高埋深隧洞巖爆預(yù)測數(shù)值方法適用性研究

于 茂 王瀏劉 郭曉利

巖爆是高地應(yīng)力條件下硬巖開挖卸荷過程中常常伴隨發(fā)生的巖體破壞模式，是一種具有空間和時間隨機性的突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害問題。巖爆的發(fā)生與地質(zhì)因素、工程環(huán)境因素、地下水以及人為施工開挖方式等均有較大關(guān)系。由于巖爆的顯著危害性，且目前巖爆發(fā)生機制不完全清楚，國內(nèi)外許多學(xué)者對巖爆及其巖石失穩(wěn)理論展開研究，其中具有代表性的理論包括強度理論、能量理論、剛度沖擊理論、損傷理論、分形理論和突變理論等[1]。同時，數(shù)值模擬逐漸成為一種解決巖爆預(yù)測問題的有效手段，并催生了一些具有代表性的硬巖脆性破壞模型。如Hajiabdolmajid[2]等基于M-C模型提出了黏聚力弱化–摩擦力強化模型（CWFS模型）；Edelbro等[3]提出了可用于模擬圍巖脆性破壞范圍的CSFH模型；Martin[4]等基于Hoek-Brown準則提出的m-0準則等。國內(nèi)學(xué)者中有江權(quán)等[5]提出的硬巖劣化本構(gòu)模型RDM、黃書嶺等[6]提出的廣義多軸應(yīng)變能強度準則GPSE等。唐春安等[7-8]基于自行開發(fā)的有限元分析軟件RFPA開展了一系列的數(shù)值試驗，分析了巖爆過程中巖石的真實破裂過程及聲發(fā)射現(xiàn)象。

目前，依據(jù)理論性的巖爆預(yù)測方法和判據(jù)僅可對巖爆發(fā)生的可能性及等級進行評判，無法給出巖爆的破壞區(qū)域和深度。而在高埋深隧洞的實際支護設(shè)計與施工中，更關(guān)注的是洞周圍巖的破壞模式及深度，其對開挖方式、支護類型、支護時機等的相關(guān)設(shè)計更具指導(dǎo)意義。因此，本文采用彈性模型、理想彈塑性模型、彈脆塑性模型、m-0準則及CSFH模型等，對比分析了各本構(gòu)模型的適用性，結(jié)合工程實例進一步分析了高埋深隧洞的巖爆特性及破壞特征。

1 硬巖脆性破壞本構(gòu)模型

1.1 理想彈塑性

M-C屈服準則認為當(dāng)材料內(nèi)部點的剪應(yīng)力達到該點的抗剪強度時，該點即發(fā)生破壞，剪切強度與作用在該點的正應(yīng)力呈線性關(guān)系。M-C屈服準則可以寫為：

式中 τ——正應(yīng)力作用下的極限剪應(yīng)力；

c——黏聚力；

φ——內(nèi)摩擦角。

1.2 m-0準則

Hoek-Brown準則中極限主應(yīng)力的表達式為：

式中 σ1——破壞時的最大主應(yīng)力；

σ3——作用于巖石試件上的最小主應(yīng)力；

σc——完整巖石的單軸抗壓強度；

mb——經(jīng)驗參數(shù)值；

s、a——與巖體特征有關(guān)的常數(shù)。

Martin在硬巖脆性破壞的研究過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Hoek-Brown準則中的經(jīng)驗參數(shù)mb取0，巖體特征常數(shù)s取為0.112時，利用Hoek-Brown準則可較好地預(yù)測脆性巖體的破壞位置及破壞深度，進而在此研究的基礎(chǔ)上，提出了m-0準則。該準則認為巖體發(fā)生脆性破壞，主要是黏聚力丟失所致，摩擦角在脆性破壞過程中并未被激發(fā)，其作用可忽略。m-0準則的極限主應(yīng)力表達式為：

σ1-σ3=Aσc

式中， A=sa，對于硬巖，a一般取為0.5，而s通常取為0.112。

1.3 CWFS模型

CWFS模型是在Mohr-Coulomb基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。Hajiabdolmajid在研究ACEL Mine-by試驗隧道Lac du Bonnet花崗巖的脆性破壞后，提出了可考慮巖石脆性破壞過程中材料力學(xué)性能變化的CWFS模型。該模型假定，在巖石破損的初始階段，由于微裂紋的增多，巖體內(nèi)部微觀顆粒相互之間的束縛作用逐漸減小或失去，表現(xiàn)為巖體黏聚力逐漸減小。巖體內(nèi)出現(xiàn)裂紋后，在裂紋面上法向力和剪切力的共同作用下，裂紋面上的摩擦力逐漸發(fā)揮作用，隨著裂紋的發(fā)展、貫通，摩擦強度不斷增大。當(dāng)巖體強度達到峰值、產(chǎn)生一定塑性變形時，摩擦強度發(fā)展到其最大值，而巖體的粘結(jié)強度則會經(jīng)歷一個快速下降的過程。黏聚力和摩擦強度分量在經(jīng)歷不同的塑性變形（0.2%和0.5%）后分別達到各自的殘余強度。

1.4 CSFH模型

Edelbro[3]在深入研究GSI大于75的較為完整巖體的破壞范圍后，采用交叉剪切帶的深度作為巖體破壞的評判標準，提出了瞬時粘結(jié)軟化-摩擦硬化模型（CSFH）。在CSFH模型中，考慮巖體一般存在微裂隙等缺陷，一般將巖體的初始摩擦角設(shè)為10°（即φpeak=10°），殘余摩擦角取為Mohr-Coulomb準則中巖體的內(nèi)摩擦角（φres=φm）；巖體的殘余黏聚力一般取為Mohr-Coulomb準則中巖體黏聚力的0.3倍，即有cres=0.3cm，而巖體黏聚力的峰值強度cpeak可以利用Mohr-Coulomb準則式（1）計算得到，具體的計算公式為：

式中 σci——完整巖塊的單軸抗壓強度。

CSFH模型中“黏聚力的弱化和摩擦角的強化”為瞬時發(fā)生，因此，該模型也帶有彈-脆塑性模型的特點。

2 計算模型

Mine-by試驗隧道是加拿大原子能有限公司（ACEL）于1990—1995年間在其地下研究實驗室進行礦用試驗時，在Lac du Bonnet花崗巖體中開挖的一條直徑3.5 m、長46 m的圓形試驗隧道。試驗隧道在開挖過程中為減小對原巖的擾動，開挖的循環(huán)進尺僅為0.5～1 m，且采用非爆破的排鉆技術(shù)及機械破碎開挖技術(shù)開挖。Mine-by試驗隧道沿中主應(yīng)力 σ2（45±4 MPa）方向開挖，初始最大主應(yīng)力 σ1和最小主應(yīng)力 σ3分別為（60±3）MPa和（11±2）MPa。兩個方向最大應(yīng)力比接近于6∶1，開挖加劇了隧道頂部、底部的應(yīng)力集中，試驗隧道開挖后，圍巖發(fā)生持續(xù)性剝落，最終形成了如圖1所示的V字形破壞坑（實測破壞坑深度約0.525 m）。

圖1 ACEL Mine-by Experiment試驗隧道圍巖破壞特征

Mine-by試驗隧道所在Lac du Bonnet花崗巖的巖塊參數(shù)、巖體力學(xué)指標等見表1。

3 不同本構(gòu)模型的巖爆預(yù)測結(jié)果對比

3.1 巖爆破壞特征對比

為對比分析不同本構(gòu)模型下洞壁巖爆破壞特性及模式，本文采用理想彈塑性模型、CWFS模型、CSFH模型、基于Hoek-Brown模型的m-0強度準則對Mine-by試驗中Lac du Bonnet花崗巖隧道的卸荷巖爆進行數(shù)值模擬。下面給出各種模型的數(shù)值計算結(jié)果及其結(jié)果分析。

如圖2所示，各數(shù)值模型均能預(yù)測側(cè)拱處的張拉破壞區(qū)，彈性模型采用強度系數(shù)（巖體強度與所受主應(yīng)力的比值）進行預(yù)測，其余模型采用張拉破壞區(qū)預(yù)測。而各模型對洞頂附近的V形剪切破壞區(qū)域的發(fā)生位置及深度的預(yù)測結(jié)果有明顯區(qū)別：（1）彈性模型基本無法預(yù)測V形破壞區(qū)域；（2）由于理想塑性模型無法考慮巖體受擾動后材料劣化過程，M-C模型洞頂附近V形剪切破壞區(qū)深度為0.146 m，約為實際破壞深度的1/3；（3）m-0模型計算得到的V形破壞區(qū)深度為0.546 m，與實際的破壞深度相差4%；（4）CWFS模型計算所得V形破壞區(qū)深度為0.544 m，與實際的破壞深度相差3.6%；（5）CSFH模型計算得到的圍巖V形破壞深度為0.535 m，與實際的破壞深度相差1.9%。

表1 Lac du Bonnet花崗巖物理力學(xué)參數(shù)[2，3]

3.2 數(shù)值模型適用性探討

從數(shù)值模擬實驗結(jié)果來看，彈性模型和理想彈塑性模型的巖爆預(yù)測結(jié)果不理想，這2種模型不適用于巖爆預(yù)測。而CWFS模型、CSFH模型及m-0準則預(yù)測的圍巖破壞位置和破壞范圍與現(xiàn)場實驗結(jié)果基本一致，其中CWFS模型的剪切帶分布與實際觀測結(jié)果接近。但CWFS模型及CSFH模型的計算參數(shù)如初始摩擦角、初始黏聚力、殘余摩擦角、殘余黏聚力及相應(yīng)的塑性應(yīng)變值需獲取包含下降段的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線，而難以通過常規(guī)試驗得到，因此在工程應(yīng)用方面較受限制。而采用基于Hoek-Brown模型的m-0準則，基于地質(zhì)勘察得到的GSI指標體系，即可確定本構(gòu)模型中的所有參數(shù)，從而快速進行高埋深硬巖隧洞的巖爆預(yù)測，是目前解決工程巖爆問題的有效數(shù)值模擬手段。

圖2 各數(shù)值模型的巖爆預(yù)測結(jié)果對比

4 結(jié) 語

本文針對高埋深硬巖隧洞的巖爆預(yù)測問題，對隧洞開挖卸荷擾動下巖石的巖爆破壞機理及模式進行了探究。結(jié)合現(xiàn)場觀測結(jié)果，采用多種硬巖脆性破壞準則，對比研究了Mine-by試驗隧道在高地應(yīng)力條件下的破壞機理。研究結(jié)果表明，CWFS模型、CSFH模型和m-0準則在高埋深隧洞的巖爆預(yù)測方面效果較好，數(shù)值模擬結(jié)果與實際情形基本一致。但采用基于Hoek-Brown模型的m-0準則，更便于地質(zhì)GSI參數(shù)與計算參數(shù)的轉(zhuǎn)化，進而判定洞室?guī)r爆發(fā)生區(qū)域及破壞特征，該數(shù)值算法為深埋隧洞工程設(shè)計及施工過程安全提供了相關(guān)技術(shù)支撐。