基于參數(shù)自整定模糊PID算法的平地機(jī)行走速度優(yōu)化控制系統(tǒng)設(shè)計

吳廷強(qiáng)，熊中剛，2*，羅德蓮

( 1.遵義師范學(xué)院 工學(xué)院，貴州 遵義 563002；2.貴州省電子電工實驗示范研究中心，貴州 遵義 563002)

0 引言

我國是農(nóng)業(yè)大國，機(jī)械化平地對大面積農(nóng)業(yè)生產(chǎn)種植至關(guān)重要，而最重要的機(jī)械化工具是平地機(jī)，平地機(jī)是一種以鏟刀為主的土地平整和整形作業(yè)的施工機(jī)械，并有多種可換作業(yè)裝置[1,2].

平地機(jī)可以在較短時間完成大面積的田地平整作業(yè)，可以有效提高平地效率，并節(jié)省了人力和物力，減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)[3,4]，同時平地機(jī)是一個具有高度復(fù)雜特性的非線性系統(tǒng)，在工作過程中，平地機(jī)作業(yè)時受到不同大小土塊和地形的影響，系統(tǒng)許多參數(shù)是隨時改變的，使其速度達(dá)不到精準(zhǔn)控制的目的，因此平地機(jī)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計具有重要的意義[5,6].

同時，速度控制存在一定的滯后性，特別是在丘陵地形作業(yè)時，地形起伏較大，對平地機(jī)的穩(wěn)定作業(yè)適應(yīng)性提出了更高的要求，可靠性要求也較高[7].為此，本文研究了基于參數(shù)自整定模糊PID算法的平地機(jī)行走速度優(yōu)化控制系統(tǒng)設(shè)計，以期達(dá)到對速度的穩(wěn)定、高效和精準(zhǔn)控制的目的.

1 系統(tǒng)總體組成及其工作原理

主要針對液力機(jī)械傳動型平地機(jī)進(jìn)行行走控制系統(tǒng)的研究.目的是實現(xiàn)平地機(jī)作業(yè)時根據(jù)行走狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行速度優(yōu)化控制[8].控制系統(tǒng)總體組成框圖如圖1所示，主要由耕地平整度信號檢測模塊、信號調(diào)理模塊、中央控制器、調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)、行走系統(tǒng)、行進(jìn)速度檢測模塊、電源模塊、液晶顯示模塊、參數(shù)設(shè)置模塊和報警模塊組成.

圖1 系統(tǒng)組成框圖Fig. 1 The composition block diagram of system

系統(tǒng)設(shè)計中為實現(xiàn)平地機(jī)速度的優(yōu)化控制，需要對發(fā)動機(jī)油門開度(轉(zhuǎn)速)進(jìn)行實時數(shù)據(jù)采集，經(jīng)由參數(shù)自整定模糊PID算法對實時檢測參數(shù)和設(shè)定值進(jìn)行比較后輸出，采用閉環(huán)系統(tǒng)反饋調(diào)節(jié)的方法通過不斷的迭代計算，實現(xiàn)最低控制誤差完成對速度的優(yōu)化配置，從而能夠經(jīng)由控制時間的縮短完成對控制精度提高的目的.

2 平地機(jī)行走速度的參數(shù)自整定模糊PID控制器設(shè)計

平地機(jī)的行走系統(tǒng)比較復(fù)雜，同時具有滯后性、時變性和非線性等特點[9]，所以建立精確的能夠適時調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型很困難，故而根據(jù)系統(tǒng)工作需求特點，采用集合論、語言變量和邏輯推理等特性的模糊算法實現(xiàn)計算機(jī)的有效控制[10].

2.1 模糊控制系統(tǒng)的建立

根據(jù)平地機(jī)行走系統(tǒng)作業(yè)速度控制要求，針對系統(tǒng)實現(xiàn)控制的主要目的是能夠通過檢測發(fā)動機(jī)的實際轉(zhuǎn)速完成穩(wěn)定控制[11]，為了提高系統(tǒng)的控制精度，本文設(shè)計中采用參數(shù)自整定模糊PID控制的平地機(jī)行走速度控制系統(tǒng)，如圖2所示.

圖2 平地機(jī)的速度模糊控制系統(tǒng)Fig. 2 The speed fuzzy control system of motor

2.2 參數(shù)自整定模糊PID控制器的設(shè)計

本系統(tǒng)根據(jù)平地機(jī)作業(yè)時的特點，行走速度控制系統(tǒng)選擇能夠滿足控制精度要求的二維模糊控制器，因為平地機(jī)作業(yè)時環(huán)境變化復(fù)雜，產(chǎn)生的輸入偏差控制量有大小變化，因此需要能夠隨偏差變化而隨動變化的控制器，即需要采用能進(jìn)行PID參數(shù)自整定的模糊PID控制器[12]，完成對變量的調(diào)節(jié)控制，從而有效保持系統(tǒng)穩(wěn)定性以及動態(tài)響應(yīng)效果，如圖3所示為模糊PID自整定控制器.

圖3 自整定模糊PID控制器流程圖Fig. 3 The flow chart of self-tuning fuzzy PID controller

2.3 輸入輸出控制變量的模糊化

本文所設(shè)計的模糊控制系統(tǒng)以輸入發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速標(biāo)定信號和檢測的發(fā)動機(jī)實際轉(zhuǎn)速之間的差值作為輸入變量誤差E，同時以發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速差的變化率EC作為模糊參數(shù)整定控制器的輸入量.為實現(xiàn)變參數(shù)自整定控制，設(shè)定變參數(shù)PID控制器的輸入變量為kP、kI和kD，y(k)為模糊控制的輸出值，根據(jù)輸出值U(k)的變化情況，通過模糊控制規(guī)則完成變量大小調(diào)節(jié).根據(jù)設(shè)計需求所得的相應(yīng)數(shù)學(xué)模型為：

u(k)=[kP+kI]·e(k)+kD·[ec(k)-

ec(k-1)]+u(k-1),

式中：u(k) 為控制器的輸出值，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的偏差值為e(k)，轉(zhuǎn)速偏差增量為ec(k)=e(k)-e(k-1)，kP、kI和kD分別為比例、積分和微分系數(shù).

將輸入變量E、EC和輸出變量U(k)作為模糊語言變量時，將轉(zhuǎn)速升高定為正值，降低為負(fù)值，其模糊子集為：

FE={NB,NM,NS,ZE,PS,PN,PB}

FEC={NB,NM,NS,ZE,PS,PN,PB}

FU(k)={NB,NM,NS,ZE,PS,PN,PB}

輸入系統(tǒng)設(shè)計的輸入變量誤差和轉(zhuǎn)速差的變化率以及輸出變量控制器的輸出值3個變量的模糊等級均可分為：負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正中(PN)、正大(PB)，每個變量的基本論域都按照15個等級進(jìn)行劃分，并將離散論域表示為：

E={-7,-6,-5,-4,-3,

-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}，

其

EC={-7,-6,-5,-4,-3,

-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}

全部根據(jù)系統(tǒng)要求，遵照本文設(shè)計的模糊控制規(guī)則得到相關(guān)參數(shù)協(xié)調(diào)關(guān)系Gec=(1.5～2.5)Ge，輸入變量誤差E相應(yīng)的量化因子為kE=0.2，轉(zhuǎn)速差的變化率EC量化因子kEC=0.2，變量控制器的輸出值量化因子kU(k)=2.

為了能夠準(zhǔn)確獲取在實際工作中平地機(jī)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)差率，依據(jù)實際調(diào)控的PID參數(shù)取值狀態(tài)，建立兩個域之間的模糊映射關(guān)系F，表示如下：

E×EC→kP×kI×kD

其中：E，EC，kP,kI,kD表示模糊子集.映射關(guān)系F反映的是一種參數(shù)調(diào)整規(guī)則，即：

IF

E=AIANDEC=BI

THEN

kP=CkANDkI=D1ANDkD=Fq

用模糊關(guān)系矩陣表示為：

F=Vl[AI×Bj×(Ck∪Dj∪Fq)]=

Vl[(AI×Bj×Ck)∪

Vl[(AI×Bj×Dj)∪AI×Bj×Fq)]

式中：l為語言規(guī)則的數(shù)目；∪為兩分塊矩陣并列.

2.4 模糊控制輸出量的精確化

本文采用廣大研究者使用頻率較高的面積中心法實現(xiàn)從推理所得的模糊量到精確量的非模糊化處理[13]，計算式子如下：

(1)

經(jīng)由模糊規(guī)則得到模糊關(guān)系矩陣R，由模糊決策將kP，kI，kD采用VR模糊變量表示，則可得到：

VF=[E(k)×EC(k)]?F.

(2)

通過最大隸屬度法，得到如下kP、kI和kD的表達(dá)式：

kP=[E(k)×EC(k)]?F?GP，

kI=[E(k)×EC(k)]?F?GI，

kD=[E(k)×EC(k)]?F?GD.

以發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差E以及轉(zhuǎn)速誤差的變化率EC作為給定輸入量，采用PID模糊合成運算求得模糊輸出量U*，并采用下式將其轉(zhuǎn)化為精確量，從而方便計算機(jī)的控制.

(3)

式中：ui為U的論域元素；μui為相應(yīng)于ui的隸屬度.

(4)

根據(jù)得到的u*乘以比例因子GU即可以反映出實際控制電壓值u，從而得到作業(yè)時準(zhǔn)確地控制量完成對比例閥的控制.

3 仿真設(shè)計及測試

為了測試平地機(jī)參數(shù)自整定模糊PID控制的有效性和可靠性，采用Matlab的Simulink仿真環(huán)境，分別對不帶PID控制、PID控制和參數(shù)自整點模糊PID控制三種控制方式進(jìn)行仿真測試，所設(shè)計的仿真框圖如圖4所示.

圖4 帶PID自整定的轉(zhuǎn)速偏差控制的模糊控制器框圖Fig. 4 The fuzzy controller block diagram with PID self-tuning speed deviation control

通過對平地機(jī)行走速度的采集，使用MatLab 軟件對系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行繪圖，采用單位階躍輸入信號對前進(jìn)速度控制系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)自整定模糊PID算法控制的仿真測試，得到如圖5、圖6和圖7所示的仿真測試曲線.

由圖5、圖6和圖7對比可見，通過仿真對比測試不帶PID控制的方式下系統(tǒng)存在無法消除的靜差，最主要達(dá)不到系統(tǒng)的控制需求；然而常規(guī)PID控制能夠達(dá)到系統(tǒng)的控制需求，卻存在較大超調(diào)量的缺點，同時需要的穩(wěn)定時間也較長；本文設(shè)計的帶參數(shù)自整點的模糊PID控制具有超調(diào)量比較小、控制穩(wěn)定性好、所需要的調(diào)整時間比較短以及響應(yīng)速度快等特點，而且發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差控制在有效精度范圍內(nèi)，動態(tài)控制性能很好.

圖5 不帶PID控制的性能曲線Fig. 5 The performance curve without PID control

圖6 PID控制的性能曲線Fig. 6 The performance curve of PID control

按照本文設(shè)定的參數(shù)自整點模糊控制規(guī)則，分別對kP取較大初始值，kI取很小初始值，kD初始值最小，并設(shè)定開始時偏差很大，得到如圖8所示的kP、kI、kD整定過程曲線，充分體現(xiàn)了系統(tǒng)復(fù)雜工況以及狀態(tài)多變的良好動態(tài)適應(yīng)性.

圖7 模糊PID控制的性能曲線Fig. 7 The performance curve of fuzzy PID control

圖8 模糊PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定過程性能曲線Fig. 8 The performance curve of the tuning parameters of fuzzy PID controller

4 結(jié)論

本文以平地機(jī)作為研究對象，采用單片機(jī)作為速度執(zhí)行器，提出了基于參數(shù)自整定模糊PID算法的平地機(jī)行走速度優(yōu)化控制方案，同時為驗證算法的可靠性和有效性，以喂入不同大小土塊作為干擾信號，進(jìn)行了參數(shù)的反復(fù)在線調(diào)整仿真測試，得出當(dāng)初始值kP取較大值30，kI取15，kD取0.25時，可以盡快消除偏差，提高了響應(yīng)速度，有效防止超調(diào)過大而產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)在線調(diào)整參數(shù)迅速達(dá)到穩(wěn)定.

分別對不加PID的常規(guī)控制、PID控制和參數(shù)自整定模糊PID控制進(jìn)行速度穩(wěn)定控制的效果對比，由圖可見不帶PID控制方式存在無法消除的靜差，且調(diào)節(jié)時間達(dá)到了8 s，無法滿足系統(tǒng)控制要求；PID和模糊PID控制都能夠滿足系統(tǒng)控制要求，但PID控制存在較大超調(diào)，且穩(wěn)定時間需要14 s，而同等條件下模糊PID控制，幾乎沒有產(chǎn)生超調(diào)量，動態(tài)響應(yīng)時間很短且控制穩(wěn)定性好，極大提高了系統(tǒng)調(diào)節(jié)動態(tài)響應(yīng)速度，具有很好的動態(tài)控制性能，有效保證平地機(jī)行走速度優(yōu)化控制.