自進(jìn)式噴嘴自進(jìn)能力影響因素分析

畢 剛，何雅文

（西安石油大學(xué)，陜西西安 710065）

在中國，煤層氣、頁巖氣、低滲透油氣等非常規(guī)油氣資源具有巨大的開采潛力[1]，但由于儲(chǔ)層滲透率較低，單井產(chǎn)能較小，采用常規(guī)鉆采方法難以取得經(jīng)濟(jì)效益[2]。徑向水平井能大幅增加油氣層裸露面積，改善原井周圍的應(yīng)力場和滲流場，從而提高單井產(chǎn)量，是開發(fā)低滲油氣藏、煤層氣和提高油氣采收率的重要舉措[3-6]。該技術(shù)是利用高壓流體通過小尺寸的連續(xù)油管、高壓軟管進(jìn)入射流鉆頭，形成高速射流，實(shí)現(xiàn)破巖鉆進(jìn)。射流鉆頭是其關(guān)鍵技術(shù)，它不僅需要能夠單獨(dú)完成破巖擴(kuò)孔，還要對(duì)高壓軟管提供牽引力。目前，此技術(shù)已經(jīng)在美國、加拿大、中國、俄羅斯、埃及、阿根廷等國家成功的進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)和應(yīng)用[7-9]，并取得了較好增產(chǎn)效果。但由于高壓軟管柔性較大，致使軟管推進(jìn)及軌跡控制困難，成為該技術(shù)發(fā)展的技術(shù)瓶頸之一，深入研究自進(jìn)式鉆頭牽引性能對(duì)于解決高壓軟管推進(jìn)問題具有重要意義。但目前對(duì)自進(jìn)鉆頭牽引力研究較少，P.Buset等[10]給出了徑向水平井射流鉆頭牽引力的計(jì)算方法，并通過自行研制的裝置對(duì)噴嘴的牽引力進(jìn)行了探索性測試，但其沒有深入的進(jìn)行研究，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值較小。

本文首先分析了自進(jìn)力多孔射流噴嘴的工作原理，然后建立了自進(jìn)式多孔射流噴嘴的自進(jìn)力計(jì)算模型，并通過實(shí)例計(jì)算分析了其自進(jìn)能力的影響因素。

1 自進(jìn)式多孔射流噴嘴及其工作原理

自進(jìn)式多孔射流噴嘴是徑向水平井技術(shù)中一關(guān)鍵部件，它既要完成破巖鉆孔的任務(wù)，又要對(duì)高壓軟管產(chǎn)生向前的自進(jìn)力。它的作用是在壓差作用下將流入的流體分化成多股射流，流體經(jīng)各單個(gè)噴孔加速，依靠多個(gè)噴孔空間排列規(guī)律使組合射流形成軸向、徑向和切向三維速度分量和能量分布。鉆孔時(shí)在合適噴距的切削面上，多股組合射流以單股射流軸心為破巖基本點(diǎn)，逐漸擴(kuò)大破巖面積，最終形成一定直徑范圍內(nèi)面積連通的孔眼。其主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)有：噴嘴后向孔眼直徑d1，后向孔眼擴(kuò)散角β，前向中心孔眼直徑d2，前向周圍孔眼直徑d3，前向孔眼擴(kuò)散角α（見圖1）。

自進(jìn)式多孔射流鉆頭的前后射流都為多股射流，前射流的主要作用是破碎巖石以產(chǎn)生一定直徑的井眼。后射流的作用是增加水力鉆頭的牽引力。同時(shí)，向后噴射的射流沖刷井壁，及時(shí)排除鉆屑，可以起到擴(kuò)孔的效果。

多股射流以較大的面積內(nèi)噴向井底，在井底產(chǎn)生一個(gè)不連續(xù)的圓環(huán)形高沖擊區(qū)域，增大了破巖面積。各個(gè)射流共同作用，可以產(chǎn)生較好的擴(kuò)孔效果，其中破巖以中心噴嘴為主，其余噴嘴輔助破巖擴(kuò)孔，在保證破巖深度的同時(shí)，盡可能地?cái)U(kuò)大井眼直徑。

圖1 多孔射流噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖

2 多孔射流噴嘴自進(jìn)力的理論分析

由于徑向水平井井斜角一般設(shè)計(jì)為90°，因此只需分析高壓軟管在水平段的受力情況（見圖2），從圖中可知，射流噴嘴帶動(dòng)高壓軟管噴射鉆進(jìn)過程中，在水平方向上所受的力主要有：反向噴嘴產(chǎn)生的反向射流的反推力F2，正向噴嘴的射流反推力F1和系統(tǒng)前進(jìn)遇到的摩擦力f。其中前者為動(dòng)力，后兩者為阻力。因此，水力噴射側(cè)鉆徑向水平井鉆井系統(tǒng)中在水平方向所受的自進(jìn)力Fself為：

圖2 噴嘴軟管自進(jìn)力受力模型

2.1 射流反沖力

根據(jù)牛頓第三定律，可以利用反作用力的方法來求解反沖力，在噴嘴出口截面兩點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理得：

式中：F-單位時(shí)間作用在流體上的力；Δt-力F作用在流體上的時(shí)間；m-流體質(zhì)量。

式中：F-普通連續(xù)射流在射流軸線上的反沖力；ρ-射流密度；q-射流流量；v-出射射流流速。

根據(jù)上式分析可以得到以下結(jié)論：單股射流反沖力是噴嘴直徑和射流壓力的函數(shù)，與噴嘴直徑的平方和射流壓力成正比，且相對(duì)來講，改變噴嘴直徑比改變射流壓力對(duì)單股射流反沖力造成的影響更加顯著。對(duì)利用射流反沖力的大小有實(shí)踐上的指導(dǎo)意義。

2.2 自進(jìn)力計(jì)算模型

基于上述單個(gè)噴嘴、單股射流的反沖力分析，分析自進(jìn)式多孔噴嘴的自進(jìn)能力。對(duì)于自進(jìn)式多孔射流噴嘴而言，自進(jìn)力就是整個(gè)系統(tǒng)所受到的合外力。噴嘴射流的反沖力并沒有直接作用于鉆頭軸線方向上，需要進(jìn)行力的分解，只有反沖力在鉆頭軸線上的分力才會(huì)對(duì)自進(jìn)式射流噴嘴的自進(jìn)產(chǎn)生影響，所以應(yīng)從射流鉆頭軸線方向上進(jìn)行力的分解分析，判斷其是動(dòng)力還是阻力。

射流鉆頭的動(dòng)力來源是反向噴嘴射流的反沖力，其阻力來源有2個(gè)：正向噴嘴射流的反沖力和系統(tǒng)摩擦力。

正向噴嘴總的軸向反沖力F1：

反向噴嘴總的軸向反沖力F2：

系統(tǒng)總的摩擦阻力f計(jì)算較為復(fù)雜，牽涉到參與運(yùn)動(dòng)的軟管長度、軟管質(zhì)量、噴嘴質(zhì)量以及巖屑、流體的摩擦系數(shù)。參與鉆進(jìn)的軟管長度處在不斷變化之中，由于現(xiàn)場井況復(fù)雜多變，系統(tǒng)總的摩擦系數(shù)又難以準(zhǔn)確確定，使得計(jì)算摩擦力的可靠值很困難。所以先通過假設(shè)來加以分析計(jì)算，假設(shè)系統(tǒng)的總摩擦阻力為f，由牛頓第二定律可得：

式中：M-自進(jìn)式射流噴嘴的質(zhì)量；l1-參加運(yùn)動(dòng)的高壓軟管長度；m-充滿水的高壓軟管單位長度的質(zhì)量；v-射流噴嘴鉆進(jìn)速度；F1-正向噴嘴總的軸向反沖力；F2-反向噴嘴總的軸向反沖力；f-系統(tǒng)的總摩擦阻力。

其中摩擦力主要包括四部分：（1）巖屑對(duì)高壓軟管的摩擦阻力；（2）噴嘴產(chǎn)生的流體對(duì)高壓軟管的摩擦阻力；（3）巖屑對(duì)鉆頭的摩擦阻力；（4）流體對(duì)鉆頭的摩擦阻力。其中前兩部分與高壓軟管的運(yùn)動(dòng)長度成正比，隨著鉆頭鉆進(jìn)深度增加，參與運(yùn)動(dòng)的高壓軟管長度變長，受到的摩擦阻力隨之增大，由于射流鉆頭長度不變，所以可以將高壓軟管和射流鉆頭看成一個(gè)整體，則其參與運(yùn)動(dòng)的總長度為：

式中：l-高壓軟管和射流鉆頭參與運(yùn)動(dòng)的總長度；l1-高壓軟管參與運(yùn)動(dòng)的長度；l2-射流鉆頭參與運(yùn)動(dòng)的當(dāng)量長度。

因此，系統(tǒng)總的摩擦阻力可以表示為：

其中：k=μmg+η

式中：μ-滑動(dòng)摩擦系數(shù)；η-高壓軟管和射流鉆頭與射流流體的摩擦系數(shù)；g-重力加速度；k-綜合摩擦系數(shù)。

由上可得自進(jìn)式射流噴嘴的自進(jìn)力，即反向噴嘴總的軸向反沖力減去正向噴嘴總的軸向反沖力和系統(tǒng)總的摩擦阻力，即：

由自進(jìn)力公式可以看出，自進(jìn)式射流噴嘴的自進(jìn)力大小與射流流量、正反向噴嘴數(shù)目以及噴嘴位置布置、單位長度的軟管質(zhì)量、鉆頭質(zhì)量、綜合摩擦系數(shù)等相關(guān)。下面具體分析一下其主要影響因素。

3 自進(jìn)式多孔射流噴嘴自進(jìn)力的影響因素分析

3.1 射流噴嘴射流流量對(duì)自進(jìn)力的影響

現(xiàn)選取不同正向噴嘴直徑1 mm、1.2 mm、1.4 mm、1.5 mm的射流噴嘴，噴嘴的其他參數(shù)為：正向噴嘴4個(gè)，軸向夾角25°，反向噴嘴6個(gè)，軸向夾角20°，在此，以不計(jì)摩擦力的情況下，分析射流流量q對(duì)正向軸向反沖力F1、反向軸向反沖力F2以及自進(jìn)力Fself的影響規(guī)律分析。

設(shè)置射流流量 q 分別為：0.7 L/s、0.75 L/s、0.8 L/s、0.85 L/s和0.9 L/s。代入上述公式計(jì)算可得以下結(jié)果（見圖3～圖5）。

由圖3～圖5可知，在保持其他參數(shù)不變，隨著流量的增大，射流鉆頭產(chǎn)生的自進(jìn)力也隨著近似線性關(guān)系增大，因?yàn)樗枚嗫咨淞鲊娮斓姆聪蛏淞髁髁烤笥谡蛏淞髁髁浚衫碚摲治隹芍?，射流鉆頭會(huì)產(chǎn)生向前的自進(jìn)力，并且隨著流量的增大自進(jìn)力也隨之增大。這是因?yàn)殡S著流量的增大，射流的總動(dòng)量也隨之增大，反向射流產(chǎn)生的反推力更大，反向射流產(chǎn)生的降壓效果也更加明顯。故可以產(chǎn)生更大的自進(jìn)力。

圖3 流量對(duì)正向噴嘴總軸向反沖力的影響規(guī)律圖

圖4 流量對(duì)反向噴嘴總軸向反沖力的影響規(guī)律圖

圖5 流量對(duì)自進(jìn)力的影響規(guī)律圖

3.2 射流噴嘴正反流量比對(duì)自進(jìn)力的影響

射流鉆頭的正反流量比與正反向噴嘴的數(shù)目和噴嘴直徑有關(guān)，現(xiàn)對(duì)不計(jì)摩擦力的情況下，不同射流流量（0.7 L/s、0.75 L/s、0.8 L/s、0.85 L/s）的不同正反向流量比的鉆頭進(jìn)行理論計(jì)算，分析正反向流量比對(duì)自進(jìn)力的影響，設(shè)置不同正反流量比1/3、1/2、2/3和5/6。代入上述公式計(jì)算可得以下結(jié)果（見圖6）。

由圖6可知，射流鉆頭所產(chǎn)生的自進(jìn)力隨著正反流量比的增大而減小，近似呈線性關(guān)系變化。這是因?yàn)殡S著正反流量比的減小，反向射流的流量分配比例增大，反向射流所產(chǎn)生的反推力也增大，同時(shí)反向射流的降壓效應(yīng)也越明顯，故可以產(chǎn)生更大的自進(jìn)力。

圖6 射流鉆頭正反流量比對(duì)自進(jìn)力的影響規(guī)律圖

3.3 射流噴嘴孔眼數(shù)目對(duì)自進(jìn)力的影響

保持其他參數(shù)不變，設(shè)置不同孔眼數(shù)量。代入上述公式計(jì)算可得以下結(jié)果（見圖7）。

圖7 射流鉆頭正反向噴嘴數(shù)目對(duì)自進(jìn)力的影響規(guī)律圖

由圖7可知，射流鉆頭所產(chǎn)生的自進(jìn)力隨著正向噴嘴數(shù)目的增大而減小，近似呈線性關(guān)系變化。在正向噴嘴數(shù)目一定的情況下，射流鉆頭自進(jìn)力隨著反向噴嘴數(shù)目的增大而增大。這是因?yàn)樵诹髁恳欢ǖ那闆r下，隨著正向噴嘴數(shù)目的增大，反向射流的流量分配比例減小，反向射流所產(chǎn)生的反推力減小，造成反向射流的降壓效應(yīng)不明顯，故自進(jìn)力減??；同理，反向噴嘴數(shù)目增大，使反向射流壓降效應(yīng)更明顯，自進(jìn)力增大。

4 結(jié)論

（1）應(yīng)用流體力學(xué)理論分析了多孔射流噴嘴的自進(jìn)機(jī)理，認(rèn)為自進(jìn)力產(chǎn)生主要是由于以下兩個(gè)原因：一是射流噴射產(chǎn)生的推力；二是反向射流流速較快使得射流鉆頭附近產(chǎn)生局部低壓，因壓差作用使射流鉆頭受到一個(gè)向前的力。

（2）由計(jì)算分析可知，射流噴嘴的自進(jìn)力主要與射流流量、正反流量比及孔眼數(shù)目有關(guān)，其中自進(jìn)力隨著流量增大而增大，隨著正反流量比的增大而減小，近似呈線性關(guān)系變化。射流噴嘴所產(chǎn)生的自進(jìn)力隨著正向噴嘴孔眼數(shù)目的增大而減小，近似呈線性關(guān)系變化，隨著反向噴嘴孔眼數(shù)目的增大而增大。