基于可拓理論的加密井鉆井風(fēng)險定量評估

劉 毅

（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065）

隨著勘探技術(shù)的提高，在海洋上發(fā)現(xiàn)了大量的石油資源，越來越多的油田也將目標(biāo)投向海洋油氣開發(fā)，然而建造一個普通的海洋鉆井平臺花費非常高，大多數(shù)油田在淺海地區(qū)一般采用人工填海的方式，在人工島上進行生產(chǎn)活動。開發(fā)后期為了開采儲層里的剩余油，需要在原來的井網(wǎng)基礎(chǔ)上設(shè)計鉆加密井。鉆井是一個高投入的系統(tǒng)性工程，加密鉆井更是如此，因此在加密井井眼軌道設(shè)計時，必須要對設(shè)計的加密井進行鉆井風(fēng)險評估，定量確定加密井的鉆井風(fēng)險等級，分析該設(shè)計的合理性與可行性，進而為實際生產(chǎn)設(shè)計提供理論依據(jù)。

鉆井風(fēng)險定量評估是指在進行鉆井作業(yè)前，分析鉆井作業(yè)中可能存在的隱患和危害，并對它們進行科學(xué)合理的量化，進而計算出該工程具體的風(fēng)險等級，從而確定該設(shè)計是否滿足工程實際要求。常用的鉆井風(fēng)險評估方法主要有：安全檢查表法、危險和可操作性研究、故障樹分析法、層次分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法和模糊綜合分析法等[1，2]。關(guān)于鉆井風(fēng)險評估，目前雖然很多學(xué)者提出不同的評價模型和評價方法，但在加密井鉆井風(fēng)險評估方面，相應(yīng)的風(fēng)險評價體系比較少。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以可拓學(xué)理論為基礎(chǔ)，提出了一種新型的加密井鉆井風(fēng)險定量評估方法。

1 可拓學(xué)概述

“可拓學(xué)”是由蔡文教授提出并經(jīng)國內(nèi)學(xué)者不斷發(fā)展的一門新型數(shù)學(xué)學(xué)科，它通過形式化的模型，分析研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，用于處理矛盾問題?？赏貙W(xué)主要包括可拓論、可拓方法和可拓工程等[3]，其中可拓論中的基元理論用于定性定量分析，為事物的客觀評價提供了數(shù)學(xué)理論依據(jù)?？赏卣摵涂赏胤椒☉?yīng)用在其他系統(tǒng)形成可拓工程，可拓工程在解決實際問題時主要有三個步驟：（1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備；（2）數(shù)據(jù)挖掘；（3）結(jié)果的評估和分析。

2 基于可拓學(xué)的加密井鉆井風(fēng)險綜合評價

可拓綜合評價法適用于多因素、多指標(biāo)的工程質(zhì)量評價問題，它的核心思想是選擇影響待評物元的指標(biāo)因子，確定相應(yīng)的評估等級，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，合理劃分各個指標(biāo)因子的等級數(shù)值區(qū)間，并將物元各個具體指標(biāo)數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的等級區(qū)間進行評估，最后根據(jù)各個物元的權(quán)系數(shù)和關(guān)聯(lián)程度，計算出當(dāng)前待評物元所處的狀態(tài)[4，5]。在進行加密井鉆井風(fēng)險評估時，分析得知：鄰井井距、鄰井井?dāng)?shù)和TVD是最主要的風(fēng)險因子，但3個風(fēng)險因子在單位和量值上存在較大的差異，運用常規(guī)的可拓綜合評價法不僅計算過程復(fù)雜，而且計算結(jié)果精度不高，于是在原來的基礎(chǔ)上，對所有參數(shù)進行無量綱和歸一化處理[6，7]。具體的評估流程（見圖1）。

2.1 選出風(fēng)險因子

為了改善油田整體的開發(fā)效果，后期需要在人工島平臺上設(shè)計加密井網(wǎng)，受平臺空間制約和前期井眼存在的影響，設(shè)計新井眼的難度和風(fēng)險也成倍增加，新井眼附近的鄰井?dāng)?shù)越多則危險系數(shù)越高，同時相鄰兩口井之間的距離越大危險系數(shù)越低，垂深（TVD）越深鉆井的難度也就越大，相應(yīng)的危險系數(shù)也就越高。因此，加密井的鉆井風(fēng)險主要是由鄰井井?dāng)?shù)、鄰井井距和TVD三方面因素造成的。

圖1 改進的可拓綜合評估流程

2.2 建立評價等級

針對加密井井網(wǎng)設(shè)計的難點與特點，根據(jù)油田現(xiàn)場實際情況以及相關(guān)專家意見，綜合石油與天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，將加密井鉆井風(fēng)險劃分為4級，依次分別為：1級（安全）、2級（一般風(fēng)險）、3級（較高風(fēng)險）和4級（極高風(fēng)險），并確定各風(fēng)險因子相應(yīng)的數(shù)值范圍，進而建立加密井風(fēng)險因子與風(fēng)險等級數(shù)值量化表（見表1）。

2.3 無量綱處理和歸一化處理

風(fēng)險與數(shù)值之間的關(guān)系分為兩種，一種是數(shù)值越大風(fēng)險越高，即數(shù)據(jù)與加密井鉆井風(fēng)險的關(guān)系是正相關(guān)，另一種是數(shù)值越小風(fēng)險越高，即數(shù)據(jù)與加密井風(fēng)險的關(guān)系是負(fù)相關(guān)。對于第一種情況在進行無量綱和歸一化處理時運用式（1），第二種情況則運用式（2）。

表1 加密井風(fēng)險因子與風(fēng)險等級量化表

式中：ci-處理后的數(shù)值；cimax-待評物元的上限值，cimin-待評物元的下限值。

2.4 確定經(jīng)典域、節(jié)域和待評物元

經(jīng)典域是由加密井風(fēng)險因子與風(fēng)險等級范圍構(gòu)成的物元矩陣。待評物元（加密井）有4個風(fēng)險等級：N1、N2、N3、N4，3 個風(fēng)險因子：c1(TVD)，c2(鄰井井?dāng)?shù))，c3(鄰井井距)，因此經(jīng)典域可以表示為D4：

P代表歸一化后加密井風(fēng)險等級的總體，則節(jié)域Dp為：

待評價加密井的物元可以表示為D：

v1、v2和v3分別為待評物元各個風(fēng)險因子對應(yīng)的無量綱后的數(shù)值。

2.5 確定各風(fēng)險因子的權(quán)系數(shù)和關(guān)聯(lián)函數(shù)

權(quán)系數(shù)是各風(fēng)險因子相對待評加密井重要程度的度量，本文采用可拓權(quán)系數(shù)法確定各個風(fēng)險因子的權(quán)系數(shù)，計算如式（3）。

式中：rij代表第i個風(fēng)險因子對第j風(fēng)險等級的貢獻程度若 i的指標(biāo)數(shù)據(jù)所屬越高的風(fēng)險等級，則應(yīng)賦予該指標(biāo)越大的權(quán)重，令：

則待評加密井各風(fēng)險因子所占的權(quán)系數(shù)βi為：

利用可拓學(xué)中距的數(shù)學(xué)物理意義，計算待評價加密井各風(fēng)險指標(biāo)關(guān)于風(fēng)險等級j的關(guān)聯(lián)函數(shù)。

Kj（vi）是待評物元第i個因子指標(biāo)關(guān)于風(fēng)險等級j的關(guān)聯(lián)函數(shù)；vij為經(jīng)典域；vip為節(jié)域；ρ（vi，vij）為 vi與經(jīng)典域區(qū)間（aij，bij）的距離；ρ（vi，vip）為 vi與節(jié)域區(qū)間（aip，bip）的距離。

2.6 計算風(fēng)險等級和評價分析

根據(jù)前面計算得到關(guān)聯(lián)函數(shù)Kj（vi）和各風(fēng)險因子的權(quán)系數(shù)βi，可以計算出各風(fēng)險因子在各自關(guān)聯(lián)函數(shù)下對待評物元各個風(fēng)險等級的加權(quán)累計值，其中加權(quán)累計值最大值對應(yīng)的風(fēng)險等級就是待評物元的當(dāng)前風(fēng)險等級，根據(jù)計算出的風(fēng)險等級，給實際工程提出相應(yīng)的建議與指導(dǎo)。

3 結(jié)論

（1）本文針對加密井鉆井設(shè)計的特點與難點，提出了3個主要加密井鉆井風(fēng)險因子：鄰井井?dāng)?shù)、鄰井井距和TVD，利用可拓權(quán)系數(shù)法和簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)法求出各個風(fēng)險因子的權(quán)系數(shù)和風(fēng)險等級關(guān)聯(lián)函數(shù)，進而定量評價出該加密井的風(fēng)險等級，從而確定該設(shè)計是否滿足工程實際要求。

（2）無量綱處理后的可拓綜合評價法適用于多因素指標(biāo)的工程質(zhì)量評估問題，計算精度高。