混合儲能多目標容量優(yōu)化配置

李世澤，高素萍，郭朝江

（1.哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院，深圳518055；2.深圳職業(yè)技術學院機電工程學院，深圳 518055）

隨著能源日趨緊張及低碳能源的發(fā)展需求，全球都在努力發(fā)展新型能源應用模式，儲能技術作為新能源應用的關鍵環(huán)節(jié)[1]，其儲能元件的選擇與運行的控制策略等都需要研究解決。近來，分布式發(fā)電中常用的儲能設備是鋰離子電池或鉛酸電池[2-3]，但有關研究發(fā)現，將蓄電池與超級電容混合配置作為儲能設備可以有效減少蓄電池充放電次數，延長電池的使用壽命[4]。

儲能的容量配置是分布式發(fā)電系統(tǒng)或微網系統(tǒng)規(guī)劃設計階段的一項重要內容，如何根據負荷需求及發(fā)電量來最大程度地保持系統(tǒng)的供需平衡，決定了系統(tǒng)的經濟性和可靠性[5]。文獻[6]分析了含多種分布式電源的微網的混合儲能優(yōu)化配置方案，但該配置僅以總成本為目標函數；文獻[7]應用加強帕累托算法求解風光柴儲系統(tǒng)多目標優(yōu)化配置問題，但是其配置對象為光伏板、風機組、柴油發(fā)電機和蓄電池，儲能裝置未涉及超級電容，且未考慮能量過剩指標；文獻[8]使用改進兩階段模型求解算法來尋找多個場景的最優(yōu)解，并表明控制策略對設計規(guī)劃階段的混合容量配置有一定影響，通過在設計階段就考慮全生命周期內控制策略的準穩(wěn)態(tài)仿真來減小儲能成本，但沒有考慮系統(tǒng)的電能質量問題。在容量優(yōu)化配置模型上，國內學者大多應用預測到的全年光照、風速等數據，利用HOMER軟件，仿真設計不同類型能源組合時的系統(tǒng)性能指標[9-10]，該方案可以結合控制策略模擬微網整個周期的運行情況，但是由于HOMER軟件的局限性，只能在限定條件下得出經濟成本最優(yōu)的配置結果。文獻[11]研究了高校、工業(yè)區(qū)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)和農業(yè)區(qū)5類典型微電網的新型負荷特性，分別從用戶收益角度和供電可靠角度設計容量配置模型，但此兩個角度均為單一目標函數，且沒有考慮負荷缺電指標。

綜上所述，大部分學者對儲能裝置容量配置集中在單一裝置上，對混合儲能裝置容量配置目標認識不全面，這樣會限制儲能系統(tǒng)其他特性。混合儲能系統(tǒng)涉及能量型和功率型儲能設備，進行容量配置前需要結合控制策略來解決對不平衡功率分配的帕累托最優(yōu)問題。為了使優(yōu)化配置結果更接近實際需求，提出一種考慮全生命周期成本、供電可靠性指標和缺電率指標、供需平衡的多目標儲能容量優(yōu)化配置模型，并在全生命周期內仿真檢驗各項指標。

1 分布式混合儲能系統(tǒng)

1.1 分布式發(fā)電系統(tǒng)

分布式發(fā)電系統(tǒng)采用主動式混合儲能結構，系統(tǒng)中的超級電容和鉛酸蓄電池都通過各自的變流器接入直流總線，如圖1所示。主動式混合儲能相比于被動式結構，可以靈活控制超級電容和鉛酸電池的充放電功率。光伏系統(tǒng)和風電系統(tǒng)，通過各自最大功率變換器接入直流總線。

圖1 孤立分布式發(fā)電系統(tǒng)Fig.1 Isolated distributed generation system

在主動式混合儲能的獨立分布式發(fā)電系統(tǒng)中，由于脫離大電網支撐，因此新能源發(fā)出的能量需要在系統(tǒng)內部消納，即供需動態(tài)平衡，表示為

式中：PRE為光伏和風電系統(tǒng)發(fā)電功率；PHESS為超級電容和蓄電池總功率；PLOAD為負載功率；考慮儲能變換器的效率，P′b為超級電容通過電力電子變換器后的功率；P′c為蓄電池通過變換器后的功率；忽略發(fā)電最大功率變換器功率損耗，Ppv為光伏發(fā)電功率；Pwg為風電發(fā)電功率。

1.2 混合儲能控制策略

基于濾波器的控制策略使用一個濾波器將劇烈波動的混合儲能動態(tài)需求功率分解為高頻部分和低頻部分[12]，分別表示為Plow和Phigh。這個方法簡單而且計算量小，很適合用于實時控制。

已知負荷功率曲線、光伏發(fā)電曲線和風力發(fā)電曲線，針對蓄電池和超級電容混合儲能系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置問題，將3個典型曲線都分為N份，組成負荷瞬時功率、光伏瞬時功率和風力發(fā)電功率3個數組：{PL（1），PL（2），…，PL（N）}、{PPV（1），PPV（2），…，PPV（N）}、{PWG（1），PWG（2），…，PWG（N）}。

假設控制策略使用低通濾波器，將需求功率的高頻部分分配給超級電容，將低頻部分分配給蓄電池，則有

式中：Pbat（i）和 Puc（i）分別為蓄電池和超級電容第 i時刻給定瞬時輸出功率；Tr為低通濾波器時間常數；PL（i）為負荷第 i時刻瞬時消耗功率；PPV（i）為第 i時刻光伏瞬時發(fā)電功率；PWG（i）為第i時刻其他新能源瞬時發(fā)電功率。

1.3 混合儲能容量配置

由文獻[13]可知混合儲能配置的超級電容和蓄電池的容量和功率，在微電網的整個運行周期中，儲能均未出現單一儲能系統(tǒng)中遇到的SOC和功率限幅問題。與此同時，混合儲能配置的最優(yōu)容量要小于單一儲能的優(yōu)化容量，充分發(fā)揮了超級電容的快速處理功率的能力。相比較于蓄電池儲能系統(tǒng)的容量配置問題，混合儲能系統(tǒng)的容量配置需要同時考慮兩種設備的配置功率和配置容量。蓄電池和超級電容瞬時功率分配情況由控制策略及式（2）中低通濾波時間常數Tr決定，而針對每個Tr，都可以找到蓄電池和超級電容的1對最優(yōu)解，變成一個帕累托最優(yōu)問題，最后通過枚舉法找到總目標函數最優(yōu)值。

2 容量優(yōu)化配置模型

2.1 配置模型

在微網或分布式發(fā)電規(guī)劃設計階段，使用單目標容量優(yōu)化模型往往會為了降低成本而犧牲系統(tǒng)的可靠性等其他性能指標，而使用多目標容量優(yōu)化模型，能夠得到更合理的配置容量[6]，因此本文使用多目標容量優(yōu)化配置模型。在多目標規(guī)劃問題中，通過將多個子目標的適應度線性加權組成單一適應度函數，考慮一些約束條件組成多目標優(yōu)化模型，即

式中：f（x）為聚合后的最終目標函數；f1（x）為成本子目標函數；f2（x）為供電可靠性及能量過剩子目標；f3（x）為供求平衡子目標；x為配置變量，包括蓄電池能量、超級電容能量、蓄電池功率和超級電容功率；Wbat為蓄電池能量；Wuc為超級電容能量；Pbat為蓄電池功率；Puc為超級電容功率；X為變量x的約束條件，包括蓄電池荷電狀態(tài)SOC約束條件、超級電容端電壓VOC約束條件和最大功率約束條件；λ1、λ2、λ3分別為子目標函數的權重。

2.2 子目標函數

1）成本子目標函數

混合儲能成本包括初始建設成本和后期維護費用，綜合考慮蓄電池和超級電容能量和功率，有

式中：η1和η2分別為混合儲能系統(tǒng)中超級電容和蓄電池的效率；ce1和ce2分別為混合儲能系統(tǒng)中超級電容和蓄電池單位容量價格；cm1和cm2分別為混合儲能系統(tǒng)中超級電容和蓄電池單位功率的維護成本。

2）供電可靠性和能量過剩子目標函數

微電網中的電能不進行并網，因此如果發(fā)電功率大于負荷功率加儲能吸收功率，會造成功率浪費；如果發(fā)電功率加儲能放電功率小于負荷功率，又會造成系統(tǒng)不可靠。因此通過蓄電池的配置功率和實際分配的功率差的平方和來表示供電可靠性和能量過剩子目標，即

式中：PN,bat為蓄電池配置的額定功率；PN,uc為超級電容配置的額定功率。

3）供需平衡子目標函數

混合儲能系統(tǒng)需要保證蓄電池和超級電容提供或吸收的功率變化盡量小，來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此以蓄電池和超級電容提供功率方差為目標，建立供需平衡目標函數，即

式中：ΔPavg,bat和ΔPavg,uc分別為蓄電池和超級電容的平均功率偏差。

2.3 子目標函數權重

混合儲能容量配置中含有多個子目標函數，根據實際情況權衡各個子目標函數的重要性，使用自適應度排序法來確定各個子目標函數的權重。不同容量配置與最優(yōu)配置的差叫離差，表示為

自適應度排序法來確定各個子目標函數的權重步驟如下。

步驟1假設有m個子目標函數，按照單一目標最優(yōu)情況各自求解m個子目標函數fi（x）的最優(yōu)值xi。

步驟2將單一目標求得的最優(yōu)解集代入所有的子目標中，得到最優(yōu)解集對應的最優(yōu)配置

步驟3針對不同目標函數的最優(yōu)解xj，求解此值對其他各目標值的差值，如式（7）所示。某一子函數最優(yōu)解在其他函數中的函數值為次優(yōu)解，與最優(yōu)解的差值均非負。

步驟4計算各子目標函數的離差度，則

步驟5計算子目標函數權重，則

步驟6由于離差均為非負，通過上述過程計算出的權重均為正值，再將權重歸一化，即

式中：n為子目標函數個數；λi為個子目標函數的權系數，。

2.3.1 約束條件

1）蓄電池荷電狀態(tài)SOC約束條件

為了防止損壞蓄電池和超級電容的壽命，限制蓄電池SOC的上下限，即

式中：SOCmin為蓄電池荷電狀態(tài)下限，一般取20%～30%；SOCmax為蓄電池荷電狀態(tài)上限，一般取80%～100%。

2）超級電容端電壓VOC約束條件

為了防止降低超級電容的壽命，限制超級電容端電壓VOC上下限，即

其中，VOC,min一般取 10%～20%，VOC,max一般取 90%～100%。

3）最大功率需求約束條件

系統(tǒng)中可能有一些重要負荷，需要保證這部分負荷不能斷電。因此有一個最小功率需求，同時保證最大功率不超過各變換器最大功率限制，即

式中：Pmin為最小功率需求；Pbat,max和Puc,max分別為蓄電池和超級電容最大功率限制。

2.4 容量優(yōu)化算法

運用多目標粒子群算法時，本文采用兩階段優(yōu)化迭代求解策略。第1階段計算種群各個體對3個目標函數的適應度，求對應解對其他各適應度的差值，通過離差排序法得到各粒子的權重值λi；第2階段各粒子通過跟蹤聚合后目標函數的2個 “極值”來更新自己，第一個極值是粒子本身所找到的局部最優(yōu)解pBest；另一個極值是整個種群目前找到的全局最優(yōu)解gBest。重復上述兩個階段，直至滿足終止條件。本文將更新代數作為多目標粒子群算法的終止判據，最后一代種群的所有非支配解構成的集合即為所研究問題的最優(yōu)解集。

針對粒子群優(yōu)化容易產生早熟收斂、全局尋優(yōu)能力較差等特點，本文對其做如下改進[14]：在第1階段開始時，以較小概率為各粒子的位置和速度增加隨迭代次數遞減的阻尼擾動，以此來加強全局尋優(yōu)能力，避免粒子群算法早熟，同時還可提高搜索精度。

使用改進多目標粒子群算法對上述目標函數進行求解?；旌蟽δ苋萘績?yōu)化配置求解流程如圖3所示。

步驟1首先進行容量優(yōu)化配置的初始化。讀取風機、光伏、混合儲能設備和粒子群算法參數，并隨機生成鉛酸蓄電池和超級電容的N組容量配置解集 xi=[Wbat,i,Wuc,i,Pbat,i,Puc,i]T。

步驟2評價N組容量配置。分析N組混合儲能的配置情況，在使用低通濾波器的控制策略下對典型風光數據和負荷數據進行補償。若實時控制中，不能滿足所描述的約束，則該配置無效，需重新配置再進行評價；若能滿足約束條件，則計算N組容量配置的各目標函數值。

步驟3隨機增加各粒子位置和速度阻尼擾動。為了克服粒子群算法易陷入局部最優(yōu)的問題，按照迭代次數以一定概率增加阻尼擾動。

步驟4利用離差排序法計算權重，并聚合目標函數，計算適應度。

步驟5判斷合理性并進入第2階段。更新N組各自歷史最優(yōu)配置和總的最優(yōu)配置。在N組配置都完成評價后，使用這N組配置，與各自歷史值進行比較得到個體最優(yōu)值；然后使用個體最優(yōu)值和歷史最優(yōu)值進行比較，最終得到個體最優(yōu)解和總體最優(yōu)解。

步驟6按照粒子群算法中的位置公式和速度公式更新下一組容量配置，即

圖2 優(yōu)化模型求解流程Fig.2 Solving process of optimization model

式中：t為迭代次數，表示容量配置經過 t次更新；xi（t）為第t次更新后蓄電池和超級電容的配置結果；vi（t）為第t次的解與上一次解的差值。xpbest為第t次迭代為止的目前個體最優(yōu)解；vxgbest為第t次迭代為止的目前總體最優(yōu)解；w為慣性權值；c1和c2為加速因子；r1和r2為介于0和1之間的隨機數；K為權衡最終解的精度和計算復雜度后確定的迭代次數。

步驟7最后判斷迭代次數是否達到K值。若未達到K，回到步驟3繼續(xù)執(zhí)行；若達到K，搜索停止，輸出蓄電池和超級電容優(yōu)化配置的最優(yōu)解，即

式中：xop為迭代K次后的最優(yōu)解；Wbat,op為最優(yōu)解中蓄電池能量最優(yōu)值；Wuc,op為最優(yōu)解中超級電容的能量最優(yōu)值；Pbat,op為最優(yōu)解中蓄電池功率最優(yōu)配置；Puc,op為最優(yōu)解中超級電容功率最優(yōu)配置。

步驟8根據混合儲能控制策略，通過枚舉法列舉一系列濾波時間常數Tr，循環(huán)操作以上步驟，最后通過總目標函數值評價帕累托邊境值，從中找出最優(yōu)解集。

3 算例分析

選取某示范微電網為設計案例，系統(tǒng)中的儲能設備包括蓄電池和超級電容。使用HOMER仿真軟件，觀測步長為1 h的全年光伏、風電、負荷功率數據，結果如表1所示。獨立系統(tǒng)的一個目標是滿足供需平衡，因此需要計算供需不平衡功率。典型發(fā)電數據、負荷數據和供需不平衡功率如圖3所示。

表1 分布式發(fā)電系統(tǒng)特征數據Tab.1 Characteristic data of distributed generation system

不平衡功率經低通濾波器濾波后，分解為高頻和低頻部分，分別由超級電容和蓄電池平抑。低通濾波器的時間常數分別取0.15 h、0.25 h、0.35 h和0.45 h，經過混合儲能系統(tǒng)平抑后，不平衡功率波動及經低通濾波器后的超級電容和蓄電池功率波動曲線如圖4所示。

圖3 典型功率波動曲線Fig.3 Typical power fluctuation curves

圖4 超級電容和蓄電池功率波動曲線Fig.4 Power fluctuation curves of super capacitor and storage battery

低通濾波器將不平衡功率的高頻波動部分分解出來，使鉛酸電池承擔的功率變得平滑，避免了鉛酸蓄電池頻繁充放電，延長了鉛酸蓄電池壽命。而超級電容以超高充放電次數、超快充放電能力著稱，因此分解出來的低峰值、高頻率的波動量由超級電容平抑。

由上述混合儲能多目標配置模型，首先確定優(yōu)化配置中所需的最小儲能容量和功率等約束條件，設備參數如表2所示。采用文中提出的優(yōu)配置化算法迭代尋優(yōu)，粒子群算法的種群數量為40；最大慣性權重為0.9；最小慣性權重為0.4；學習因子為2.0；最大迭代次數取為70。

經過粒子群算法得到最優(yōu)配置結果，如表3所示。同時如圖5展示了以成本適應度值為縱坐標的最優(yōu)目標收斂曲線。從圖中可以看出，求解算法可以快速收斂，年均總成本收斂于 74.2萬元，對應的電池儲能額定功率和額定容量分別為 60.8 kW和110 kW·h，超級電容的額定功率和額定容量分別為16.6 kW 和 1 kW·h。

表2 混合儲能設備參數值Tab.2 Parameter values of mixed energy storage equipment

圖5 最優(yōu)目標收斂曲線Fig.5 Convergence curve of optimal objective

表3 混合儲能最優(yōu)配置結果Tab.3 Optimal allocation results of hybrid energy storage

4 結語

本文提出了一種用于混合儲能系統(tǒng)平抑分布式發(fā)電功率波動的功率和容量優(yōu)化配置方法。該配置方法以經濟成本、供電可靠性、能量過剩和供需平衡為目標，以蓄電池SOC、超級電容端電壓和最大功率為約束，同時考慮能量控制策略的影響，基于風光分布式發(fā)電數據，給出了最佳混合儲能組合為電池功率/容量為配置結果。通過仿真驗證了本文求解算法具有較快的收斂性。