場(chǎng)生成的資源是轉(zhuǎn)瞬即逝的， “即刻出發(fā)”往往是最佳的化錯(cuò)時(shí)機(jī)，也是華應(yīng)龍老師采用得最多的策略。

研讀中，我還發(fā)現(xiàn)，同樣是“即刻出發(fā)”，華老師處理的方式也不盡相同。

有時(shí)在即刻展示錯(cuò)誤后，教師并沒(méi)有直接 “出手”，而是把問(wèn)題拋給學(xué)生，在師生對(duì)話中，化錯(cuò)的主體是同伴之間形成的學(xué)習(xí)共同體。

另外， 《審題》一課中，華老師巧借生活中的故事化錯(cuò)， 《出租車上的數(shù)學(xué)問(wèn)題》一課，華老師又借力交管局、物價(jià)局專家的觀點(diǎn)來(lái)及時(shí)化錯(cuò)， 《用計(jì)算器計(jì)算》借老子的名言化錯(cuò)，為我們呈現(xiàn)出化錯(cuò)策略的靈活、豐富、立體。

第二種時(shí)機(jī)——“讓錯(cuò)多飛一會(huì)兒”

從來(lái)都是欣賞 “美”。 《圓的認(rèn)識(shí)》一課，華老師卻在課堂上讓學(xué)生欣賞“錯(cuò)”——畫得不圓的、失敗的作品。當(dāng)學(xué)生急于要剖析時(shí)，被華老師制止：“想——不說(shuō)——繼續(xù)欣賞”?，F(xiàn)代教學(xué)思想認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面示范和反復(fù)練習(xí)得到糾正，而必須有一個(gè) “自我否定”的過(guò)程。華老師有意識(shí)地 “讓錯(cuò)多飛一會(huì)兒”，是在用 “慢鏡頭”放大學(xué)生的錯(cuò)誤，是在慢慢開啟學(xué)生的內(nèi)部化錯(cuò)系統(tǒng)，在互相對(duì)比、自我否定中走向自我修正，讓學(xué)生自己成為化錯(cuò)的主體。

第三種時(shí)機(jī)——“朝花夕拾”

“朝花夕拾”，前面埋下伏筆，后面再次呼應(yīng)，首尾照應(yīng)本是文學(xué)作品的結(jié)構(gòu)，但在華老師的數(shù)學(xué)課上我們常常能看到這樣的巧妙設(shè)計(jì)。 《可能性》一課以爸爸和兒子拋啤酒瓶蓋定輸贏、決定誰(shuí)去看奧運(yùn)籃球賽的情境開篇，并在這個(gè)情境中展開實(shí)驗(yàn)探究，最后媽媽拋瓶蓋后看籃球賽的決定意料之外卻又在情理之中。

在化錯(cuò)的路上，華老師的朝花夕拾更是讓課堂走向深遠(yuǎn)。如 《圓的認(rèn)識(shí)》一課，貫穿課堂始終課的問(wèn)題 “寶物可能在哪兒”，從答案是一個(gè)平面內(nèi)的圓，拓展到半個(gè)球面。華老師的朝花夕拾，借 “半個(gè)西瓜”形象地用兒童學(xué)數(shù)學(xué)的方式將學(xué)習(xí)視角從一維拓展到三維，讓學(xué)生享受到更高層次上思維的樂(lè)趣，令人嘆服。

從文本中吸收，在對(duì)話后實(shí)踐感悟，再?gòu)幕厮莘从^中提升，學(xué)習(xí)華應(yīng)龍，同時(shí)也在行走和研究中豐富、發(fā)展他的化錯(cuò)教學(xué)思想，這是我讀華應(yīng)龍文叢的三個(gè)層次。