一種基于相關(guān)性理論的調(diào)壓器測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選方法

謝永成，李光升，魏 寧，李 剛

（陸軍裝甲兵學(xué)院兵器與控制系，北京 100072）

測(cè)試點(diǎn)的選取是基于BIT技術(shù)的測(cè)試方法研究中的重要內(nèi)容，也是實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)與隔離的基礎(chǔ)。測(cè)試點(diǎn)的選取直接影響到BIT的故障檢測(cè)與隔離性能，進(jìn)而決定了被測(cè)對(duì)象的測(cè)試效果。選擇測(cè)試點(diǎn)的基本原則是保證該組測(cè)試點(diǎn)能夠提升系統(tǒng)的故障檢測(cè)率、隔離率等指標(biāo)，但也需要考慮到測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試難易度、測(cè)試費(fèi)用、可靠性等因素進(jìn)行綜合評(píng)判。與數(shù)字電路相比，由于模擬電路故障模式多、存在容差問(wèn)題等，直接進(jìn)行BIT設(shè)計(jì)較為困難，其常見的測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選方法，比如故障字典法、靈敏度矩陣分析法、智能尋優(yōu)算法等都有各自的局限性，因此，提出了一種基于相關(guān)性原理的測(cè)試點(diǎn)選取方法，進(jìn)一步探索調(diào)壓器電路節(jié)點(diǎn)的優(yōu)選問(wèn)題[1]。

1 調(diào)壓器電路仿真

調(diào)壓器是電源系統(tǒng)能夠提供穩(wěn)定輸出電壓的關(guān)鍵部件，其工作環(huán)境復(fù)雜，故障情況多樣，硬件結(jié)構(gòu)緊湊，直接對(duì)其進(jìn)行故障注入實(shí)驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)。為了提高效率，減少外界干擾，本文首先采用Psim（Power Simulation）軟件構(gòu)建調(diào)壓器電路的仿真模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真研究，得到各種故障情況及其對(duì)應(yīng)的故障數(shù)據(jù)，為下一步設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。在Psim軟件中建立的調(diào)壓器電路仿真模型見圖1.

在各電路節(jié)點(diǎn)設(shè)置電壓探針，在電路仿真時(shí)記錄其數(shù)據(jù)變化，仿真結(jié)束以文本格式輸出，提供給下一步的Matlab計(jì)算調(diào)用。

圖1 調(diào)壓器電路仿真模型

2 調(diào)壓器電路節(jié)點(diǎn)相關(guān)性計(jì)算

2.1 相關(guān)性分析方法

相關(guān)性分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一種分析方法，用于研究?jī)山M變量之間的相關(guān)關(guān)系，據(jù)此表現(xiàn)出不同變量間存在的內(nèi)在聯(lián)系。本文使用相關(guān)性分析方法，目的是通過(guò)對(duì)電路節(jié)點(diǎn)故障數(shù)據(jù)分析計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為線性組合之間的關(guān)系分析，從而達(dá)到測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選的效果[2]。

相關(guān)性分析計(jì)算方法如下：令X1，X2為服從一定分布的變量，從該總體中抽取樣本容量為n的樣本，則可計(jì)算出該組樣本的協(xié)方差為：

經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣即為原始樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣，計(jì)算出相關(guān)矩陣后，就可以得到兩組變量間的相關(guān)系數(shù)。

2.2 基于測(cè)試點(diǎn)相關(guān)性模型的調(diào)壓器節(jié)點(diǎn)優(yōu)選方法

以電壓調(diào)節(jié)板電路為例，對(duì)該電路上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，如圖2所示，選擇調(diào)壓電路板故障模式如表1所示。

圖2 仿真電路節(jié)點(diǎn)標(biāo)注

表1 仿真故障模式

利用Psim電路仿真進(jìn)行故障注入，將50次故障仿真的結(jié)果作為樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)相關(guān)性理論進(jìn)行各節(jié)點(diǎn)間相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算，相關(guān)系數(shù)越大，說(shuō)明這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)存在的線性關(guān)系越明顯。當(dāng)節(jié)點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)時(shí)，效果越相似，可以將其劃分為同一組。節(jié)點(diǎn)間相關(guān)性計(jì)算結(jié)果如表2所示，將其中相關(guān)系數(shù)大于0.5的2個(gè)點(diǎn)視為存在明顯線性相關(guān)關(guān)系，則分組情況為節(jié)點(diǎn)T3、T4、T7為一組，T2、T6為一組，T1、T5為一組。獲得存在線性關(guān)系的分組后，通過(guò)各點(diǎn)故障類間距，在各自分組中獲得測(cè)試效果最優(yōu)秀的節(jié)點(diǎn)。

表2 節(jié)點(diǎn)間相關(guān)性計(jì)算結(jié)果

故障類間距的計(jì)算方式如下：

第i個(gè)測(cè)試點(diǎn)第j類故障N個(gè)樣本的平均值為：

第i個(gè)測(cè)試點(diǎn)M個(gè)故障類的類間距離平均值為：

根據(jù)以上計(jì)算初步優(yōu)選出調(diào)壓器測(cè)試點(diǎn)T1、T3、T6.

3 調(diào)壓器電路測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選與評(píng)估

3.1 建立多信號(hào)流圖模型

多信號(hào)流圖模型的特點(diǎn)是，以多層次的有向圖表示系統(tǒng)中故障源、信號(hào)流與故障模式之間的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)其關(guān)聯(lián)性表示被測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能、故障與測(cè)試之間的相關(guān)性。本文選擇多信號(hào)流圖進(jìn)一步驗(yàn)證和優(yōu)選測(cè)試點(diǎn)，在TEAMS軟件平臺(tái)中建立多信號(hào)流圖模型，深入分析測(cè)試點(diǎn)的優(yōu)化選擇，建立診斷策略，然后評(píng)估得到響應(yīng)模型的故障檢測(cè)率、故障隔離率、模糊組等測(cè)試性信息，以此制訂合理的測(cè)試性設(shè)計(jì)方案[3-5]。電源系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)劃分如圖3所示。

多信號(hào)流圖模型要素包含功能模塊集M、信號(hào)屬性集S、故障模式集F、測(cè)試點(diǎn)集TP和測(cè)試集T。以某型電源系統(tǒng)調(diào)壓器為例，得到其各要素集如下。

功能模塊集M：{M1：發(fā)電機(jī)；M2：蓄電池；M3：調(diào)壓器}。

信號(hào)屬性集S：{s1，s2，s3，s4，s5，s6，s7，s8，s9}，其中，s1為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；s2為發(fā)電機(jī)輸出電壓；s3為發(fā)電機(jī)輸出電流；s4為蓄電池端電壓；s5為蓄電池充電電流；s6為調(diào)壓器輸出激磁電壓；s7，s8，s9為調(diào)壓器內(nèi)部測(cè)試節(jié)點(diǎn)電壓。

故障模式集F：{f1（F）|s2，f1（F）|s3，f3（F）|s6，f3（F）|s7，f3（F）|s8，f3（F）|s9，f1（G），f2（G），f3（G）}，其中，fi（F）為第i個(gè)單元發(fā)生功能性故障；fi（G）為第i個(gè)單元發(fā)生一般性故障；fi（F）|sj為第i個(gè)模塊出現(xiàn)功能性故障，且關(guān)聯(lián)的失效信號(hào)為sj。

測(cè)試點(diǎn)集TP：{TP1：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸；TP2：發(fā)電機(jī)電壓輸出端；TP3：蓄電池接線柱；TP4：調(diào)壓器激磁線圈；TP5：調(diào)壓器內(nèi)部節(jié)點(diǎn)}。

測(cè)試集T：{T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7，T8，T9}，其中，T1為TP1處測(cè)信號(hào)s1；T2為TP2處測(cè)信號(hào)s2；T3為TP2處測(cè)信號(hào)s3；T4為TP3處測(cè)信號(hào)s4；T5為TP4處測(cè)信號(hào)s5；T6為TP5處測(cè)信號(hào)s6；T7～T9為TP5處測(cè)信號(hào)s7，s8，s9.

圖3 電源系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)劃分

圖4 電源系統(tǒng)多信號(hào)流圖模型局部圖

基于上述多信號(hào)流圖模型的各要素集合，在TEAMS軟件中建立電源系統(tǒng)多信號(hào)流圖模型，具體步驟是：①添加模塊。添加模塊是對(duì)建模對(duì)象進(jìn)行層次劃分，在確定各個(gè)模塊的層次屬性的基礎(chǔ)上進(jìn)行，電源系統(tǒng)層層次劃分如圖3所示。根據(jù)層次劃分，在TEAMS軟件內(nèi)添加各模塊，并依據(jù)各要素間的關(guān)系和信號(hào)傳遞方向?qū)⑵溥B接，如圖4所示。由于電源系統(tǒng)模型在TEAMS中建立后是一多層次的模型，這里僅放上局部模型示例。系統(tǒng)模型中的方塊代表組成單元，也是故障源，輸出箭頭代表與組成單元相關(guān)的獨(dú)立信號(hào)集合與其傳播方向，圓圈代表設(shè)置的測(cè)試點(diǎn)。在添加完模塊和響應(yīng)層次屬性后，需要在模塊上添加功能，包括輸入輸出端口和傳遞方向等。②添加測(cè)試。添加測(cè)試包括測(cè)試點(diǎn)集TP和測(cè)試集T，在TEAMS軟件中，每個(gè)測(cè)試都屬于某一個(gè)測(cè)試點(diǎn)，同一個(gè)測(cè)試點(diǎn)可以進(jìn)行多種測(cè)試，每個(gè)測(cè)試都可以設(shè)置具體的測(cè)試條件、成本。本文以隔離所需測(cè)試次數(shù)代表測(cè)試成本，以此進(jìn)行測(cè)試性分析和評(píng)估。

3.2 測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選與評(píng)估原理

在進(jìn)行測(cè)試性優(yōu)選和評(píng)估前，需要對(duì)測(cè)試點(diǎn)的評(píng)估準(zhǔn)則進(jìn)行分析。測(cè)試性評(píng)估，是指通過(guò)模型或圖解的方法來(lái)評(píng)估對(duì)象的測(cè)試難易程度和充分程度。本文選用的TEAMS軟件使用的是基于模型的評(píng)估方法，其本質(zhì)是基于相關(guān)性數(shù)學(xué)模型進(jìn)行的測(cè)試性評(píng)估[6]。

在多信號(hào)流圖模型中，測(cè)試的集合為Tj，故障集合為Fi，則據(jù)此得到的相關(guān)性矩陣如表3所示。

表3 相關(guān)性矩陣

在表3中，ftij＝0，1，表示測(cè)試與故障之間的相關(guān)關(guān)系；ftij＝1，則表示測(cè)試Ti能夠測(cè)試出故障Fj，反之則不然。

可用測(cè)試的集合FSi表示可測(cè)故障集Fi的故障特征，即為：

不可測(cè)故障即任意測(cè)試序列都不能檢測(cè)出的故障，其故障特征是空集，記為：

模糊組，是指具有相同故障特征，在測(cè)試中無(wú)法分清故障真實(shí)部位的一組故障模式。故障能隔離的條件是故障特征不同，即：

反之，故障不能隔離的條件是故障特征相同，即：

測(cè)試的故障檢測(cè)能力可以用可測(cè)故障模式集合表示，即：

如果2個(gè)測(cè)試的測(cè)試特征相同，則2個(gè)測(cè)試互為冗余關(guān)系，即：

基于相關(guān)性矩陣的故障檢測(cè)率公式為：

式（10）中：?FSk≠?為任意可檢測(cè)的故障模式；F為故障模式庫(kù)；

可隔離到小于等于L個(gè)單元的故障隔離率為：

式（11）中：LF為可隔離到≤L個(gè)單元的故障模式集合。

3.3 基于TEAMS軟件的測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選與評(píng)估

在TEAMS軟件中，根據(jù)所建模型得到相關(guān)性矩陣，再由以上測(cè)試性評(píng)估公式得到未測(cè)試故障、冗余測(cè)試、模糊組、故障檢測(cè)率、故障隔離率等測(cè)試性參數(shù)。圖5、圖6分別是TEAMS軟件對(duì)于測(cè)試性改進(jìn)前的系統(tǒng)模型和測(cè)試性改進(jìn)后的系統(tǒng)模型進(jìn)行測(cè)試性指標(biāo)仿真所得到放入測(cè)試性指標(biāo)評(píng)估結(jié)果。

圖5 改進(jìn)前測(cè)試性評(píng)估結(jié)果

圖6 改進(jìn)后測(cè)試性評(píng)估結(jié)果

分析評(píng)估結(jié)果可知，在改進(jìn)測(cè)試性設(shè)計(jì)前，電源系統(tǒng)可能產(chǎn)生的22種故障模式的平均隔離長(zhǎng)度為7.45，其中，有36%的故障不能在9個(gè)元器件的范圍內(nèi)隔離，能隔離到4個(gè)元器件范圍內(nèi)的故障模式占比為41%.而在進(jìn)行測(cè)試性改進(jìn)后，不能在9個(gè)元器件的范圍內(nèi)進(jìn)行隔離的故障占比為5%，可以隔離到4個(gè)元器件以內(nèi)的故障模式為73%，故障的平均隔離長(zhǎng)度減小3.2.在劃分系統(tǒng)層次時(shí)，調(diào)壓器電路中各功能模塊包含4個(gè)以上元器件，可以認(rèn)為，改進(jìn)后的系統(tǒng)測(cè)試性有了較好地提升，符合電源系統(tǒng)的測(cè)試需求。

進(jìn)行測(cè)試性改進(jìn)后，電源系統(tǒng)的測(cè)試性成本也有所減小。改進(jìn)前有39%的故障需要進(jìn)行9次以上的測(cè)試，5次以下測(cè)試即可定位的故障占比為44%，而改進(jìn)后的系統(tǒng)這兩數(shù)據(jù)分別為13%和65%.這意味著，測(cè)試成本顯著降低，能夠更快地定位和排查故障。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于電路節(jié)點(diǎn)相關(guān)性的模擬電路測(cè)試點(diǎn)優(yōu)選方法，并對(duì)某型電源系統(tǒng)調(diào)壓器電路進(jìn)行了測(cè)試點(diǎn)的優(yōu)選和評(píng)估。在電路仿真軟件Psim中建立調(diào)壓器電路仿真模型，通過(guò)不同故障對(duì)應(yīng)的各節(jié)點(diǎn)響應(yīng)值計(jì)算出節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)關(guān)系，據(jù)此對(duì)調(diào)壓器電路節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)性分組。計(jì)算每組節(jié)點(diǎn)的故障類間距，篩選出能較好地反應(yīng)不同故障模式的節(jié)點(diǎn)。建立了電源系統(tǒng)多信號(hào)流圖模型，并利用TEAMS軟件對(duì)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化評(píng)估。結(jié)果表明，這種方法能夠很好地克服電源系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非線性強(qiáng)帶來(lái)的設(shè)計(jì)困難，系統(tǒng)各項(xiàng)測(cè)試性指標(biāo)均得到改善，能夠據(jù)此進(jìn)行具體的基于BIT的測(cè)試方案設(shè)計(jì)。