基于認(rèn)知過(guò)程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)與應(yīng)用

白玲

摘要：本文基于小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)原則進(jìn)行探討，選取小學(xué)數(shù)學(xué)典型概念性知識(shí)“眾數(shù)”的探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)過(guò)程，對(duì)基于小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)下的數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)原則指導(dǎo)下的探究問(wèn)題設(shè)計(jì)的應(yīng)用進(jìn)行實(shí)踐，為小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)提供了參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；探究問(wèn)題；設(shè)計(jì)；認(rèn)知過(guò)程

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的依據(jù)是問(wèn)題，問(wèn)題也是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)。問(wèn)題在學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要性是探究性學(xué)習(xí)始終強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)，為培養(yǎng)學(xué)生完善的邏輯方法與思考能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知能力的探究問(wèn)題必不可少。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)的理論依據(jù)

縱觀小學(xué)一年級(jí)到六年級(jí)的數(shù)學(xué)教材可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化趨勢(shì)為從具象到抽象：一二年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以實(shí)物為主，隨學(xué)生年齡的增長(zhǎng)逐漸增加抽象的知識(shí)，分析原因?yàn)榈湍昙?jí)小學(xué)生的想象具有具體、直觀，簡(jiǎn)單再現(xiàn)與模仿的特點(diǎn)，到高年級(jí)時(shí)對(duì)具體形象的依賴(lài)性逐漸減弱，學(xué)生的抽象邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，記憶能力則由低年級(jí)的機(jī)械記憶向理解記憶逐漸轉(zhuǎn)變，從無(wú)意識(shí)記憶向有意識(shí)記憶發(fā)展。

二、設(shè)計(jì)原則

1.聯(lián)系實(shí)際

如第一部分所述，小學(xué)低年級(jí)階段的學(xué)生以具象記憶為主，其邏輯思維能力尚不完善，對(duì)教材中的具有一定規(guī)律的知識(shí)（如運(yùn)算規(guī)則等）無(wú)法很好掌握；小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行記憶時(shí)，則應(yīng)以通過(guò)理解性記憶掌握知識(shí)。因此進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將需要講述的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生的日常生活進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并獲取教學(xué)素材進(jìn)行知識(shí)的講解，引導(dǎo)與啟發(fā)學(xué)生，促使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)規(guī)律與概念的來(lái)源是現(xiàn)實(shí)生活。從而有益于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)，同時(shí)聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授能充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.符合認(rèn)知水平

小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知水平與發(fā)展規(guī)律。低年級(jí)的學(xué)生的邏輯思維能力不完善，因此問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)通過(guò)較為具體的實(shí)際問(wèn)題引出相關(guān)知識(shí)；中高年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力逐漸完善，進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)可以適量加入較為抽象的規(guī)律類(lèi)知識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知能力進(jìn)一步發(fā)展。進(jìn)行問(wèn)題的表達(dá)時(shí)，不使用學(xué)術(shù)化、成人化的語(yǔ)言，以免學(xué)生無(wú)法從問(wèn)題中得到相關(guān)信息，問(wèn)題表達(dá)的語(yǔ)言以符合小學(xué)生的認(rèn)知能力為原則，使用表格、圖形等方式進(jìn)行表達(dá)，減小學(xué)生理解問(wèn)題的難度，促使學(xué)生將所需要運(yùn)用的知識(shí)與問(wèn)題進(jìn)行結(jié)合。

3.學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程

小學(xué)數(shù)學(xué)探究的問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)保持適當(dāng)難度，問(wèn)題設(shè)計(jì)的目的是使學(xué)生經(jīng)過(guò)親自收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、進(jìn)行思考發(fā)現(xiàn)知識(shí)并掌握知識(shí)的過(guò)程，毫無(wú)難度的問(wèn)題使學(xué)生“一眼就看出答案”而放棄了思考。學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程使學(xué)生了解解決問(wèn)題時(shí)知識(shí)的使用方法，提高了對(duì)知識(shí)的了解程度，并提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，在面對(duì)其他問(wèn)題時(shí)能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

4.堅(jiān)持學(xué)生為教學(xué)主體

進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，需明確教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體地位，探究問(wèn)題時(shí)教師給予學(xué)生啟發(fā)，不對(duì)學(xué)生的探究過(guò)程作干涉。

三、應(yīng)用

此部分以眾數(shù)這一小學(xué)數(shù)學(xué)典型探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)出發(fā)，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)過(guò)程，方法的探討。

1.對(duì)象

選取廣西玉林市興業(yè)縣某小學(xué)五年級(jí)一班與二班學(xué)生共82名：以一班為觀察組，二班為對(duì)照組，數(shù)據(jù)對(duì)比P>0.05，具有可比性。

2.方法

2.1實(shí)驗(yàn)方法

2.1.1設(shè)計(jì)思想

對(duì)照組學(xué)生進(jìn)行常規(guī)的數(shù)學(xué)探究問(wèn)題教學(xué)，即教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的解答，知識(shí)的使用方法等。觀察組依據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)。求眾數(shù)的解決過(guò)程可分為理解題意（確定題意為求出所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最頻繁的數(shù)）→制定方案（如何從所給數(shù)據(jù)中尋找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）→執(zhí)行方案（激活長(zhǎng)時(shí)程序性記憶的數(shù)數(shù)操作、確定所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)、確定出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值）→回顧檢查（對(duì)執(zhí)行過(guò)程中的各環(huán)節(jié)進(jìn)行檢查，將眾數(shù)的概念添加到長(zhǎng)時(shí)陳述性記憶中，將求眾數(shù)操作技巧添加到長(zhǎng)效程序性記憶中，強(qiáng)化比較動(dòng)作與數(shù)數(shù)動(dòng)作）這一階段。從以上過(guò)程中可看出其前提為促使學(xué)生理解題意，可通過(guò)從小學(xué)生日常生活中選取熟悉的案例，經(jīng)轉(zhuǎn)換或抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生迅速理解題目含義。其關(guān)鍵則為制定方案過(guò)程中“確定出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值”。

2.1.2設(shè)計(jì)方法

結(jié)合文章第二部分中關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)原則，決定以“選出班里最受歡迎的學(xué)生”為眾數(shù)的問(wèn)題探究方式。教師告知學(xué)生需選出班里最受歡迎的人，需結(jié)合學(xué)生們的意見(jiàn)進(jìn)行選取，已給定數(shù)個(gè)候選者，但需要知道哪位同學(xué)的支持率最高，需要同學(xué)們幫忙統(tǒng)計(jì)。學(xué)生自行探討，自行統(tǒng)計(jì)所有學(xué)生名字的出現(xiàn)次數(shù)，尋找到出現(xiàn)名字出現(xiàn)次數(shù)最少與最多的學(xué)生名字并分別統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)次數(shù)，待學(xué)生對(duì)班里最受歡迎的學(xué)生的意見(jiàn)達(dá)成一致時(shí)，介紹該生的名字及出現(xiàn)次數(shù)，并介紹此數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)最多，因此是眾數(shù)；學(xué)生對(duì)班里最受歡迎的學(xué)生的意見(jiàn)不一致時(shí)進(jìn)行進(jìn)一步介紹：給定數(shù)個(gè)候選者但所有候選者票數(shù)相同時(shí)，無(wú)法選出最受歡迎的人，因此沒(méi)有眾數(shù)；給定數(shù)個(gè)候選者但兩個(gè)或以上候選者的票數(shù)相同時(shí)，票數(shù)相同的學(xué)生都是最受歡迎的人，因此他們的得票數(shù)都是眾數(shù)。

2.2觀察指標(biāo)

觀察不同數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)方法下學(xué)生的邏輯推理水平。實(shí)驗(yàn)開(kāi)展于2017年1月-2017年7月，共一個(gè)學(xué)期。推理能力經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)型推理能力測(cè)驗(yàn)（SPM）測(cè)試：SPM測(cè)試滿(mǎn)分60分，分值越高提示邏輯推理能力越強(qiáng)。

2.3統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

數(shù)據(jù)經(jīng)SPSS17.0處理，計(jì)量資料（xs）行t檢驗(yàn)，P<0.05：差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

四、結(jié)果

實(shí)驗(yàn)前兩組SPM評(píng)分對(duì)比差異不明顯，P>0.05；實(shí)驗(yàn)結(jié)束后觀察組的SPM評(píng)分高于對(duì)照組，P<0.05，見(jiàn)表2。

從表2可見(jiàn)，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)時(shí)，以小學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程為依據(jù)，進(jìn)行結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題設(shè)計(jì)能提高學(xué)生的邏輯思維能力。

結(jié)束語(yǔ)：

探究式學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)之一是問(wèn)題設(shè)計(jì)，良好的問(wèn)題設(shè)計(jì)需依據(jù)學(xué)生的思維能力發(fā)展規(guī)律與數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)為依據(jù)，來(lái)源于學(xué)生的日常生活，從而發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張博強(qiáng).小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)及應(yīng)用[J].赤子（上中旬），2016（23）：146.