基于飽和與非飽和土力學(xué)的邊坡穩(wěn)定算例分析

楊安玉

(1.水利部農(nóng)村電氣化研究所，浙江 杭州 310012；2.水利部農(nóng)村水電工程技術(shù)研究中心，浙江 杭州 310012；3.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029)

1 概 述

土是由固體顆粒和液、氣三相組成的松軟集合體。工程研究中常將土簡化由固、液兩種物質(zhì)構(gòu)成，然而實際工程中所遇的情況多是以三相狀態(tài)出現(xiàn)。土力學(xué)上將固、液兩相稱之為飽和土力學(xué)，與之對應(yīng)，將土作為固、液、氣三相物質(zhì)進(jìn)行研究稱之為非飽和土力學(xué)。當(dāng)前飽和土力學(xué)已形成了一套完善、獨立的理論體系，通過合理的簡化假設(shè)，也廣泛有效的運用于各類工程研究中。但是，對于某些特殊區(qū)域或特殊性質(zhì)的土，類似的簡化假設(shè)將造成研究理論的失誤，從而危及工程安全。

非飽和土力學(xué)的研究始于20世紀(jì)30年代，由于非飽和土體的復(fù)雜性，使得理論研究進(jìn)展緩慢。到50年代，由于太沙基的有效應(yīng)力公式在描述飽和土性狀方面取得的巨大成功，使研究者將建立非飽和土有效應(yīng)力公式作為目標(biāo)。1959年，Bishop率先提出了分別考慮孔隙氣體和孔隙水對強(qiáng)度影響的非飽和土的有效應(yīng)力公式，但是公式不能說明非飽和土在濕化過程中的濕陷現(xiàn)象。此后，Coleman、Bishop、Blight提出了用兩個獨立的應(yīng)力變量—靜應(yīng)力和基質(zhì)吸力描述非飽和土的強(qiáng)度和變形。Fredlund和Morgenstem提出了零位試驗，驗證了采用這兩個獨立變量描述非飽和土的強(qiáng)度和變形的正確性。自此，用雙應(yīng)力變量作為有效應(yīng)力的研究得到了迅速發(fā)展并應(yīng)用于多種工程研究。

2 關(guān)于邊坡工程的研究

2.1 邊坡穩(wěn)定分析概述

邊坡抗滑穩(wěn)定分析是土力學(xué)研究的重要課題之一。簡化Bishop法是常用的分析方法，該方法是建立在靜力學(xué)基礎(chǔ)上的力系平衡理論，計算中所采用的抗剪強(qiáng)度采用飽和土的試驗指標(biāo)。

簡化Bishop法是圓弧條法的一種，將邊坡滑動面假定為圓弧面，同時將滑動土體豎向分成若干土條，分別求解作用與各土條上的力對圓心的滑動力矩和抗滑力矩，并將滑動面上的抗剪強(qiáng)度與實際產(chǎn)生的剪應(yīng)力之比定義為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，公式為：

(1)

(2)

式中，c為粘聚力；φ為內(nèi)摩擦角；u為滑面上孔隙水壓力；w為單個土體的自重；α為土條至圓心直線與豎向的夾角；b為單個土條的寬度；i為土條的序號。

現(xiàn)實中，邊坡易受雨水或地下水反復(fù)作用而處于非飽和狀態(tài)，采用上式分析這種狀況下的邊坡時將存在較大的誤差。針對這種情況，可以考慮將非飽和土的總粘聚力c=c′+(uα-uw)tanφ′和ui=uα代入式(2)，同時對于土坡有uα=0，有式：

(3)

式中，R為圓弧半徑；uw為孔隙水壓力；l為土條的長度；Q為單個土條中水重。

2.2 算例

某均質(zhì)粘土質(zhì)邊坡高25 m，坡度1∶2，土的重度γ=20 kN/m3,內(nèi)摩擦角φ=25°，粘聚力c=10 kPa，假定滑動圓弧半徑R=50 m。假設(shè)當(dāng)邊坡受降雨影響處于非飽和狀態(tài)時，粘聚力c′=9 kPa，內(nèi)摩擦角φ′=20°，孔隙水壓力u=1 kPa，土的水重度γ′=2 kN/m3。

采用簡化Bishop法求解此邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs(見圖1)，將滑動土體分為寬5 m的土條，共12塊。

圖1邊坡穩(wěn)定計算示意

(1)基于飽和土力學(xué)理論進(jìn)行穩(wěn)定計算(見表1)。

表1 邊坡穩(wěn)定計算(不考慮孔隙水壓)

第三次假定Fs=1.07，求得：

(4)

故求得穩(wěn)定安全系數(shù)Fs=1.34。

(2)基于非飽和土力學(xué)理論進(jìn)行穩(wěn)定計算(見表2)。

表2 邊坡穩(wěn)定計算(考慮孔隙水壓)

第四次假定Fs=1.07，求得：

(5)

故求得穩(wěn)定安全系數(shù)Fs=0.94。

根據(jù)對比計算結(jié)果可知，將邊坡視作非飽和土狀態(tài)考慮孔隙水壓力時，求解安全系數(shù)更低，即相較于飽和土力學(xué)理論計算結(jié)果，實際情況是邊坡處于更危險狀態(tài)。

3 結(jié) 語

對于明顯處于非飽和狀態(tài)的土質(zhì)邊坡工程進(jìn)行穩(wěn)定分析時，應(yīng)采用非飽和土指標(biāo)進(jìn)行計算；且今后當(dāng)獲取非飽和土指標(biāo)更為簡捷準(zhǔn)確時，對于任意狀態(tài)下的邊坡工程都應(yīng)當(dāng)采用非飽和土指標(biāo)進(jìn)行分析。