基于中間速度的智能車輛梯形速度規(guī)劃方法

段建民,, ,

(北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院,北京 100124)

0 概述

在智能車自動駕駛實驗過程中,由于道路環(huán)境的不可控性,智能車行駛的目標(biāo)軌跡上經(jīng)常會出現(xiàn)影響車輛行駛的障礙物,通過智能車的局部路徑重規(guī)劃,大部分的障礙物都可以避讓過去,但當(dāng)環(huán)境約束較苛刻時,智能車輛就必須進(jìn)行速度規(guī)劃以避免碰撞情況的發(fā)生[1-3]。

麻省理工學(xué)院針對這種情況提出了基于車輛當(dāng)前位置的縱向速度規(guī)劃策略[4],并在DARPA挑戰(zhàn)賽車輛上進(jìn)行了應(yīng)用。該速度規(guī)劃方法在檢測到車輛行駛前方?jīng)]有障礙物的時候,控制車輛以最高速度行駛,當(dāng)遇到障礙物的時候,根據(jù)當(dāng)前速度以及與障礙物的距離進(jìn)行緊急減速停車。文獻(xiàn)[5]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),增加了橫向動力學(xué)條件對期望速度的約束,并在加速段引入了期望加速度概念,能夠在期望路徑上規(guī)劃出平滑的期望速度。但該方法根據(jù)固定步長將速度離散化,當(dāng)速度發(fā)生變化時,對應(yīng)變化的步長影響車輛實際速度對期望速度的跟蹤[6-8]。此外,由于未考慮障礙物移動的情況,當(dāng)面臨動態(tài)障礙物時往往不能規(guī)劃出理想的結(jié)果,導(dǎo)致智能車避撞效果很差乃至避撞失敗情況發(fā)生[9-10]。

針對上述問題,本文提出一種基于中間速度的梯形速度規(guī)劃方法。將障礙物速度納入規(guī)劃過程,以避免速度規(guī)劃結(jié)果的波動,提高速度規(guī)劃對障礙物的適應(yīng)性,同時通過引入中間速度值,提高確定運(yùn)動狀態(tài)切換時刻的準(zhǔn)確性,增強(qiáng)速度規(guī)劃結(jié)果的平穩(wěn)性。

1 梯形速度規(guī)劃算法

梯形速度規(guī)劃的基本原理如圖1所示,設(shè)定車輛前方S距離處有一障礙物,因此,智能車需要在S距離處將車速降為0。當(dāng)S較長時,車輛會以初始速度Vi開始,經(jīng)過加速段、極速段、減速段,最終以零速度停在S點。車輛設(shè)定的最高速度為Vmax。在加速行駛段,如果加速度過大,則會造成輪胎滑移或影響乘坐舒適度,因此,將最大允許加速度限制為aa;在減速行駛段,將最大加速度設(shè)定為ad,以保證乘坐的舒適性[4]。

圖1 梯形速度規(guī)劃基本原理示意圖

在這種情況下,根據(jù)當(dāng)前車速Vi和期望加速度ad,可以得到加速段、極速段、減速段所需距離的計算公式為:

Sm=S-Sa-Sd

(3)

其中,Sa表示車輛從當(dāng)前速度加速到最高限制速度所需的行駛距離,當(dāng)前速度大于最高限制速度時,令Sa為0,Sd表示當(dāng)前車速直接以期望加速度減速所需的距離,Sm表示車輛以最高限制速度行駛的距離,αVi表示上位機(jī)發(fā)送制動指令到執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行制動動作過程中車輛行駛的距離,α為制動執(zhí)行機(jī)構(gòu)延遲時間常數(shù),dextra為考慮半個車身長度情況下車輛停止時與規(guī)劃終點的距離[11]。

上述梯形速度規(guī)劃方法對于靜態(tài)障礙物目標(biāo)具有良好的速度規(guī)劃效果。但對于城市結(jié)構(gòu)化道路中行駛的智能車輛,前方障礙物多為行人、車輛等動態(tài)障礙物,而該方法對于動態(tài)障礙物的跟蹤效果并不理想[12-13]。如圖2所示,目標(biāo)障礙物以Vtar的速度向前方移動,車輛從P1起始,目標(biāo)障礙物位置為方塊所示位置,規(guī)劃距離長度為L1,因此,梯形速度規(guī)劃的規(guī)劃結(jié)果為黑色曲線,車輛經(jīng)過加速、勻速、減速后在障礙物后方停車。當(dāng)車輛行駛至P2位置時,此時車速低于目標(biāo)障礙物速度。同時,目標(biāo)障礙物位置變?yōu)樽髠?cè)第2個方塊所示位置,此時規(guī)劃距離長度為L2,經(jīng)過計算,車輛無法達(dá)到最高限制速度,因此,速度規(guī)劃結(jié)果為虛線所示,車輛先加速再減速,根據(jù)規(guī)劃結(jié)果,車輛最終在目標(biāo)障礙物后方停車。當(dāng)車輛行駛至P3位置時,規(guī)劃距離長度為L3,此時規(guī)劃距離長度過短,需要計算緊急制動加速度,并實現(xiàn)減速停車,其規(guī)劃結(jié)果為點畫線所示。當(dāng)車輛減速至低于目標(biāo)障礙物速度一段時間后,規(guī)劃距離逐漸增長,速度規(guī)劃則會改變?yōu)轭愃铺摼€的先加速再減速停車的規(guī)劃結(jié)果[14]。

圖2 移動目標(biāo)的梯形速度規(guī)劃示意圖

最終,車輛速度會以目標(biāo)障礙物速度Vtar為中心上下波動,不存在恒定速度結(jié)果,其速度變化曲線如圖3所示。同時,車輛與障礙物之間的距離也會隨著速度不斷變化,影響車輛的通行效率。

圖3 車輛行駛速度變化曲線效果

針對上述問題,本文在梯形速度規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上,根據(jù)車輛當(dāng)前速度、車輛與障礙物距離、障礙物速度3個變量,提出動態(tài)障礙物的梯形速度規(guī)劃方法。

2 動態(tài)障礙物梯形速度規(guī)劃

動態(tài)障礙物速度規(guī)劃方法能夠根據(jù)車載雷達(dá)獲取障礙物移動速度,合理規(guī)劃期望速度值,在保證車輛有足夠減速距離的情況下,縮短其與動態(tài)障礙物的距離,并且使車速與動態(tài)障礙物的運(yùn)行速度保持一致。

2.1 原理分析

2.1.1 動態(tài)障礙物速度規(guī)劃整體分析

在城市結(jié)構(gòu)化道路中行駛的車輛,其行駛方向上的動態(tài)障礙物主要為同車道行駛的車輛,因此,動態(tài)障礙物的梯形速度規(guī)劃原則為:在保持安全車距的情況下,盡可能使兩車距離縮短,同時保持車輛行駛速度與前車一致。動態(tài)障礙物的梯形速度規(guī)劃結(jié)果如圖4所示。

圖4 動態(tài)障礙物的梯形速度規(guī)劃示意圖

在圖4中,L1為車輛加速段行駛的距離,L2為車輛極速段行駛的距離,L3為車輛減速段行駛的距離,L4為與前方車輛速度一致時的安全車距。當(dāng)智能車與前方車輛保持相對速度為零跟車行駛時,前方車輛突然制動,智能車需要足夠的距離減速才能避免碰撞事故的發(fā)生。本文假設(shè)前方障礙物能夠從勻速突然降為零速度停車,那么智能車需要通過減速操作,在距離障礙物一定距離的位置停車,因此,安全車距的計算公式為:

其中,Vtar為前方車輛行駛速度,Ss代表智能車從目標(biāo)障礙物速度減速停車需要行駛的距離,即安全行駛距離。

2.1.2 中間速度判別法原理分析

本文設(shè)計的動態(tài)障礙物的梯形速度規(guī)劃方法,引入中間速度判斷步驟,當(dāng)智能車當(dāng)前速度低于最大限制速度時,有:

其中,Vm為中間速度,Star為包含障礙物運(yùn)行距離的規(guī)劃路徑長度,與靜態(tài)障礙物的速度規(guī)劃不同的是,動態(tài)障礙物的速度規(guī)劃需要根據(jù)障礙物速度預(yù)測其行駛的長度,并確定最終的規(guī)劃路徑長度,Sa和ta分別為智能車從當(dāng)前速度加速至中間速度所行駛的距離和時間,Sd和td分別為智能車從中間速度減速至動態(tài)障礙物移動速度所行駛的距離和時間。

根據(jù)式(5)可以得到中間速度的計算公式為:

(6)

同理,當(dāng)智能車當(dāng)前速度高于最大限制速度時,有:

其中,Sd1和td1為智能車從當(dāng)前速度減速至中間速度所行駛的距離和時間,Sd2和td2為智能車從中間速度減速至動態(tài)障礙物移動速度所行駛的距離和時間。

根據(jù)式(7)可以得到中間速度計算公式為:

(8)

根據(jù)中間速度Vm、最高限制速度Vmax、智能車當(dāng)前速度Vi以及目標(biāo)障礙物速度Vtar四者的關(guān)系,可以得到不同的速度規(guī)劃結(jié)果。

2.2 速度規(guī)劃條件判斷

當(dāng)障礙物速度高于最高限制速度時,車輛以目標(biāo)加速度加速至最高限制速度即可,此處不再展開;當(dāng)障礙物速度低于最高限制速度時,判斷四者的關(guān)系。當(dāng)Vtar≤Vm≤Vi時,智能車需要通過緊急制動減速至障礙物速度Vtar,此時規(guī)劃結(jié)果如圖5所示。

圖5 速度規(guī)劃結(jié)果1

在圖5中,adexp表示緊急制動的加速度,其計算公式為:

根據(jù)得到的期望加速度,可以計算得到減速距離、減速時間、規(guī)劃路徑距離的值,其計算公式為:

令:

則可得到式(12)。

其中,e表示期望速度,i表示不同規(guī)劃周期。當(dāng)Vi≤Vmax≤Vm時,智能車存在最高速度情況,故規(guī)劃結(jié)果如圖6所示,車輛經(jīng)過加速到達(dá)最高限制車速,經(jīng)過一段時間的勻速行駛后,減速至Vtar,并以安全車距跟車行駛。

圖6 速度規(guī)劃結(jié)果2

根據(jù)圖6的規(guī)劃結(jié)果,可得到如下計算公式:

根據(jù)規(guī)劃結(jié)果,令:

則速度規(guī)劃計算公式如式(15)所示。

當(dāng)Vm小于Vmax且大于Vi和Vtar時,規(guī)劃結(jié)果如圖7所示。智能車無法達(dá)到最高限制速度,因此,先加速到中間速度,再由中間速度減速至Vtar。

圖7的速度規(guī)劃過程可通過式(5)描述,根據(jù)規(guī)劃結(jié)果,令:

則可得到式(17)。

當(dāng)Vtar小于Vmax且Vi≤Vm≤Vtar時,規(guī)劃結(jié)果如圖8所示。此時若直接加速行駛,兩車相距的安全距離不足,因此,車輛先以當(dāng)前速度勻速行駛一段距離后,再加速至Vtar。

圖8 速度規(guī)劃結(jié)果4

根據(jù)圖8的規(guī)劃結(jié)果,可得到如下計算公式:

令:

則可得到式(20)。

當(dāng)Vtar小于Vmax和Vi且大于Vm時,規(guī)劃結(jié)果如圖9所示。此情況發(fā)生于輛車之間速度相差不多但跟車距離較近的時候。智能車根據(jù)安全距離調(diào)整車速,先減速到低于障礙物速度的速度,與前方障礙物拉開距離,再加速至障礙物行駛速度,這樣可以保證車輛與前方障礙物行駛在安全距離內(nèi)。

圖9 速度規(guī)劃結(jié)果5

根據(jù)圖9的規(guī)劃結(jié)果,可得到如下計算公式:

令:

則可得到式(23)。

最后,當(dāng)Vm

圖10 速度規(guī)劃結(jié)果6

根據(jù)圖10的規(guī)劃結(jié)果,可得到如下計算公式:

令:

則可得到式(26)。

至此,動態(tài)障礙物的梯形速度規(guī)劃方法已分析車輛行駛過程中可能遇到的所有情況。本文所改進(jìn)設(shè)計的速度規(guī)劃方法,不僅對于動態(tài)障礙物的速度規(guī)劃具有良好的效果,對靜態(tài)障礙物的速度規(guī)劃效果也未受影響。當(dāng)障礙物為靜態(tài)時,相當(dāng)于障礙物速度Vtar為0,智能車根據(jù)改進(jìn)的速度規(guī)劃方法,能夠在障礙物后方安全停車。當(dāng)障礙物為運(yùn)動狀態(tài)時,智能車根據(jù)障礙物運(yùn)動速度確定安全減速距離,并準(zhǔn)確地在障礙物后方的安全距離點,保持與障礙物相同的運(yùn)動速度,在保證行駛安全的前提下,可以大幅提高車輛通行效率。

3 仿真實驗結(jié)果

將本文提出的改進(jìn)速度規(guī)劃方法與未改進(jìn)的速度規(guī)劃方法在車輛動力學(xué)仿真軟件CarSim與Simulink搭建的聯(lián)合仿真平臺上進(jìn)行仿真對比實驗。

3.1 仿真平臺介紹

CarSim是專門針對車輛動力學(xué)的仿真軟件,可以仿真車輛對駕駛員、路面及空氣動力學(xué)輸入的響應(yīng),主要用來預(yù)測和仿真汽車整車的操縱穩(wěn)定性、制動性、平順性、動力性和經(jīng)濟(jì)性[15]。

這里CarSim主要提供實驗車輛的動力學(xué)模型,并為模型配置前置雷達(dá),從而提供障礙物的位置和速度信息。整體的仿真流程為:Simulink將CarSim輸出的車輛整體信息和障礙物信息傳至速度規(guī)劃算法,速度規(guī)劃算法將規(guī)劃出的速度傳遞給速度控制算法,速度控制算法將對應(yīng)的油門值和剎車值傳遞給CarSim車輛模型,從而形成一個閉環(huán)控制過程。整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.2 仿真實驗

3.2.1 實驗設(shè)計

為驗證本文提出速度規(guī)劃方法的規(guī)劃效果,這里進(jìn)行了4組實驗,分別是傳統(tǒng)梯形速度規(guī)劃方法在靜態(tài)障礙物和動態(tài)障礙物情況下的速度規(guī)劃及行駛結(jié)果,以及本文提出的改進(jìn)后的梯形速度規(guī)劃方法在靜態(tài)障礙物和動態(tài)障礙物情況下的速度規(guī)劃及行駛結(jié)果。

3.2.2 實驗結(jié)果

未改進(jìn)的速度規(guī)劃方法在靜態(tài)障礙物情況下的速度規(guī)劃及行駛結(jié)果如圖12所示。在起始時刻,車輛速度為0,靜態(tài)障礙物位于車前200 m處,此時通過計算加速距離、減速距離與安全距離的和,并與車輛距障礙物距離進(jìn)行比較可得規(guī)劃過程存在勻速段,因此,以設(shè)定加速度開始加速,在13 s左右由于距障礙物距離不斷縮小,車輛開始以設(shè)定加速度進(jìn)行減速規(guī)劃,在29 s左右速度規(guī)劃車輛停止在障礙物前。通過規(guī)劃速度和車輛速度的對比可以看到,車輛的實際速度可以較好地跟隨規(guī)劃速度,表明速度規(guī)劃出的結(jié)果具有較高的可執(zhí)行性。

圖12 傳統(tǒng)梯形速度規(guī)劃方法的靜態(tài)障礙物實驗結(jié)果

將障礙物速度設(shè)置為5 m/s緩慢向前運(yùn)動,可以得到如圖13所示的規(guī)劃結(jié)果。開始階段由于車輛速度低于障礙物速度,與障礙物距離被拉大,勻速階段以設(shè)定最大速度進(jìn)行勻速行駛,在減速階段,由于未將障礙物的移動納入速度規(guī)劃之中,導(dǎo)致速度規(guī)劃算法不斷進(jìn)行狀態(tài)調(diào)整,不僅損失了車輛速度的穩(wěn)定性,而且在50 s時仍未進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),延長了車輛進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的時間。

圖13 傳統(tǒng)梯形速度規(guī)劃方法的動態(tài)障礙物實驗結(jié)果

改進(jìn)的速度規(guī)劃方法在靜態(tài)障礙物下的速度規(guī)劃及行駛結(jié)果如圖14所示,車輛通過加速、勻速和減速過程,準(zhǔn)確地在障礙物前實現(xiàn)停車。

圖14 本文速度規(guī)劃方法的靜態(tài)障礙物實驗結(jié)果

改進(jìn)的速度規(guī)劃方法在動態(tài)障礙物下的速度規(guī)劃及行駛結(jié)果如圖15所示,車輛通過加速、勻速和減速過程,準(zhǔn)確和障礙物車輛保持在安全停車距離外,并以障礙物的速度行駛,從而保持與動態(tài)障礙物之間的安全距離。同時,通過規(guī)劃速度和車輛速度的對比也可以看到,車輛的實際速度可以較好地跟隨規(guī)劃速度,表明本文所提速度規(guī)劃方法得到的速度規(guī)劃結(jié)果具有較高的可執(zhí)行性。

圖15 本文速度規(guī)劃方法的動態(tài)障礙物實驗結(jié)果

3.2.3 結(jié)果分析

通過仿真實驗結(jié)果圖12和圖14,即改進(jìn)前后速度規(guī)劃方法對靜態(tài)障礙物的速度規(guī)劃結(jié)果可知,改進(jìn)后的速度規(guī)劃方法和改進(jìn)前的速度規(guī)劃方法在面臨靜態(tài)障礙物時都具有較好的速度規(guī)劃結(jié)果。

通過仿真實驗結(jié)果圖13和圖15,即改進(jìn)前后速度規(guī)劃方法對動態(tài)障礙物的速度規(guī)劃結(jié)果可知,改進(jìn)前的速度規(guī)劃方法由于未將障礙物的速度納入速度規(guī)劃當(dāng)中,導(dǎo)致在進(jìn)行減速跟隨的時候車輛速度存在長時間的不穩(wěn)定狀態(tài),而改進(jìn)后速度規(guī)劃方法由于納入了障礙物的速度,因此規(guī)劃出的速度能夠適應(yīng)障礙物不斷移動位置的情況,能夠?qū)崿F(xiàn)平滑地減速并與障礙物穩(wěn)定維持一個安全距離[16]。

通過實驗結(jié)果整體的對比可知,改進(jìn)后的速度規(guī)劃方法無論是面對靜態(tài)障礙物或是動態(tài)障礙物都能夠根據(jù)車輛自身狀態(tài)合理地規(guī)劃出快速平穩(wěn)可執(zhí)行的車輛期望速度,相對于改進(jìn)前,改進(jìn)后的速度規(guī)劃方法在規(guī)劃過程的快速性、規(guī)劃結(jié)果的有效性和平穩(wěn)性方面有較大的提高。

4 結(jié)束語

針對智能車輛在自主行駛過程中遇到障礙物需要進(jìn)行速度調(diào)整以及安全停車的問題,本文提出一種基于中間速度的梯形速度規(guī)劃方法,相比于傳統(tǒng)速度規(guī)劃方法,該方法將障礙物速度納入車輛的速度規(guī)劃過程中,以中間速度作為速度決策控制的參考量,提高了速度規(guī)劃過程的平穩(wěn)性,解決了面對動態(tài)障礙物時速度規(guī)劃結(jié)果存在波動的問題。為驗證所提速度規(guī)劃方法的可行性及有效性,在CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺上進(jìn)行2組仿真對比實驗。通過實驗結(jié)果可以看出,本文方法能夠有效提高智能車輛行駛時速度的平穩(wěn)性,增強(qiáng)速度規(guī)劃對障礙物的適應(yīng)性。今后將在速度規(guī)劃過程中引入目標(biāo)障礙物行為預(yù)測環(huán)節(jié),提前獲取障礙物的運(yùn)動狀況,使速度規(guī)劃更快速、準(zhǔn)確,同時根據(jù)人體感受修改速度規(guī)劃過程中的加速度變化,提高智能車的乘坐舒適度。