在測量儀器教學(xué)中要追根究源剖析原理

連文娟

摘 要：本文以測量儀器的教學(xué)為例，介紹如何在高中物理教學(xué)中“追根究源，剖析原理”。

關(guān)鍵詞：高中物理；實驗探究；科學(xué)方法教育；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）5-0053-3

物理學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的自然科學(xué)，觀察和實驗是認識物理現(xiàn)象、形成物理概念和發(fā)展物理規(guī)律的重要手段和方法，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力的基本途徑。筆者以“研究測量儀器的讀數(shù)規(guī)律”為例，和學(xué)生一起展開“追根究源”式的探究性學(xué)習(xí)。

1 了解原理，正確估讀

高中要求會正確使用的測量儀器主要有：刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、打點計時器、彈簧秤、溫度計、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等。面對各種不同的測量儀器，學(xué)生需要能夠規(guī)范化使用，還需要會用有效數(shù)字表達直接測量的結(jié)果。

所謂的“有效數(shù)字”，就是指“含有一位不可靠數(shù)字的數(shù)字”。這一位“不可靠數(shù)字”產(chǎn)生的機理就是測量操作中的“估讀”。有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估計數(shù)字，應(yīng)和誤差所在位置一致。

在教學(xué)中，對于各種不同的儀器讀數(shù)，很多老師會直接給出讀數(shù)規(guī)則，讓學(xué)生按照規(guī)則進行讀數(shù)和訓(xùn)練，較少分析讀數(shù)原理。

估讀的一般原則：

（1）最小刻度是1（包括0.1、0.01）的儀器，要估讀到最小刻度的下一位，如毫米刻度尺、螺旋測微器、安培表（量程為0～3 A）、電壓表（量程為0～3 V）等；

（2）最小刻度是2（包括0.2、0.02）的儀器， 不需要估讀到最小刻度的下一位，如量程為0～0.6 A、最小刻度是0.02 A的電流表；

（3）最小刻度是5（包括0.5、0.05）的儀器， 不需要估讀到最小刻度的下一位，如量程為0～15 V、最小刻度是0.5 V的電壓表。

對照著讀數(shù)原則，學(xué)生可以正確讀出測量值。但是，為什么有些儀器需要估讀？有些不需要估讀？要估讀到哪一位數(shù)？多數(shù)學(xué)生是知其然而不知所以然。不懂讀數(shù)原理，難以理解讀數(shù)規(guī)則，更難以學(xué)會知識的應(yīng)用和遷移。要真正做到學(xué)以致用，需知其然必知所以然，需要“追根究源”。

2 剖析原理，融會貫通

如何讓學(xué)生輕松學(xué)會讀數(shù)原理？從最簡單的長度測量入手。

例1 如圖1所示，刻度尺的最小刻度值為0.1 cm（也稱精確度為0.1 cm），被測量物體的長度為6.49 cm，讀數(shù)結(jié)果有三位“有效數(shù)字”，其中6.4 cm是精確值，0.09 cm是估計值，也就是誤差所在位數(shù)。

此題學(xué)生能夠輕松完成，總結(jié)出讀數(shù)方法：確定測量儀器的精確度，讀數(shù)時讀到精確值的下一位，這一位數(shù)為估計值。并且理解了有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估計數(shù)字，存在誤差。

例2 （1）如圖2所示，選擇量程為3 V和3 A的電壓表和電流表，電壓表讀數(shù)為_______V，電流表讀數(shù)為_______A。

在理解例1讀數(shù)原理的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快讀出電壓表讀數(shù)為1.86 V或1.87 V，精確到0.1 V，最后一位為估計值，存在誤差，故兩個答案都可以認為是正確的。同理，讀出電流表的讀數(shù)為0.83 A或0.84 A。

（2）若選擇量程為0～0.6 A的電流表，圖2電流表讀數(shù)為_______A。

學(xué)生按照以上采用的讀數(shù)方法，確定精確值為0.02 A，此時，讀出的結(jié)果有：0.16 A、0.17 A、0.163 A等。這些讀數(shù)都對嗎？哪個讀數(shù)更接近真實值？學(xué)生展開了激烈的爭議，各說各的道理：有學(xué)生認為指針?biāo)肝恢眯∮?.5個小格，按8格算，讀數(shù)為0.02 A×8=0.16 A；有學(xué)生認為指針?biāo)肝恢酶咏?.17 A；有學(xué)生則認為要讀到精確值的下一位0.163 A。通過討論分析，最后學(xué)生指出：0.17 A比0.16 A更接近真實值，而0.07 A這位數(shù)是估計值，如果讀成0.16 A，0.06 A這位數(shù)也是估計值，如果再讀到下一位估計值是毫無意義的，故0.163 A是錯誤的，其中0.003 A是沒有意義的。故0.16 A和0.17 A都可以認為是正確的，最后一位數(shù)字是估讀數(shù)，符合測量讀數(shù)結(jié)果。得出結(jié)論：精確度為2（包括0.2、0.02）的儀器，誤差出現(xiàn)在本位，不需再“估讀”。

（3）若選擇量程為0～15 V的電壓表，圖2電壓表讀數(shù)為_______V 。

由上一問題得到啟示，學(xué)生可以判斷出精確度是0.5 V，誤差在本位，不需再“估讀”，讀數(shù)結(jié)果約為9.3 V，其中0.3 V是估讀數(shù)。

由此，學(xué)生可以歸納出讀數(shù)規(guī)律：①最小刻度是1（包括0.1、0.01）的儀器，需要估讀到最小刻度的下一位；②最小刻度是2（包括0.2、0.02）或5（包括0.5、0.05）的儀器， 不需要估讀到最小刻度的下一位。

經(jīng)過對比、討論，層層深入剖析，學(xué)生對測量儀器的讀數(shù)原理有了深刻理解，在測量儀器的學(xué)習(xí)使用和讀數(shù)方法的歸納過程中體驗了科學(xué)探究的過程，激發(fā)了求知欲望，在主動參與知識的獲取過程中，養(yǎng)成基于事實證據(jù)的綜合分析、推理論證的科學(xué)思維習(xí)慣，養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。

3 追根究源，助長素養(yǎng)

所有測量儀器都具有相同的讀數(shù)規(guī)律嗎？學(xué)生帶著疑問繼續(xù)探究螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理。

學(xué)生認識了螺旋測微器的基本構(gòu)造和測量方法后，就地取材，盡情地展開了各種測量：有測圓珠筆芯直徑的，有測硬幣和物理教材厚度的，也有拔根頭發(fā)測量頭發(fā)直徑的，等等。經(jīng)歷實驗探究，學(xué)生對測量結(jié)果進行對比分析，理解了螺旋測微器的精確度為0.01 mm，總結(jié)歸納出讀數(shù)方法與精度為1 （包括0.1、0.01）的測量儀器的讀數(shù)規(guī)律是一致的，需要估讀到精確度的下一位，有學(xué)生測出了某同學(xué)頭發(fā)絲的直徑約為0.087 mm，在驚訝于自己能測出這么微小直徑的同時又備感自豪；同時，學(xué)生更贊嘆于螺旋測微器的巧妙構(gòu)造：把固定刻度尺上0.5 mm微小螺距的長度變化，轉(zhuǎn)換為可動刻度尺一周的轉(zhuǎn)動， 這樣就將0.5 mm的微小長度轉(zhuǎn)變成了可動刻度尺的一個周長，把肉眼不方便觀測的微小距離“放大”成便于讀數(shù)的螺旋刻度，同時又提高了測量的精確度。這就是重要的物理思想方法——“放大思想方法”。

掌握螺旋測微器的正確使用和讀數(shù)原理，讓學(xué)生深刻地領(lǐng)悟到“放大思想方法”，打開學(xué)生的思想之門，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生真正體驗到學(xué)習(xí)物理的樂趣。物理教學(xué)不僅要教會學(xué)生學(xué)習(xí)，更要引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)悟科學(xué)的思想方法，感悟科學(xué)家的智慧和創(chuàng)造，感受科學(xué)方法的熏陶。在物理教學(xué)中滲透科學(xué)方法教育，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

凡是精確度為1（包括0.1、0.01）的測量儀器，都要估讀到最小刻度的下一位嗎？游標(biāo)卡尺是否也符合同樣的讀數(shù)規(guī)律？

同樣應(yīng)用“放大思想方法”，巧妙設(shè)計精確度高于一般刻度尺的游標(biāo)卡尺，是利用主尺和游標(biāo)尺最小分度差， 將游標(biāo)尺的微小移動轉(zhuǎn)換為游標(biāo)尺和主尺在較大尺度上的比較進行放大的。以“十分度”的游標(biāo)卡尺為例，其主尺上的刻度為標(biāo)準(zhǔn)1 mm刻度，而其游標(biāo)尺上的刻度是將9 mm長度作10等分，游標(biāo)尺上相鄰刻度線間的距離就比主尺上相鄰刻度線間的距離相差0.1 mm，這就是它的精確度。將游標(biāo)卡尺的內(nèi)、外測腳并攏時，游標(biāo)尺上的“0”刻度線與主尺上的“0”刻度線正對，游標(biāo)尺上的刻度線“10”與主尺上的9 mm刻度線正對，而游標(biāo)上的刻度線n（n=1、2、3、…9）則與主尺上相應(yīng)的刻度線依次錯開0.1 mm的n倍[2]。若將游標(biāo)尺向右移動小于1 mm的距離，此時游標(biāo)尺第n根刻度線與主尺的刻度線正對，說明游標(biāo)尺向右移動n×0.1 mm。可推導(dǎo)出：測量值=主尺讀數(shù)+0.1 mm×游標(biāo)尺對齊刻度線數(shù)n。

認識了游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)，學(xué)生輕松理解了讀數(shù)原理并進行練習(xí)使用。此時有學(xué)生提出疑問：“游標(biāo)卡尺需要估讀嗎？所測得的讀數(shù)都準(zhǔn)確嗎？”

人民教育出版社出版的《普通高中物理教科書》選修3-1第105頁附錄上注明：“使用游標(biāo)卡尺得到的讀數(shù)是準(zhǔn)確值”[3]。很多教學(xué)參考資料上也指出：“游標(biāo)卡尺不需要估讀”，這和“有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估計數(shù)字”相矛盾。

帶著疑問和學(xué)生一起探討。如圖3所示，游標(biāo)尺上沒有任何一個刻度線與主尺的刻度線正對，讀數(shù)時我們只能選取其中最正對的第8根刻度線，此測量值為40.8 mm，其中0.8 mm已經(jīng)包含了真正意義的“估讀”。

再從游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理看：游標(biāo)卡尺的內(nèi)、外測腳并攏，在此基礎(chǔ)上將游標(biāo)尺向右拉開一個小于0.1 mm的距離（若距離為0.05 mm），則游標(biāo)尺上所有的刻度線都不會與主尺上某道刻度線正對，讀數(shù)時只能選某一道最正對的刻度線，所得測量值已經(jīng)包含了“估讀數(shù)”。故游標(biāo)卡尺不需要讀到精確度的下一位。

精確度為0.02 mm和0.05 mm的游標(biāo)卡尺也具有相同的原理，0.01 mm這位數(shù)也包含了“估讀”，但它們的精確度更高，測量結(jié)果更接近于真實值。

通過類比、歸納、質(zhì)疑、研討和實驗經(jīng)歷，引導(dǎo)學(xué)生對測量儀器的讀數(shù)原理和規(guī)律做出總結(jié)：測量儀器的讀數(shù)結(jié)果需不需要讀到精確度的下一位，取決于誤差出現(xiàn)的位數(shù)（也是估計值所在位數(shù)），只要讀數(shù)的最后一位是估計值就符合測量結(jié)果的要求。也就是：如果誤差出現(xiàn)在精確度本位，則不需要多讀到下一位，如游標(biāo)卡尺、量程為0.6 A的電流表和量程為15 V的電壓表、歐姆表；如果誤差不出現(xiàn)在精確度本位，則需要多讀一位估計值，如毫米刻度尺、螺旋測微器、量程為3 A的電流表和量程為3 V的電壓表等。

對知識的大膽質(zhì)疑讓學(xué)生感到自豪，在釋疑的過程中滿足了學(xué)生的好奇心和求知欲，在規(guī)律總結(jié)歸納的過程中加深了學(xué)生對學(xué)科方法的領(lǐng)悟，啟迪了學(xué)生的智慧，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

4 升華原理，形成素養(yǎng)

物理思想方法的深刻領(lǐng)悟和自覺運用的過程就是學(xué)生智慧成長的體現(xiàn)，剖析原理的過程讓學(xué)生學(xué)會了融會貫通、舉一反三。

如圖4，在一些用來測量角度的儀器上，有一個可轉(zhuǎn)動的圓盤，圓盤的邊緣標(biāo)有角度刻度。為了較準(zhǔn)確地測量出圓盤轉(zhuǎn)動的角度，在圓盤外側(cè)有一定固定不動的游標(biāo)，上面共有10個分度，游標(biāo)總角度為9度。圖中畫出游標(biāo)和圓盤的一部分。此時圓盤的零刻度線相對于游標(biāo)零刻度線轉(zhuǎn)過的角度為 度。

在熟悉了游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)和深刻理解讀數(shù)原理的基礎(chǔ)上，學(xué)生一眼便看出這是“改變了形狀的游標(biāo)卡尺”，快速得出讀數(shù)為20.6度。這樣富有成就感的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到最大的調(diào)動，學(xué)習(xí)興趣得到很好的培養(yǎng)，學(xué)科思維得到有序的訓(xùn)練。

參考文獻：

[1]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）[M].2016.

[2]朱建廉.游標(biāo)卡尺不需要估讀嗎？[J].物理教師，2014，35（11）：52.

[3]普通高中物理教科書選修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010.