發(fā)動(dòng)機(jī)水套缸墊水孔局部參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)

郭遷, 韋靜思, 武珊, 丁尚芬, 呂偉, 邵發(fā)科

(廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院, 511434, 廣州)

發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水套直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻效果、熱量分配及能量利用,合理的冷卻水套設(shè)計(jì)方案不僅可以提高發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率、減小高溫部件的熱負(fù)荷、延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作壽命,并且有利于提高燃油經(jīng)濟(jì)性和改善尾氣排放[1-2],因此對(duì)水套進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在水套優(yōu)化設(shè)計(jì)方面做了許多相關(guān)研究。Satheesh等采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的方法對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)水套進(jìn)行了研究,肯定了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD技術(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)水套設(shè)計(jì)中應(yīng)用的正確性[3];Jian等應(yīng)用CFD技術(shù)優(yōu)化改進(jìn)某發(fā)動(dòng)機(jī)缸墊水孔的尺寸大小及位置,提高了該機(jī)體水套的冷卻性能[4]。國(guó)內(nèi)學(xué)者也利用計(jì)算流體力學(xué)軟件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)水套進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究,并對(duì)水套內(nèi)流場(chǎng)、傳熱系數(shù)分布和壓力損失等進(jìn)行了分析[5-6]。雷基林、張強(qiáng)等針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各缸冷卻水不均勻及局部流動(dòng)死區(qū)等問(wèn)題對(duì)水套進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,優(yōu)化后冷卻均勻性得到改善[7-8]。此外,由于缸墊水孔的調(diào)整改動(dòng)小、實(shí)施簡(jiǎn)單、成本較低且對(duì)水套內(nèi)的流場(chǎng)影響很大,一部分學(xué)者通過(guò)缸墊水孔的調(diào)整對(duì)水套進(jìn)行優(yōu)化。其中:劉維針對(duì)某機(jī)型研究了缸墊水孔的布置方案對(duì)水套流場(chǎng)的影響,得到了缸墊水孔布置方案與水套流場(chǎng)分布之間的關(guān)系[9];劉鐵剛、唐剛志等對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸墊水孔位置和尺寸進(jìn)行了CFD仿真優(yōu)化,使得水套的整體冷卻能力顯著提高[10-11],但目前缸墊水孔的優(yōu)化主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行,具有一定的主觀性及重復(fù)性,效率較低。

本文提出了一種缸墊水孔局部參數(shù)化的優(yōu)化方法:在缸墊水孔局部參數(shù)化的基礎(chǔ)上,建立了某機(jī)型的水套冷卻模型并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;對(duì)水套壓損、缸體及機(jī)油冷卻器流量、鼻梁區(qū)對(duì)流換熱系數(shù)(HTC)進(jìn)行求解;基于最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)和響應(yīng)面模型(RSM)建立了水套整體壓損、缸體及機(jī)油冷卻器流量、鼻梁區(qū)HTC與各缸墊水孔半徑關(guān)系的近似模型;約束缸體及機(jī)油冷卻器流量以提高鼻梁區(qū)HTC、降低HTC不均勻度及壓損為目標(biāo),應(yīng)用相鄰繁殖遺傳算法(NCGA)對(duì)各缸墊水孔的半徑進(jìn)行優(yōu)化,找到各缸墊水孔的最優(yōu)半徑,避免經(jīng)驗(yàn)修改的重復(fù)性及主觀性,提高了優(yōu)化效率。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 水套分析數(shù)學(xué)模型

水套三維穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體對(duì)流換熱穩(wěn)態(tài)控制方程如下。

質(zhì)量守恒方程為

(1)

動(dòng)量守恒方程為

ρu·u=μΔu-p+s

(2)

能量守恒方程為

ρu·

式中:ρ為密度;u為速度矢量;p為流體壓力;μ為流體動(dòng)力黏度;cp為比熱容;λ為導(dǎo)熱率;s為動(dòng)量方程廣義源項(xiàng);T為溫度,sT為能量方程廣義源項(xiàng)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)流體湍流模型已經(jīng)做過(guò)很多理論研究[12-13],而k-ε湍流模型因具有較高的精度被廣泛應(yīng)用于計(jì)算流體力學(xué)中,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

湍流動(dòng)能方程為

湍流耗散率方程為

(5)

式中:k為湍動(dòng)能;ε為湍流耗散率;ui為i方向的速度分量;xi為i方向的空間坐標(biāo)位置分量;μt為湍動(dòng)黏度;Gk為有層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能;Prk、Prε為湍流普朗特?cái)?shù);C1ε、C2ε為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

1.2 響應(yīng)面模型

響應(yīng)面法是用一個(gè)超曲面來(lái)近似地替代實(shí)際復(fù)雜結(jié)構(gòu)的輸入與輸出關(guān)系的方法[14-15]。本文采用多元四階響應(yīng)面模型,表達(dá)式為

為提高模型精度,以殘差平方和最小作為目標(biāo)對(duì)關(guān)鍵項(xiàng)進(jìn)行取舍,表達(dá)式為

1.3 相鄰繁殖遺傳算法

NCGA算法由遺傳算法發(fā)展而來(lái),通過(guò)排序后分組進(jìn)行交叉的方法實(shí)現(xiàn)“相鄰繁殖”的機(jī)制,使接近帕雷托前沿的解進(jìn)行交叉繁殖的概率增大,加速計(jì)算的收斂過(guò)程[15-16],主要流程如下。

步驟1初始化,令t=0,設(shè)置第一代個(gè)體P,種群數(shù)為N,計(jì)算個(gè)體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值函數(shù),記為A;

步驟2令t=t+1,Pt=At-1;

步驟3個(gè)體Pt按向目標(biāo)聚集的目標(biāo)值的方向進(jìn)行排序,Pt根據(jù)上述排序分組,每組由2個(gè)個(gè)體組成;

步驟4在每一組中執(zhí)行交叉和變異操作,由兩個(gè)父本產(chǎn)生兩個(gè)子代個(gè)體,同時(shí)刪除父本;

步驟5將所有子代個(gè)體組成一組新的Pt,將At-1與Pt組合,按環(huán)境選擇機(jī)制,從2N個(gè)個(gè)體中選出N個(gè)個(gè)體;

步驟6如果滿足終止條件,則終止優(yōu)化程序,否則返回步驟2。

2 初始模型建立及驗(yàn)證

2.1 初始模型建立

整個(gè)水套的計(jì)算域包括缸體水套、缸蓋水套和缸墊水孔3部分。將缸蓋及缸體水套模型提取處理后直接導(dǎo)入CFD計(jì)算軟件中,為保留各缸墊水孔的設(shè)計(jì)參數(shù),缸墊水孔直接在CFD計(jì)算軟件中建立,并提取缸墊水孔1到缸墊水孔5的半徑R1～R5作為變量,通過(guò)交界面將缸體水套和缸蓋水套連接起來(lái),實(shí)現(xiàn)缸墊水孔的局部參數(shù)化建模。

圖1 缸墊水孔分布示意圖

缸墊水孔分布如圖1所示,冷卻液從水泵入口進(jìn)入缸套后,一部分通過(guò)缸墊水孔1和缸墊水孔2直接進(jìn)入缸蓋,流量記為mh;剩余冷卻液直接進(jìn)入缸體主體,流量記為mb,流經(jīng)缸體后,其中一部分冷卻液通過(guò)缸墊水孔3和缸墊水孔4后進(jìn)入缸蓋,剩余部分流經(jīng)機(jī)油冷卻器后通過(guò)缸墊水孔5進(jìn)入缸蓋,流量記為mc,最后從缸蓋總出口流往散熱器方向。缸墊水孔的初始半徑見(jiàn)表1。

表1 缸墊水孔半徑初始設(shè)計(jì)值 mm

采用蜂窩狀單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,單元平均尺寸為3 mm,細(xì)化關(guān)鍵位置處(水套鼻梁區(qū)位置)及其他小尺寸結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格,邊界層厚度為1 mm,共3層,采用1.5倍的拉伸率,總體網(wǎng)格數(shù)約為199萬(wàn)。冷卻液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%的水和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%的乙二醇混合液,物性參數(shù)如下所示:密度為1 024 kg·m-3;動(dòng)態(tài)黏度為8×10-4Pa·s,比熱容為3 630 J·kg-1·K-1,導(dǎo)熱率為1.493 W·m-1·K-1。

水泵入口流量為137.1 L·min-1,溫度為95 ℃,增壓器出口流量為6.89 L·min-1,缸蓋出口壓力為0 MPa,參考?jí)毫? MPa。水套壁面分為2個(gè)溫度區(qū)域,缸體壁面溫度為100 ℃,缸蓋及缸墊水孔壁面溫度為110 ℃。采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算、分離式求解器、k-ε湍流模型及全Y+壁面處理。

(a)進(jìn)口工裝及測(cè)點(diǎn) (b)出口工裝及測(cè)點(diǎn)圖2 進(jìn)出口工裝及測(cè)點(diǎn)

2.2 模型驗(yàn)證

為對(duì)以上局部參數(shù)化建模方法進(jìn)行驗(yàn)證,以現(xiàn)有產(chǎn)品中的某款發(fā)動(dòng)機(jī)為基礎(chǔ),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與仿真的對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中拆除進(jìn)口水泵及出水管,通過(guò)定制工裝與發(fā)動(dòng)機(jī)外冷卻液循環(huán)系統(tǒng)相連,冷卻液通過(guò)加熱箱控制在95 ℃,在定制工裝處進(jìn)行壓力的讀取,如圖2所示。對(duì)126.7 L·min-1流量下的壓差進(jìn)行測(cè)量,得到3組樣本數(shù)據(jù)分別為54.3、54.6和55.2 kPa,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)重復(fù)性較好,具有較高的可信度,取3組數(shù)據(jù)的平均值得到實(shí)驗(yàn)壓差為54.7 kPa。

以2.1節(jié)中相同的方法建立該發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)條件下的仿真模型,如圖3所示,進(jìn)出口邊界條件及壓力測(cè)量點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)相一致,計(jì)算得到126.7 L·min-1流量下壓差為56.9 kPa,與實(shí)驗(yàn)相比誤差為4.02%,在5%以內(nèi),誤差較小,表明該建模方法具有較高的可信度,可以進(jìn)行后續(xù)的仿真及優(yōu)化。

圖3 實(shí)驗(yàn)條件下的計(jì)算模型

3 初始模型結(jié)果分析

壓力損失、各部分流量分配及鼻梁區(qū)HTC是水套優(yōu)化設(shè)計(jì)中的重要指標(biāo),因此對(duì)初始水套流場(chǎng)及換熱進(jìn)行仿真計(jì)算,并提取相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.1 水套壓損及流量分配

圖4給出了水套壓力分布云圖,可見(jiàn)缸體壓力較大,從入口到出口壓力逐漸減小,總的壓損為56.24 kPa,壓力損失較大。

圖4 水套壓力分布云圖

設(shè)計(jì)水套時(shí)流量的分配影響整個(gè)水套的冷卻效果。該機(jī)型要求缸體流量控制在30～34 L·min-1,機(jī)油冷卻器流量控制在15～16 L·min-1之間,而計(jì)算結(jié)果顯示缸體流量mb為38.5 L·min-1,機(jī)油冷卻器流量mc為17.74 L·min-1,表明缸體及機(jī)油冷卻器的流量均偏大,未滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2 鼻梁區(qū)HTC分析

HTC反映水套冷卻能力的大小,在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中,鼻梁區(qū)熱負(fù)荷最大,因此在水套設(shè)計(jì)中,鼻梁區(qū)處的HTC至關(guān)重要,在保證其大小的同時(shí)還需關(guān)注其不均勻性,使各缸鼻梁區(qū)冷卻能力相當(dāng)。

圖5給出了缸蓋底面HTC分布云圖,可以看出HTC整體較高,且不存在冷卻死區(qū)。各缸鼻梁區(qū)HTC平均值見(jiàn)表2,其中1缸較大,2、3缸較小。

圖5 缸蓋水套HTC分布云圖

采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差系數(shù)來(lái)表征各鼻梁區(qū)HTC的分布均勻性,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差系數(shù)越小,HTC分布均勻性越好。HTC不均勻度計(jì)算公式為

式中:hj為第j缸鼻梁區(qū)位置HTC值。由此計(jì)算得到鼻梁區(qū)的HTC不均勻度為16.3,數(shù)值較大表明各缸鼻梁區(qū)冷卻均勻性較差。

表2 各缸鼻梁區(qū)HTC平均值 W·m-2·K-1

由上述計(jì)算結(jié)果可知,水套流量分配未達(dá)到設(shè)計(jì)要求,且壓損及鼻梁區(qū)HTC均有待改善,因此有必要對(duì)該水套進(jìn)行優(yōu)化。

4 多目標(biāo)缸墊孔參數(shù)優(yōu)化

為使水套各部分流量分配合理、減小壓損及鼻梁區(qū)HTC不均勻度、提高鼻梁區(qū)HTC,將各缸墊水孔半徑作為設(shè)計(jì)變量,各優(yōu)化目標(biāo)作為輸出結(jié)果,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、模型擬合及多目標(biāo)優(yōu)化。

4.1 缸墊水孔實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果計(jì)算

將各缸墊水孔的半徑作為設(shè)計(jì)變量,根據(jù)各缸墊水孔實(shí)際位置確定其變化范圍,見(jiàn)表3。

表3 各缸墊水孔半徑變化范圍 mm

根據(jù)上述變量的變化范圍,采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)得到缸墊水孔實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣,共60組,見(jiàn)表4。最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)是在n維空間中,將每一維空間等分為m個(gè)區(qū)間,隨機(jī)選取m個(gè)樣本點(diǎn),在保證每一個(gè)水平因子只被選取一次的同時(shí)使樣本點(diǎn)均勻地分布在設(shè)計(jì)空間中,即得到n維空間、樣本點(diǎn)為m的最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)矩陣,該方法具有很好的空間填充性和均衡性。圖6給出了二維空間、樣本點(diǎn)為9的最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)矩陣。

表4 部分缸墊水孔半徑實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣表 mm

圖6 最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)示意圖

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣分別對(duì)缸墊水孔半徑進(jìn)行調(diào)整并重新進(jìn)行計(jì)算,從計(jì)算結(jié)果中提取各缸鼻梁區(qū)HTC(h1、h2、h3)、水套壓損dp以及mb和mc,部分實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

4.2 近似模型的建立及驗(yàn)證

將各缸墊水孔半徑作為輸入,計(jì)算結(jié)果作為輸出,應(yīng)用4階響應(yīng)面模型,建立各缸墊水孔半徑與h1、h2、h3、mb、mc及dp的關(guān)系的近似模型。采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法選取5組缸墊水孔設(shè)計(jì)參數(shù)并分別建立模型進(jìn)行計(jì)算,模型計(jì)算結(jié)果及近似模型預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表6,兩者誤差見(jiàn)表7?？梢钥闯?近似模型預(yù)測(cè)結(jié)果誤差控制在5%以內(nèi),說(shuō)明采用4階響應(yīng)面法建立的預(yù)測(cè)模型具有較高的精度,可采用該近似模型進(jìn)行后續(xù)缸墊水孔半徑的參數(shù)優(yōu)化。

4.3 多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

利用式(8)將不均勻度Ch與h1、h2及h3關(guān)聯(lián)起來(lái),進(jìn)行缸墊水孔的多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化。

約束函數(shù)為

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

優(yōu)化方法采用NCGA算法,參數(shù)配置如下:種群規(guī)模為25,代數(shù)為150。根據(jù)式(9)(10)約束及目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,得到一組帕雷托最優(yōu)解集,即目標(biāo)函數(shù)的帕雷托前沿,結(jié)合經(jīng)驗(yàn)賦予優(yōu)化目標(biāo)h1、h2、h3、Ch、dp不同的權(quán)重,分別為1、1、1、500、2,計(jì)算得到最終的最優(yōu)解及相應(yīng)的缸墊水孔半徑,見(jiàn)表8。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)缸墊水孔半徑進(jìn)行調(diào)整并對(duì)水套進(jìn)行流動(dòng)計(jì)算,得到優(yōu)化后缸蓋水套HTC分布云圖,如圖7所示,各優(yōu)化目標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表9?？梢钥闯?①優(yōu)化后mb為30.76 L·min-1,mc為15.01 L·min-1,相對(duì)于初始設(shè)計(jì)均有所減小且達(dá)到設(shè)計(jì)要求,主要是因?yàn)楦讐|水孔1和缸墊水孔2的增大所致;②優(yōu)化后水套壓損明顯下降,由56.24 kPa降

表5 部分缸墊水孔實(shí)驗(yàn)樣本計(jì)算結(jié)果

表6 5組缸墊水孔設(shè)計(jì)參數(shù)的模型計(jì)算結(jié)果與近似模型預(yù)測(cè)結(jié)果

表7 5組缸墊水孔設(shè)計(jì)參數(shù)的模型計(jì)算結(jié)果與近似模型預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差對(duì)比 %

表8 優(yōu)化后各個(gè)變量最終的最優(yōu)解及相應(yīng)的缸墊水孔半徑

表9 約束及優(yōu)化目標(biāo)最終的計(jì)算結(jié)果

圖7 優(yōu)化后缸蓋水套HTC分布云圖

為45.64 kPa,而從缸墊水孔的半徑變化可以看出,除去缸墊水孔4略有減小外,其余缸墊水孔半徑相對(duì)于初始值都有所增大,缸體往缸蓋流通面積增加,水套壓損降低;③云圖及鼻梁區(qū)HTC平均值均顯示,在1缸鼻梁區(qū)HTC稍下降的情況下,2、3缸HTC上升明顯且整體數(shù)值較大,同時(shí)缸蓋鼻梁區(qū)位置HTC不均勻度由16.3降為6.9,HTC不均勻性得到明顯改善,這主要是因?yàn)楦讐|水孔2增加較大,使得流往2、3缸鼻梁區(qū)的流量增加,HTC上升?？偟膩?lái)說(shuō),優(yōu)化效果顯著,各目標(biāo)均得到明顯改善。

5 結(jié) 論

在水套缸墊水孔局部參數(shù)化的基礎(chǔ)上,對(duì)缸墊水孔半徑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)并采用RSM、NCGA的方法對(duì)缸墊水孔半徑進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化,結(jié)果表明:

(1)缸墊水孔局部參數(shù)化建模避免了全參建模的復(fù)雜性,方法簡(jiǎn)單且壓損結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相近,具有較高的可信度。

(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及RSM方法建立的近似模型能夠很好地對(duì)各目標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè)且誤差控制在5%以內(nèi),以此進(jìn)行優(yōu)化具有較高的精度。

(3)利用NCGA進(jìn)行優(yōu)化后,流量分配合理;水套壓損降低了18.8%(壓損由56.24 kPa降為45.64 kPa);鼻梁區(qū)HTC整體呈上升趨勢(shì),不均勻度降低了57.7%(HTC不均勻度由16.3降為6.9),HTC不均勻性得到明顯改善。

總的來(lái)說(shuō),水套缸墊水孔局部參數(shù)化優(yōu)化效果顯著,避免了經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化的重復(fù)性,提高了水套優(yōu)化效率,節(jié)約了設(shè)計(jì)時(shí)間。