多信道環(huán)境下多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的上行速率研究

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(1.南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210003;2.國(guó)家互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)急中心,北京 100029; 3.南京工程學(xué)院 通信工程學(xué)院,南京 211167)

0 概述

近年來,為了應(yīng)對(duì)移動(dòng)終端和用戶通信量爆炸式的增長(zhǎng),在傳統(tǒng)的單層宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)上,疊加密集小蜂窩的多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[1-2]被認(rèn)為是提升未來5G網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一[3]。多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)以其部署的靈活性、密集性,能夠較大程度地改善系統(tǒng)的頻譜效率,然而隨著小蜂窩基站的加入,會(huì)面臨如下諸多問題亟需解決[4]。

在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中,由于宏基站的發(fā)射功率與小基站的發(fā)射功率相差較大,僅采用傳統(tǒng)的基于最大下行平均接收功率的小區(qū)接入策略,會(huì)使得更多的用戶接入到宏蜂窩中,造成宏基站的擁塞,而小基站出現(xiàn)閑置的情況。為了解決該問題,小區(qū)偏置技術(shù)[5]被提出。小區(qū)偏置技術(shù)是通過在用戶接收小基站的平均功率上添加大于1的偏置因子,實(shí)現(xiàn)人為地將宏基站邊緣用戶分流到小蜂窩中,從而減輕宏基站的擁塞狀況。然而,小區(qū)偏置技術(shù)的出現(xiàn)也帶來一些問題,在同頻信道條件下,卸載的偏置用戶會(huì)受到來自宏基站的強(qiáng)干擾,它的信干噪比會(huì)嚴(yán)重退化。如果沒有合適的干擾管理及資源分配策略,則負(fù)載均衡帶來的收益將會(huì)大大降低。

本文考慮多信道環(huán)境下實(shí)際小區(qū)的業(yè)務(wù)負(fù)載情況,結(jié)合小區(qū)偏置策略及頻率分割方案,構(gòu)建一種多信道環(huán)境下的多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)上行性能分析框架。利用泊松點(diǎn)過程對(duì)多層蜂窩網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確建模,基于隨機(jī)幾何理論[6-7]推導(dǎo)該模型的用戶上行平均遍歷速率,并采用蒙特卡洛仿真驗(yàn)證數(shù)值推導(dǎo)結(jié)果的準(zhǔn)確性,論述部分系統(tǒng)參數(shù)對(duì)用戶上行平均遍歷速率的影響。

1 相關(guān)工作

為減輕或避免異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)層與層之間的跨層干擾,同時(shí)提高偏置用戶的性能,目前在頻域上廣泛采用2類方案。第1類是頻率共享方案。文獻(xiàn)[8]考慮了為每層基站設(shè)置不同的頻率復(fù)用因子,利用隨機(jī)幾何理論構(gòu)建用戶覆蓋率的效用函數(shù),分析了用戶偏置因子和頻率復(fù)用因子對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。文獻(xiàn)[9]提出了部分頻率復(fù)用和軟頻譜復(fù)用方案,將每個(gè)小區(qū)分成2個(gè)區(qū)域,即中心區(qū)域和邊緣區(qū)域,通過增加邊緣區(qū)域用戶的頻率復(fù)用,或者減少中心區(qū)域用戶基站的下行發(fā)射功率,達(dá)到減少邊緣用戶受到干擾的目的。文獻(xiàn)[10]考慮單獨(dú)預(yù)留部分頻率資源給偏置用戶,而宏蜂窩用戶和未偏置的小蜂窩用戶共享頻率資源。第2類是正交頻率分割方案,即為每層蜂窩保留相互正交的頻段,這樣可以有效避免層與層之間的跨層干擾。文獻(xiàn)[11-12]分別基于最大化用戶速率和最大化覆蓋速率對(duì)小區(qū)偏置因子和頻譜分割因子進(jìn)行了優(yōu)化。然而,上述文獻(xiàn)中提出的干擾管理方案大多建立在多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)下行干擾性能分析模型的基礎(chǔ)之上。

在上行干擾性能分析模型中,由于用戶的隨機(jī)分布,容易導(dǎo)致相鄰小區(qū)的干擾用戶位置更靠近服務(wù)基站。為了避免干擾功率遠(yuǎn)大于信號(hào)功率,必須將功率控制納入到上行干擾分析模型中,這使得上行鏈路分析較之下行鏈路分析更為復(fù)雜。目前基于多層蜂窩網(wǎng)絡(luò)的上行性能分析的研究較少。文獻(xiàn)[13]推導(dǎo)了使用部分功率控制方法的上行信干比分布,然而該方法僅針對(duì)單層蜂窩網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[14]推導(dǎo)了截?cái)嗍叫诺婪崔D(zhuǎn)功控策略下的單層和多層蜂窩網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率和用戶速率,然而該方法沒有考慮頻率分割策略和小區(qū)偏置策略對(duì)其性能的影響。文獻(xiàn)[15-16]結(jié)合小區(qū)偏置策略,分別研究了采用截?cái)嗍叫诺婪崔D(zhuǎn)功控策略及分?jǐn)?shù)式功控策略下的網(wǎng)絡(luò)上行性能,但是上述文獻(xiàn)均是假設(shè)信道業(yè)務(wù)始終處于飽和狀態(tài),沒有考慮小區(qū)負(fù)載的實(shí)際情況,并且也沒有考慮干擾管理的問題。文獻(xiàn)[17]考慮了多信道環(huán)境,但是分析的是單層蜂窩網(wǎng)絡(luò)的性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

考慮一個(gè)K(K≥2)層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型,定義k∈K,K={1,2,…,K},使用二維泊松點(diǎn)過程[6]描述網(wǎng)絡(luò)空間元素位置的隨機(jī)分布,假設(shè)每層基站的位置服從強(qiáng)度為λk獨(dú)立的齊次泊松點(diǎn)過程Φk,其中,bk,i∈Φk表示該層網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)基站的位置。網(wǎng)絡(luò)中的用戶位置也服從于強(qiáng)度為λu獨(dú)立的齊次泊松點(diǎn)過程Ψu,ui∈Ψu表示第i個(gè)用戶的位置。假設(shè)每層基站的發(fā)射功率為Pk,各層的路徑衰落因子相同且用α(α>2)表示。為了簡(jiǎn)化分析,僅考慮瑞利衰落壞境,假設(shè)信道功率增益h服從于均值為1的指數(shù)分布h～exp(1)。圖1給出了兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)基站和用戶分布示意圖。

圖1 兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)分布示意圖

2.2 上行功率控制模型

2.3 小區(qū)接入準(zhǔn)則

在現(xiàn)有系統(tǒng)中,小區(qū)接入主要是依據(jù)下行接入策略。本文采用小區(qū)偏置策略[5],可描述如下:假設(shè)各層小區(qū)偏置因子為{Bk}k=1,2,…,K,用戶u∈Ψu,如果收到第k層下行偏置的平均接收功率為最大,則該用戶接入第k層小區(qū),用公式表示為:

(1)

根據(jù)式(1)可知,該用戶接入準(zhǔn)則等價(jià)于偏置后的最大下行功率接入準(zhǔn)則。當(dāng){Bk}k=1,2,…,K≡1時(shí),就是未偏置的情況,為傳統(tǒng)的最大接收功率接入準(zhǔn)則;當(dāng){PkBk}k=1,2,…,K≡1時(shí),用戶接入的是離其最近的基站,為最近距離接入準(zhǔn)則。

2.4 頻率分割及信道分配機(jī)制

采用信道隨機(jī)分配機(jī)制,小區(qū)的每個(gè)用戶每次只分配一個(gè)信道,并且同一信道不能同時(shí)分配給不同的用戶。定義Nk為第k層小區(qū)的平均用戶數(shù),當(dāng)用戶個(gè)數(shù)Nk小于信道數(shù)Ck時(shí),基站從Ck個(gè)子信道中隨機(jī)選取Nk個(gè)信道分配給小區(qū)內(nèi)的用戶。反之,該小區(qū)內(nèi)的所有用戶采用時(shí)間共享的方式輪詢調(diào)度Ck個(gè)信道。

Nk的概率塊函數(shù)(Probability Mass Function,PMF)可表示為[20]:

(2)

Ak定義為小區(qū)偏置準(zhǔn)則下,用戶接入到第k層基站的概率。

由于每層基站可以使用的信道個(gè)數(shù)為|Ck|,k∈K,若用戶個(gè)數(shù)小于信道數(shù),即Nk<|Ck|,對(duì)于集合Ck中任意一個(gè)信道,該信道的利用率為Nk/|Ck|;反之,當(dāng)Nk≥Ck時(shí),該信道利用率為1,因此,對(duì)于第k層基站的任意信道,該信道利用率δk可表示如下:

將Nk的PMF表達(dá)式代入上式,δk可進(jìn)一步表示為:

(5)

3 用戶上行平均遍歷速率

用戶上行平均遍歷速率刻畫的是網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選取一個(gè)移動(dòng)用戶,該用戶在上行傳輸過程中的平均頻譜效率,是對(duì)用戶小尺度衰落和其他上行干擾節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)意義的平均。根據(jù)用戶接入層次的不同,用戶上行平均遍歷速率可定義如下:

其中,權(quán)值A(chǔ)k就是用戶接入第k層的接入概率。平均遍歷速率Rk表示在連接到第k層基站的所有用戶中隨機(jī)選取一個(gè)移動(dòng)用戶,該用戶在上行傳輸過程中的平均頻譜效率。由此可見,式(6)中的用戶平均上行遍歷速率是對(duì)接入不同層次基站的用戶平均遍歷速率的加權(quán)平均。

假設(shè)采取自適應(yīng)調(diào)制方式,根據(jù)香農(nóng)公式,并且由于前文假設(shè)當(dāng)信道不足(用戶數(shù)大于信道個(gè)數(shù))時(shí),用戶將會(huì)采取時(shí)間輪詢的方式共享信道,使用Tk表示第k層用戶在給定信道上進(jìn)行傳輸?shù)钠骄鶗r(shí)間份額,并且根據(jù)第2.2節(jié)描述的功控方式,當(dāng)參考用戶由于最大功率受限,其與服務(wù)基站的距離過大,將不進(jìn)行傳輸,因此,傳輸概率用變量κk表示,進(jìn)一步地,第k層用戶上行平均遍歷速率可表示為:

首先給出κk的推導(dǎo)過程。

定理1第k層用戶平均傳輸概率用κk可表示為:

其中:

(10)

其中,(a)是根據(jù)接入概率Ak的定義,{Rj}j=1,2,…,K定義為所選的第k層的某一用戶與各層最近基站的距離,其概率分布函數(shù)表示為:

fRj(r)=2πλjrexp(-λjπr2)

(11)

又根據(jù)點(diǎn)過程的空概率定理[18],得:

將式(11)、式(12)分別代入式(10),進(jìn)一步可得:

(13)

為了得到式(7)的最終結(jié)果,定理2給出了平均時(shí)間份額E[Tk]的推導(dǎo)過程。

(14)

(15)

其中,(a)可通過n+1≈Akλu/λk化簡(jiǎn)得到。

進(jìn)一步使用變量轉(zhuǎn)換i=n+1,式(16)的第1項(xiàng)表示為:

(17)

將式(15)代入式(16)的第2項(xiàng),得:

(18)

將式(17)、式(18)代入式(16)中可得式(14)的結(jié)果,定理2得證。

(19)

根據(jù)定義,有:

(20)

(21)

式(21)的具體證明過程如下。

(22)

干擾源的累計(jì)干擾可表示為:

(24)

類似于文獻(xiàn)[15]中的推導(dǎo),功率的均值可表示為:

將式(21)代入式(20),并令τ=et-1,可得式(19)中的結(jié)果,定理3得證。

至止,將定理1～定理3中的結(jié)果分別代入式(7)即可得到每層用戶的上行平均遍歷速率,然后代入式(6)即可得到網(wǎng)絡(luò)中所有用戶的上行平均遍歷速率。

4 仿真及結(jié)果分析

本節(jié)首先利用蒙特卡洛仿真驗(yàn)證前文所推導(dǎo)的結(jié)果,然后對(duì)多信道環(huán)境下的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中用戶的上行遍歷速率進(jìn)行數(shù)值分析。為了降低仿真的復(fù)雜度,只考慮包含宏基站和小基站的兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò),層1代表宏基站層,層2代表小基站層。如無特殊說明,默認(rèn)的仿真參數(shù)如下:宏基站強(qiáng)度λ1=1 BS/km2,小基站強(qiáng)度λ2=8λ1,移動(dòng)用戶強(qiáng)度λu=20 UE/km2,宏基站的發(fā)送功率P1=46 dBm,小基站的發(fā)送功率P2=33 dBm,用戶的最大發(fā)送功率γm=1 W,背景噪聲功率σ2=-104 dBm,路損系數(shù)α=4,可用信道個(gè)數(shù)Cmax=40,信道分割因子η1=η2=1/2,功率截?cái)嚅T限ρ1=-90 dBm,ρ2=-70 dBm,宏基站的偏置因子B1=0 dB,小基站的偏置因子B2=10 dB。

圖2采用蒙特卡洛仿真對(duì)第3節(jié)中的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在仿真中,考慮6 km×6 km的矩形域,宏基站、小基站以及用戶在該仿真區(qū)域內(nèi)部均勻撒點(diǎn),通過對(duì)用戶位置、信道環(huán)境以及信道分配結(jié)果的多次抓拍,計(jì)算參考點(diǎn)處的累計(jì)干擾,并采用概率統(tǒng)計(jì)的方法,最終輸出統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果。從圖2可知,對(duì)于不同的仿真參數(shù),本文推導(dǎo)的數(shù)值分析結(jié)果曲線能夠較好地與仿真結(jié)果曲線相吻合,間接驗(yàn)證了推導(dǎo)的準(zhǔn)確性。其中較小的差距是由于在推導(dǎo)過程中對(duì)上行干擾源的分布進(jìn)行了近似。

圖2 仿真與數(shù)值分析結(jié)果比較

圖3給出了用戶上行平均遍歷速率隨著用戶強(qiáng)度變化的曲線圖。從圖3中可以看出:1)隨著用戶強(qiáng)度的增加,用戶上行平均遍歷速率呈下降的趨勢(shì),這是因?yàn)橛脩魯?shù)的增多導(dǎo)致參考基站處的上行干擾增多,從而減小了平均遍歷速率,圖3還比較了采用頻率分割與不采用頻率分割方案下(頻率共享)用戶的上行平均遍歷速率;2)采用頻率分割時(shí),上行參考基站僅受到來自同層用戶的干擾,而在頻率共享方案下,參考基站還要受到來自其他層次用戶的干擾,因此,頻率分割能夠有效提高用戶的上行平均遍歷速率;3)在頻率共享時(shí),當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載比較輕,即用戶數(shù)較少時(shí),將用戶偏置到小蜂窩中,可獲取更多的信道資源,此時(shí)采用用戶偏置機(jī)制與不采用用戶偏置機(jī)制相比,可獲得更多的遍歷速率。但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較大,用戶數(shù)量比較多時(shí),此時(shí)由于小蜂窩的截?cái)喙β试O(shè)定高于宏蜂窩,偏置用戶的平均發(fā)射功率要高于未偏置之前,這就使得偏置后的干擾功率大于偏置前的干擾功率,而且這個(gè)因素占據(jù)主導(dǎo)地位,因此當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較高時(shí),不適宜采用小區(qū)偏置機(jī)制。

圖3 采用不同分割方案的用戶上行平均遍歷速率比較

圖4分別給出了λu=20λ1,λu=55λ1情況下,用戶上行平均遍歷速率隨著小區(qū)偏置因子變化的曲線圖。

從圖4可以看出,對(duì)于給定的信道分割因子,用戶上行平均遍歷速率隨著偏置因子B2的增加呈現(xiàn)一個(gè)先增后降的趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著B2的增加,越來越多的宏蜂窩用戶卸載到小蜂窩中,對(duì)宏蜂窩用戶而言,它的同層干擾降低,而且由于宏蜂窩用戶數(shù)減少,使得每個(gè)用戶可用的信道資源增多,它對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均遍歷速率性能的貢獻(xiàn)較大,此時(shí)用戶的平均上行遍歷速率呈現(xiàn)一個(gè)上升的趨勢(shì)。然而當(dāng)B2增加到一定程度時(shí),由于宏蜂窩用戶數(shù)變得越來越少,整個(gè)用戶平均遍歷速率發(fā)生了轉(zhuǎn)折。另外,對(duì)于小蜂窩用戶而言,隨著B2的增加,小蜂窩用戶數(shù)逐漸增多,剛開始時(shí),由于更多的用戶接入截?cái)喙β瘦^高的小蜂窩中,使得上行的平均功率接收功率增強(qiáng),但是隨著用戶越來越多,導(dǎo)致干擾功率不斷增加,這也是網(wǎng)絡(luò)的平均上行速率隨著偏置因子先升后降的原因。從圖中可以很明顯地看到,對(duì)于每一個(gè)特定的頻率分割因子,都存在一個(gè)最佳的偏置因子,當(dāng)λu=20λ1及λu=55λ1時(shí),最佳的偏置因子值均隨著宏基站層的頻率分割因子η1的增加而減小。

圖5給出了用戶上行平均遍歷速率隨著宏基站層頻率分割因子η1變化的曲線圖。

圖5 頻率分割因子對(duì)用戶上行平均遍歷速率的影響

從圖5可以看出,增加宏基站層的頻率分割因子η1意味著該層的信道利用率δ1降低,對(duì)于宏蜂窩用戶而言,它受到的同層干擾會(huì)降低,可用資源會(huì)增多,因此,它的平均遍歷速率會(huì)隨著η1的增加而增大。另一方面,隨著小基站層的可用信道資源越來越少,它的信道利用率δ2會(huì)隨之增大,這樣導(dǎo)致的結(jié)果就是小蜂窩用戶所受到的上行干擾功率會(huì)增大,它的平均遍歷速率會(huì)降低。因此,總體的變化趨勢(shì)就是:網(wǎng)絡(luò)用戶的整體平均上行遍歷速率會(huì)隨著宏基站層頻率分割因子呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。從圖5還可以看到,當(dāng)用戶負(fù)載較少時(shí)(λu=20λ1),最佳信道分割因子η1隨著偏置因子B2增加而減小,而當(dāng)用戶負(fù)載較多時(shí)(λu=55λ1),最佳信道分割因子η1隨著用戶偏置因子B2的增加而增大,這就表明當(dāng)用戶數(shù)較多時(shí),隨著偏置因子B2的增加,更多的宏蜂窩用戶被卸載到小蜂窩,使得小蜂窩用戶個(gè)數(shù)增多。雖然通過減小宏基站的頻率分割因子,有利于提高微基站的可用資源,增加小蜂窩用戶的速率,但同時(shí)也降低了宏蜂窩用戶的速率,從提高網(wǎng)絡(luò)整體用戶平均遍歷速率的角度來看,應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加宏基站的分割因子。

圖6給出了當(dāng)η1=0.2時(shí),小基站強(qiáng)度λ2的改變對(duì)用戶上行平均速率的影響。從圖中可以看到,隨著小基站的強(qiáng)度λ2的增加,每個(gè)小基站所服務(wù)的小蜂窩用戶平均個(gè)數(shù)將減少,每個(gè)小蜂窩用戶可獲得更多的信道資源,因此,用戶上行平均遍歷速率會(huì)隨著小基站強(qiáng)度的增加而增大。從圖中還能看到,無論用戶負(fù)載大(λu=55λ1)還是小(λu=20λ1),最佳偏置因子均隨著小基站強(qiáng)度的增加而減小。

圖6 小基站強(qiáng)度對(duì)用戶上行平均遍歷速率的影響

5 結(jié)束語

本文結(jié)合小區(qū)偏置策略和頻率分割方案,同時(shí)考慮多信道環(huán)境及小區(qū)負(fù)載的實(shí)際情況,針對(duì)多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的用戶上行平均遍歷速率性能展開研究。使用泊松點(diǎn)過程對(duì)基站和用戶的空間隨機(jī)位置分布進(jìn)行合理建模,利用隨機(jī)幾何理論推導(dǎo)信道的利用率以及用戶上行平均遍歷速率表達(dá)式。通過蒙特卡洛仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的有效性。仿真結(jié)果表明,采用頻率分割方案能較大提高多層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中用戶的平均上行遍歷速率,而根據(jù)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載情況,合理地選擇小區(qū)偏置因子與頻率分割因子,可以使得用戶上行平均速率達(dá)到最優(yōu)。