近距離垂直交疊盾構(gòu)隧道的列車振動響應(yīng)特性及損傷規(guī)律

晏啟祥，陳文宇，陳 行，唐啟童，包 芮，黃 希

(1.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.中國中鐵二院成都勘察設(shè)計研究院有限責(zé)任公司 橋隧設(shè)計處,四川 成都 610031)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，鐵路隧道數(shù)量急劇增加，不可避免地會出現(xiàn)空間立體式的交疊隧道。這種交疊隧道結(jié)構(gòu)的受力較為復(fù)雜，在上部和下部列車振動荷載的作用下，極易在關(guān)鍵部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，對隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷和破壞[1-3]。因此，研究近距離空間交疊盾構(gòu)隧道襯砌在列車振動荷載作用下的動力響應(yīng)特性和損傷規(guī)律，對保障隧道在長期運營過程的安全性和穩(wěn)定性具有重大意義。

目前，國內(nèi)外關(guān)于鐵路隧道結(jié)構(gòu)在列車振動荷載作用下的動力響應(yīng)特性已展開了研究，取得了一定的成果。高峰等[4]研究了深圳地鐵重疊隧道在列車上行、列車下行和列車上下交會動載情況下的動力響應(yīng)規(guī)律；黃娟[5]通過不同加載頻率的動態(tài)模型試驗研究了高速鐵路隧道仰拱的動力特性；李亮等[6]分析了列車振動荷載作用下，大斷面隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)在不同車速、阻尼比系數(shù)和斷面形式下的動力響應(yīng)特性；龔倫等[7]以上海軌道交通9號線盾構(gòu)隧道下穿滬杭鐵路干線為背景,采用三維動力有限元方法對列車動載引起下穿隧道的振動影響進(jìn)行了研究；莫海鴻等[8]以廣州地鐵4號線盾構(gòu)隧道為例，采用三維動力有限差分法，研究了深厚軟土盾構(gòu)隧道在地鐵營運期間的動力響應(yīng)特性；楊文波等[9]采用模型試驗與數(shù)值模擬方法，研究了列車振動荷載全頻域內(nèi)隧道襯砌結(jié)構(gòu)及周圍軟土地層的頻率響應(yīng)函數(shù),分析了在不同頻率荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律。這些研究大多數(shù)是針對隧道結(jié)構(gòu)的動力瞬態(tài)響應(yīng)，而對交疊隧道結(jié)構(gòu)的損傷規(guī)律以及不同間距下隧道結(jié)構(gòu)振動特性的研究較少。

因此，本文針對近距離垂直交疊盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的特性，采用ABAQUS有限元軟件，基于結(jié)構(gòu)的動力和損傷分析方法，建立列車振動荷載作用下近距離垂直交疊隧道數(shù)值模型，研究列車振動荷載作用下近距離垂直交疊盾構(gòu)隧道襯砌的動力響應(yīng)特性及不同凈間距情況下垂直交疊隧道的損傷規(guī)律。

1 垂直交疊盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

目前，國內(nèi)外逐步出現(xiàn)了一些高速鐵路盾構(gòu)隧道[10-11]，且隨著我國隧道交通網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，將會出現(xiàn)垂直交疊的盾構(gòu)隧道。本文以探索性的方式對垂直交疊盾構(gòu)隧道進(jìn)行研究。該垂直交疊隧道處于Ⅴ級風(fēng)化巖中，2個隧道的橫斷面相同，凈距為6 m。設(shè)計列車時速為350 km·h-1。采用ABAQUS軟件對垂直交疊盾構(gòu)隧道建立三維有限元模型。2個隧道均以垂直交疊的中間橫斷面為左右對稱，上部隧道縱向長度取1 200 m，拱頂距地表38 m，下部隧道縱向長度取1 000 m。襯砌混凝土等級為C50，抗?jié)B等級為S15。隧道內(nèi)徑為9.8 m，外徑為10.8 m，幅寬為1.5 m。管片采用通用環(huán)進(jìn)行拼裝，分塊方式為“5+2+1”，如圖1所示。為便于計算，僅考慮上部隧道中間位置的5環(huán)管片和下部隧道中間位置的3環(huán)管片，對其余位置的管片進(jìn)行簡化，即對管片進(jìn)行剛度折減，從而模擬縱向接頭的影響，剛度折減系數(shù)取0.8。近距離交疊盾構(gòu)隧道三維數(shù)值模型如圖2所示。

圖1 隧道襯砌管片結(jié)構(gòu)(單位：mm)

圖2 近距離垂直交疊盾構(gòu)隧道三維數(shù)值模型

巖土體采用摩爾庫倫本構(gòu)關(guān)系，隧道襯砌采用基于連續(xù)介質(zhì)的混凝土塑性損傷本構(gòu)模型(CDP模型)[12]。振動系統(tǒng)阻尼采用瑞利阻尼[13]，阻尼比ξ0取0.05。為最大程度吸收振動波在模型中的相互影響作用，模型的邊界采用黏彈性人工邊界。地層采用深厚均勻地層。巖土體及結(jié)構(gòu)的參數(shù)取值見表1。

表1 巖土體及結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)

2 列車振動荷載

高速列車的時速為350 km·h-1，6輛編組，長度L=150 m，軸重為17 t，彈簧下質(zhì)量M0=750 kg。由我國高速鐵路的運行標(biāo)準(zhǔn)，給出了對應(yīng)3種控制條件下不平順振動的波長L和矢高h(yuǎn)，分別為L1=10.0 m，h1=3.5 mm；L2=2.0 m，h2=0.4 mm，L3=0.5 m，h3=0.08 mm。上部隧道縱向長度為1 200 m，則列車通過隧道所用時間為(1 200+150)/(350×1 000/3 600)=14 s。采用國際通行的荷載時程擬合公式[14]，得到高速列車在隧道內(nèi)的振動荷載F1(t)如圖3所示。

圖3 列車振動荷載時程曲線

3 垂直交疊盾構(gòu)隧道振動響應(yīng)特性及損傷分布規(guī)律

高速列車在上部隧道行駛，分析在該列車振動荷載作用下近距離垂直交疊盾構(gòu)隧道的動力響應(yīng)特性和損傷分布規(guī)律。

3.1 隧道襯砌振動加速度時程分析

選取上部隧道中間位置的橫斷面為分析斷面S。分析斷面S上拱頂、拱腰和拱底處襯砌的振動加速度時程曲線如圖4所示。

從圖4可知：列車距離分析斷面越近，分析斷面上隧道襯砌的振動加速度響應(yīng)越大；約在6.9 s時，即列車中部到達(dá)監(jiān)測斷面S時，襯砌的振動加速度響應(yīng)最為劇烈，振動加速度達(dá)到峰值，其中拱底處的振動加速度峰值最大，約為1.72 cm·s-2；拱腰處的次之，約為1.12 cm·s-2；拱頂處的最小，約為0.58 cm·s-2；可見拱底處襯砌的振動加速度峰值分別約為拱腰、拱頂處的1.54倍和2.97倍。

圖4 上部隧道分析斷面S上拱頂、拱腰和拱底處襯砌的振動加速度時程曲線

3.2 隧道襯砌最大主應(yīng)力增量時程分析

在上部隧道的拱底設(shè)置分析點A1，A2，A3，其中A2點位于分析斷面S上，A1和A3均距離A2點300 m；在下部隧道的拱頂設(shè)置分析點B1，B2，B3，其中B2點位于下部隧道中間位置的橫斷面X上，B1和B3均距離B2點250 m；如圖5所示。提取各分析點的最大主應(yīng)力增量(即分析點在列車振動荷載作用下的最大主應(yīng)力相對于靜態(tài)下最大主應(yīng)力的增量)進(jìn)行分析。上部隧道襯砌各分析點的最大主應(yīng)力增量時程曲線如圖6所示。

圖5 交疊隧道襯砌各分析點布置圖

圖6 上部隧道襯砌各分析點最大主應(yīng)力增量時程曲線

由圖6可知：列車距離分析點越近，分析點處振動最大主應(yīng)力增量響應(yīng)越大；在2～9 s間，列車距離A1點較近，A1點出現(xiàn)較為劇烈的振動，其中約在3.9 s時，列車中部到達(dá)A1點，A1點最大主應(yīng)力增量達(dá)到峰值，為780 kPa；在5.8～8.3 s間，列車距離A2點較近，A2點出現(xiàn)明顯的劇烈振動，其中約在6.9 s時，列車中部到達(dá)A2點，A2點最大主應(yīng)力增量達(dá)到峰值，為1 300 kPa；在6～13 s間，列車距離A3點較近，A3點出現(xiàn)劇烈的振動，其中約在10 s時，列車中部到達(dá)A3點，A3點最大主應(yīng)力增量達(dá)到峰值，為720 kPa。

對比3個分析點的最大主應(yīng)力增量峰值可知，A2點的最大，分別約為A1點、A3點的1.67倍和1.81倍，說明由于下部隧道的影響，上部隧道在交疊處的最大主應(yīng)力增量出現(xiàn)放大效應(yīng)。

下部隧道襯砌各分析點最大主應(yīng)力增量時程曲線如圖7所示。從圖7可知：列車距離分析點越近，分析點的振動最大主應(yīng)力增量響應(yīng)越大；在4～11 s間，下部隧道各分析點的最大主應(yīng)力增量較大，且B2點遠(yuǎn)大于B1和B3點，約在6.9 s時，B1，B2，B3分析點的最大主應(yīng)力增量均到達(dá)峰值，分別為26,130和24 kPa，且B2點的分別約為B1點、B3點的5.00倍和5.42倍。

圖7 下部隧道襯砌各分析點最大主應(yīng)力增量時程曲線

對比上下部隧道襯砌各分析點的最大主應(yīng)力增量可知：上部隧道3個分析點的最大主應(yīng)力增量的峰值均大于下部隧道的，其中A2點的振動響應(yīng)遠(yuǎn)大于B2點的，A2點的最大主應(yīng)力增量峰值(1 600 kPa)為B2點的(130 kPa)的12.31倍。

3.3 不同間距時上部隧道襯砌損傷

由以上分析可知，上部隧道受到列車振動所產(chǎn)生的損傷要大于下部隧道，故選擇上部隧道進(jìn)行不同間距下的損傷規(guī)律分析。在上部隧道分析斷面S的前后300 m再各設(shè)置1個監(jiān)測斷面S1和S2，并在各斷面上選取23個單元，如圖8所示。設(shè)置上下兩隧道的凈距分別為2，4，6 m。提取垂直交疊隧道上部隧道各斷面上各單元在不同凈距下的損傷值，得到各斷面的壓致和拉致?lián)p傷沿襯砌環(huán)的分布情況，如圖9和圖10所示。

從圖9可得如下結(jié)論。

(1)在同一斷面上，沿環(huán)向的壓致?lián)p傷區(qū)主要分布在上部隧道底部約130°的范圍內(nèi)，而拱頂附近不太顯著。壓致?lián)p傷分布呈現(xiàn)如下特征：拱底最大，兩側(cè)拱腰次之，其余位置較小。

(2) 交疊隧道在交疊中心處斷面S的壓致?lián)p傷最大，并且比斷面S1和斷面S2均明顯增大。在上下隧道凈距為2 m時，斷面S的拱底壓致?lián)p傷峰值為斷面S1和斷面S2的6.71倍和6.62倍。這是由于受到下部隧道的影響，說明交疊隧道的壓致?lián)p傷在交疊處具有放大效應(yīng)。

圖8 監(jiān)測斷面及其單元位置示意圖

(3)隨著上下隧道凈距的減小，上部隧道沿縱向各分析斷面的各個位置的壓致?lián)p傷均有所增加，同樣拱腳和拱底的壓致?lián)p傷較大。對于斷面S，在上下隧道凈距為2 m時，拱底壓致?lián)p傷峰值達(dá)到0.014 3，為凈距4和6 m時的1.35倍和1.73倍。

(4)當(dāng)上下隧道凈距為6 m時，遠(yuǎn)離交疊處的上部隧道斷面S1和斷面S2的拱頂附近均未出現(xiàn)壓致?lián)p傷，而當(dāng)上下隧道凈距為2和4 m時，兩處均出現(xiàn)較小的壓致?lián)p傷，其中斷面S1拱頂?shù)膲褐聯(lián)p傷峰值分別為0.000 24和0.000 08，斷面S2拱頂?shù)膲褐聯(lián)p傷峰值分別為0.000 25和0.000 08，斷面S拱頂在上下隧道凈距為6 m時已出現(xiàn)壓致?lián)p傷，其峰值為0.000 4，在上下隧道凈距為2和4 m時，壓致?lián)p傷峰值到達(dá)0.000 52和0.000 43。

從圖10中可得如下結(jié)論。

(1)分析斷面上拉致?lián)p傷的分布規(guī)律與壓致?lián)p傷近似，且在數(shù)值上更大，同樣在交疊中心處受到下部隧道影響也具有放大效應(yīng)。

圖9 壓致?lián)p傷分布圖

圖10 拉致?lián)p傷分布圖

(2)隨著上下隧道凈距的減小，上部隧道沿縱向斷面各個位置的拉致?lián)p傷均有所增加，且拱腳和拱底的拉致?lián)p傷較大。在交疊中心處斷面S的拉致?lián)p傷最大，其拱底拉致?lián)p傷在上下隧道凈距為2 m時達(dá)到峰值，為0.105，約為凈距4和6 m下斷面S1、斷面S2拱底拉致?lián)p傷峰值的1.36倍和1.97倍，且為相同凈距條件下遠(yuǎn)離交疊處斷面S1、斷面S2拱底拉致?lián)p傷峰值的24.31倍和23.97倍。

(3)當(dāng)上下隧道凈距為6 m時，遠(yuǎn)離交疊處的斷面S1和斷面S2拱頂附近均未出現(xiàn)拉致?lián)p傷，當(dāng)上下隧道凈距為2和4 m時，斷面S1和斷面S2拱頂均出現(xiàn)較小拉致?lián)p傷，斷面S1拱頂拉致?lián)p傷峰值分別為0.000 57和0.000 21，斷面S2拱頂壓致?lián)p傷峰值分別為0.000 21和0.005 7。對于交疊中心處斷面S上的拱頂，在上下隧道凈距為6 m時已出現(xiàn)拉致?lián)p傷，其峰值為0.000 5，在上下隧道凈距為2和4 m時，拉致?lián)p傷峰值到達(dá)0.003 2和0.001 2。

4 結(jié) 論

(1)列車距離分析斷面越近，分析斷面上隧道襯砌的振動加速度響應(yīng)越大；在同一橫斷面上，隧道襯砌的振動加速度表現(xiàn)為拱底最大，拱腰次之，拱頂最小。

(2)列車距離分析點越近，分析點隧道襯砌的振動最大主應(yīng)力增量響應(yīng)越大，在交疊中心斷面達(dá)到峰值；在交疊中心斷面處上部隧道的最大主應(yīng)力增量遠(yuǎn)大于下部隧道

(3)壓致?lián)p傷和拉致?lián)p傷主要集中在上部隧道底部附近130°的范圍內(nèi)，而在拱頂附近區(qū)域不太顯著。越接近交疊中心處上部，隧道的壓致和拉致?lián)p傷均越大，且在交疊中心處達(dá)到最大。

(4)隨著兩個隧道凈距的減小，上部隧道的壓致和拉致?lián)p傷均增大，且拱腳和拱底處的壓致和損傷拉致?lián)p傷增長幅度較大，交疊中心處斷面的壓致和拉致?lián)p傷的增加幅度要明顯大于遠(yuǎn)離交疊處的斷面。因襯砌混凝土本身的受拉敏感性，上部隧道各斷面沿襯砌環(huán)的拉致?lián)p傷要大于壓致?lián)p傷。

(5)當(dāng)兩個隧道凈距為6 m時，僅交疊中心處上部隧道拱頂出現(xiàn)較小的壓致和拉致?lián)p傷，遠(yuǎn)離交疊處上部隧道斷面未出現(xiàn)壓致和拉致?lián)p傷。當(dāng)兩個隧道凈距分別為4和2 m時，交疊中心處上部隧道壓致和拉致?lián)p傷增量較大，遠(yuǎn)離交疊處上部隧道僅出現(xiàn)較小的壓致和拉致?lián)p傷。

(6)當(dāng)兩個隧道近距離垂直交疊時，下部隧道對上部隧道的振動加速度、最大主應(yīng)力增量和壓致及拉致?lián)p傷均具有放大效應(yīng)。