拓?fù)鋬?yōu)化及配套技術(shù)在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率調(diào)整中的應(yīng)用

崔朝軍

(廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司，福建廈門 361023)

我司某中型客車(四缸機(jī))在怠速工況下，方向盤發(fā)生劇烈抖動(dòng)。在怠速不開空調(diào)工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率為22 Hz(發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為660 r/min)，而由測(cè)試結(jié)果可知，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有頻率為21.9 Hz，即此時(shí)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)生共振。為解決此問(wèn)題，需調(diào)整轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有頻率。在怠速開空調(diào)工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率為26.7 Hz(發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為800 r/min)，為滿足NVH避頻要求，需要將轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有頻率調(diào)整到超過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速激勵(lì)頻率2 Hz及以上。初步調(diào)整結(jié)構(gòu)并進(jìn)行測(cè)試發(fā)現(xiàn):固有頻率調(diào)整至24 Hz時(shí)，方向盤的振動(dòng)情況仍不能滿足要求，故頻率調(diào)整目標(biāo)只能定為28.7 Hz及之上。因頻率上調(diào)整達(dá)7 Hz之多，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用一般的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所以將拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)引入到此車型的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率的調(diào)整分析中。為保證拓?fù)鋬?yōu)化能快速、有效地進(jìn)行，引入了超級(jí)單元技術(shù)、系統(tǒng)固有頻率的快速識(shí)別技術(shù)。

1 引入超級(jí)單元的模型處理

拓?fù)鋬?yōu)化是在有限元軟件多次計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用優(yōu)化理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)的尋優(yōu)，因此每次有限元計(jì)算所占用的時(shí)間是制約優(yōu)化分析效率的最主要因素。本文通過(guò)在模型處理中引入超級(jí)單元技術(shù)，加快計(jì)算速度，以提高拓?fù)鋬?yōu)化的效率。以下是該中型客車引入超級(jí)單元的簡(jiǎn)要過(guò)程。

對(duì)該車的實(shí)體模型(包括骨架、內(nèi)飾、外飾及底盤件)在HyperMesh中進(jìn)行離散，其中車身及車架的主體結(jié)構(gòu)采用2D殼單元，焊接部分采用RB3及六面體單元。經(jīng)處理后得到總單元數(shù)1 229 663個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)1 288 739個(gè)，其中三角形單元占單元總數(shù)的百分比為0.4%。常規(guī)分析采用的有限元數(shù)模型如圖1所示(只顯示骨架模型和轉(zhuǎn)向系統(tǒng))。

將圖1中的整車模型劃分為2個(gè)部分:一部分為關(guān)注區(qū)域的模型(用于后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其包括轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及修改轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所涉及的區(qū)域，如圖2所示);另一部分為關(guān)注區(qū)域之外的其他所有部分的模型(如圖3所示，即圖1代表的整車模型減去圖2模型后剩余的模型)，要確保2個(gè)部分的單元與節(jié)點(diǎn)的編號(hào)不出現(xiàn)重合(除2個(gè)模型在斷開位置處的，即2個(gè)模型通過(guò)相同的節(jié)點(diǎn)編號(hào)及空間坐標(biāo)信息進(jìn)行連接)。在圖3所示的模型中(在OptiSstuct模塊下進(jìn)行如下設(shè)置)，約束上述共有節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，將模態(tài)計(jì)算的上限頻率控制在60 Hz(發(fā)動(dòng)機(jī)怠速開空調(diào)激勵(lì)頻率的2倍為宜);為后續(xù)在整車中觀察振型，可將骨架模型粗化掉(調(diào)用menu菜單下的Coarsen Mesh卡片，骨架單元設(shè)置為30 mm，質(zhì)量點(diǎn)及蒙皮、玻璃等不關(guān)心部位的單元均刪除掉)，并轉(zhuǎn)為PLOTEL單元，通過(guò)MODEL卡片參與結(jié)果生成，再采用CMSMETH卡片，將該結(jié)構(gòu)生成超級(jí)單元，計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)了該結(jié)構(gòu)在約束狀態(tài)下的模態(tài)信息。進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)時(shí)(圖2所示的模型)，通過(guò)ASSIGN卡片調(diào)用超級(jí)單元結(jié)果(即圖3模型生成的h3d類型文件)即可進(jìn)行分析。

圖1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)頻率計(jì)算的常規(guī)有限元整車模型

圖2 關(guān)注區(qū)域模型

圖3 關(guān)注區(qū)域外的超級(jí)單元模型

由于其網(wǎng)格數(shù)量(圖2所示的模型)為114 081個(gè)，為常規(guī)分析模型的10%左右，極大提高了求解速度(本次采用常規(guī)模型分析用的時(shí)間為30 min，采用超級(jí)單元后的分析時(shí)間為157 s)。

采用超級(jí)單元計(jì)算、常規(guī)模型計(jì)算及試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果相比(見(jiàn)表1)，可以發(fā)現(xiàn)誤差不大，能用來(lái)改進(jìn)結(jié)構(gòu)。

表1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)結(jié)果對(duì)比 Hz

2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率的快速識(shí)別

對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化分析中，需要將其固有頻率作為條件進(jìn)行約束，但現(xiàn)有商業(yè)軟件中沒(méi)有相應(yīng)的卡片或子程序，這將制約優(yōu)化工作的進(jìn)行，降低優(yōu)化效率，通過(guò)對(duì)頻響曲線進(jìn)行改進(jìn)成功解決了這一問(wèn)題，提升了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率的識(shí)別效率。以下是該方法的實(shí)現(xiàn)方法及過(guò)程。

當(dāng)激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率一致時(shí)，響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)幅值最大，理論上通過(guò)觀測(cè)頻響曲線的峰值即可鎖定該系統(tǒng)的固有頻率，因?yàn)楣逃蓄l率對(duì)應(yīng)的振型會(huì)被激勵(lì)起來(lái)，若振型為第r階，則響應(yīng)點(diǎn)的傳遞函數(shù)在該頻率下表現(xiàn)有較大的峰值。軟件計(jì)算的傳遞函數(shù)曲線是有方向標(biāo)定的，如激勵(lì)點(diǎn)為X向，響應(yīng)點(diǎn)為Y向，此時(shí)傳遞函數(shù)表達(dá)式為:

傳遞函數(shù)在系統(tǒng)固有頻率處是否出現(xiàn)峰值，與激勵(lì)點(diǎn)(決定φl(shuí)r數(shù)值)、響應(yīng)點(diǎn)位置(決定φkr數(shù)值)及方向選取(決定 cos α、cos β的數(shù)值)有關(guān)，因此傳遞函數(shù)在系統(tǒng)固有頻率處是否出現(xiàn)峰值是隨機(jī)的。根據(jù)概率理論之中心極限定律、大數(shù)定律可知:當(dāng)選取的傳遞函數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，傳遞函數(shù)在系統(tǒng)固有頻率處出現(xiàn)峰值的概率接近于 1。鑒于cos β的影響，在模態(tài)識(shí)別時(shí)選取針對(duì)性的激勵(lì)點(diǎn)、在所關(guān)心的部位選取響應(yīng)點(diǎn)，增加激勵(lì)點(diǎn)、響應(yīng)點(diǎn)的數(shù)量及方向，可大幅減少傳遞函數(shù)選取的數(shù)量。按上述原則獲取的傳遞函數(shù)總有一個(gè)或幾個(gè)在固有頻率處有較大的峰值，而在其他頻率處的振動(dòng)幅值較小。將所有的傳遞函數(shù)曲線做加法運(yùn)算后，合成曲線將保持固有頻率處對(duì)應(yīng)峰值這一特性，進(jìn)而快速識(shí)別轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有頻率［2－9］。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，在轉(zhuǎn)向管柱附近選取激勵(lì)點(diǎn)，在方向盤中心及輪邊90°等分處選取響應(yīng)點(diǎn)(如圖4所示)即可較好地滿足頻率識(shí)別要求。根據(jù)上述原則，求解條件設(shè)置如下:在其中一個(gè)激勵(lì)點(diǎn)處施加簡(jiǎn)諧力為F=Asin(2πft)，其中A為振幅取值為1，f為頻率取1～35 Hz的所有正整數(shù)(上限選取與關(guān)注的系統(tǒng)固有頻率范圍有關(guān))，激勵(lì)方向分別為X向，求解頻率為70 Hz，輸出上述5個(gè)響應(yīng)點(diǎn)在該激勵(lì)力下X、Y、Z方向的速度響應(yīng)，將上述設(shè)定放置在一個(gè)工況內(nèi);由于激勵(lì)點(diǎn)為2個(gè)、激勵(lì)方向分別為X、Y、Z向，需仿照前述再設(shè)置5個(gè)工況。

圖4 頻響曲線所需的激勵(lì)點(diǎn)、響應(yīng)點(diǎn)的位置示意圖

將上述工況下激勵(lì)點(diǎn)至輪心處所有的頻響曲線，按等加權(quán)系數(shù)進(jìn)行求和;同理求出其他響應(yīng)點(diǎn)處的頻響合成曲線(如圖5所示)，并據(jù)此快速識(shí)別出轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在35 Hz(一般由發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工況下的激勵(lì)頻率確定)以內(nèi)的固有頻率。

以12點(diǎn)鐘方向的頻響合成曲線為例:在11.5 Hz、15 Hz、16.9 Hz、22.6 Hz、23.8 Hz、24.2 Hz、28.8 Hz、29.8 Hz、33.6 Hz的頻率處曲線出現(xiàn)峰值，說(shuō)明系統(tǒng)固有頻率將出現(xiàn)在以上幾個(gè)位置的概率最大。在23.8 Hz及24.2 Hz處，共有4條合成曲線出現(xiàn)峰值，但9點(diǎn)鐘方向的合成曲線并未出現(xiàn)，說(shuō)明這兩個(gè)頻率不是固有頻率的概率較大;28.8 Hz與29.8 Hz相隔較近，兩者是相近振型的可能性較大。為驗(yàn)證以上推測(cè)，提取上述5個(gè)響應(yīng)點(diǎn)在各頻率下的振型，相互之間做相關(guān)性計(jì)算，可以得出22.6 Hz、23.8 Hz、24.2 Hz之間的相關(guān)系數(shù)較大，最低為 0.926，23.8 Hz、24.2 Hz的相關(guān)系數(shù)為0.935，其他數(shù)據(jù)均在0.2～0.3附近。在相關(guān)性系數(shù)較大的頻率中，取頻響值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為系統(tǒng)的固有頻率(此時(shí)頻響曲線由圖5的5條曲線合成)。

圖5 頻響合成曲線

受車身局部模態(tài)的影響，頻響合成曲線在11.5 Hz、15 Hz、16.9 Hz處存在著峰值。對(duì)圖4中參考點(diǎn)的頻響曲線(如圖6所示)運(yùn)用上述方法進(jìn)行分析，可以得出車身在上述3個(gè)頻率處存在著模態(tài)，在22.6 Hz、29.8 Hz、33.6 Hz 處不存在模態(tài)，從而判斷轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有頻率為22.6 Hz、29.7 Hz、33.5 Hz。

圖6 參考點(diǎn)的頻響合成曲線

3 拓?fù)鋬?yōu)化分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)實(shí)現(xiàn)

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化分析

在第2部分分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建優(yōu)化區(qū)域、設(shè)置求解條件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。經(jīng)設(shè)計(jì)人員確認(rèn)，駕駛臺(tái)前側(cè)、前圍骨架后側(cè)、車架縱梁右側(cè)處可以由分析人員自由修改結(jié)構(gòu)來(lái)調(diào)整轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有頻率。故在上述3個(gè)位置構(gòu)建3個(gè)優(yōu)化區(qū)域，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，如圖7所示。

圖7 優(yōu)化區(qū)域位置圖

將前述響應(yīng)點(diǎn)、參考點(diǎn)在頻率為1～35 Hz下的速度響應(yīng)作為變量，通過(guò)構(gòu)建第三類響應(yīng)的方式，將本文開發(fā)的快速模態(tài)識(shí)別技術(shù)通過(guò)HyperMath軟件嵌入至優(yōu)化分析的設(shè)置中，以此約束轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有頻率大于29 Hz(怠速開空調(diào)工況下發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率為26.7 Hz)，并約束設(shè)計(jì)空間的體積分?jǐn)?shù)不高于30%，其中約束條件所依賴的工況為模態(tài)識(shí)別原理中構(gòu)建頻響合成曲線的6個(gè)工況，以質(zhì)量最小化為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

從第一次拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果(圖8)可以看出，根據(jù)影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率最為重要的地方在優(yōu)化區(qū)域中予以保留這一原則，在工藝可行的前提下，結(jié)構(gòu)工程師在此區(qū)域內(nèi)展開設(shè)計(jì)，即在駕駛臺(tái)立柱、駕駛臺(tái)與車架、駕駛臺(tái)與前圍、前圍弧桿間增加零件進(jìn)行連接，并將此新結(jié)構(gòu)用有限元軟件劃成網(wǎng)格后與設(shè)計(jì)區(qū)域中的單元用RB2連接，再次進(jìn)行拓?fù)?，第二次得到需要加?qiáng)的部位，再如此一次后，即可得到調(diào)整轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所需的概念設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。

圖8 拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)需要調(diào)整的的振型(仿真結(jié)果為22.6 Hz)表現(xiàn)為該系統(tǒng)沿車長(zhǎng)方向的擺動(dòng)，駕駛臺(tái)立柱在車長(zhǎng)方向的抗彎剛度為影響固有頻率的主要因素。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果顯示:可以通過(guò)增加牛腿，并在其與前圍骨架、駕駛臺(tái)立柱之間的區(qū)域構(gòu)造封閉環(huán)結(jié)構(gòu)，將車架的剛度傳導(dǎo)至駕駛臺(tái)立柱，達(dá)到提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率的目的。

3.2 結(jié)構(gòu)改進(jìn)實(shí)現(xiàn)及效果

對(duì)上述新增結(jié)構(gòu)的截面尺寸、厚度(客車結(jié)構(gòu)主要是桿件)數(shù)據(jù)作為變量，進(jìn)行尺寸優(yōu)化，得到結(jié)構(gòu)最終的尺寸，獲取詳細(xì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，改進(jìn)如圖9所示。

圖9 拓?fù)鋬?yōu)化后改進(jìn)結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)改進(jìn)后該系統(tǒng)的頻響合成曲線如圖10所示，采用上文相同的識(shí)別方法可得:第一階固有頻率已調(diào)整至29.4 Hz，達(dá)到目標(biāo)要求。

圖10 結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的頻響合成曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)、超級(jí)單元技術(shù)、系統(tǒng)模態(tài)的快速識(shí)別技術(shù)使結(jié)構(gòu)改進(jìn)可以順利、快速地進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率有效隔離。這種方法可以在低配置的電腦上進(jìn)行，在可行的方案中逐一嘗試，在設(shè)計(jì)階段就可以避免轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率相耦合的情況。上述方法經(jīng)適當(dāng)?shù)淖兓?，?duì)動(dòng)剛度、振動(dòng)傳遞函數(shù)、噪聲傳遞函數(shù)的優(yōu)化亦有效。

修改稿日期:2018－07－09