高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的思考

摘 要：本文針對(duì)目前高校高等數(shù)學(xué)課程教師難教，學(xué)生難學(xué)，不及格率高，影響畢業(yè)的現(xiàn)象進(jìn)行了剖析，并提出了解決問(wèn)題的辦法。

關(guān)鍵詞：高等教育；高等數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)的一門重要基礎(chǔ)課，目前高校不僅理工科開高等數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)管理類也開設(shè)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程，有些院校的法律、外語(yǔ)等專業(yè)也開設(shè)微積分基礎(chǔ)作為素質(zhì)教育，隨著時(shí)代的發(fā)展數(shù)學(xué)課越來(lái)越被重視了。數(shù)學(xué)具有所謂的“高度抽象、邏輯嚴(yán)密、應(yīng)用廣泛”特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)的提高無(wú)疑具有重要意義。但隨著上世紀(jì)末的高校擴(kuò)招，應(yīng)屆高考考生幾乎都被錄取，學(xué)生良莠不齊，在教學(xué)過(guò)程中，由于大部分學(xué)生數(shù)學(xué)思維的先天不足，加上部分教師教學(xué)方式呆板、教材選擇不當(dāng)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)內(nèi)容枯燥、難學(xué)，畏懼?jǐn)?shù)學(xué)課，甚至逃課、曠課，再加上教學(xué)模式，考核等方面的問(wèn)題，最后造成大比例掛科，學(xué)生不愿學(xué)，教師不愿教的局面。這樣問(wèn)題的產(chǎn)生，主要還是學(xué)校，教師還未適應(yīng)高等教育由精英教育向大眾教育的轉(zhuǎn)變，為解決這個(gè)困局筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手來(lái)解決。

一、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

誰(shuí)都知道興趣是最大的動(dòng)力，怎樣提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是一個(gè)任何一個(gè)數(shù)學(xué)老師都能說(shuō)上幾句的話題，筆者認(rèn)為應(yīng)該先分析一下學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣或失去興趣的原因，然后對(duì)癥下藥解決問(wèn)題。

原因之一：一部分學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)有用，但我用不上，我不想考研，不想搞科學(xué)研究，高中學(xué)的數(shù)學(xué)足夠了。

產(chǎn)生這樣認(rèn)識(shí)的原因的第一個(gè)因素，是我們的數(shù)學(xué)教育太不接地氣了，教材中例題離我們生活太遠(yuǎn)，一些科普讀物和名家講座講到數(shù)學(xué)應(yīng)用都是“海王星的發(fā)現(xiàn)過(guò)程”等高大上問(wèn)題，教材中的應(yīng)用題都是我們讀書時(shí)的題目，經(jīng)典是不是也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，予以更新，適當(dāng)增加一些與普通人生活相關(guān)的問(wèn)題選作習(xí)題或例題？古人尚且有‘百錢買百雞‘雞兔同籠等生活中的問(wèn)題，高等數(shù)學(xué)有何不可！問(wèn)題的核心實(shí)際是就是高等教育大眾化了，教材還是精英教育的教材，很多所謂應(yīng)用型大學(xué)，采用的還是一些研究型名牌大學(xué)的教材，到現(xiàn)在也沒(méi)看見一本適應(yīng)應(yīng)用型大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教材出來(lái)，這個(gè)問(wèn)題希望能引起有關(guān)方面的重視！

產(chǎn)生這樣認(rèn)識(shí)的第二個(gè)因素，是對(duì)數(shù)學(xué)本身的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是一種思想方法，是訓(xùn)練思維的體操，學(xué)好數(shù)學(xué)將對(duì)學(xué)生的思維能力產(chǎn)生潛移默化的影響，這是終身受益的，不是某個(gè)結(jié)論定理有沒(méi)有用的問(wèn)題。就是說(shuō)學(xué)數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)的是思維方式和思想方法，要扭轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)就是做題的觀念。

原因之二：一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理，由于各種各樣的原因，這部分學(xué)生自幼數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，甚至有的學(xué)生就是因?yàn)閿?shù)學(xué)不好才不學(xué)理工科的，逃課曠課以這部分學(xué)生為多，這部分學(xué)生也是最難教的。

對(duì)這樣的學(xué)生就要求教師有深厚的數(shù)學(xué)功底和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)講的通俗易懂。很多形象的比喻，容易記住的口訣，如換基迭代方法俗稱‘盲人登山法；對(duì)稱區(qū)間定積分的“偶倍奇零”；偏導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)的‘分叉用加，分段用乘等都是通俗易懂的。

二、在傳統(tǒng)的提出概念—推導(dǎo)定理—解題應(yīng)用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中教學(xué)重點(diǎn)向兩頭傾斜，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，減少定理推導(dǎo)和解題技巧的教學(xué)。

現(xiàn)在的大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的，對(duì)嚴(yán)格的定理推導(dǎo)和解數(shù)學(xué)難題情有獨(dú)鐘，但我們的教學(xué)對(duì)象不是數(shù)學(xué)系學(xué)生，絕大部分學(xué)生不需要那么強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理能力和解數(shù)學(xué)難題能力，他們僅僅需要知道數(shù)學(xué)概念是什么？在什么地方用？怎樣用？現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)軟件如MATLABMathematic等解決。時(shí)代發(fā)展了，數(shù)學(xué)教育也應(yīng)隨著時(shí)代的發(fā)展而改變。但數(shù)學(xué)的基本思想如‘逼近‘以直代曲等的教育不能減少。原理講明白，應(yīng)用借助軟件。可加開數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用課程或在教學(xué)中加入相關(guān)內(nèi)容。

三、傳統(tǒng)的教學(xué)模式需要改進(jìn)?，F(xiàn)行的教學(xué)模式是建國(guó)以來(lái)幾十年不變的模式，粗放管理，大班教學(xué)，期末一考定乾坤。

這種模式給學(xué)生充分的自由發(fā)展空間，對(duì)精英高等教育無(wú)疑是合適的，對(duì)大眾化的高等教育就問(wèn)題多多。學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，教師教學(xué)過(guò)程中難以兼顧；學(xué)生就業(yè)的多元化也使不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的要求也不同，考研的、出國(guó)的、直接就業(yè)的各有各的需求；學(xué)校不同專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的需求也不相同。這就要求我們必須進(jìn)行分專業(yè)分層次的教學(xué)模式。天津商業(yè)大學(xué)把高等數(shù)學(xué)課程分為高數(shù)1高數(shù)2高數(shù)3高數(shù)4，四門課程，由各專業(yè)根據(jù)自己的需要自己選擇。同一專業(yè)也有基礎(chǔ)班、興趣班、提高班由學(xué)生選擇，畢業(yè)準(zhǔn)備直接就業(yè)的選擇基礎(chǔ)班，準(zhǔn)備考研的同學(xué)選擇提高班。不同課程不同類班級(jí)教學(xué)內(nèi)容，考核都不相同，是一個(gè)很好的探索。

而一考定乾坤的考試方法弊端無(wú)疑是很大的，尤其是大一新生，剛進(jìn)入校園，脫離了家長(zhǎng)視線，沒(méi)了中學(xué)班主任的監(jiān)督，沒(méi)了大量作業(yè)，期末考試還很遙遠(yuǎn)，像一群出籠的小鳥，上網(wǎng)吧打電子游戲、玩手機(jī)游戲、逛街、搞對(duì)象等等，就是不學(xué)習(xí)，期末大面積掛科也就成了必然。這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)引起各學(xué)校的廣泛重視，采取了多種方法，有的學(xué)校上課前把手機(jī)統(tǒng)一收到教室前面的袋子里，上課查考勤點(diǎn)名等，解決這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該多管齊下，除了學(xué)生管理部門，教學(xué)上也要改革，有的學(xué)校提出來(lái)加強(qiáng)教學(xué)過(guò)程管理的方法，即加強(qiáng)考勤，作業(yè)批改，加大平時(shí)成績(jī)比例等等，產(chǎn)生了效果但也帶來(lái)了問(wèn)題，在現(xiàn)在的師生比的條件下，教師這么大的教學(xué)工作量，還要完成論文課題等考核指標(biāo)，教師還有多少時(shí)間和精力去批作業(yè)答疑？筆者認(rèn)為增加考試次數(shù)是解決這個(gè)問(wèn)題的較好方法，講一次期末考試變?yōu)槿拇?，將壓力由期末轉(zhuǎn)移到全學(xué)期。由于辦學(xué)規(guī)模的擴(kuò)大及考試正規(guī)化的要求，學(xué)校統(tǒng)一組織期末考試需要花大量的精力和人力物力財(cái)力，可由二級(jí)學(xué)院組織考試，引進(jìn)計(jì)算機(jī)讀卡設(shè)備，機(jī)器批卷，減少教師工作量。天津商業(yè)大學(xué)理學(xué)院在這方面做了很好的探索。

四、教育教學(xué)研究要腳踏實(shí)地，有的放矢，研究成果應(yīng)該立即應(yīng)用到教學(xué)中去。

各級(jí)各類教學(xué)研究課題，應(yīng)該針對(duì)教育教學(xué)中存在的問(wèn)題去立項(xiàng)研究，研究成果要大力推廣應(yīng)用。我們國(guó)家歷年出來(lái)的比如‘幾五規(guī)劃課題多如牛毛，但應(yīng)用幾合？課題結(jié)項(xiàng)了，論文發(fā)表了，工作結(jié)束了，束之高閣，浪費(fèi)了大量人力物力財(cái)力，僅僅一個(gè)結(jié)題報(bào)告或論文，沒(méi)人想著推廣應(yīng)用！僅看到的幾個(gè)應(yīng)用是有點(diǎn)教材冠以‘某五規(guī)劃教材的字樣。研究是為了應(yīng)用解決問(wèn)題的，不僅僅是晉升職稱時(shí)加分用。這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該引起有關(guān)方面的注意。比如應(yīng)用型大學(xué)各專業(yè)究竟應(yīng)該開那些數(shù)學(xué)課，將那些內(nèi)容，將到什么程度？這些實(shí)實(shí)在在的問(wèn)題都是急需解決的問(wèn)題，不應(yīng)該想開那些就開那些，想講多少就講多少，應(yīng)該根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)作為課題認(rèn)真論證，科學(xué)實(shí)施。一些學(xué)校自立的課題，更應(yīng)該有針對(duì)性，著眼于本校急需解決的問(wèn)題，不宜過(guò)于空泛。

五、各級(jí)各類領(lǐng)導(dǎo)和部門都應(yīng)提高對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，把數(shù)學(xué)教育提高到一定的戰(zhàn)略地位上來(lái)。

長(zhǎng)期以來(lái)社會(huì)上很多人對(duì)數(shù)學(xué)有很多偏頗的認(rèn)識(shí)，‘難學(xué)‘無(wú)用等等。放眼國(guó)內(nèi)外各個(gè)高校，名校莫不重視數(shù)學(xué)。要知道數(shù)學(xué)是一種科學(xué)的語(yǔ)言，是各個(gè)學(xué)科共同的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教育本身就是一種素質(zhì)教育?，F(xiàn)代大學(xué)生就業(yè)專業(yè)對(duì)口率不到25%，而數(shù)學(xué)正是以不變應(yīng)萬(wàn)變的課程。加拿大滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)系有七千學(xué)生，但每年畢業(yè)生都被一搶而空，個(gè)中緣由耐人尋味。對(duì)比一下，國(guó)內(nèi)有些所謂應(yīng)用型大學(xué)還在試圖削減數(shù)學(xué)課課時(shí)，是逆潮流而動(dòng)，還是因噎廢食不得而知?？磥?lái)提高對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，還需要全社會(huì)共同努力。

綜上所述，教育是一個(gè)系統(tǒng)工程，解決文章開頭所提問(wèn)題還需教師、學(xué)校、有關(guān)部門、社會(huì)共同努力，問(wèn)題的解決還任重而道遠(yuǎn)。

作者簡(jiǎn)介：

王延臣（1958--）男，黑龍江海倫人，教授， 從事數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)應(yīng)用研究 .