公路智能檢測(cè)機(jī)械手設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)建模

羅二娟

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

近年來，基于機(jī)器視覺的無損檢測(cè)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于表面缺陷檢測(cè)中[1-2]，可以大大提高生產(chǎn)效率和自動(dòng)化程度，尤其是在一些不適合于人工作業(yè)的危險(xiǎn)工作環(huán)境或人工視覺難以滿足要求的場(chǎng)合，往往需要采用機(jī)器視覺來代替人工視覺檢測(cè)。在視覺檢測(cè)領(lǐng)域，首先要保證圖像質(zhì)量好、特征明顯，獲得高質(zhì)量的可處理圖像是進(jìn)行智能處理與識(shí)別的關(guān)鍵[3-5]，因此必須要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的圖像采集裝置。目前往往是將數(shù)字相機(jī)安裝在一個(gè)固定的位置，采集移動(dòng)中的物體[6]，或是將數(shù)字相機(jī)安裝于一個(gè)移動(dòng)式的載體上，通過載體快速移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)物圖像的采集和存儲(chǔ)[7]。

將該技術(shù)應(yīng)用于橋梁、隧道等大型交通基礎(chǔ)設(shè)施的表面缺陷檢測(cè)時(shí)，由于被測(cè)物體積龐大，一般需要多臺(tái)相機(jī)同時(shí)拍攝才能獲得完整的圖像[8-9]。更重要的是，被測(cè)物形狀較為復(fù)雜，以高速公路隧道為例，其斷面形狀為一個(gè)圓弧形曲面，而且不同隧道的斷面形狀及尺寸完全不同，這也限制了機(jī)器視覺在該領(lǐng)域中的推廣和應(yīng)用。機(jī)器人是近年來興起的一門學(xué)科，具有多軸聯(lián)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)精度高、承載能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)[10-12]，廣泛應(yīng)用于位姿調(diào)整、運(yùn)動(dòng)模擬、系統(tǒng)仿真等領(lǐng)域，通過各運(yùn)動(dòng)分支協(xié)調(diào)擺動(dòng)帶動(dòng)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)空間多自由度運(yùn)動(dòng)及定位功能[13-15]。因此，將機(jī)器人技術(shù)引入基于視覺的無損檢測(cè)領(lǐng)域中，可以從根本上解決因拍攝參數(shù)不達(dá)標(biāo)造成的圖像采集質(zhì)量低、適應(yīng)性差等問題。

1 智能檢測(cè)機(jī)械手設(shè)計(jì)

1.1 工作原理

基于視覺的復(fù)雜表面檢測(cè)系統(tǒng)由數(shù)字相機(jī)、檢測(cè)分支、激光掃描儀、傳感器、編碼器、高精度光柵尺及驅(qū)動(dòng)電機(jī)等組成，形成了一套完整大型交通基礎(chǔ)設(shè)施（橋梁、隧道等）表面缺陷檢測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)安裝于檢測(cè)車上，在檢測(cè)車輛行駛過程中通過相機(jī)實(shí)時(shí)拍攝大型交通基礎(chǔ)設(shè)施復(fù)雜表面，采集復(fù)雜表面信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及特征識(shí)別，從而得到復(fù)雜表面缺陷信息。

檢測(cè)系統(tǒng)采用多分支、多相機(jī)共同采集復(fù)雜表面圖像，通過分支的移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，使相機(jī)到達(dá)合適的空間位置和姿態(tài)，以獲得最佳的圖像質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)大型交通基礎(chǔ)設(shè)施三維空間內(nèi)全方位檢測(cè)。本檢測(cè)系統(tǒng)采用3個(gè)分支、3臺(tái)相機(jī)進(jìn)行檢測(cè)，如圖1所示，檢測(cè)車行駛一次可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜表面半幅檢測(cè)，通過兩次行駛即可實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜表面的全部檢測(cè)。

圖1 工作臺(tái)及分支分布

為了保證較高的檢測(cè)精度，要求相機(jī)分辨率高、景深小，因此在檢測(cè)過程中要嚴(yán)格保證相機(jī)與復(fù)雜表面的檢測(cè)距離。但是檢測(cè)車高速行駛過程中受車流量、路面狀況及駕駛員主觀意識(shí)等影響不可避免地發(fā)生軌跡偏移，降低了檢測(cè)效果；同時(shí)由于復(fù)雜表面尺寸差別較大，每次檢測(cè)前需要對(duì)相機(jī)位置及焦距進(jìn)行調(diào)節(jié)，降低了系統(tǒng)的智能化程度。

因此，需要將相機(jī)安裝在一個(gè)空間位置和姿態(tài)可調(diào)的平臺(tái)上，可以根據(jù)復(fù)雜表面尺寸及車輛偏移實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)相機(jī)及復(fù)雜表面的距離，保證最佳的圖像質(zhì)量，同時(shí)保證檢測(cè)圖像有重疊部分。綜上分析，本文提出一種用于大型交通基礎(chǔ)設(shè)施復(fù)雜表面缺陷檢測(cè)的智能機(jī)械手，并對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1.2 總體設(shè)計(jì)

智能機(jī)械手由基座、工作平臺(tái)、3個(gè)結(jié)構(gòu)相同的運(yùn)動(dòng)分支和數(shù)字相機(jī)等組成，如圖2所示。

圖2 檢測(cè)機(jī)械手裝置

工作平臺(tái)通過軸承、階梯軸等安裝于基座上，工作臺(tái)為圓柱形，可以繞其圓心連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)；每個(gè)運(yùn)動(dòng)分支由一個(gè)移動(dòng)副（P）、兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（R）及連桿構(gòu)成，其中移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線分別垂直于工作平臺(tái)安裝面及端面，在各運(yùn)動(dòng)副處均安裝有驅(qū)動(dòng)電機(jī)及傳感器；用于采集圖像的數(shù)字相機(jī)安裝于分支末端處，相鄰運(yùn)動(dòng)分支的移動(dòng)副夾角為45°。基座上安裝激光掃描儀實(shí)時(shí)采集被測(cè)物三維輪廓數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)字相機(jī)物距、焦距等硬件參數(shù)生成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡，在各驅(qū)動(dòng)作用下數(shù)字相機(jī)調(diào)整其空間位置與姿態(tài)，以獲得最佳的圖像質(zhì)量。

1.3 基座

基座由一個(gè)水平布置的矩形平臺(tái)和兩組豎直布置的軸承座焊接而成。矩形平臺(tái)采用合金鋼結(jié)構(gòu)，尺寸為500×1000 mm、厚度為50 mm，四周布置有φ20的地腳安裝孔，通過地腳螺栓安裝于車輛底盤上。

軸承座厚度為85 mm，其中心與矩形平臺(tái)之間的距離為525mm，兩組軸承座之間的距離為200mm。

在基座矩形平臺(tái)上安裝有激光掃描儀，用于實(shí)時(shí)采集被測(cè)物三維輪廓數(shù)據(jù)。激光掃描儀角分辨率0.25°、檢測(cè)范圍0～270°，安裝于基座、矩形平臺(tái)表面處，軸線平行于工作平臺(tái)端面，中心點(diǎn)偏離工作平臺(tái)端面的距離為210 mm。

基座軸承座一端安裝有電機(jī)等驅(qū)動(dòng)裝置、另一端安裝有編碼器等計(jì)數(shù)裝置，用于驅(qū)動(dòng)工作平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，并記錄其轉(zhuǎn)角。

1.4 工作臺(tái)

工作臺(tái)采用航空鋁合金材料，外部形狀為圓形，直徑為1000 mm、厚度為80 mm，安裝于基座兩個(gè)軸承座的中心位置處，在中心位置處開有直徑為80 mm的圓孔，沿圓孔圓周方向上布置有鍵槽，鍵槽尺寸為22 mm×5.4 mm。工作平臺(tái)通過軸承、階梯軸、鍵與基座連接，所選軸承內(nèi)徑為60 mm，型號(hào)為UELP312帶座外球面球軸承，鍵尺寸為 22×14 mm；階梯軸直徑為 80 mm，階梯軸長(zhǎng)度為320 mm，鍵槽截面尺寸為22 mm×9 mm，鍵槽長(zhǎng)度為120 mm。工作臺(tái)可實(shí)現(xiàn)繞中心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為-45°～45°，工作平臺(tái)端面上布置減重孔。

1.5 運(yùn)動(dòng)分支

運(yùn)動(dòng)分支由一個(gè)移動(dòng)副（P）、兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（R）及相應(yīng)連桿構(gòu)成，可實(shí)現(xiàn)空間三自由度運(yùn)動(dòng)。其中移動(dòng)副軸線通過工作平臺(tái)中心且垂直于工作平臺(tái)安裝面，由伺服電動(dòng)缸驅(qū)動(dòng)，行程為±500 mm，電動(dòng)缸固定端安裝于工作平臺(tái)上，其上裝有高精度光柵尺，定位精度為0.1 mm。轉(zhuǎn)動(dòng)副垂直于安裝平臺(tái)端面，由階梯軸、軸承和端蓋組成，其上裝有絕對(duì)值編碼器，定位精度為0.01°。

3組運(yùn)動(dòng)分支安裝于工作平臺(tái)0～90°圓周上，相鄰運(yùn)動(dòng)分支中移動(dòng)副軸線夾角為45°。運(yùn)動(dòng)分支末端裝數(shù)字相機(jī)，在各驅(qū)動(dòng)裝置作用下數(shù)字相機(jī)在工作平面內(nèi)任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)精確定位和調(diào)姿。相機(jī)采用工業(yè)線陣數(shù)字相，所選控制器型號(hào)為西門子Simotion D445、伺服周期為4 ms。

2 位姿補(bǔ)償與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立

2.1 位姿補(bǔ)償模型

由《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，隧道斷面尺寸與路面設(shè)計(jì)時(shí)速有關(guān)，分別有 120 km/h、100 km/h、80 km/h、60 km/h四種級(jí)別。公路隧道斷面輪廓如圖3a所示，其中隧道高度為H、圓弧起拱線高度為r、圓弧起拱線半徑為R、行車道總寬度為w、兩側(cè)步行道寬度為m（n）。建立大地坐標(biāo)系{o}，原點(diǎn)位于路面中心線處，x軸沿隧道表面，y軸豎直向上。為了實(shí)現(xiàn)3組相機(jī)均勻采集隧道圖像，將半幅隧道表面等分為3份，其中pi(i=0……3)為各等分點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足以下關(guān)系：

假設(shè)機(jī)械手中，3組運(yùn)動(dòng)分支相交點(diǎn)為k，且在大地坐標(biāo)系{o}中的安裝位置坐標(biāo)為k=[s d]T，此時(shí)各相機(jī)拍攝范圍以及與隧道表面的距離為：

式（2）中各相機(jī)拍攝范圍 θi(s，d)以及拍攝距離li(s,d)是關(guān)于安裝位置坐標(biāo)的k=[s d]T函數(shù)關(guān)系，在實(shí)際應(yīng)用過程中為了方便相機(jī)選型、安裝，各相機(jī)拍攝范圍和拍攝距離應(yīng)保持一致。因此，當(dāng)確定機(jī)械手在某一特定隧道采集圖像時(shí)，首先根據(jù)隧道斷面尺寸以及式（1）、式（2），通過搜索法計(jì)算機(jī)械手安裝位置坐標(biāo)k=[s d]T。其次是根據(jù)安裝位置坐標(biāo)計(jì)算各相機(jī)空間位置和姿態(tài)。

令機(jī)械手中3組相機(jī)空間布置圖如圖3b所示，其中ci為相機(jī)空間位置點(diǎn)，li為相機(jī)中心線，li1、li2為相機(jī)拍攝范圍的邊界點(diǎn)。假設(shè)相機(jī)中心點(diǎn)與機(jī)械手安裝位置之間的距離為ri，由此可建立相機(jī)中心線的位置矢量為li(ri)=ci-k。3組相機(jī)均勻布置于圖像采集區(qū)域內(nèi)，因此各相機(jī)中心線與大地坐標(biāo)系{o}的y軸夾角為：

在確定各相機(jī)的空間位姿時(shí)，應(yīng)滿足以下條件：a）為滿足圖像采集質(zhì)量，各相機(jī)與隧道表面的距離應(yīng)在景深范圍內(nèi)；b）為保證圖像拼接有特征點(diǎn)，相鄰兩個(gè)相機(jī)的拍攝范圍應(yīng)有重疊部分。由此通過數(shù)值搜索法可確定各組相機(jī)的空間安裝位姿(riai)。

圖3 視覺系統(tǒng)位姿補(bǔ)償示意圖

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

以分支1為例建立機(jī)械手連桿坐標(biāo)系如圖4所示，其連桿參數(shù)見表1。

表1 運(yùn)動(dòng)分支1的連桿參數(shù)表

圖4 分支坐標(biāo)系

在各運(yùn)動(dòng)副處建立坐標(biāo)系 {o0}、{o1}、{o2}、{o3}、{o4}，根據(jù)連桿參數(shù)計(jì)算各坐標(biāo)系之間的空間變換關(guān)系。

建立各連桿間坐標(biāo)變換矩陣為：

因此機(jī)械手末端相對(duì)于{o0}系的位姿變換矩陣為：

式中：cθi=cosθi；sθi=sinθi(i=1,3,4)。

設(shè)檢測(cè)時(shí)相機(jī)相對(duì)于工作臺(tái)中心需要到達(dá)的位姿為：

基于上式建立運(yùn)動(dòng)分支各主動(dòng)輸入量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

3 數(shù)值計(jì)算與工作原理

3.1 數(shù)值計(jì)算

選取設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km/h的公路隧道為研究對(duì)象，由《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，隧道斷面尺寸為H=8.12 m、h=2.0 m、R=6.12 m、w=7.5 m、m=0.75 m、n=1.25 m。選取數(shù)字相機(jī)的性能參數(shù)為：擴(kuò)散角25°、景深1.5～2.0 m、行頻45 k、物距3.0 m。當(dāng)檢測(cè)隧道右半幅襯砌時(shí)，首先結(jié)合式（1）、式（2）計(jì)算機(jī)械手的安裝位置參數(shù)s=2.4 m、d=2.6 m，然后根據(jù)式（3）及相應(yīng)的參數(shù)優(yōu)化條件，計(jì)算各單相機(jī)的空間安裝姿態(tài)為（1.12 m，19.5°），（0.64 m，44.8°），（1.30 m，71.4°），最后根據(jù)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)模型計(jì)算各運(yùn)動(dòng)副主動(dòng)輸入量分別為：第 1分支（15.2°，1.22 m，3.7°，2.2°），第 2 分支（45.3°，0.73 m，2.7°，5.6°），第3分支（78.3°，1.30 m，7.8°，2.3°）。同理可計(jì)算檢測(cè)隧道左半幅襯砌時(shí)的各運(yùn)動(dòng)幅主動(dòng)輸入量，為了獲得更為一般性的結(jié)論，分別以設(shè)計(jì)時(shí)速為60 km/h、80 km/h、100 km/h的公路隧道為例，結(jié)合本文建模分析方法，分別計(jì)算各種工況下機(jī)械手主動(dòng)輸入量，如表2所示。

表2 不同工況下計(jì)算結(jié)果

3.2 工作原理

對(duì)于本文提出的智能檢測(cè)機(jī)械手裝置，在進(jìn)行隧道檢測(cè)時(shí)的工作原理如下：

a）車輛等載體行進(jìn)過程中，激光掃描儀實(shí)時(shí)測(cè)量被測(cè)物三維形狀尺寸，并生成基于傳感器坐標(biāo)系的被測(cè)物輪廓數(shù)學(xué)表達(dá)式。

b）根據(jù)被測(cè)物輪廓數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算機(jī)械手裝置空間安裝。

c）當(dāng)工作平臺(tái)運(yùn)動(dòng)至指定位置后，結(jié)合數(shù)字相機(jī)焦距、物距、光圈等參數(shù)規(guī)劃拍攝范圍，并使數(shù)字相機(jī)光軸垂直于被測(cè)曲面，以此為依據(jù)計(jì)算各相機(jī)到達(dá)最佳拍攝位姿時(shí)所需的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償量。

d）根據(jù)機(jī)械手布置形式和結(jié)構(gòu)參數(shù)，以數(shù)字相機(jī)位姿補(bǔ)償量、工作平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)量、被測(cè)物輪廓參數(shù)為輸入量，實(shí)時(shí)解算運(yùn)動(dòng)分支各運(yùn)動(dòng)副處驅(qū)動(dòng)位移、速度、加速度等值。

e）將上述計(jì)算值作為控制系統(tǒng)輸入，經(jīng)信號(hào)變換后控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)，在各運(yùn)動(dòng)副處驅(qū)動(dòng)共同作用下機(jī)械手沿指定軌跡運(yùn)動(dòng)，在此同時(shí)各運(yùn)動(dòng)副處傳感器實(shí)時(shí)采集運(yùn)動(dòng)信號(hào)。

f）待各傳感器數(shù)值達(dá)到要求值時(shí)，即表明機(jī)械手到達(dá)指定位置，停止驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，數(shù)字相機(jī)開始圖像采集與存儲(chǔ)，至此完成一個(gè)位置的檢測(cè)工作；當(dāng)車輛等載體運(yùn)動(dòng)至下個(gè)位置時(shí)，重復(fù)上述步驟。

4 結(jié)論

本文面向公路智能檢測(cè)裝備研發(fā)需求，提出了一種用于橋隧等復(fù)雜表面缺陷檢測(cè)的智能機(jī)械手設(shè)計(jì)與分析方法，獲得了如下結(jié)論：

a）基于應(yīng)用需求設(shè)計(jì)了一種智能檢測(cè)機(jī)械手，由數(shù)字相機(jī)、基座、工作平臺(tái)和3個(gè)結(jié)構(gòu)相同的運(yùn)動(dòng)分支構(gòu)成，可實(shí)時(shí)調(diào)整與被測(cè)物之間的位置和姿態(tài)，以達(dá)到高精度采集復(fù)雜表面圖像的目標(biāo)。

b）建立了智能機(jī)械手的位姿補(bǔ)償和運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型，可根據(jù)被測(cè)物的形狀、距離等參數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算各運(yùn)動(dòng)分支輸入量，使數(shù)字相機(jī)達(dá)到指定的位置，以滿足其高精度工作。

c）當(dāng)智能機(jī)械手在設(shè)計(jì)時(shí)速為 60 km/h、80 km/h、100 km/h、120 km/h 的公路隧道內(nèi)采集圖像時(shí)，通過數(shù)值方法給出了位姿補(bǔ)償量以及各運(yùn)動(dòng)分支主動(dòng)輸入量，并簡(jiǎn)要闡述了系統(tǒng)工作原理。