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    離散時間系統(tǒng)的響應(yīng)求解與系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

    2018-08-14 10:04:02余秀玲
    現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2018年18期
    關(guān)鍵詞:穩(wěn)定性分析

    余秀玲

    摘 要:響應(yīng)求解是“信號與線性系統(tǒng)”課程的核心知識,據(jù)此,描述了離散時間系統(tǒng)的定義,對離散時間系統(tǒng)的響應(yīng)求解提出了兩種分析方法,即時域法和變換域法,對兩種方法的具體求解響應(yīng)過程做出了詳細的說明,并給出例題分析。最后,總結(jié)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判定方法,針對離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)都給出了幾種分析方法。

    關(guān)鍵詞:離散;系統(tǒng)響應(yīng);時域法;變換域法;穩(wěn)定性分析

    中圖分類號:TB 文獻標識碼:Adoi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.18.085

    1 離散時間系統(tǒng)

    當系統(tǒng)的各個物理量隨時間變化的規(guī)律不能用連續(xù)函數(shù)表示,而只是在離散的瞬間給出瞬時值,這種系統(tǒng)稱為離散時間系統(tǒng)。離散時間系統(tǒng)不同于連續(xù)時間系統(tǒng),連續(xù)時間系統(tǒng)通常用微分方程描述,而離散時間系統(tǒng)用差分方程:

    2 離散時間系統(tǒng)的響應(yīng)求解

    2.1 時域法分析

    3 穩(wěn)定性分析

    如果系統(tǒng)在有限的激勵下有有限的響應(yīng),則該系統(tǒng)為穩(wěn)定性系統(tǒng)。對于連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng),判定其是否是穩(wěn)定系統(tǒng)有著不同的方法。

    3.1 離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

    對于離散時間系統(tǒng),其穩(wěn)定性判定比較簡單,一般有兩個方法,一是看其單位函數(shù)響應(yīng)H(k)是否滿足絕對可和,若是,則系統(tǒng)穩(wěn)定;第二個方法比較常用,令D(s)=0求其特征根,若特征根的絕對值都小于1,則系統(tǒng)穩(wěn)定。

    3.2 連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

    通過這些表達式,可以計算出所有的An,從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定。

    4 結(jié)論

    經(jīng)過上述分析與總結(jié),對于離散時間系統(tǒng)的定義和響應(yīng)求解都有了清晰的思路,求解響應(yīng)的時域法和變換域法都比較簡單,兩者的適用情景沒有明確的區(qū)別,一般兩種方法都適用,無非是哪種方法更加簡單而已。如果只是單單求解零狀態(tài)響應(yīng)或零輸入響應(yīng)時,使用時域法會更加簡便。如果要求解全響應(yīng),則使用變換域分析更簡單。另外,系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)有著不同的分析方法,對應(yīng)的方法也都有兩三種。

    參考文獻

    [1]張永瑞.信號與系統(tǒng)(精編版)[M].西安:西安電子科技大學出版社,2014.

    [2]徐亞寧,蘇啟常.信號與系統(tǒng)(第三版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011.

    [3]張曄.信號與系統(tǒng)[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社,2010.

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