在觀察中探索規(guī)律 在實踐中提升能力

孫萌 胡立利 張秋爽

【教前分析】

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得必需的數(shù)學(xué)知識和技能當(dāng)然重要，但學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)的方法去發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律，用數(shù)學(xué)的頭腦去把握規(guī)律更重要。探索規(guī)律就是讓學(xué)生在觀察中體會事物排列的規(guī)律和順序，進(jìn)而通過已獲得的規(guī)律推知未知世界的趨勢和發(fā)展方向。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“探索規(guī)律”作為內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個重要方面，在第一學(xué)段和第二學(xué)段都安排了這一內(nèi)容。

第一學(xué)段要求：發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。

第二學(xué)段要求：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢，同時還要求“探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系”“探索和理解運算律”“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”等。

“二十四節(jié)氣”是一節(jié)綜合與實踐的活動課，也蘊含著一種重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律：不論平年還是閏年，一年有24個節(jié)氣，不論哪個季節(jié)，每個季節(jié)有6個節(jié)氣，不論大月還是小月，每月有2個節(jié)氣；每月的2個節(jié)氣大多數(shù)都在上旬、下旬出現(xiàn)。重復(fù)出現(xiàn)就是一種周期現(xiàn)象，周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復(fù)始、循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，這種確定的結(jié)構(gòu)是現(xiàn)象的周期。周期現(xiàn)象的教育價值在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律的精神，通過眼前預(yù)測未知、通過部分把握整體、通過有限想象無限。

探索規(guī)律是去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。根據(jù)三年級學(xué)生的已知學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在他們的認(rèn)知中對“規(guī)律”有著這樣一種不全面的認(rèn)識，他們認(rèn)為“規(guī)律都是固定的，不固定的便不是規(guī)律”，高一層次的會認(rèn)為“規(guī)律也可以是兩種中的一種”，也就是說“A是規(guī)律，A或B也是規(guī)律”。如“一年有12個月”這是規(guī)律，因為確實每年都有12個月；“大月有31天，小月有30天”這也是規(guī)律。但是像節(jié)氣的日期雖然不固定在某一天，但是每個節(jié)氣的日期是在某一區(qū)間內(nèi)的，其實這也是一種規(guī)律。本節(jié)課旨在通過觀察年歷、收集節(jié)氣日期、整理日期數(shù)據(jù)，利用不完全歸納法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓寬學(xué)生對“規(guī)律”的認(rèn)識。

從課本知識到課外知識的拓展，這兩部分知識的學(xué)習(xí)都用到了相同的方法，即不完全歸納法，需要學(xué)生將之前學(xué)過的方法進(jìn)行遷移、類比，運用到新知識的學(xué)習(xí)中。在三年級學(xué)生的潛意識里覺得具有相同變化的才叫“規(guī)律”，如大月永遠(yuǎn)是31天，小月總是30天，但是節(jié)氣的日期是在某一區(qū)間內(nèi)的，如立春的日期是在3～6日這一區(qū)間內(nèi)，這也是規(guī)律。對規(guī)律的拓展、對方法的應(yīng)用是這節(jié)課的生長點和目標(biāo)。

【教學(xué)過程】

一、新知導(dǎo)入

（1）猜一猜

師：孩子們，你們覺得這段時間（6月下旬）天氣熱嗎？

生：熱！

師：但是我想告訴你們這在一年中并不是最熱的，最熱的天還在后面呢，大概是在7月22日，你們猜猜老師是怎么知道的？

生：我猜老師是通過收看天氣預(yù)報知道的。

師：看來你有看天氣預(yù)報的好習(xí)慣，但是目前的天氣預(yù)報最多只能預(yù)報未來15天的天氣。誰還有別的猜測呢？

生：我猜老師是根據(jù)去年天氣規(guī)律推測的。

師：你說得真好，我們可以從以往的生活經(jīng)驗中獲得規(guī)律，推測未來。

生：您也可能是通過日歷得知的。

（2）觀察日歷

師：看來你和老師一樣，有看日歷的好習(xí)慣，日歷哪里告訴我們的呢？我們一起來看看7月份日歷。

生：7月7日的下面寫著小暑。7月22日這一天下面寫著大暑，從這里可以得知一年中這一天最熱。

師：你觀察得真仔細(xì)！大暑是最熱的，那什么時候熱能慢慢退去，天氣漸漸變涼爽呢？

生：我瀏覽了8月份的日歷，8月23日的下面寫著處暑。

（3）引出節(jié)氣

師：日歷上原來有這么多的秘密，小暑、大暑、處暑這些都是節(jié)氣，你還知道有哪些節(jié)氣嗎？

生：我還知道立春這個節(jié)氣。

生：我還知道有立冬這個節(jié)氣。

生：我還知道3月6日是驚蟄。

師：節(jié)氣一共有24個，今天我們就一起走進(jìn)二十四節(jié)氣。

二、整體感知

（1）初步感知二十四節(jié)氣

學(xué)生自由朗讀二十四節(jié)氣。

（2）節(jié)氣與季節(jié)

師：結(jié)合板書，讀完后你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：24個節(jié)氣中，有6個是春天的，有6個是夏天的，有6個是秋天的，還有6個是冬天的。

師：你真會觀察，觀察得特別仔細(xì)。從24個節(jié)氣中發(fā)現(xiàn)了四季。拿出手中的年歷，圈一圈立春、立夏、立秋、立冬這4個節(jié)氣，看一看四個季節(jié)分別是從哪個月開始的。

學(xué)生在年歷上圈出立春、立夏、立秋、立冬這4個節(jié)氣。

師：春、夏、秋、冬分別是從哪個月開始的？

生：春天從2月份開始，夏天從5月開始，秋天從8月開始，冬天從11月開始。

師：到了第二年的2月春天又回來了，就這樣一年又一年，周而復(fù)始，四季交替。

（3）通過圈一圈發(fā)現(xiàn)每年都有24個節(jié)氣

其他20個節(jié)氣分別在哪一天呢？請在你手中的年歷上圈出，一邊圈一邊數(shù)，驗證一下是不是一共有24個節(jié)氣？（學(xué)生用筆圈出節(jié)氣）

師：先說你找的是哪一年的？一共找到了多少個節(jié)氣？

生：我圈的是2015年的節(jié)氣，一共有24個節(jié)氣。

生：我圈的是2013年的節(jié)氣，也是24個。

師：從他們的回答中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：他們雖然圈的都是不同年份的，但都是有24個節(jié)氣。

（4）欣賞二十四節(jié)氣歌

師：接下來，我們一起欣賞二十四節(jié)氣歌。

學(xué)生觀看課件，欣賞二十四節(jié)氣歌，請同學(xué)說一說24個節(jié)氣都有哪些？

春雨驚春清谷天（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），

夏滿芒夏暑相連（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑）。

秋處露秋寒霜降（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），

冬雪雪冬小大寒（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒）。

三、探索規(guī)律

（1）觀察所圈節(jié)氣

師：觀察你圈出的24個節(jié)氣，它們在日期上有什么規(guī)律嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)每個月都有2個節(jié)氣。

師：觀察特別認(rèn)真！我們把每個月的第一個節(jié)氣叫“節(jié)氣”，第二個節(jié)氣叫“中氣”。我們找到1月的第一個節(jié)氣是什么？

生：小寒。

師：那你圈的小寒是在哪一天？

生：我找到的小寒是在1月5日。

生：我找到的小寒是在1月6日。

師：看來節(jié)氣和節(jié)日的日期規(guī)律還不一樣，像兒童節(jié)每年都是在6月1日，而節(jié)氣的日期卻不是固定在某個日期的。

（2）小組合作收集數(shù)據(jù)，每組負(fù)責(zé)一個月份的2個節(jié)氣，看看日期有什么規(guī)律

師：小組合作來找出其他節(jié)氣在每年的日期。你是幾號小組就負(fù)責(zé)幾月份的2個節(jié)氣，把這2個節(jié)氣在每一年的日期填寫在記錄單上。（學(xué)生小組合作找出節(jié)氣日期并填寫記錄單）

（3）小組匯報整理

師：請各小組匯報，老師幫你們把數(shù)據(jù)填寫到黑板的大表格里。

1組：我們組找到的小寒可能會在1月的5日或6日；大寒是在20日或21日。

2組：我們組找到的立春可能會在2月的3日或4日；雨水是在18日或19日。

3組：我們組找到的驚蟄可能會在3月的5日或6日；春分是在20日或21日。

4組：我們組找到的清明可能會在4月的3日或4日；谷雨是在19日或20日。

5組：我們組找到的立夏可能會在5月的5日或6日；小滿是在20日或21日。

6組：我們組找到的芒種可能會在6月的5日或6日；夏至是在21日或22日。

師：請看黑板上我們一起整理的表格，縱看每月的第一個節(jié)氣的日期，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：每月的第一個節(jié)氣可能在3日、4日、5日或6日。

（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：也就是說每月的第一個節(jié)氣會在3～6日之間，看看每月的第二個節(jié)氣的日期，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)每月第二個節(jié)氣是在18～22日之間。

師：經(jīng)過大家一起合作收集數(shù)據(jù)，然后整理，最后發(fā)現(xiàn)每月的第一個節(jié)氣是在3～6日，每月的第二個節(jié)氣是在18～22日。這和我們之前學(xué)的規(guī)律有些不一樣，以前我們學(xué)習(xí)的規(guī)律像大月就是31天，小月就是30天。而今天學(xué)習(xí)的節(jié)氣日期規(guī)律不是固定在某一天了，而是在一區(qū)間內(nèi)，這也是一種大規(guī)律。

（5）回顧小結(jié)

再一次欣賞二十四節(jié)氣歌：

春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連。秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

每月兩節(jié)不變更，最多相差一兩天。上半年來六、廿一，下半年是八、廿三。

每月兩節(jié)日期定，最多不差一二天。

師：回顧一下我們剛才小組合作的過程，先是一起看多年的年歷，收集數(shù)據(jù)，又一起整理了這些數(shù)據(jù)，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，補(bǔ)充了二十四節(jié)氣歌。這就是我們今天經(jīng)歷的探索過程。

四、節(jié)氣與生活

（1）有關(guān)節(jié)氣的諺語欣賞

師：古人根據(jù)節(jié)氣總結(jié)出一些諺語，請你自己讀一讀。選擇自己喜歡的一句，說說其中提到了哪個節(jié)氣，你從中知道了什么？

生：“小暑不算熱，大暑三伏天”這句諺語中提到了大暑和小暑，說了節(jié)氣與氣溫和天氣變化的關(guān)系。

生：“寒露不算冷，霜降變了天”這句提到了寒露和霜降，還說了節(jié)氣和天氣的關(guān)系，提示我們要多穿些衣服保暖。

生：“谷雨前后，種瓜點豆”這句說了谷雨這個節(jié)氣，說明谷雨和種地有關(guān)系。

（2）好書推薦

師：小女孩牙牙來到鄉(xiāng)下爺爺奶奶家，每天都有很多好玩的事可以做，有很多神奇的秘密等待著她去發(fā)現(xiàn)。你既可以跟隨牙牙的腳步，去看看何時種豆子、何時收麥子、何時摘西瓜，又可以參照知識板塊圖文并茂的演示，自己還能動手嘗試各種好玩的手工技藝、傳統(tǒng)游戲，從中體會古代勞動人民的智慧，發(fā)掘農(nóng)耕文明留給我們的寶貴財富。

五、總結(jié)

師：今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？收獲了什么？

生：我知道了二十四節(jié)氣。

生：我知道了節(jié)氣可以告訴我們天氣變化和指導(dǎo)農(nóng)民種田。

生：通過收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)了節(jié)氣日期的規(guī)律。

【教學(xué)反思】

1.綜合運用所學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)的思考問題的方式。

本節(jié)課通過小組合作全班一起收集數(shù)據(jù)，小組匯報時對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，再到最后大家一起觀察表格從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)據(jù)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律這樣完整的探索過程，對規(guī)律有了新的感知，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.體會所學(xué)知識的生命價值和應(yīng)用價值。

本課的學(xué)習(xí)是一個起點，課上對節(jié)氣有了一個整體的認(rèn)識，課后學(xué)生還可以更多地去了解節(jié)氣的相關(guān)知識，從而體會到我國勞動人民的大智慧。二十四節(jié)氣不僅指導(dǎo)著農(nóng)業(yè)，也指導(dǎo)我們的生活，從而激發(fā)學(xué)生對天體運動的好奇與探索。

3.尋找課內(nèi)知識和課外知識的結(jié)合點，拓寬學(xué)生的視野。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，需要教師在備課時多追問，這個內(nèi)容和哪些有價值的知識相聯(lián)系，這樣就能設(shè)計出學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)實踐活動課。

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