氣囊著陸緩沖過程仿真分析

衛(wèi)劍征，王 瀅，甄 鐸，譚惠豐，楊知寒

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所,哈爾濱150080)

1 引言

著陸緩沖氣囊收攏體積小、展開快速、緩沖性能強(qiáng),在無人機(jī)回收、重型裝備空投及航空航天器的著陸回收等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景［1］。緩沖氣囊通常在著陸過程中把動(dòng)能以壓縮氣體的形式轉(zhuǎn)換成熱能和勢能等其他形式的能量,若緩沖到行程極值時(shí)仍有超壓氣體,則剩余壓縮氣體勢能又會(huì)轉(zhuǎn)換成動(dòng)能,產(chǎn)生反彈,最終能量消失。因?yàn)閷τ诓煌d荷和著陸環(huán)境條件,需要設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)形式的氣囊及其排氣方法,減小過載和反彈,適應(yīng)不同載荷對象的緩沖防護(hù),所以,目前氣囊著陸緩沖研究主要是解決過載控制、緩沖行程設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性問題。

氣囊緩沖概念最早在20世紀(jì)40年代提出。將此概念用于航天領(lǐng)域是1996年美國的水星號載人飛船,采用氣囊結(jié)構(gòu)作為返回艙底部著陸時(shí)的緩沖裝置［2］。這正是采用了氣囊優(yōu)點(diǎn),能作為一種降低過載的著陸緩沖低成本技術(shù)。1997年“火星探路者”、2004年勇氣號和機(jī)遇號火星著陸艙都采用了氣囊緩沖系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)軟著陸［2-5］。2006年,美國的ILC Dover和ASNA公司分別設(shè)計(jì)了獵戶座探測器的氣囊著陸緩沖系統(tǒng),兩者在設(shè)計(jì)中均采用了組合式氣囊,但在氣囊結(jié)構(gòu)承力及外氣囊的幾何構(gòu)型存在不同特點(diǎn)［6-7］。

在氣囊緩沖特性的計(jì)算仿真方面,Northey等［8］設(shè)計(jì)了可變排氣孔的緩沖氣囊,計(jì)算了氣囊的壓力隨時(shí)間線性地減小排氣孔面積的變化關(guān)系。戈嗣誠等［9］設(shè)計(jì)了智能控制氣囊結(jié)構(gòu)、分析了緩沖過程并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Cole等［10］建立了探測器著陸緩沖氣囊的分析模型,仿真了著陸速度和加速度變化。鄧春燕等［11-12］采用控制體積的有限元方法,模擬了氣囊緩沖的著陸過程,研究了氣囊內(nèi)部壓力和溫度等參數(shù)的變化。戴華杰等［13］基于顯式有限元方法,建立了火星探測器氣囊緩沖有限元模型,考慮了流固耦合、接觸和幾何非線性效應(yīng)。何健等［14］同樣用顯式動(dòng)力學(xué)方法分析了緩沖過程中氣囊內(nèi)壓、剩余高度和排氣速率等特性的變化規(guī)律。

在實(shí)際應(yīng)用中,具體的氣囊?guī)缀瓮庑闻c數(shù)量設(shè)計(jì)要依據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境、過載和剩余速度等參數(shù)。本文為了分析氣囊在著陸過程中緩沖性能,并掌握排氣孔的氣囊緩沖特性,以對稱分布的膠囊狀雙氣囊為研究對象,建立緩沖氣囊的等效分析模型,對緩沖氣囊的著陸緩沖過程進(jìn)行有限元仿真分析,并通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 氣囊緩沖等效模型分析

氣囊在著陸緩沖過程中把動(dòng)能以壓縮氣體的形式轉(zhuǎn)換成熱能和勢能等其他形式的能量。此過程中勢能可近似等效為彈簧壓縮變形,阻尼等效為熱能及其他能量。為了減小過載,避免氣囊緩沖后反彈,這就需要建立氣囊緩沖等效模型,分析彈簧的剛度對過載的影響,以及阻尼對動(dòng)能的耗散等。

2.1 氣囊緩沖等效模型

本文把含有一定初始內(nèi)壓的氣囊分別簡化為一定剛度的彈簧K和排氣產(chǎn)生的阻尼C；把有效載荷簡化為剛體,其質(zhì)量設(shè)為 m,模型如圖1所示。

將緩沖的有效載荷體分離出來做受力分析,得到動(dòng)力學(xué)平衡方程如式(1)：

式中,M、C、K是當(dāng)前有效載荷體計(jì)算的整體質(zhì)量、等效阻尼和剛度矩陣,Feq是外部載荷。氣囊因擠壓產(chǎn)生反作用力Fx近似用表壓強(qiáng)與有效接觸面積之積表示,如式(2)所示：

式中,Pg為氣囊的表壓強(qiáng)；Ae為氣囊的有效接觸面積。同時(shí)定義緩沖氣囊在任意時(shí)刻內(nèi)部表壓強(qiáng)是絕對壓強(qiáng)P與大氣壓強(qiáng)Pa之差,如式(3)所示：

氣囊的等效彈簧的彈性常數(shù)等于作用力對緩沖行程的長度變化量的導(dǎo)數(shù),式(3)帶入式(2)并對等效彈簧長度變化量x求導(dǎo)可得式(4)：

因此,得到氣囊的兩個(gè)等效彈簧K的彈性系數(shù)如式(5)所示：

對于氣囊的等效阻尼系數(shù),采用伯努利方程。為了簡化計(jì)算,假設(shè)在氣囊排氣孔內(nèi)部點(diǎn)A與排氣孔外部點(diǎn)B之間的流體為無粘性(圖2),且不可壓縮、無熱傳遞,性質(zhì)穩(wěn)定,根據(jù)流體的機(jī)械能守恒,得到A、B兩點(diǎn)間的伯努利方程如式(6)所示：

式中,PA為排氣孔A點(diǎn)的壓強(qiáng)；PB為B點(diǎn)的壓強(qiáng)；vB為A點(diǎn)的速度；vA為B點(diǎn)的速度；ρ為氣體的密度；g為重力加速度；ZA為A點(diǎn)的高度；ZB為B點(diǎn)的高度；h為氣體在排氣孔運(yùn)動(dòng)過程中單位質(zhì)量氣體的機(jī)械能的損失,即水頭損失。

假設(shè)氣囊內(nèi)部氣體在緩沖過程中為層流,則排氣孔的水頭損失h如式(7)所示：

式中,μ為粘性系數(shù)；d為排氣孔的直徑,L為排氣孔的長度。

式(7)表示氣囊受到緩沖擠壓時(shí),體積減小,氣囊內(nèi)的氣體從排氣孔排出時(shí)所損失的機(jī)械能,大小與氣體經(jīng)過的排氣孔長度L成正比。當(dāng)氣囊中的氣體從A點(diǎn)通過排氣孔流到B點(diǎn)時(shí),由于氣體之間摩擦,引起機(jī)械能損失,得A和B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差,如式(8)所示：

可得到氣囊的等效阻尼如式(9)所示：

式中,·x為氣囊的壓縮速度,Ae為氣囊的有效接觸面積。

由于A點(diǎn)位于氣囊的內(nèi)部,氣囊內(nèi)部的氣體可視為沒有流動(dòng),故可假設(shè)為vA＝0,vB如式(10)所示：

式中,m·out為排氣孔出口處氣體質(zhì)量流量。

2.2 算例分析

基于上述氣囊的等效模型,把一個(gè)氣囊緩簡化為剛度K的彈簧和排氣孔排氣產(chǎn)生的阻尼C組成。這里以圓柱形氣囊有直徑為80 mm、長度50 mm的排氣孔為例,在大氣壓101.3 kPa、溫度為20℃條件下,其他參數(shù)和常數(shù)如表1所示。討論等效阻尼系數(shù)C隨著陸速度和時(shí)間之間的關(guān)系。由式(9)可進(jìn)一步簡化為式(11)：

式中,氣囊的有效接觸面積Ae和緩沖行程位移x的關(guān)系如式(12)所示：

表1 等效阻尼系數(shù)方程中的常數(shù)Table 1 Constants inequivalent damping coefficient equation

依據(jù)表中常數(shù)并代入到式(11)中,計(jì)算得出不同的有效接觸面積時(shí)等效阻尼系數(shù)隨載荷下降速度之間成線性關(guān)系,如圖3所示。結(jié)果表明,在固定排氣孔面積時(shí),緩沖載荷的速度越大,則在排氣孔處產(chǎn)生的阻尼越大,這與實(shí)際現(xiàn)象吻合。

對于固定排氣孔的緩沖氣囊,根據(jù)文獻(xiàn)［15］,其質(zhì)量體積比一般取1100 kg/m3,則緩沖氣囊體積計(jì)算得0.045 m3,若取安全系數(shù)為4,則體積為0.170 m3。緩沖過程實(shí)質(zhì)上是有效載荷在緩沖氣囊反作用力下的減速過程［16］。本文著陸速度4.3 m/s時(shí)為算例,對應(yīng)的所需有效緩沖行程為315 mm,所以圓柱形氣囊的直徑的最小值應(yīng)大于314 mm,取直徑為500 mm。根據(jù)文獻(xiàn)［17］,若單個(gè)緩沖氣囊的體積約為170 L,排放時(shí)間為0.83 s,剩余體積為30 L,在同樣的外部大氣環(huán)境壓力下,氣囊內(nèi)壓取值為0.151 MPa,可計(jì)算得到排氣孔的面積為5315.6 mm2,即排氣孔直徑可設(shè)計(jì)約為80 mm。

3 緩沖氣囊碰撞仿真分析

對于對稱設(shè)計(jì)的膠囊狀雙緩沖氣囊的結(jié)構(gòu),本文進(jìn)一步采用控制體積法,基于顯式LS-DYNA?求解器,分析有排氣孔的氣囊著陸緩沖過程,分析有無排氣孔的緩沖氣囊結(jié)構(gòu)及其過載。建立了膠囊狀雙緩沖氣囊著陸器的有限元模型,如圖4所示,結(jié)構(gòu)主要包括2個(gè)氣囊,簡稱為CV1、CV2,即每個(gè)氣囊都采用獨(dú)立的充氣控制體積。每個(gè)膠囊狀氣囊的圓柱長為800 mm,兩端的球冠高度為100 mm,直徑為520 mm,壁厚為0.6 mm。氣囊芳綸織物的彈性模量為42 GPa,泊松比為0.35,密度為830 kg/m3。著陸載荷結(jié)構(gòu)為長方體框架,長為1200 mm,高度為150 mm,寬度為800 mm。設(shè)z軸垂直于水平地面,x軸和y軸為水平地面內(nèi),即自由落體沿z軸負(fù)向垂直碰撞的地面。假設(shè)氣囊的材料為正交各向同性的線彈性材料,單元類型采用四節(jié)點(diǎn)的薄膜單元。環(huán)境壓力也為101.3 kPa,充入氣體的溫度為20℃,充氣速率為250 g/s,充氣時(shí)間為0.2 s,剛性地面與緩沖氣囊之間的摩擦系數(shù)為0.6。

同樣以充氣后的氣囊接觸碰撞速度4.3 m/s為例,計(jì)算得到無排氣孔的對稱雙氣囊有限元模型的構(gòu)形及應(yīng)力分布,如圖5所示。圖6為氣囊內(nèi)的壓力變化,結(jié)果表明,無排氣孔時(shí)封閉式氣囊在0.07 s時(shí)接觸地面,隨后氣囊被繼續(xù)壓縮,在0.2 s時(shí)氣囊壓縮到體積最小,壓力最大,隨后氣囊發(fā)生反彈,壓力變回初始充氣。反彈有效載荷的動(dòng)能和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為氣囊的彈性勢能,能量沒有明顯的耗散,這說明無排氣孔的封閉式氣囊起到緩沖作用,但緩沖結(jié)束后反彈明顯。

本文進(jìn)一步對有排氣孔緩沖氣囊著陸緩沖過程進(jìn)行仿真。設(shè)計(jì)排氣壓強(qiáng)閥值為0.8 kPa,氣囊的構(gòu)型變化如表2有排氣孔仿真一列所示。圖7為z方向有效載荷過載變化曲線,結(jié)果表明,對稱雙氣囊在與剛性地面接觸后,壓力增大到閾值時(shí),緩沖氣囊開始排氣,z方向的加速度變化增加,當(dāng)有效載荷速度由4.3 m/s減小為零時(shí),過載達(dá)最大值為15 g。但氣囊還存在一定的剩余彈性勢能,產(chǎn)生一定反彈。說明有排氣孔的緩沖氣囊可以對有效載荷進(jìn)行有效的動(dòng)能耗散釋放。

4 緩沖氣囊碰撞試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出氣囊結(jié)構(gòu)模型的有效性,加工一對膠囊狀的對稱緩沖氣囊(圖8),材料為芳綸織物,排氣孔位于圓柱體中間斜向上方,直徑為由底60 mm漸變外口緣80 mm。排氣孔的長度為50 mm。上部的剛性框架長為1200 mm,高度為150 mm,寬度為800 mm,質(zhì)量約為40 kg。依據(jù)同樣著陸初始速度計(jì)算出初始高度為0.94 m。首先將兩緩沖氣囊充入氣體,連接加速度傳感器,通過電磁吸盤將測試系統(tǒng)懸停在測試高度,并保持其靜止,然后通過電磁吸盤式釋放器快速釋放緩沖系統(tǒng),并采用動(dòng)態(tài)信號分析儀記錄壓力和過載的變化。

表2 試驗(yàn)測試與仿真構(gòu)型變化Table 2 Variation of testing and deformation simulation

當(dāng)緩沖系統(tǒng)獲得與數(shù)值仿真相同的落地速度4.3 m/s,具有排氣孔的對稱的雙氣囊緩沖測試結(jié)果如表2有排氣孔試驗(yàn)一列中所示。

圖9為氣囊的壓力過載變化曲線。從圖中看出,當(dāng)氣囊的初始壓力為1 kPa時(shí),接觸地面后氣囊體積快速被壓縮,氣囊內(nèi)氣壓升高,達(dá)到排氣孔開啟的壓力值,兩個(gè)氣囊的排氣孔幾乎同時(shí)被動(dòng)開啟,緩沖過程中動(dòng)態(tài)壓力峰值為23.1 kPa,此時(shí)過載傳感器測得的最大瞬時(shí)過載為29 g,但是此過程為動(dòng)態(tài)沖擊過程,傳感器存在明顯信號和噪聲等環(huán)境因素干擾,從過載曲線能看出主要的過載為約20 g且持續(xù)時(shí)間小于0.1 s。因?yàn)榕艢饪滓驯淮蜷_,氣囊內(nèi)的壓力迅速減小,同時(shí)耗散了大量系統(tǒng)能量。但由于氣囊具有較大的著陸速度以及排氣孔面積固定,所以發(fā)生輕微反彈,直至速度逐漸降為零,系統(tǒng)安全著陸。

表3為試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較,可以看出,試驗(yàn)測試的過載值高于有限元仿真結(jié)果,誤差原因主要有以下三方面：①數(shù)值仿真為理想氣體；②數(shù)值仿真中排氣孔是形狀因子和面積兩個(gè)參數(shù)描述,但是實(shí)際中排氣過程是未知的；③試驗(yàn)系統(tǒng)存在因沖擊產(chǎn)生的噪聲對傳感器的干擾,還有實(shí)際釋放不是在理想水平條件、氣囊底面不能與地面同時(shí)接觸等誤差。

表3 試驗(yàn)與仿真比較Table 3 Comparison of test and simulation results

5 結(jié)論

1)將緩沖氣囊等效為隨壓力變化和有效接觸變化的兩個(gè)剛度系數(shù),以及與排氣孔相關(guān)的等效阻尼系數(shù)。對于不同的有效接觸面積,氣囊的等效阻尼系數(shù)隨載荷下降的速度增加而線性增加。

2)無排氣孔的氣囊緩沖行程結(jié)束后,由存儲(chǔ)的勢能引起了明顯的反彈,而有排氣孔的氣囊體積和壓力衰減明顯。

3)試驗(yàn)驗(yàn)證了緩沖氣囊的排氣孔能同時(shí)開啟,且有效實(shí)現(xiàn)了動(dòng)能的耗散,且與含排氣孔仿真過程進(jìn)行對比,表明了設(shè)計(jì)方法的正確性。