車輛磁流變減振器半主動(dòng)懸架滑?？刂蒲芯?/h1>
2018-08-11 11:04:34付文強(qiáng)劉章紅吳玉超
科學(xué)與財(cái)富 2018年17期
付文強(qiáng) 劉章紅 吳玉超
摘 要：為改善車輛的行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和駕乘安全性，提出一種動(dòng)態(tài)輸入滑模變結(jié)構(gòu)控制算法，并研究汽車磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)滑?？刂频膭?dòng)態(tài)穩(wěn)定性。建立二自由度1/4汽車磁流變半主動(dòng)懸架滑?？刂苿?dòng)力學(xué)模型。研究滑?？刂破鞯男阅?，進(jìn)行數(shù)值模擬和Matlab/Simulink仿真測(cè)試驗(yàn)證。結(jié)果表明：滑?？刂破髂軌蛴行p懸架振動(dòng)，對(duì)懸架模型參數(shù)的不確定性和外界輸入擾動(dòng)具備自適應(yīng)魯棒性。
關(guān)鍵詞：磁流變減振器（MR）；半主動(dòng)懸架；滑模控制（SMS）；穩(wěn)定性
傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架控制[1]（PS），在汽車車身和車輪總成之間使用彈簧和阻尼（減振）器，對(duì)存在著相互沖突的車輛動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性指標(biāo)如行駛平順性、操縱穩(wěn)定性與行駛安全性，進(jìn)行了最優(yōu)折衷處理。但其難以適應(yīng)各種復(fù)雜外部工況和車輛高速行駛，且減振效果也較差，被動(dòng)懸架主要應(yīng)用于中、低檔轎車上。半主動(dòng)懸架的概念最早由克羅斯比和卡羅普[2]于1974年被提出，不需要外部系統(tǒng)的能量供應(yīng)，只需要信號(hào)電平功率（控制律）來調(diào)節(jié)減振器阻尼元件。大量研究結(jié)果表明，半主動(dòng)懸架的性能要明顯地優(yōu)于傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架[3]。最近，各種具有粘性/粘彈塑性流體的可控阻尼器，如電流變（ER）流體和磁流變 （MR）流體阻尼減振器裝置已被研發(fā)出來[4； 5]。由洛德公司開發(fā)的磁流變阻尼器具有高屈服強(qiáng)度和穩(wěn)定的滯回性能等優(yōu)點(diǎn)，能夠覆蓋較大的溫度范圍。然而，這些阻尼器具有內(nèi)在非線性特性，并且半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的某些參數(shù)是不確定的。針對(duì)磁流變阻尼器半主動(dòng)懸架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了魯棒控制方案，提出了包括滑?？刂?、H∞控制、自適應(yīng)控制在內(nèi)的各種控制策略。
這里，提出了一種基于跟蹤參考模型的滑?？刂撇呗?。該策略實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，易于控制，具有較好地應(yīng)用前景。數(shù)值仿真結(jié)果表明，該控制器在保持滑模模型的同時(shí)，對(duì)理想?yún)⒖寄Ｐ瓦M(jìn)行近乎一致的跟蹤。特別地能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)MR減振器半主動(dòng)懸架系統(tǒng)不確定性和外部擾動(dòng)更好地控制效果，以及更高的適應(yīng)性和魯棒性。
一、磁流變減振器半主動(dòng)懸架系統(tǒng)
（一）磁流變減振器工作樣機(jī)與工作原理
磁流變減振器工作樣機(jī)外觀如圖1所示，其工作原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。
（二）車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型
建立起汽車1/4半主動(dòng)懸架系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，建立其動(dòng)力學(xué)方程為：
（1）選取系統(tǒng)狀態(tài)變量 ，分別作為車輛乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性和行駛安全性的評(píng)價(jià)衡量指標(biāo)和優(yōu)化控制目標(biāo)，建立懸架系統(tǒng)狀態(tài)空間方程如式（2），選取高斯分布的濾波白噪聲w=zr作為路面不平度隨機(jī)輸入矩陣，u作為懸架控制系統(tǒng)的輸入矩陣。
（2）
其中：A為狀態(tài)矩陣、B為輸入矩陣、C為輸出矩陣。
（三）理想半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)參考模型
選取理想可調(diào)阻尼懸架控制系統(tǒng)作為參考模型，其動(dòng)力學(xué)方程為：
二、半主動(dòng)懸架滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)
（一）誤差動(dòng)力學(xué)模型
根據(jù)上述實(shí)際被控磁流變懸架模型及其理想?yún)⒖寄Ｐ停x簧載質(zhì)量速度誤差、簧載質(zhì)量位移誤差以及位移誤差的積分為廣義誤差矢量E，即
（二）滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
根據(jù)極點(diǎn)配置方法規(guī)劃滑模面函數(shù)為：
（6）
式中：s為滑模切面；C為系數(shù)矩陣，E為狀態(tài)變量矩陣?；B(tài)運(yùn)動(dòng)微分方程式（6）決定了滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。為使滑模運(yùn)動(dòng)漸近穩(wěn)定，應(yīng)使滑模運(yùn)動(dòng)方程的全部特征根位于復(fù)平面左半平面上。設(shè)滑模運(yùn)動(dòng)微分方程的特征根為-5±2.5i，一般令c1=1，則可確定c2=10，c3=31.25，即 。對(duì)其采用指數(shù)趨近律，有：
三、仿真計(jì)算及分析
（一）仿真模型建立
在Matlab/Simulink建立起基于參考模型的1/4車輛半主動(dòng)懸架滑?？刂颇Ｐ头抡婺Ｐ汀２扇∫浑A線性濾波白噪聲路面不平度隨機(jī)激勵(lì)作為該模型的路面輸入，得到懸架振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出響應(yīng)分別為：簧載質(zhì)量加速度 表示為az，懸架動(dòng)撓度zs─zu表示為fd，輪胎動(dòng)位移zu─zr表示為tl。
（二）滑?？刂破鲿r(shí)域仿真分析
假定汽車以72km/h勻速行駛在C級(jí)路面，懸架振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出響應(yīng)：簧載質(zhì)量加速度表示為az，懸架動(dòng)撓度表示為fd，輪胎動(dòng)位移為tl。
車輛懸架控制策略設(shè)計(jì)中，主要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有：（1）代表乘坐舒適性的車身垂向加速度指標(biāo)（BA）。（2）表示影響車身姿態(tài)及行駛安全性，且與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和布置有關(guān)的懸架動(dòng)行程（SWS）。（3）表征輪胎在隨機(jī)路面激勵(lì)下的輪胎動(dòng)位移（DTD），表征車輛操縱穩(wěn)定性。針對(duì)上述控制指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，并與被動(dòng)懸架相比較，仿真結(jié)果比較見表1。
由表1仿真結(jié)果得到，基于理想?yún)⒖寄Ｐ团c誤差跟蹤的滑模變結(jié)構(gòu)控制比被動(dòng)懸架控制性能參數(shù)有顯著改善，表明變結(jié)構(gòu)滑?？刂颇軌蛎黠@改善了車輛行駛過程中的平順性，大大減小懸架動(dòng)行程的變動(dòng)范圍、減小輪胎與路面間的動(dòng)位移。在協(xié)調(diào)改善汽車乘坐舒適性的同時(shí)，提高了汽車的操縱穩(wěn)定性等駕乘環(huán)境。
三、結(jié)語
針對(duì)1/4車輛磁流變減振器半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)基于理想?yún)⒖寄Ｐ驼`差跟蹤的滑?？刂撇呗裕晒?shí)現(xiàn)對(duì)1/4車輛磁流變懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的滑?？刂啤＝Y(jié)果表明，滑?？刂破黠@示出良好的控制效果，能夠顯著地改善了車輛行駛的平順性和舒適性，并且滑?？刂破鲗?duì)系統(tǒng)懸架參數(shù)不確定性干擾、車速以及外載荷擾動(dòng)不靈敏，具有很好的穩(wěn)定性和魯棒性。
參考文獻(xiàn)：
[1] 聶佳梅， 張孝良， 胡貝， 等. 車輛被動(dòng)懸架技術(shù)發(fā)展新方向[J]. 車輛與動(dòng)力技術(shù)， 2012， （02）： 59-64.
[2] Karnopp D， Crosby M J， Harwood R A. Vibration Control Using Semi-Active Force Generators[J]. Journal of Engineering for Industry， 1974， 96（2）： 619-626.
[3] 崔曉利， 楊岳， 陳龍， 等. 半主動(dòng)懸架及其控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程， 2007， 18（8）： 998-1000.
[4] Carlson D J. Surfactant-based electrorheological materials. US， 1991.
[5] Kim K S， Choi S B， Cheong C C. ER Suspension System with Energy Generation[M]. 1999： 796-803.
作者簡(jiǎn)介：
付文強(qiáng)（1988.11-），男，助教，碩士主要研究方向：機(jī)械振動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析及控制策略方法研究。
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關(guān)鍵詞：磁流變減振器（MR）；半主動(dòng)懸架；滑模控制（SMS）；穩(wěn)定性
傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架控制[1]（PS），在汽車車身和車輪總成之間使用彈簧和阻尼（減振）器，對(duì)存在著相互沖突的車輛動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性指標(biāo)如行駛平順性、操縱穩(wěn)定性與行駛安全性，進(jìn)行了最優(yōu)折衷處理。但其難以適應(yīng)各種復(fù)雜外部工況和車輛高速行駛，且減振效果也較差，被動(dòng)懸架主要應(yīng)用于中、低檔轎車上。半主動(dòng)懸架的概念最早由克羅斯比和卡羅普[2]于1974年被提出，不需要外部系統(tǒng)的能量供應(yīng)，只需要信號(hào)電平功率（控制律）來調(diào)節(jié)減振器阻尼元件。大量研究結(jié)果表明，半主動(dòng)懸架的性能要明顯地優(yōu)于傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架[3]。最近，各種具有粘性/粘彈塑性流體的可控阻尼器，如電流變（ER）流體和磁流變 （MR）流體阻尼減振器裝置已被研發(fā)出來[4； 5]。由洛德公司開發(fā)的磁流變阻尼器具有高屈服強(qiáng)度和穩(wěn)定的滯回性能等優(yōu)點(diǎn)，能夠覆蓋較大的溫度范圍。然而，這些阻尼器具有內(nèi)在非線性特性，并且半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的某些參數(shù)是不確定的。針對(duì)磁流變阻尼器半主動(dòng)懸架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了魯棒控制方案，提出了包括滑?？刂?、H∞控制、自適應(yīng)控制在內(nèi)的各種控制策略。
這里，提出了一種基于跟蹤參考模型的滑?？刂撇呗?。該策略實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，易于控制，具有較好地應(yīng)用前景。數(shù)值仿真結(jié)果表明，該控制器在保持滑模模型的同時(shí)，對(duì)理想?yún)⒖寄Ｐ瓦M(jìn)行近乎一致的跟蹤。特別地能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)MR減振器半主動(dòng)懸架系統(tǒng)不確定性和外部擾動(dòng)更好地控制效果，以及更高的適應(yīng)性和魯棒性。
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磁流變減振器工作樣機(jī)外觀如圖1所示，其工作原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。
（二）車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型
建立起汽車1/4半主動(dòng)懸架系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，建立其動(dòng)力學(xué)方程為：
（1）選取系統(tǒng)狀態(tài)變量 ，分別作為車輛乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性和行駛安全性的評(píng)價(jià)衡量指標(biāo)和優(yōu)化控制目標(biāo)，建立懸架系統(tǒng)狀態(tài)空間方程如式（2），選取高斯分布的濾波白噪聲w=zr作為路面不平度隨機(jī)輸入矩陣，u作為懸架控制系統(tǒng)的輸入矩陣。
（2）
其中：A為狀態(tài)矩陣、B為輸入矩陣、C為輸出矩陣。
（三）理想半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)參考模型
選取理想可調(diào)阻尼懸架控制系統(tǒng)作為參考模型，其動(dòng)力學(xué)方程為：
二、半主動(dòng)懸架滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)
（一）誤差動(dòng)力學(xué)模型
根據(jù)上述實(shí)際被控磁流變懸架模型及其理想?yún)⒖寄Ｐ停x簧載質(zhì)量速度誤差、簧載質(zhì)量位移誤差以及位移誤差的積分為廣義誤差矢量E，即
（二）滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
根據(jù)極點(diǎn)配置方法規(guī)劃滑模面函數(shù)為：
（6）
式中：s為滑模切面；C為系數(shù)矩陣，E為狀態(tài)變量矩陣?；B(tài)運(yùn)動(dòng)微分方程式（6）決定了滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。為使滑模運(yùn)動(dòng)漸近穩(wěn)定，應(yīng)使滑模運(yùn)動(dòng)方程的全部特征根位于復(fù)平面左半平面上。設(shè)滑模運(yùn)動(dòng)微分方程的特征根為-5±2.5i，一般令c1=1，則可確定c2=10，c3=31.25，即 。對(duì)其采用指數(shù)趨近律，有：
三、仿真計(jì)算及分析
（一）仿真模型建立
在Matlab/Simulink建立起基于參考模型的1/4車輛半主動(dòng)懸架滑?？刂颇Ｐ头抡婺Ｐ汀２扇∫浑A線性濾波白噪聲路面不平度隨機(jī)激勵(lì)作為該模型的路面輸入，得到懸架振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出響應(yīng)分別為：簧載質(zhì)量加速度 表示為az，懸架動(dòng)撓度zs─zu表示為fd，輪胎動(dòng)位移zu─zr表示為tl。
（二）滑?？刂破鲿r(shí)域仿真分析
假定汽車以72km/h勻速行駛在C級(jí)路面，懸架振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出響應(yīng)：簧載質(zhì)量加速度表示為az，懸架動(dòng)撓度表示為fd，輪胎動(dòng)位移為tl。
車輛懸架控制策略設(shè)計(jì)中，主要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有：（1）代表乘坐舒適性的車身垂向加速度指標(biāo)（BA）。（2）表示影響車身姿態(tài)及行駛安全性，且與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和布置有關(guān)的懸架動(dòng)行程（SWS）。（3）表征輪胎在隨機(jī)路面激勵(lì)下的輪胎動(dòng)位移（DTD），表征車輛操縱穩(wěn)定性。針對(duì)上述控制指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，并與被動(dòng)懸架相比較，仿真結(jié)果比較見表1。
由表1仿真結(jié)果得到，基于理想?yún)⒖寄Ｐ团c誤差跟蹤的滑模變結(jié)構(gòu)控制比被動(dòng)懸架控制性能參數(shù)有顯著改善，表明變結(jié)構(gòu)滑?？刂颇軌蛎黠@改善了車輛行駛過程中的平順性，大大減小懸架動(dòng)行程的變動(dòng)范圍、減小輪胎與路面間的動(dòng)位移。在協(xié)調(diào)改善汽車乘坐舒適性的同時(shí)，提高了汽車的操縱穩(wěn)定性等駕乘環(huán)境。
三、結(jié)語
針對(duì)1/4車輛磁流變減振器半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)基于理想?yún)⒖寄Ｐ驼`差跟蹤的滑?？刂撇呗裕晒?shí)現(xiàn)對(duì)1/4車輛磁流變懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的滑?？刂啤＝Y(jié)果表明，滑?？刂破黠@示出良好的控制效果，能夠顯著地改善了車輛行駛的平順性和舒適性，并且滑?？刂破鲗?duì)系統(tǒng)懸架參數(shù)不確定性干擾、車速以及外載荷擾動(dòng)不靈敏，具有很好的穩(wěn)定性和魯棒性。
參考文獻(xiàn)：
[1] 聶佳梅， 張孝良， 胡貝， 等. 車輛被動(dòng)懸架技術(shù)發(fā)展新方向[J]. 車輛與動(dòng)力技術(shù)， 2012， （02）： 59-64.
[2] Karnopp D， Crosby M J， Harwood R A. Vibration Control Using Semi-Active Force Generators[J]. Journal of Engineering for Industry， 1974， 96（2）： 619-626.
[3] 崔曉利， 楊岳， 陳龍， 等. 半主動(dòng)懸架及其控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程， 2007， 18（8）： 998-1000.
[4] Carlson D J. Surfactant-based electrorheological materials. US， 1991.
[5] Kim K S， Choi S B， Cheong C C. ER Suspension System with Energy Generation[M]. 1999： 796-803.
作者簡(jiǎn)介：
付文強(qiáng)（1988.11-），男，助教，碩士主要研究方向：機(jī)械振動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析及控制策略方法研究。
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