適用于高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的列車無線指紋定位方法

王開鋒，張 琦，李 輝，高 鶯，陳寧寧

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 通信信號(hào)研究所，北京 100081;3.國(guó)家鐵路智能運(yùn)輸系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100081)

高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)利用地震縱波與橫波的速度差、電信號(hào)與地震波的速度差，在破壞性地震波尚未到達(dá)前發(fā)出預(yù)警[1]?；谲?、地?zé)o線通信系統(tǒng)發(fā)送地震緊急處置信息、觸發(fā)列車制動(dòng)，是高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)緊急處置的重要手段之一[2]。

對(duì)地震影響區(qū)域內(nèi)運(yùn)行列車的快速、精確定位是有效發(fā)布地震緊急處置信息的前提。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是最常用的定位技術(shù)之一[3]，但在隧道等衛(wèi)星信號(hào)接收不良的地方無法使用。我國(guó)高速鐵路隧道長(zhǎng)度占線路總長(zhǎng)度的比重較高，部分線路甚至超過了50%，可見衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)不適合應(yīng)用在高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)之中?；跓o線通信系統(tǒng)的定位方法具有部署簡(jiǎn)單、無需新增基礎(chǔ)設(shè)施等優(yōu)勢(shì)，近年來得到廣泛的研究[4]。高速鐵路也建設(shè)了GSM-R(Global System for Mobile Communications-Railway，鐵路專用數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng))網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)線路的無縫覆蓋，因此，基于GSM-R網(wǎng)絡(luò)的列車定位技術(shù)在隧道等位置仍能正常工作，可以為高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)提供列車定位服務(wù)。

在數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng)中通常采用基于小區(qū)的定位方法，即利用網(wǎng)絡(luò)上報(bào)的移動(dòng)終端當(dāng)前小區(qū)編號(hào)及基站坐標(biāo)來估算移動(dòng)終端的位置[5]，這種方法的定位精度取決于基站的布設(shè)密度，在GSM-R網(wǎng)絡(luò)中通常為3～5 km。為了提高定位精度，有關(guān)學(xué)者提出了很多無線指紋定位算法，Bahl提出了基于無線射頻的室內(nèi)人員定位與跟蹤系統(tǒng)，記錄和處理不同站點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度信息，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)測(cè)量和信號(hào)傳播模型確定用戶位置[6]。Youssef研究了概率型分類器，采用概率模型建立信號(hào)空間并對(duì)信號(hào)空間進(jìn)行分簇，使用貝葉斯定理計(jì)算概率最大的參考點(diǎn)作為估計(jì)位置[7]。Battiti提出1種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無線指紋定位方法，該方法建立了1個(gè)由3個(gè)輸入單元、8個(gè)隱藏單元、2個(gè)輸出單元構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器[8]。Wei利用毫米波頻段信號(hào)強(qiáng)度和波達(dá)方向等信息，提出了1種波達(dá)方向指紋定位算法[9]。Khan使用無損卡爾曼濾波算法對(duì)指紋定位的結(jié)果進(jìn)行處理，以提高定位精度及系統(tǒng)的魯棒性[10]。相關(guān)的研究大多針對(duì)室內(nèi)定位場(chǎng)景，無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境相對(duì)固定，通常情況下移動(dòng)終端在相對(duì)較小的空間區(qū)域內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)[11]。而鐵路無線通信系統(tǒng)和移動(dòng)終端的使用場(chǎng)景與室內(nèi)環(huán)境有很大不同：第1，安裝在高速列車的移動(dòng)終端在行進(jìn)過程中接收的無線信號(hào)源不斷變化；第2，列車在軌道上行進(jìn)，移動(dòng)終端具有很強(qiáng)的軌跡特征；第3，列車的位置通常用公里標(biāo)描述，不需要獲取其三維坐標(biāo)。

本文提出1種列車無線指紋定位方法，該方法根據(jù)GSM-R無線信號(hào)特征與公里標(biāo)的映射關(guān)系生成無線指紋并建立無線指紋數(shù)據(jù)庫，根據(jù)移動(dòng)終端的軌跡特征動(dòng)態(tài)劃分信號(hào)空間，限定無線指紋搜索范圍，使用加權(quán)kNN(k-Nearest Neighbor，k-近鄰)算法計(jì)算列車的位置，同時(shí)，將GSM-R網(wǎng)絡(luò)的定時(shí)提前量引入到無線指紋中，以提高定位精度?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明，本文提出的無線指紋定位方法平均定位誤差為82 m，滿足高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的需求。

1 無線指紋定位的基本原理

1.1 GSM-R無線信號(hào)特征分析

GSM-R是滿足鐵路專用調(diào)度通信要求的數(shù)字無線通信系統(tǒng)，中國(guó)鐵路GSM-R的工作頻段上行為885～889 MHz，下行為930～934 MHz，共有21個(gè)載頻，相鄰頻道間隔為200 kHz。如圖1所示，GSM-R基站通常布設(shè)在鐵路沿線，使用定向天線形成的橢圓形小區(qū)實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵路作業(yè)區(qū)域的連續(xù)覆蓋。每個(gè)小區(qū)分配若干載頻，為充分利用頻率資源，在滿足載干比要求的前提下，相隔一定距離的小區(qū)進(jìn)行頻率復(fù)用，移動(dòng)終端至少能夠收到當(dāng)前小區(qū)及前后各2個(gè)小區(qū)的無線信號(hào)。GSM-R網(wǎng)絡(luò)建設(shè)時(shí)需要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)念l率規(guī)劃，GSM-R網(wǎng)絡(luò)投入正式運(yùn)營(yíng)后，小區(qū)的載頻很少調(diào)整。

圖1 GSM-R基站布設(shè)方式

無線指紋定位方法的實(shí)現(xiàn)有2個(gè)基本前提[12]，一是移動(dòng)終端測(cè)量得到的接收電平具有很強(qiáng)的空間變異性，也就是說在不同地點(diǎn)測(cè)量得到的來自同一個(gè)信號(hào)源的接收電平不同；二是移動(dòng)終端測(cè)量得到的接收電平具有很強(qiáng)的時(shí)間一致性，也就是說不同時(shí)間在同一地點(diǎn)測(cè)量得到的接收電平基本相同。這就意味著在一定時(shí)間內(nèi)，移動(dòng)終端的物理位置在信號(hào)空間內(nèi)具有識(shí)別特征，無線指紋定位方法正是基于這個(gè)原理建立物理位置與無線信號(hào)特征之間的映射關(guān)系。圖2為京滬高鐵K368—K384區(qū)段移動(dòng)終端測(cè)量得到的當(dāng)前小區(qū)及相鄰小區(qū)接收電平，圖3為京滬高鐵K368—K384區(qū)段移動(dòng)終端在間隔6 d測(cè)量得到的1 000載頻接收電平，可以看出GSM-R網(wǎng)絡(luò)信號(hào)具有空間變異性和時(shí)間一致性。

圖2 不同載頻當(dāng)前小區(qū)及相鄰小區(qū)的接收電平

1.2 無線指紋定位流程

無線指紋定位通常可以劃分為離線訓(xùn)練階段和在線匹配階段[13]，如圖4所示。離線訓(xùn)練階段，使用高速列車以一定的采樣間隔采集鐵路沿線GSM-R小區(qū)接收電平、定時(shí)提前量和公里標(biāo)等信息，通過無線指紋訓(xùn)練機(jī)生成無線指紋，建立地理空間和信號(hào)空間的映射關(guān)系，保存到無線指紋數(shù)據(jù)庫之中。在線匹配階段，待定位列車的移動(dòng)終端實(shí)時(shí)測(cè)量來自不同小區(qū)的接收電平及定時(shí)提前量，以此生成無線指紋，使用特定的指紋匹配算法在無線指紋數(shù)據(jù)庫中搜索臨近的參考點(diǎn)，根據(jù)參考點(diǎn)的公里標(biāo)計(jì)算列車的當(dāng)前位置。

圖3 不同時(shí)間1000載頻接收電平對(duì)比

圖4 無線指紋定位流程

2 無線指紋生成方法

不同物理位置無線信號(hào)的指紋特征不同，指紋特征的區(qū)分度越高，定位精度就越高，因此可以使用接收電平和定時(shí)提前量生成無線指紋。在GSM-R網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)終端可以實(shí)時(shí)測(cè)量得到當(dāng)前小區(qū)和相鄰小區(qū)BCCH(Broadcast Control Channel，廣播控制信道)載頻的接收電平，只考慮接收電平生成的無線指紋為

f′(p)={r1,r2,…,rn}

(1)

式中：f′(p)為公里標(biāo)p所在位置的無線指紋；ri為第i個(gè)載頻所對(duì)應(yīng)的接收電平。

在GSM-R網(wǎng)絡(luò)中，突發(fā)脈沖的發(fā)送與接收必須嚴(yán)格在相應(yīng)的時(shí)隙中進(jìn)行，由于電磁波傳播需要一定時(shí)間，突發(fā)脈沖的傳輸時(shí)延與移動(dòng)終端到基站的距離相關(guān)。為了補(bǔ)償傳輸時(shí)延，基站指示移動(dòng)終端以一定的時(shí)間提前量發(fā)送突發(fā)脈沖，這個(gè)時(shí)間提前量就是定時(shí)提前量，可以根據(jù)電磁波在移動(dòng)終端與基站之間傳輸?shù)耐禃r(shí)間計(jì)算。因此，移動(dòng)終端與基站之間的距離與定時(shí)提前量的關(guān)系式為

(2)

式中：d為移動(dòng)終端與基站之間的距離，km；TA為移動(dòng)終端的定時(shí)提前量；c為電磁波在介質(zhì)中的傳播速度，km·s-1；b為GSM-R系統(tǒng)的比特時(shí)長(zhǎng)，s。

將移動(dòng)終端的定時(shí)提前量引入到無線指紋中有利于提高定位精度，但接收電平和定時(shí)提前量是不同的量綱，接收電平反映的是無線信號(hào)強(qiáng)度，定時(shí)提前量反映的是移動(dòng)終端和基站之間的距離，二者無法直接比較。無線傳播模型可以表示無線信號(hào)強(qiáng)度隨距離的變化，利用無線傳播模型可以將定時(shí)提前量映射為無線電波傳播損耗。根據(jù)高速鐵路地形環(huán)境特征，本文采用開闊地的Hata-Okumura模型路徑損耗公式，即

LO(d)=LU(d)-4.78(lgf)2+18.33lgf-40.94

(3)

其中，

LU(d)=69.55+26.16lgf-13.82lghB-

CH+[44.90-6.55lghB]lgd

CH=0.8+(1.1lgf-0.7)hM-1.56lgf

式中：LO(d)為開闊地電波傳播損耗中值，dB；LU(d)為市區(qū)準(zhǔn)平滑地形電波傳播損耗中值，dB；f為GSM-R網(wǎng)絡(luò)工作頻率， MHz；hB為基站天線有效高度，m；CH為移動(dòng)終端天線高度校正因子，dB；hM為移動(dòng)終端天線有效高度，m。

將式(2)代入式(3)可以得到無線電波傳播損耗與定時(shí)提前量之間的映射，記作r(TA)，即

(4)

在式(1)中引入r(TA)，得到公里標(biāo)p所在位置的無線指紋f(p)為

f(p)={r1,r2,…,rn,r(TA)}

(5)

3 列車位置的計(jì)算方法

3.1 信號(hào)空間動(dòng)態(tài)劃分

列車的運(yùn)行軌跡被嚴(yán)格限定在軌道上，假設(shè)t0時(shí)刻列車所在的公里標(biāo)為p0，列車最高行駛速度為v，則t1時(shí)刻列車所在的公里標(biāo)p1符合如下要求：

p1∈[p0-v(t1-t0),p0+v(t1-t0)]

(6)

因此，對(duì)列車進(jìn)行連續(xù)定位時(shí)無需搜索無線指紋數(shù)據(jù)庫的全部樣本，其搜索樣本空間可以由2個(gè)定位時(shí)間間隔內(nèi)最大可能的列車行駛距離限定。采用這種方法可以縮短列車的定位時(shí)間，同時(shí)還可以避免因無線信號(hào)突發(fā)干擾等原因引起的定位位置異常跳變等問題，提高了定位速度和精度。因?yàn)榱熊嚩ㄎ淮嬖谝欢ǖ恼`差，本文還引入了誤差調(diào)整因子e以適當(dāng)擴(kuò)大無線指紋搜索范圍，根據(jù)式(6)，在t1時(shí)刻列車無線指紋定位的搜索樣本空間為

Ω=[f(p0-v(t1-t0)-e),

f(p0+v(t1-t0)+e)]

(7)

Ω是依據(jù)公里標(biāo)范圍計(jì)算得到的1個(gè)無線指紋數(shù)據(jù)庫子集，在該子集內(nèi)使用指紋匹配算法計(jì)算列車當(dāng)前位置。

3.2 指紋匹配算法

kNN算法是經(jīng)典的數(shù)據(jù)挖掘算法[14]，采用確定性分類策略，依據(jù)最鄰近的1個(gè)或多個(gè)樣本的類別來決定待分類樣本所屬的類別。本文使用加權(quán)kNN算法在無線指紋數(shù)據(jù)庫中搜索與待定位列車移動(dòng)終端無線指紋最匹配的k個(gè)參考點(diǎn)，根據(jù)這k個(gè)參考點(diǎn)計(jì)算列車的位置。列車位置的計(jì)算結(jié)果主要受3個(gè)因素影響：無線指紋數(shù)據(jù)庫、無線指紋距離以及k值的選擇。

1)無線指紋數(shù)據(jù)庫

理論上待定位列車移動(dòng)終端的無線指紋和無線指紋數(shù)據(jù)庫某個(gè)參考點(diǎn)完全匹配時(shí)輸出的結(jié)果最精確，但由于無線信號(hào)的不確定性和數(shù)據(jù)庫中無線指紋的離散特征，加權(quán)kNN算法只能依據(jù)鄰近的參考點(diǎn)計(jì)算最終結(jié)果。因此，無線指紋數(shù)據(jù)庫中無線指紋所對(duì)應(yīng)的公里標(biāo)精度和采樣間隔的大小直接影響算法的有效性。

2)無線指紋距離

(8)

(9)

對(duì)于待定位的列車，計(jì)算其移動(dòng)終端當(dāng)前無線指紋與式(7)確定的搜索樣本空間內(nèi)各參考點(diǎn)的歐式距離，選出距離最近的k個(gè)樣本，距離分別用s1,s2, …,sk表示，對(duì)應(yīng)的公里標(biāo)分別為p1,p2, …,pk。為匹配得到的每個(gè)樣本分配不同的權(quán)重，將較大的權(quán)重分配給距離較近的近鄰，計(jì)算加權(quán)平均值作為最終的輸出結(jié)果pout，即

(10)

其中，

式中：pout為最終輸出的列車公里標(biāo)；ωi為第i個(gè)匹配樣本的權(quán)重，可根據(jù)無線指紋距離平方的倒數(shù)計(jì)算。

3)k值的選擇

k值的選擇會(huì)影響最終定位結(jié)果的精度，如果k的取值過小，輸出結(jié)果容易受到隨機(jī)因素的影響，k的取值過大則會(huì)導(dǎo)致輸出的結(jié)果過于平滑。

可見，權(quán)重比值α和匹配數(shù)量k是影響列車定位精度的2個(gè)重要參數(shù)。使用軟件MATLAB R2014a實(shí)現(xiàn)上述列車無線指紋定位方法。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

以京滬高鐵K368—K384區(qū)段為例，選取不同的α和k值，驗(yàn)證本文方法的合理性和有效性。

4.1 試驗(yàn)環(huán)境及測(cè)試樣本

利用高速綜合檢測(cè)列車在京滬高鐵K368—K384區(qū)段進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，該區(qū)段共有9個(gè)GSM-R基站，平均間距約為3.5 km，基本參數(shù)見表1。

表1 京滬高鐵K368—K384區(qū)段GSM-R基站基本參數(shù)

如圖5所示，高速綜合檢測(cè)列車上安裝了時(shí)空校準(zhǔn)系統(tǒng)和無線場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)京滬高鐵進(jìn)行多次往返測(cè)試。時(shí)空校準(zhǔn)系統(tǒng)通過采集RFID(Radio Frequency Identification，射頻識(shí)別)、GPS(Global Positioning System，全球定位系統(tǒng))以及速度編碼器等信息，可以精確地獲取列車當(dāng)前里程信息，誤差不大于1 m；無線場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)獲取沿線GSM-R小區(qū)接收電平和定時(shí)提前量。無線指紋訓(xùn)練機(jī)綜合時(shí)空校準(zhǔn)系統(tǒng)和無線場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，生成無線指紋，其中一部分用于建立無線指紋數(shù)據(jù)庫，另一部分作為測(cè)試樣本集以驗(yàn)證本文所提出的方法。本文建立的無線指紋數(shù)據(jù)庫中無線指紋的公里標(biāo)間隔約為10 m，測(cè)試樣本集中的無線指紋共1 931個(gè)。

圖5 使用高速綜合檢測(cè)列車采集無線指紋

4.2 測(cè)試結(jié)果分析

本文使用CDF(Cumulative Distribution Function，積累分布函數(shù))度量定位誤差，其表達(dá)式為

F(x)=P(X≤x)

(11)

式中：x為任意實(shí)數(shù)；X為一個(gè)隨機(jī)變量；F(x)是X的累積分布函數(shù)；P(X≤x)表示所有小于等于x的數(shù)值出現(xiàn)的概率和。

加權(quán)kNN算法中k值以及無線指紋距離中權(quán)重比值α是影響定位誤差的主要參數(shù)，因此針對(duì)這2個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。

1)k值對(duì)定位誤差的影響

令α=0.00，即不考慮無線指紋中定時(shí)提前量的影響，k值分別取1～5時(shí)，得到的定位誤差累積分布曲線如圖6所示。圖中：1σ是1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果；2σ是2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

由圖6可知：當(dāng)k=2時(shí)能得到較好的測(cè)試結(jié)果，平均定位誤差為101 m，進(jìn)一步增大k值時(shí)，定位精度反而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。這是因?yàn)榱熊嚳偸茄刂壍佬羞M(jìn)，在待定位列車兩側(cè)各匹配1個(gè)距離最近的樣本點(diǎn)即可得到理想的結(jié)果，增大匹配樣本點(diǎn)的數(shù)量并不能改善定位結(jié)果，反而使得最終結(jié)果過于平滑。

2)權(quán)重比值α對(duì)定位誤差的影響

α反映了定時(shí)提前量在無線指紋中的重要程度，α越大，定時(shí)提前量不同的無線指紋距離越大。令k=2，α取值分別為0.00，0.10，0.25，1.00，4.00，10.00，得到的定位誤差累積分布曲線如圖7所示。圖中：1σ是1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果； 2σ是2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖6 k值對(duì)定位誤差的影響

圖7 α值對(duì)定位誤差的影響

由圖7可知：當(dāng)α=0.25時(shí)得到最優(yōu)的結(jié)果，平均定位誤差為82 m，減小或增大α值時(shí)，定位精度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；與圖6未在無線指紋中引入定時(shí)提前量相比，定位精度有明顯提升。這是因?yàn)槎〞r(shí)提前量反映了移動(dòng)終端與基站的距離，引入定時(shí)提前量能夠提高無線指紋的特征區(qū)分度，但定時(shí)提前量對(duì)距離的度量精度較低，在自由空間中約為550 m，因此定時(shí)提前量在無線指紋距離中的權(quán)重也不宜過高。

從京滬高鐵試驗(yàn)的結(jié)果可以看出，本文采用的列車無線指紋定位方法與基于小區(qū)的定位方法相比，定位精度有了明顯提升。列車定位利用既有的GSM-R基站和車載移動(dòng)終端，無需新增設(shè)備，且不受橋梁和隧道等地形條件的影響，可滿足高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)列車定位需求。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)列車實(shí)時(shí)定位的需求，提出了一種列車無線指紋定位方法。該方法分為離線訓(xùn)練和在線匹配2個(gè)階段，離線訓(xùn)練階段使用高速列車采集鐵路沿線GSM-R小區(qū)接收電平、定時(shí)提前量和公里標(biāo)等信息，生成無線指紋并保存到無線指紋數(shù)據(jù)庫之中；在線匹配階段使用加權(quán)kNN算法計(jì)算列車的位置，為了提高定位時(shí)效性、避免定位位置異常跳變，還采用了信號(hào)空間動(dòng)態(tài)劃分方法，根據(jù)列車運(yùn)行軌跡特征限定無線指紋搜索范圍。京滬高鐵現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，本文所提出的無線指紋定位方法精度滿足高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的需求，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。