關(guān)于初中數(shù)學(xué)教材的幾點(diǎn)修改建議

宋萍

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》，北師大版數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)思路是：充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

作為一線教師，我們是教材的實(shí)施者，在實(shí)施教學(xué)的過程中，我認(rèn)為編者充分考慮了學(xué)生的年齡特征，但是編者也忽略了學(xué)生也具有“先入為主”的特征，因此站在一線教師的角度，我對(duì)教材的部分編寫提出我個(gè)人看法。

一、關(guān)于“等式基本性質(zhì)1”的敘述

北師版七年級(jí)（上）第五章第一節(jié)“認(rèn)識(shí)一元一次方程（2）”中對(duì)“等式的基本性質(zhì)1”的描述是：“等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式?！蔽艺J(rèn)為：“代數(shù)式”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)里面包含了分式和根式，而對(duì)分式的分母需要研究其非零性，對(duì)根式而言需要研究它的非負(fù)性的。因此，在這里我個(gè)人認(rèn)為應(yīng)該把“代數(shù)式”換成“整式”更合理一些。

二、關(guān)于“去括號(hào)”安排在哪里合適

“去括號(hào)”被安排在第三章整式的加減第四節(jié)“整式的加減”第二課時(shí)中，但是根據(jù)大量一線老師在教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)，都把“去括號(hào)” 融進(jìn)了第二章有理數(shù)第六節(jié)“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”中，先讓學(xué)生在“數(shù)”的運(yùn)算中體驗(yàn)如何去括號(hào)，這樣在第三章教學(xué)中就能自然地過渡到“字母”的運(yùn)算，這既符合數(shù)學(xué)中從特殊到一般的思想方法，也符合學(xué)生的認(rèn)知特征。因此，是否可以考慮將“去括號(hào)”內(nèi)容提到“有理數(shù)”一章之中，然后再在“整式的加減”這一章進(jìn)行加強(qiáng)。

三、鏡面對(duì)稱究竟有沒有刪掉

《標(biāo)準(zhǔn)》很明確地刪掉了有關(guān)鏡面對(duì)稱的知識(shí)，但是在七年級(jí)（下）第五章第二節(jié)“探索軸對(duì)稱的性質(zhì)”習(xí)題5.2的聯(lián)系拓廣中出現(xiàn)了這樣一道題：一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把2+3=8變成一個(gè)真正的等式”，很長時(shí)間沒人答出，而小蘭僅僅拿了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她時(shí)如何做的嗎？這道題目難道不是運(yùn)用鏡面對(duì)稱嗎？因此建議教材和《標(biāo)準(zhǔn)》的要求應(yīng)該統(tǒng)一。

四、演繹推理格式應(yīng)該從哪里開始教學(xué)

在七年級(jí)（下）第二章“相交線與平行線”、第三章“三角形”中，開始接觸幾何推理，但是根據(jù)教材編寫者的意圖是只要學(xué)生能用自然語言描述即可。我個(gè)人認(rèn)為這與《標(biāo)準(zhǔn)》要求不一致?！稑?biāo)準(zhǔn)》中要求“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、推理能力和模型思想。”“符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性?！币虼?，在學(xué)生剛剛接觸推理時(shí)，為什么不能循序漸進(jìn)地培養(yǎng)他們使用“∵，∴”等推理符號(hào)呢？例如，在七年級(jí)（下）第二章“相交線與平行線”第二節(jié)“探索直線平行的條件”第二課時(shí)習(xí)題2.4中知識(shí)技能第2題：如圖：∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直線AB與CD平行嗎？直線AD與BC呢？為什么？

在這一道題的教學(xué)中，是否可以教會(huì)學(xué)生慢慢適應(yīng)以下的推理形式呢？

∵ ∠DAB+∠CDA=180°

∴ AB∥CD

∵ ∠ABC=∠1

∴ AD∥BC

這樣推理形式的訓(xùn)練，符合《標(biāo)準(zhǔn)》中“合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)果，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的論證”。這樣的推理形式并不復(fù)雜，學(xué)生易于接受，同時(shí)也能訓(xùn)練他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?。如果學(xué)生長期使用自然語言進(jìn)行推理時(shí)；久而久之就會(huì)淡化這些數(shù)學(xué)符號(hào)的使用，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Φ呐囵B(yǎng)的教育目標(biāo)就不可能達(dá)到。因此，是否可以在七年級(jí)（下）中第二章“相交線與平行線”一章的教學(xué)中就適當(dāng)引入“∵，∴”等符號(hào)的使用呢？

五、“二元一次方程組”與“一次函數(shù)”的教學(xué)順序是否可以交換

八年級(jí)（上）中第五章“一次函數(shù)”的教學(xué)中，明確要求學(xué)生會(huì)使用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，可是當(dāng)遇到有兩個(gè)待定系數(shù)時(shí)，因?yàn)闆]有學(xué)習(xí)過二元一次方程組的解法，學(xué)生往往不知道如何求解。

例如，八年級(jí)（上）中“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)題中的第13題：（1）如圖是溫度計(jì)的示意圖，圖中左邊的溫度表示攝氏溫度，右邊的溫度表示華氏溫度。你能求出華氏溫度y（°F）與攝氏溫度x（°C）之間的函數(shù)關(guān)系嗎？（2）小明觀察溫度發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)刻度之間的關(guān)系如下表：

根據(jù)上表，小明發(fā)現(xiàn)x，y成一次函數(shù)關(guān)系，并列出了相應(yīng)的關(guān)系式。試列出它們之間的關(guān)系式。并取更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

編者給出的提示是：“首先呈現(xiàn)溫度計(jì)示意圖，旨在讓學(xué)生通過直接觀察數(shù)據(jù)研究兩個(gè)溫度單位之間的關(guān)系，以發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)。當(dāng)然，學(xué)生可能有一定的困難。因而設(shè)計(jì)（2）題，明確函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，要求學(xué)生設(shè)法求出關(guān)系式”。

在這里我們?nèi)绾卫斫狻霸O(shè)法”二字？對(duì)于一部分學(xué)生來說，是“無法”求解，如果學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，那么學(xué)生就能很快根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式。因此，是否可以考慮將兩章的教學(xué)順序進(jìn)行一下互換呢？

六、編排內(nèi)容是否重復(fù)

七年級(jí)（下）中“生活中的軸對(duì)稱”介紹了線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，大多數(shù)一線教師都會(huì)在習(xí)題的選擇中教會(huì)這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用，但是在八年級(jí)（下）中“等腰三角形”一章中再次學(xué)習(xí)這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用，因此是否可以把這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用重點(diǎn)放在七年級(jí)（下）中，而八年級(jí)（下）中可以把重點(diǎn)放在它們的逆命題上呢？

七、“因式分解”的內(nèi)容是否過于單薄

八年級(jí)（下）中學(xué)習(xí)“因式分解”只提及兩種方法，即提公因式法和公式法。而公式法里面又僅僅只運(yùn)用平方差和完全平方公式。但是，學(xué)生在進(jìn)入高中學(xué)習(xí)之后，在二次函數(shù)和一元二次不等式里面十字相乘法都是一種重要方法。因此，是否可以考慮增加十字相乘法和分組分解法呢？

在這里我僅僅把自己身邊的一線教師在教學(xué)過程中遇到的問題提出來與大家探討，如有不當(dāng)之處，盡情諒解。