虛擬地理試驗的地標(biāo)視覺顯著度模型

賈奮勵，田江鵬，智梅霞，陳令羽，楊清麗

1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052； 2. 61287部隊，甘肅 蘭州 730020

地標(biāo)是人們導(dǎo)航與尋路等空間行為的關(guān)鍵要素，與人的認(rèn)知能力、環(huán)境的結(jié)構(gòu)化特征等密切相關(guān)。作為空間認(rèn)知領(lǐng)域的經(jīng)典研究問題，地標(biāo)的概念及特征[1-3]、地標(biāo)的判別[4-6]、地標(biāo)與導(dǎo)航提示的集成[7-8]等方面，目前已取得了諸多成果。但地標(biāo)判別與運(yùn)用的認(rèn)知機(jī)理尚未完全明朗，依然存在地標(biāo)判別模型指標(biāo)不全或賦權(quán)主觀，地標(biāo)判別所需數(shù)據(jù)完整性和可證性低，地標(biāo)與導(dǎo)航提示集成不合理等問題。地標(biāo)不是某些特殊空間對象的固有屬性，而是建立在要素自身、周圍環(huán)境及觀察者三元關(guān)系之上的獨特屬性[1]，是一個多因素構(gòu)成且相互交織的復(fù)雜系統(tǒng)。因此，在現(xiàn)實環(huán)境中，地標(biāo)認(rèn)知機(jī)理的研究難以進(jìn)行單因子作用機(jī)制的分析與結(jié)果復(fù)現(xiàn)。

20世紀(jì)90年代以來，由中國科學(xué)家倡導(dǎo)的虛擬地理環(huán)境逐步活躍于國際地學(xué)研究舞臺，在復(fù)雜地理問題求解[9]、全球變化研究[10]、地理知識工程[11]等領(lǐng)域成為重要的研究手段。虛擬地理試驗是虛擬地理環(huán)境(virtual geographic environments，VGE)的進(jìn)一步延伸，文獻(xiàn)[12—14]闡述了虛擬地理試驗的概念及優(yōu)勢，而這種新的試驗研究手段已在人類行為分析[15]、戰(zhàn)場環(huán)境仿真[16]等領(lǐng)域得以應(yīng)用。虛擬地理試驗是以客觀現(xiàn)實世界的感知、量測與信息聯(lián)系為基礎(chǔ)，以數(shù)據(jù)為載體，以虛擬場景為試驗平臺，通過人的協(xié)同感知和能動思維，最終發(fā)現(xiàn)地理規(guī)律或形成地理決策的過程[17]。將虛擬地理試驗和地標(biāo)問題相結(jié)合，通過構(gòu)建視覺因子可控、可算的虛擬試驗環(huán)境并在其中進(jìn)行試驗，使影響地標(biāo)判別的因素得以分而治之，將是一種降低地標(biāo)研究的復(fù)雜性、克服難復(fù)現(xiàn)性的可行方法。具體而言，其具有以下優(yōu)勢：

(1) 試驗環(huán)境的可構(gòu)造性能夠排除多種因素的干擾，使試驗結(jié)論更客觀。構(gòu)建一個類似卻不同于現(xiàn)實的虛擬試驗環(huán)境，可保證被試對試驗環(huán)境的感知與對現(xiàn)實的感知規(guī)律相似[18]，從而一定程度上降低試驗中被試的個人主觀因素(如情感、知識和閱歷等)對試驗結(jié)論帶來的不確定性影響。

(2) 試驗環(huán)境的可計算性為構(gòu)建地標(biāo)認(rèn)知的定量模型奠定基礎(chǔ)。在以數(shù)據(jù)為支撐的虛擬試驗環(huán)境中，可根據(jù)地標(biāo)判別的影響因子，編輯、修改和控制虛擬試驗環(huán)境的表達(dá)效果。結(jié)合眼動觀測儀器，建立起被試在該試驗環(huán)境中的行為數(shù)據(jù)和地標(biāo)判別影響因子間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建地標(biāo)認(rèn)知的定量模型。

(3) 試驗環(huán)境的自然交互性保證了被試思維的連續(xù)性。在虛擬試驗環(huán)境中，被試可以使用與在現(xiàn)實環(huán)境中相似的方式進(jìn)行漫游、導(dǎo)航和尋路等行為，被試的思維具有連續(xù)性，不易被試驗操作打斷或分割。這種連續(xù)性思維條件下獲得的眼動觀測數(shù)據(jù)，對研究地標(biāo)的判別規(guī)律具有極高價值。

本文以地標(biāo)視覺顯著度模型的研究為例，在基于虛擬地理試驗的地標(biāo)認(rèn)知研究方面展開相關(guān)工作。首先通過問題分析建立一般模型，進(jìn)而構(gòu)建虛擬試驗環(huán)境并進(jìn)行認(rèn)知試驗，通過試驗數(shù)據(jù)分析，實現(xiàn)模型求解。

1 方法說明

1.1 地標(biāo)判別與地標(biāo)顯著度

20世紀(jì)60年代，文獻(xiàn)[2]首次將地標(biāo)定義為“易識別的空間參考點”，即沿導(dǎo)航路徑的點要素，且不屬于路徑的一部分。廣義上，任何從背景中凸顯的事物都可以作為地標(biāo)[6]。而從空間認(rèn)知的角度，地標(biāo)是環(huán)境中以及認(rèn)知主體關(guān)于環(huán)境的結(jié)構(gòu)化信息表征中顯著(突出)的要素[1]，在組織空間表征的各類知識中處于核心地位[6]，能夠幫助人們對環(huán)境進(jìn)行結(jié)構(gòu)化理解，逐步建立環(huán)境的路徑知識和結(jié)構(gòu)知識[5]。

地標(biāo)判別即找出顯著對象的過程，是地標(biāo)研究中一個基礎(chǔ)且重要的問題。地標(biāo)判別通常分為兩種方法。顯著度計算方法將顯著度分解為若干子因素，通過計算每個子因素的顯著度并加權(quán)平均得到整體顯著度值，根據(jù)計算結(jié)果劃分等級，從而確定不同層次的地標(biāo)[1]。數(shù)據(jù)挖掘方法則直接采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)從互聯(lián)網(wǎng)、自發(fā)地理信息等新媒體中找出適于作為地標(biāo)的要素并區(qū)分不同等級[19-21]?；陲@著度計算方法的地標(biāo)判別，試圖找出人類判定地標(biāo)的基本因素，不僅能從成因上對地標(biāo)判別的認(rèn)知機(jī)理進(jìn)行解釋，還能在一定程度上對數(shù)據(jù)挖掘所得到的地標(biāo)的合理性進(jìn)行檢驗。

地標(biāo)顯著度內(nèi)涵豐富，計算方法也較為復(fù)雜。主流的地標(biāo)顯著度分類法有兩類：一類區(qū)分為視覺顯著度、結(jié)構(gòu)顯著度和語義顯著度[3]；另一類區(qū)分為感知顯著度、認(rèn)知顯著度和情境顯著度[4]。二者在一定程度上有所聯(lián)系，例如感知顯著度包含了視覺顯著度和結(jié)構(gòu)顯著度。在顯著度計算方法方面，文獻(xiàn)[7]提出利用對象的正面面積、形狀、顏色與可視性等特征計算顯著度，被視為地標(biāo)顯著度計算的經(jīng)典方法。文獻(xiàn)[22]在顯著度計算中引入了空間對象的結(jié)構(gòu)特征。文獻(xiàn)[4]提出了一種復(fù)雜的顯著度計算框架，其度量因子包括外觀吸引度、位置吸引度、對象辨識度、異質(zhì)關(guān)聯(lián)度、任務(wù)上下文、模態(tài)上下文等。但這些方法都存在一定的因子缺失或賦權(quán)主觀等問題。

為更有針對性，本文選取城市建筑物地標(biāo)的視覺顯著度為特例展開研究。在本文中，地標(biāo)的視覺顯著度是指在觀察者視野當(dāng)中，觀察者感知到某一地理對象較之其他對象在視覺上突出的程度。這一認(rèn)識中有兩點值得注意：①視覺顯著度是一個相對參照系下的心理觀測值(間距量表)，即僅在可比較的情況下，顯著度才有意義；②視覺顯著度以觀察者的感知為評價依據(jù)，感知上的差異性與地理對象的物理屬性(如顏色、尺寸和紋理等)的差異性是不同的。

1.2 基于虛擬地理試驗的顯著度模型構(gòu)建方法

以地標(biāo)視覺顯著度計算方法作為本文的方法論基礎(chǔ)，地標(biāo)視覺顯著度可視為各子項視覺因子顯著度的線性組合。定義Di(x)為地標(biāo)x第i(i=1，2，…，n)項視覺因子的顯著度值，wi為該因子在整體視覺顯著度中的權(quán)重，C為常數(shù)。則地標(biāo)整體視覺顯著度S(x)的一般模型可表示為

(1)

對于該模型的求解，本文的思路是：①確定視覺因子體系及Di(x)計算方法，并基于視覺因子體系構(gòu)建參數(shù)化的虛擬試驗環(huán)境；②采用眼動追蹤技術(shù)，使用眼動參數(shù)表征視覺顯著度S(x)；③在參數(shù)化的虛擬試驗環(huán)境中進(jìn)行地標(biāo)認(rèn)知試驗，通過對各視覺因子的控制和計算，結(jié)合眼動觀測參數(shù)，擬合求解權(quán)值wi和C。上述思路可以表述為圖1所示。

1.2.1 Di(x)的計算

從視覺感受與適于計算的角度出發(fā)，在觀察者視野當(dāng)中，作為地標(biāo)的建筑物可能在顏色、形狀、位置等多種特征上與周圍環(huán)境存在較大差異。從分類的角度看，即該對象的某些特征在某鄰域范圍內(nèi)屬于異常值。因此，可選用異常值檢測算法作為單項因子量化的基本方法。異常值檢測算法主要包括全局異常值檢測、局部異常值檢測等。考慮到地標(biāo)是多種視覺因子顯著度綜合作用的結(jié)果，同時又在觀察者視野這一局部范圍內(nèi)起作用，因此局部異常值檢測方法更為適當(dāng)(見圖1)。

圖1 基于虛擬地理試驗的顯著度模型求解思路Fig.1 The method of landmark visual salience modeling based on virtual geographic experiments

定義f(x)為空間對象x的屬性值；N(X)為對象x所在鄰域內(nèi)的其他對象的數(shù)量；f(y)為鄰域內(nèi)其他對象y的屬性值，則基于局部異常值檢測算法的單項視覺因子顯著度計算公式如下

(2)

1.2.2 基于眼動指標(biāo)的S(x)表征

觀察者在判別地標(biāo)時，通常給出的是定性答案，即該建筑物適不適合做地標(biāo)，或選擇了哪個建筑物為地標(biāo)，并未給出建筑物之間的顯著度差異值。為建立視覺顯著度的定量模型，需要找到視覺顯著度的替代計算方法。

考慮視覺正常的觀察者對地標(biāo)判別的認(rèn)知過程，基于周圍環(huán)境的感官輸入和當(dāng)前任務(wù)(如觀光、步行至目的地等)，觀察者快速注意并區(qū)分出顯著空間對象。依據(jù)這一基本假設(shè)，局部地標(biāo)判別本質(zhì)上依賴于人的選擇性注意機(jī)制。其包括兩個幾乎同時發(fā)生的過程：①自底向上的圖案創(chuàng)建過程，即將視覺特征(如顏色、形狀、尺寸等)構(gòu)建為圖案的過程。對象及其所在環(huán)境在特征級別上的對比決定了它的顯著程度。②自頂向下的關(guān)注過程，依據(jù)觀察者的目標(biāo)，有目的地搜索相關(guān)特征。在地標(biāo)判別過程中，關(guān)注過程與任務(wù)相關(guān)。但圖案創(chuàng)建過程反映了人視覺思維的一般特征，具有普遍性。而眼睛的運(yùn)動則部分體現(xiàn)了視覺思維過程。因此，利用眼動追蹤分析觀察者對于地標(biāo)的判別規(guī)律具有可行性。

(3)

1.2.3 虛擬地理試驗及wi和C擬合

這是基于虛擬地理試驗求解地標(biāo)視覺顯著度模型的關(guān)鍵。綜合式(1)和式(3)，權(quán)值wi和C的求解可以歸結(jié)為式(4)

(4)

上述求解過程的核心，是以眼動指標(biāo)為中介關(guān)聯(lián)地標(biāo)視覺顯著度與視覺因子：以單獨的試驗來確定眼動指標(biāo)與顯著度之間的關(guān)系，而用另一個試驗來獲取眼動指標(biāo)與視覺因子之間的數(shù)值關(guān)系，間接構(gòu)建顯著度和視覺因子之間的關(guān)系模型。同時，在虛擬試驗環(huán)境中模擬了被試在現(xiàn)實環(huán)境中無干擾的地標(biāo)判別過程，被試選擇地標(biāo)的思維是連續(xù)的，這在一定程度上保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 面向地標(biāo)視覺顯著度的虛擬地理試驗環(huán)境

2.1 試驗環(huán)境構(gòu)成

試驗環(huán)境的構(gòu)成如圖2所示。主要包括以下模塊：

(1) VGE生成與控制模塊：是整個虛擬地理試驗系統(tǒng)的核心。該模塊基于基礎(chǔ)環(huán)境數(shù)據(jù)、三維城市環(huán)境模型和參數(shù)化建筑物地標(biāo)模型，能夠?qū)崟r生成虛擬城市環(huán)境，并通過調(diào)節(jié)建筑物視覺影響因子，對建筑物的視覺效果進(jìn)行調(diào)整。

(2) 試驗交互、控制與記錄模塊：是虛擬地理試驗環(huán)境的人機(jī)接口部分。圖像顯示界面通過計算機(jī)屏幕，向被試展示虛擬場景；被試也可根據(jù)漫游交互界面，在虛擬試驗環(huán)境中進(jìn)行漫游、地標(biāo)選取等操作。同時，眼動校準(zhǔn)與記錄模塊則實時記錄下用戶的眼動信息。

(3) 實時試驗數(shù)據(jù)處理和記錄模塊：在虛擬地理試驗實施過程中，負(fù)責(zé)計算并記錄視覺因子顯著度值和眼動數(shù)據(jù)。記錄的數(shù)據(jù)按照〈時間戳，眼動數(shù)據(jù)列表，視覺因子顯著度值列表〉的對應(yīng)關(guān)系記錄，并形成試驗記錄數(shù)據(jù)庫。

(4) 數(shù)據(jù)分析和模型求解模塊：主要借助于數(shù)據(jù)分析建模軟件，對試驗記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度分析和模型擬合求解。

圖2 面向地標(biāo)視覺顯著度的虛擬地理試驗環(huán)境構(gòu)成Fig.2 Visual salience oriented environment of virtual geographic experiments

在本文試驗過程中，使用Tobii X60型桌面式眼動儀一套，以及呈現(xiàn)虛擬地理環(huán)境的試驗計算機(jī)為基本試驗設(shè)備。軟件方面，研發(fā)了基于CityEngine的虛擬地理環(huán)境生成與控制系統(tǒng)、實時試驗數(shù)據(jù)處理和記錄模塊，采用Tobii Studio收集和分析眼動觀測數(shù)據(jù)，使用SPSS對導(dǎo)出的眼動數(shù)據(jù)和多視覺因子數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計回歸分析。

2.2 視覺因子體系及計算方法

構(gòu)建一個參數(shù)化的虛擬地理環(huán)境，是本文開展虛擬地理試驗的重要基礎(chǔ)。在構(gòu)建這樣一種環(huán)境之前，必須梳理出視覺顯著度影響因子體系，分別對每個要素進(jìn)行分析。

(1) 顏色：色彩鮮明且與周圍對比明顯的地標(biāo)，易于引起注意。色空間的選擇對于顏色因子分析非常重要。通常對顏色的描述采用RGB色空間，可直接描述三原色的物理量。但顯著度描述的是人的心理量，HSV顏色空間更適合。因為相對于RGB色空間，HSV顏色空間的色相、亮度和飽和度3個分量互相獨立，更符合人的視覺特性。因此，本文選HSV 3分量作為建筑物主體色的描述因子。顧及人對色彩感知的差異性無法等同于色空間中兩個顏色的距離，采用文獻(xiàn)[23]的方法分別對3個因子進(jìn)行分類分級，從而實現(xiàn)色彩感知的差異性計算。

(2) 形狀：建筑物的形狀可進(jìn)一步區(qū)分為視野內(nèi)形狀和尺寸兩類指標(biāo)。經(jīng)試驗驗證[24]，視野內(nèi)形狀采用矩形度、縱橫軸比、周長凹凸比、面積凹凸比、球形性、偏心率、圓形度和形狀這8個因子進(jìn)行描述，能夠很好地反映建筑物地標(biāo)的全局形狀特征，且適合進(jìn)行相似性比較。

(3) 尺寸：尺寸因子的描述，適合采用建筑物正面外接矩形面積描述，即高與寬的乘積。

(4) 可視性：人與空間對象的距離、可視的對象面積和周長等影響著人的感知程度，進(jìn)而影響人們對其顯著度的評估和最終是否將其作為地標(biāo)的決策，因此本文選擇可視距離、可視面積和可視周長作為可視性的主要因子。

根據(jù)上述分析，地標(biāo)視覺顯著度影響因子可歸納為表1。

表1 建筑物視覺顯著度影響因子參數(shù)及其量化方法

2.3 參數(shù)化虛擬試驗環(huán)境建模

2.3.1 基礎(chǔ)虛擬環(huán)境建模

(1) 基礎(chǔ)環(huán)境數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：選取南昌市中心區(qū)作為研究域，將該區(qū)域Google地圖導(dǎo)入ArcMap，對街區(qū)干道的建筑物進(jìn)行矢量化，共構(gòu)筑建筑物區(qū)域107塊。為了減少各主干道寬窄和彎曲不一的影響，根據(jù)國家對主干道寬度的相關(guān)規(guī)范，將路設(shè)置為48 m，并對建筑物進(jìn)行移位調(diào)整。使用文獻(xiàn)[25]中對南昌市建筑物主體色的采集數(shù)據(jù)，以及部分街景地圖統(tǒng)計顏色數(shù)據(jù)，作為本文建筑物顏色數(shù)據(jù)源。

(2) 三維虛擬城市環(huán)境建模：為保證所模擬的城市環(huán)境的相似性，基于上述基礎(chǔ)環(huán)境數(shù)據(jù)，建立三維城市建筑物虛擬環(huán)境。將上述數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcSence之中，將三維樹木、路燈、垃圾桶等基礎(chǔ)設(shè)施模型添加到城市建筑物場景中，并將它們設(shè)置為等距排列，保持類型和高度的一致性，消除它們對試驗的影響，為參數(shù)化地標(biāo)建筑建模提供基礎(chǔ)城市環(huán)境。

(3) 漫游設(shè)置：為了更加真實地反映人們在尋路過程中的地標(biāo)認(rèn)知行為，對場景沿主干道漫游行進(jìn)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，包括視點高度、視角和漫游速度。人眼的視角均值為110°，因此將漫游視角設(shè)置為110°；經(jīng)過多次效果調(diào)試，可將視點高度設(shè)置為10 m，漫游速控制在4 km/h，(注：這兩個數(shù)值為試驗擬合的經(jīng)驗值)接近行人行進(jìn)的速度和視角。

2.3.2 參數(shù)化地標(biāo)建筑物建模

在基礎(chǔ)虛擬城市環(huán)境的基礎(chǔ)上，重點對該環(huán)境中主要建筑物等進(jìn)行參數(shù)化建模。采用三維建模軟件CityEngine2011，結(jié)合統(tǒng)計的建筑物基本高度和顏色數(shù)據(jù)，編寫建筑物建模規(guī)則，通過調(diào)用建筑物立面、墻、窗戶的顏色、高度、形狀、尺寸等基本規(guī)則函數(shù)，在可視化界面中調(diào)節(jié)建筑物立面墻體的顏色、高度、窗戶間隔等基本信息。通過中間件，在ArcScene中調(diào)用調(diào)整后的建筑物，為后續(xù)的地標(biāo)視覺顯著度模型求解試驗提供可調(diào)整的虛擬實驗環(huán)境。

3 基于虛擬地理試驗的地標(biāo)視覺顯著度模型求解

3.1 眼動指標(biāo)與間定量關(guān)系求解試驗

3.1.1 試驗設(shè)計

試驗?zāi)康氖谦@得眼動指標(biāo)與地標(biāo)視覺顯著度之間的定量關(guān)系，即獲得式(3)的解析式。為模擬真實的地標(biāo)選取過程，保證結(jié)果的可靠性，本試驗采用了真實的街景圖而非所構(gòu)建的虛擬場景。在虛擬試驗環(huán)境中設(shè)置街景圖靜態(tài)瀏覽模式，每次選取5張街景圖，并隨機(jī)呈現(xiàn)，圖片呈現(xiàn)時間以練習(xí)階段被試進(jìn)行選擇所需平均時間為準(zhǔn)。

試驗過程中，要求被試在瀏覽圖片的時候快速選擇其所認(rèn)為的地標(biāo)建筑，并使用鼠標(biāo)左鍵點擊確認(rèn)。選擇后，系統(tǒng)將清除顯示物，并在屏幕中央呈現(xiàn)紅色“十”字1 s，使被試視線回歸屏幕中心，然后切換至下一頁建筑物圖。試驗系統(tǒng)會記錄整個實驗過程中的相關(guān)實驗數(shù)據(jù)。

被試選擇在校大學(xué)生共30名，其中男生20名，女生10名，平均年齡24周歲；被試裸眼或矯正視力均達(dá)到1.0以上正常水平，無色盲、色弱；能熟練操作計算機(jī)，之前未參加過類似試驗。圖3為某被試的注視熱點及眼跳軌跡。

3.1.2 數(shù)據(jù)分析與模型求解

由于試驗儀器受被試頭部偏移狀態(tài)以及光線的影響較大，采集的數(shù)據(jù)可能存在缺失或噪音。為保證試驗數(shù)據(jù)的有效性，在導(dǎo)出原始眼動數(shù)據(jù)后，將采樣率低于80%的數(shù)據(jù)以及眼跳和注視數(shù)據(jù)有間斷的數(shù)據(jù)去除，共保留有效數(shù)據(jù)27組。所采集的眼動數(shù)據(jù)包括首次進(jìn)入時間、首注視視點持續(xù)時間、總注視持續(xù)時間、注視點數(shù)目、眼跳時間和行為操作數(shù)據(jù)(鼠標(biāo)點選次數(shù))。

計算選擇某建筑物作為地標(biāo)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比值，該值越大，說明認(rèn)為其較周圍對象顯著的被試越多，反之亦然。使用該值代替建筑物的視覺顯著度值，作為因變量，并以落入建筑物興趣區(qū)內(nèi)的眼動數(shù)據(jù)為自變量，做單因素方差分析，選擇與顯著度有關(guān)的眼動指標(biāo)。結(jié)果表明，注視點數(shù)目、總注視持續(xù)時間、首次進(jìn)入時間3個指標(biāo)與顯著度關(guān)系密切。對篩選出的3項眼動數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得到相關(guān)性結(jié)果如表2所示。

表2 眼動數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)

上述結(jié)果表明篩選出的眼動數(shù)據(jù)間存在一定的相關(guān)性。為解決相關(guān)性問題帶來的模型穩(wěn)定性降低的問題，采用單因變量偏最小二乘回歸方法構(gòu)建眼動指標(biāo)與顯著度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，得到如下模型

式中，e1為總注視持續(xù)時間；e2為注視點數(shù)目；e3為首次進(jìn)入時間。在這一模型中，e3的系數(shù)為負(fù)，表明首次注視用時與建筑物顯著度呈負(fù)相關(guān)，即第一次注視建筑物的時間越遲，該建筑物的吸引程度越弱。除e3外，其余自變量系數(shù)均為正，說明其余變量與建筑物地標(biāo)的視覺吸引力正相關(guān)。

3.2 地標(biāo)視覺顯著度與影響因子定量關(guān)系試驗

3.2.1 試驗設(shè)計與實施

本試驗的目的是基于式(5)，通過在虛擬環(huán)境中模擬人在現(xiàn)實環(huán)境中的地標(biāo)判別過程，擬合求解參數(shù)wi和C。被試選擇在校大學(xué)生共25名，其中男15名、女10名，平均年齡24周歲；被試裸眼或矯正視力均達(dá)到1.0以上正常水平，無色盲、色弱；未參加過類似的試驗。

試驗時，被試將沿預(yù)先設(shè)定的8條漫游路徑進(jìn)行漫游，在每條路徑上設(shè)置4個不同的標(biāo)記，位于道路中間，用立錐體“”表示，相鄰視點間隔250 m，共有32個標(biāo)記，直到遍歷8條路徑上的所有標(biāo)記后試驗結(jié)束。

試驗過程中系統(tǒng)計算并記錄了被試視野范圍內(nèi)各視覺因子的差異度值，以及對應(yīng)時間戳下被試的眼動指標(biāo)數(shù)據(jù)。

3.2.2 數(shù)據(jù)分析與模型構(gòu)建

根據(jù)3.1試驗結(jié)論，導(dǎo)出總注視持續(xù)時間、注視點數(shù)目及首次進(jìn)入時間3項指標(biāo)數(shù)據(jù)。圖4為導(dǎo)出視點數(shù)據(jù)制作的注視熱點圖，顏色越深的位置表示被試注視的時間越長，熱點圖顯示不同建筑上注視的分配情況是不同的，表明眼動數(shù)據(jù)具有有效性。

圖3 某被試的注視熱點圖及眼跳軌跡圖Fig.3 Fixation hot spots and saccade tracks of a subject

圖4 場景漫游過程中注視熱點圖Fig.4 Fixation hot spots when walk through in VGE

以式(5)中的顯著度值為因變量，以視覺因子為自變量，求解數(shù)學(xué)關(guān)系模型?？紤]到視覺因子間可能存在未知的相關(guān)關(guān)系，直接運(yùn)用多元線性回歸分析方法會導(dǎo)致擬合優(yōu)度較低的問題。本文利用“非線性”向“線性”轉(zhuǎn)化的思想[26-27]，通過合理引入?yún)?shù)、多次回歸消除共線性因子，實現(xiàn)非線性到線性的變換，進(jìn)而嘗試多元線性回歸分析，以所構(gòu)建的方程不存在多重共線性問題且通過統(tǒng)計性檢驗為終止條件，構(gòu)建各視覺因子與顯著度的多元關(guān)系模型。

在回歸方程中引入新參數(shù)，要求新添加的變量只依賴于原始變量而不包含未知參數(shù)，因此可通過對原始自變量進(jìn)行函數(shù)變換得到。相關(guān)研究表明，顏色參數(shù)對顯著度的影響呈對數(shù)關(guān)系[28]，而形狀參數(shù)、可視性參數(shù)與顯著度具有正相關(guān)關(guān)系。因此，本文對自變量進(jìn)行了倒數(shù)、對數(shù)、組合等函數(shù)變換，共新增加變量15個。以顯著度值為因變量，將原始因子和新增加的因子為自變量，做單因素方差分析，發(fā)現(xiàn)其中的可視距離、可視面積、縱橫比等14個自變量的顯著性均小于0.05，表明這14項因子與顯著度相關(guān)，可用于顯著度與各因子數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。以這14個因子為自變量，經(jīng)過多次回歸分析、消除因子間的共線性問題以及因子還原，最終得到地標(biāo)的視覺顯著度模型

S(x)=-0.207x1+0.138x3+0.686x4+

0.015lnx6lnx8-0.04

(6)

式中，x1為可視距離差異值；x2為可視周長差異值；x3為可視面積值；x4為縱橫軸比差異值；x5為正面面積差異值；x6為色調(diào)差異值；x7為飽和度差異值；x8為亮度差異值。該模型的各項統(tǒng)計值見表3。

表3 模型的各項統(tǒng)計值

3.3 地標(biāo)視覺顯著度模型分析

3.3.1 模型的觀察分析

式(6)表明，地標(biāo)視覺顯著度受顏色、形狀、尺寸、可視性的綜合影響，且各指標(biāo)對顯著度的影響具有非線性特征。對各參量的系數(shù)取絕對值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)縱橫軸比相對重要性系數(shù)為0.686，表明其對用戶的視覺體驗影響最大；縱橫軸比、可視周長、可視距離的相對重要性系數(shù)為0.283，表明其對視覺體驗的影響次之；色調(diào)、亮度、飽和度的整體影響度為0.267，其中色調(diào)為0.181，比亮度和飽和度對顯著度的影響大。

從各屬性所屬類別角度分析：可視性(可視距離差異度、可視面積差異度、可視周長差異度)和形狀因子(縱橫軸比)的組合系數(shù)達(dá)到1.314，對顯著度的影響最大；顏色(色調(diào)、亮度、飽和度)的組合系數(shù)為0.267，影響次之；尺寸(正面面積)對顯著度的影響最小，與其他因子組合的系數(shù)為0.058。

3.3.2 統(tǒng)計檢驗分析

對回歸方程及回歸系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)納入最終方程的10個變量所對應(yīng)的t的概率均小于0.05，即對因變量均有顯著影響；調(diào)整R2為0.306，在探索研究層面可認(rèn)為模型具有合理性；在是否違反基本假設(shè)的檢驗方面，統(tǒng)計得到DW值為2.050，可認(rèn)為所建模型中變量間不存在多重共線性問題。

4 結(jié) 論

虛擬地理試驗是虛擬地理環(huán)境的進(jìn)一步思考與深化，是提升試驗地理學(xué)功效的有效途徑[11]。特別是對于需要顧及人的因素、研究人與環(huán)境的相互作用機(jī)制的這類問題，虛擬地理試驗具有獨特的優(yōu)勢。本文采用虛擬地理試驗研究了地標(biāo)視覺顯著度模型的構(gòu)建與求解，對于如何構(gòu)建虛擬試驗環(huán)境、如何實施試驗及數(shù)據(jù)分析進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，這將對類似的研究有所啟發(fā)。對虛擬地理環(huán)境進(jìn)一步研究，必然會涉及虛擬環(huán)境中地標(biāo)認(rèn)知等深層次問題；同時，將虛擬地理試驗作為一種手段引入到傳統(tǒng)地標(biāo)研究領(lǐng)域，本身也是對虛擬地理環(huán)境的推廣。

本文的研究成果一方面可為虛擬地理試驗在地標(biāo)研究中的可行性、應(yīng)用方法和過程提供參考；另一方面也可為地標(biāo)視覺顯著度模型的構(gòu)建提供借鑒，為虛擬城市的構(gòu)建與表達(dá)中凸顯地標(biāo)提供定量化依據(jù)。

本文的研究還較為初步，表現(xiàn)在：尚未覆蓋結(jié)構(gòu)、語義等因子；被試數(shù)量尚少等。今后的工作將集中在以下兩方面：一是增加被試數(shù)量，通過大數(shù)據(jù)量分析對模型進(jìn)行修正；二是完善試驗環(huán)境，構(gòu)建基于多通道投影的地標(biāo)試驗系統(tǒng)，對比分析桌面試驗環(huán)境與可沉浸式試驗環(huán)境對結(jié)果的影響。