風洞模型支桿系統(tǒng)設計及振動主動控制

魯繼文，劉巍，劉昱，賈振元，劉惟肖，張家昆，姜雨豐

(1.大連理工大學機械工程學院，遼寧 大連 116024；2.航空工業(yè)空氣動力研究院，遼寧 沈陽 110034)

0 引言

為了滿足航空航天裝備地面測試數(shù)據(jù)的準確性和可重復性要求，地面測試設備需要根據(jù)不同的環(huán)境進行不同程度的改進與提升。為了大幅度降低飛行器的開發(fā)時間和成本，在投入批量生產(chǎn)前，需要進行大量的風洞實驗[1]。風洞實驗是了解驗證飛行器空氣動力學特性的一種特殊實驗方法，從實驗中獲取機型的各種參數(shù)數(shù)據(jù)。在風洞實驗過程中，需要對飛行器進行支撐。主要支撐方式有背撐、腹撐及尾撐，還有另加張線或利用磁懸浮原理的支撐。而由于這些外加支撐的存在，飛行器的繞流場會與實際情況有較大差別。新一代飛行器多采用尾部支撐系統(tǒng)，由彎刀、支桿、測力天平和模型等相連組成，是一個典型的懸臂式結構。模型支桿的直徑通常會使用允許的最小直徑，從而減小空氣動力干擾。同時為了減小姿態(tài)控制機構(彎刀)的氣動干擾，支桿長度一般是模型長度的三到五倍，該幾何結構使系統(tǒng)剛度較低[2]。而風洞實驗時，模型受到寬頻帶的氣動載荷激勵，與支桿-模型系統(tǒng)一階固有頻率相耦合，將會導致模型在俯仰方向產(chǎn)生大幅、低頻共振，在飛機大攻角實驗中更為劇烈。不僅大大影響飛機測力數(shù)據(jù)的品質，而且還對模型及風洞的安全產(chǎn)生巨大的威脅。因此，抑制飛行器模型振動是當下急需解決的重大難題[3]。

目前常用的振動抑制方法主要有被動抑制和主動抑制兩種。被動抑制需要人為添加振動能量吸收裝置，這些裝置可以是粘彈性阻尼器、調諧阻尼器，或者是流體阻尼器，也可以通過電氣設備將振動能量耗散出去。1968年，美國航空航天局的William B. Igoe 等人提出了一種動態(tài)振動吸收器，實質為一調諧吸振型的被動抑振裝置，通過調諧使其內部質量塊與模型諧振，再由阻尼液體吸收振動能量。該裝置能在俯仰方向實現(xiàn)抑制振幅的峰值和均方根值接近50%，但該裝置在不同的實驗條件(例如不同馬赫數(shù))下的性能相差較大。而主動抑制可以通過對振動的實時反饋，在支桿的某一段實時產(chǎn)生與模型端所受彎矩相反的動態(tài)力矩，從而達到實時抑制振動的目的。

在1996年，歐洲跨聲速風洞(ETW)的G. Hefer提出了一種基于疊堆式壓電陶瓷作動器的主動振動抑制方法。該裝置由環(huán)布的六組作動器組成，在此基礎上，H. Fehren等人于2001年改進了方案，將壓電作動器的數(shù)量提高至14個，能夠減弱除滾轉方向外所有自由度的振動。實驗結果表明，在氣動激勵不超過抑振系統(tǒng)功率上限時，振幅的抑制效果比較明顯。美國NANA的S. Balakrishna等人于2007年也設計了一套基于壓電陶瓷的抑振系統(tǒng)，并在針對某型號模型的一系列實驗中，使模型在跨聲速中的最大攻角從未安裝抑振器時的6°提高至12°。而南京航空航天大學與中國空氣動力研究發(fā)展中心合作也針對支桿振動問題進行了主動控制研究，并提出了相關的控制算法，在實驗室中已經(jīng)取得了初步成果，但是需要進一步在風洞實驗中完善和改進。

由于堆疊式壓電陶瓷有體積小、輸出力大以及動作響應迅速等特點，廣泛用于振動主動控制[4-5]。本文以堆疊式壓電陶瓷作為作動器，設計搭建了一套尾撐式支桿模型振動主動抑制系統(tǒng)，在實驗室實驗中取得了很好的抑振效果。

1 振動抑制原理

風洞模型支桿系統(tǒng)是一個由飛行器模型、風洞實驗天平和安裝在姿態(tài)調整機構上的支桿組成的多自由度彈簧-質量塊彈性系統(tǒng)，通常情況下支桿長度是模型長度的三到五倍。而模型在進行風洞實驗時會受到風洞氣流脈動的影響。風洞氣流脈動包括三種形態(tài)：壓力脈動、速度脈動(俗稱湍流度)以及溫度脈動、速度脈動(俗稱湍流度)以及溫度脈動。模型受力情況如圖1所示。

圖1 模型受力情況

模型在進行跨聲速風洞實驗時壓力脈動為主要形態(tài)，壓力脈動會對模型系統(tǒng)造成高頻、低頻兩類擾動，而這種低頻擾動與模型系統(tǒng)低階固有頻率相耦合，導致模型及支桿產(chǎn)生振動，尤其在模型實驗攻角增大時，振動明顯加劇[6-7]。

壓電陶瓷本質上是電容，在一定電壓作用下，陶瓷晶體會膨脹，如果陶瓷在伸長方向受到機械約束，那么陶瓷將會給機械結構施加一個反力。而且壓電陶瓷作為作動器，輸出力的頻響可以達到數(shù)千赫茲。目前，以德國PI公司生產(chǎn)的一款壓電陶瓷為例，一個未封裝的25×60 mm壓電陶瓷最大可輸出15000 N的力。

抑振原理分析圖如圖2所示。模型在向上振動時，上半平面的壓電陶瓷組通電工作，由于支桿空間結構的約束，壓電陶瓷組輸出很大的軸向力，產(chǎn)生一個與模型端俯仰彎矩相反的平衡力矩，其大小取決于壓電陶瓷兩端電壓以及陶瓷在截面的安裝位置，從而達到抑制振動的效果。

圖2 抑振原理分析

2 支桿結構設計

2.1 周向分布

由于支桿與壓電陶瓷空間尺寸的限制，采用4個壓電陶瓷環(huán)形均布的排列方式，安裝方式主要有如圖3所示的兩種，其中，y軸表示俯仰方向，z軸表示偏航方向，鑒于模型振動主要發(fā)生在俯仰方向，布局2中左右2支陶瓷對于俯仰方向的振動抑制不產(chǎn)生作用[8]。同時，相比于布局2，布局1在俯仰方向剛度更高，所以壓電陶瓷周向布局選用第一種方式，上下各2支，正交對稱安裝。

圖3 作動器布局方式

2.2 軸向距離

主動抑振器的設計思路為驅動疊堆式壓電陶瓷作動器輸出的力和位移，使支桿產(chǎn)生反向的彎曲，消減氣動脈動載荷在支桿上產(chǎn)生的撓度，利用作動器的高頻響配合實時控制系統(tǒng)即可實現(xiàn)模型振動的抑制。而壓電陶瓷的安裝位置對作動器輸出能力的表現(xiàn)有很大影響。

圖4 軸向安裝位置

壓電作動器在電壓驅動下，力和位移輸出關系

(1)

壓電作動器驅動力產(chǎn)生的力矩

M=F·y=k(Δl-Δx)·y

(2)

為保證安全性，參考原始支桿結構數(shù)據(jù)，所設計的支桿截面慣性矩在相同位置處不小于原支桿

(3)

D≥73.6 mm

(4)

確定可安裝作動器位置區(qū)間為x∈[53,140.47]mm。代入壓電作動器性能參數(shù)，支桿結構、材料力學參數(shù)[9]，在區(qū)間內尋找靜態(tài)位移輸出極值點

市民的滿足需要性預期以及城市建設的可靠性預期是智慧城市預期的兩個重要方面。引導市民建立適當?shù)钠谕狄约凹訌娭腔鄢鞘薪ㄔO的可靠性，可以更好地為市民提供智慧化的服務，降低智慧城市市民抱怨程度。因此，我們假設：

(5)

圖5所示曲面表現(xiàn)出作動器輸出特性、安裝位置與輸出能力三者之間的關系，在壓電陶瓷選擇完畢參數(shù)確認的情況下，得出x局部最優(yōu)解為140 mm，即壓電陶瓷作用面距離支桿固定端距離為140 mm。

圖5 位置—靜態(tài)輸出位移分布二維曲面

2.3 靜強度校核

飛行器在進行大攻角實驗時，模型受到的靜載荷往往達到4000 N以上，而本文所設計的振動抑制系統(tǒng)是針對國內某高速風洞，表1所示數(shù)據(jù)為該風洞某模型在0.85 Ma風速下的升力情況。

表1 不同攻角下模型受力情況

由表1可知，該模型在實驗攻角為10°時，模型俯仰方向所受的升力達到4243 N，同時還存在-54.5 N·m的彎矩，因此本文針對此極端工況下的支桿進行了靜強度校核。支桿應力及自由端位移變化如圖6 所示。

圖6 支桿應力及自由端位移變化

將模型導入ANSYS有限元分析程序，固定支桿與彎刀機構的連接面，在模型自由端Y方向施加4243 N的靜態(tài)力，在Z方向施加-54.5 N·m的靜態(tài)彎矩。分析結果顯示，在支桿靠近中間位置，支桿最大等效應力達到338 MPa，自由端模型最大位移為8.61 mm。本文設計的支桿材料選用風洞實驗中常用的F141(18Ni-200)，材料屈服強度1800 MPa，安全系數(shù)大于5.3，所以本文所設計的支桿滿足極端載荷下的靜強度要求。

2.4 模態(tài)分析

結構的振動特性決定了結構對各種動力載荷的響應情況，所以在進行動力學分析前先進行模態(tài)分析。

假定系統(tǒng)為自由振動并忽略阻尼，其方程為

[M]{ü}+[K]{u}={0}

(6)

當發(fā)生諧振動時，即u=Usin(ωt)時，方程為

(7)

結構固有頻率ωi及振型fi都可從上式中得到。本文采用有限元軟件對“模型-天平-支桿”系統(tǒng)進行模態(tài)分析，模型與天平之間、天平與支桿均采用錐面配合，雖然模型與天平是用螺紋緊固，天平與支桿用鍵緊固，但是在風洞實驗條件下，風洞實際載荷均由錐面承擔，所以螺紋連接面選用切向和法向均無法分離的“Bonded”方式連接。而天平與模型及支桿之間的錐面連接，選用“No Separation”接觸，在載荷較大的情況下，允許接觸面發(fā)生少量的無摩擦切向滑動[10-11]。桿模型模態(tài)分析如圖7所示。

圖7 桿模型模態(tài)分析

在風洞流場環(huán)境中，模型系統(tǒng)與風載激勵耦合，主要是在俯仰方向產(chǎn)生劇烈共振，因此本文也是針對模型系統(tǒng)俯仰方向的振動進行抑振實驗， 表2為支桿前六階固有頻率數(shù)據(jù)，可知模型在俯仰方向，即二階固有頻率為16.431 Hz，這與原支桿俯仰方向固有頻率15.6 Hz，相差不多。

表2 支桿前六階固有頻率

2.5 諧響應分析

2.3節(jié)進行了支桿的靜強度校核，由于風洞中支桿受風載激勵，在俯仰方向產(chǎn)生低頻大幅共振，所以在進行靜強度校核的情況下，同時還要分析支桿振動時應力狀態(tài)。在模型端施加F=100 sin(2pft)動態(tài)激勵載荷，幅值100 N，f取俯仰方向固有頻率16.5 Hz。分析結果如圖8所示。

圖8 諧響應分析

從圖8在支桿靠近中間位置，支桿最大等效應力達到492 MPa，也遠小于材料的屈服強度。所以，本文設計的抑振器支桿滿足風洞實驗的強度安全要求。

2.6 壓電作動器安裝與預緊

由于本文選用的堆疊式壓電陶瓷只能承受軸向載荷，較大的剪力會破壞壓電陶瓷原有的結構。為了避免陶瓷在安裝及輸出過程中受到較大剪力的破壞，隨即在陶瓷頂端設計了一個接觸球面，將其用環(huán)氧樹脂粘連在壓電陶瓷頂部，軸向采用緊定螺釘進行預緊，螺釘直接作用球面，使得陶瓷在使用過程中不受剪力影響。為了避免陶瓷安裝部分復雜的表面形狀造成抑振器周邊流場混亂，在四個陶瓷周圍加上一層弧形蓋板，保持整體抑振器的氣動外形與支桿外圓一致，如圖9所示。

圖9 作動器安裝結構

3 實驗室分析

3.1 實驗室抑振系統(tǒng)搭建

根據(jù)上一章設計的風洞實驗支桿，搭建了一套實驗室抑振系統(tǒng)。如圖10所示，剛性支座固定于大理石實驗平臺，將裝有兩組壓電陶瓷的風洞實驗支桿安裝在剛性支座上，并用斜鍵拉緊。天平安裝于支桿前端，并深入飛行器模型內部，與模型固連。由于本文中的高速風洞實際載荷較大，所以選用峰值載荷為500 N的大功率激振器模擬風洞實際載荷。

圖10 實驗室抑振系統(tǒng)

在此實驗基礎上，本文選用dSPACE實時控制系統(tǒng)完成實時控制。由于實際風洞實驗環(huán)境條件復雜惡劣，常規(guī)的位移及速度傳感器難以完成模型振動的實時測量及反饋，所以將體積小、響應快的加速度計粘貼在模型內部，作為振動測量的傳感器。抑振系統(tǒng)總體框圖如圖11所示。

圖11 抑振系統(tǒng)總體框圖

按照上述控制原理，控制系統(tǒng)硬件由計算機、dSAPCE及功率放大器組成?？刂瞥绦虬斎?輸出端的模數(shù)/數(shù)模轉換、低通濾波、控制律及限幅環(huán)節(jié)(防止工作電壓超出壓電陶瓷安全工作電壓)。目前，振動主動控制算法主要有 PID 控制算法、二次型線性最優(yōu)控制算法、模糊控制算法等。依據(jù)風洞實際需要，控制算法需要在很快的時間內完成振動抑制，控制信號的輸出存在一定的滯后，且風洞內工況復雜，所以本文選用魯棒性和可靠性較強的PD控制。

對于PD控制器，其理想的傳遞函數(shù)為

G(s)=Kp+Kds

(8)

式中：Kp為比例常數(shù)，Kd為微分常數(shù)實驗中通過對兩參數(shù)進行合理整定，可以提升抑振器在不同工況下的抑振性能。

3.2 實驗結果分析

本文探究了兩種振動狀態(tài)下的主動抑振器的振動抑制效果，第一種是通過錘擊獲得自由振動狀態(tài)下的抑振效果，第二種是支桿系統(tǒng)在激振器輸出的正弦激勵下，受俯仰方向的共振時的振動抑制。

通過多次錘擊實驗，控制參數(shù)整定為Kp=50，Kd=0.2時，未打開控制器和經(jīng)控制器抑振后，支桿振動衰減結果如圖12所示。未開啟控制器，支桿振幅在30 s后衰減到零，而打開抑振器以后，僅用時2.2 s，支桿振幅就衰減到零。從圖12中可以明顯地看出，本文設計的抑振器可以很好的抑制俯仰方向的自由振動。

圖12 錘擊實驗結果

在不改變其他實驗條件的情況下，激振方式由錘擊改為激振器正弦激勵。同時，可以通過調節(jié)激振器的輸出增益，進行不同振動強度下的振動主動控制實驗，獲取不同振動強度下的振動抑制結果。

在調節(jié)激振器輸出的情況下，分別進行了峰值加速度為0.5 g,1.3 g,2 g的振動主動抑制實驗，實驗結果如表3所示。

表3 抑振結果

通過調節(jié)PD控制參數(shù)，在P=200，D=0.2時，獲得最佳抑振效果，如圖13所示。

圖13 激振器激勵抑振結果

從表3可以得出，三組實驗結果剩余振幅比分別為12%,10%,26%，對支桿自由端的振動有明顯地減弱。本文所設計的抑振機構，可以很好的抑制由外激勵作用而產(chǎn)生的支桿大幅振動。

4 結論

本文針對尾撐式支桿系統(tǒng)在進行跨聲速風洞實驗時產(chǎn)生的振動問題，在原有支桿的基礎上重新設計了支桿結構，并以此為基礎，設計了一套基于壓電陶瓷作動器的內嵌結構主動抑振系統(tǒng)，構建了基于PD調節(jié)器的實時控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了對支桿俯仰方向振動的抑制。在實驗室條件下，進行了峰值加速度為0.5 g,1.3 g,2 g的激振實驗，在抑振器開啟的情況下，分別用時0.5,0.7,0.8 s將振幅抑制到30%以下。