基于熵-云模型的城市多水源供水系統(tǒng)方案優(yōu)選

楊 宇，王海華

（寧波弘泰水利信息科技有限公司，浙江 寧波 315000）

1 問題的提出

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展、城市化水平的不斷提升，供水安全已成為影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。建立城市多水源供水體系，不僅能充分利用現(xiàn)有各類水源，緩解水資源危機(jī)，亦可使供水系統(tǒng)布局合理化，降低投資和運(yùn)行費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)城市供水的可持續(xù)發(fā)展。然而城市多水源供水的布局，較之前單一水源的供水格局，其管理、調(diào)度運(yùn)行等難度均大大增加。同時(shí)，由于多水源的出現(xiàn)，可供選擇的供水方案相對(duì)較多，因此構(gòu)建科學(xué)合理的優(yōu)選評(píng)價(jià)模型十分必要且迫切。本文通過引入熵和云模型理論，構(gòu)建基于熵-云模型的城市多水源供水系統(tǒng)方案優(yōu)選模型，以期能為決策者提供參考。

2 供水系統(tǒng)方案優(yōu)選指標(biāo)體系

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

供水系統(tǒng)作為城市水資源系統(tǒng)的重要組成部分，其方案的擬定具有鮮明的地域特性，涉及因素相對(duì)較多，同時(shí)，不同指標(biāo)因素之間的影響程度也差異較大。趙夢(mèng)龍[1]等在黃河供水工程線路的優(yōu)選中，結(jié)合當(dāng)?shù)厮Y源分布實(shí)際，提出從施工條件、運(yùn)行管理、供水安全、水質(zhì)影響及技術(shù)難度等方面對(duì)供水方案進(jìn)行優(yōu)選，但其受水資源條件限制，供水水源是單一水源，因此對(duì)于多水源供水方案的比選存在一定的局限性，王韶華[2]等針對(duì)農(nóng)村供水指標(biāo)體系的研究側(cè)重從用水安全的角度考慮，對(duì)于城市供水系統(tǒng)的決策比選也存在一定的局限。在此基礎(chǔ)上，本文結(jié)合現(xiàn)階段研究成果，結(jié)合多源供水條件下城市供水系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出城市多水源供水系統(tǒng)方案優(yōu)選的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系（見圖1）。

圖1 供水方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖

2.2 指標(biāo)計(jì)算方法

本文構(gòu)建的供水方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系由經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、技術(shù)及生態(tài)4方面10項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成，其中經(jīng)濟(jì)指標(biāo)由工程靜態(tài)投資費(fèi)用、工程年費(fèi)用和供水漏失3個(gè)指標(biāo)構(gòu)成，鑒于各指標(biāo)均有明確含義，對(duì)具體計(jì)算方法不再贅述。而技術(shù)指標(biāo)，均屬于定性指標(biāo)，主要考慮通過專家打分的方式予以確定，亦不再進(jìn)一步說明。文中主要針對(duì)社會(huì)指標(biāo)和生態(tài)指標(biāo)的計(jì)算進(jìn)一步予以明確。

2.2.1 社會(huì)指標(biāo)

包含供水水質(zhì)、移民征地、供水安全及供水保證率4個(gè)指標(biāo)構(gòu)成，各指標(biāo)含義及具體計(jì)算方法如下：

（1）供水水質(zhì)：考慮到多水源供水存在多個(gè)水源，各水源間存在水質(zhì)優(yōu)劣的情況，該情況下，本文采用如下計(jì)算方法：

式中：H水源水質(zhì)為水源對(duì)應(yīng)的水質(zhì)情況，主要依據(jù)GB 3838 — 2002《 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，按5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于各水源的水質(zhì)，考慮到年內(nèi)變化差異，采用對(duì)應(yīng)水源的年均水質(zhì)加以評(píng)估。V水源水質(zhì)為對(duì)應(yīng)水源擬供水量（萬t/d）。

（2）移民征地：結(jié)合工程特點(diǎn)，采用該方案下的征地移民費(fèi)用予以評(píng)估?？紤]到該指標(biāo)涉及因素較多，在不同情況下量化難度相對(duì)較大，因此，也可改為定性指標(biāo)加以綜合評(píng)估。

（3）供水安全：多水源互為備用是多水源供水系統(tǒng)的主要優(yōu)勢(shì)所在，將該特點(diǎn)以供水安全指標(biāo)加以明確，采用供水安全系數(shù)進(jìn)行分析，該安全指數(shù)主要考慮2個(gè)方面，一是供水水廠自身的安全性，二是整個(gè)多水源供水系統(tǒng)的整體安全性。計(jì)算方法如下：

圖2 供水風(fēng)險(xiǎn)綜合指數(shù)取值圖

（4）供水保證率：主要依據(jù)SL 104 — 2015《水利工程水利計(jì)算規(guī)范》等的要求，采用長(zhǎng)系列法對(duì)多水源供水系統(tǒng)綜合保證率進(jìn)行計(jì)算：

2.2.2 生態(tài)指標(biāo)

在供水系統(tǒng)方案優(yōu)選中對(duì)于生態(tài)指標(biāo)的考慮，主要是供水系統(tǒng)能進(jìn)一步提供的生態(tài)供水量，主要采用各方案下可以置換的生態(tài)用水量進(jìn)行衡量，計(jì)算方法如下：

2.3 優(yōu)選指標(biāo)等級(jí)劃分

在指標(biāo)體系構(gòu)建及計(jì)算方法分析的基礎(chǔ)上，本文在綜合考慮評(píng)價(jià)區(qū)域水資源分布實(shí)際特點(diǎn)，就各指標(biāo)等級(jí)劃分區(qū)間進(jìn)行了明確，評(píng)定等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 城市供水系統(tǒng)優(yōu)選指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表

3 方案優(yōu)選模型構(gòu)建

3.1 云模型理論簡(jiǎn)介

云模型是一種在模糊集和概率論基礎(chǔ)上形成的一種定性概念與其定量表示之間的轉(zhuǎn)換模型，揭示了隨機(jī)性和模糊性的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。云模型這一概念由我國(guó)科學(xué)家李德毅院士最早提出[3]。如今，云模型理論在大系統(tǒng)評(píng)估[4]、智能控制[5]、數(shù)據(jù)挖掘[6]等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

在云模型中，有3個(gè)重要的參數(shù)分別是期望（expected value，下簡(jiǎn)稱Ex）、熵（entropy，下簡(jiǎn)稱En）和超熵（hyper entropy，下簡(jiǎn)稱He），Ex用來控制云分布的中心值，En用來控制云的寬度，He用來控制云的厚度，圖3為一個(gè)典型的云圖，用來描述氣溫在0 ℃左右（Ex = 0，En = 1，He = 0.1，云滴個(gè)數(shù)N = 2000）。

圖3 典型云圖

和經(jīng)典的模糊集中的隸屬度概念不同的是云模型中采用了隸屬云，兩者區(qū)別在于隸屬云中引入了超熵的概念，傳統(tǒng)的隸屬度函數(shù)可以看作是隸屬云在He = 0時(shí)的極端情況，隸屬云則是隸屬度函數(shù)的進(jìn)一步“模糊”。

云發(fā)生器是一組用來生成云的算法，李德毅在提出云模型概念時(shí)，同時(shí)給出了正向云發(fā)生器的產(chǎn)生步驟[3]，隨后提出2類條件云發(fā)生器，進(jìn)而將其推廣到二維中。呂輝軍[7]在正向云發(fā)生器的基礎(chǔ)上，通過逆推，給出了基于有確定度信息的第一類逆向云發(fā)生器，隨后，劉常昱[8]采用矩估計(jì)的方法，在無確定度信息的情況下，提出了基于無確定度信息的第二類逆向云發(fā)生器，同時(shí)指出第二類云發(fā)生器新算法對(duì)參數(shù)He 和En 的估計(jì)誤差比第一類逆向云算法要小。圖4為云發(fā)生器示意圖。

圖4 云發(fā)生器示意圖

3.2 基于熵的權(quán)重計(jì)算

熵是熱力學(xué)中的概念，用來表示分子的混亂程度，香農(nóng)將其引入信息學(xué)，提出了信息熵的概念，用來評(píng)價(jià)系統(tǒng)的無序化程度，信息熵的值越小，則系統(tǒng)的無序化程度越低。采用熵權(quán)法賦權(quán)時(shí)，首先分析樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的信息熵，進(jìn)而求得權(quán)重。熵權(quán)法屬于典型的客觀賦權(quán)方法，在本文指標(biāo)體系構(gòu)建過程中，對(duì)指標(biāo)的重要性已經(jīng)過篩選，因此在評(píng)價(jià)階段權(quán)重的考慮主要以差異性為主，因此本文考慮采用該方法對(duì)各準(zhǔn)則層下指標(biāo)分別賦權(quán)，其計(jì)算步驟如下：

S1：消除樣本數(shù)據(jù)的量綱影響，進(jìn)行無量綱化處理，見式（5）：

效益型指標(biāo)：

成本型指標(biāo)：

式中：Xij表示指標(biāo)的原屬性值，表示指標(biāo)的無量綱化屬性值。

S3：確定第j個(gè)指標(biāo)的熵值：

S4：計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)效用值，效用值又稱為差異性系數(shù)，當(dāng)某個(gè)指標(biāo)的Hi越小，則對(duì)應(yīng)的效用值Gi就越大，對(duì)應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重也就越大。

S5：權(quán)重計(jì)算：

需補(bǔ)充說明的是采用熵權(quán)方法進(jìn)行賦權(quán)的時(shí)候，只能針對(duì)同一層次下的指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，不同的層次間不能混在一起同時(shí)賦權(quán)。以本文構(gòu)建的指標(biāo)體系為例，需要分別對(duì)4個(gè)準(zhǔn)則層下的指標(biāo)分別進(jìn)行熵權(quán)計(jì)算賦權(quán)（其中生態(tài)指標(biāo)下僅1個(gè)指標(biāo)，可以不用賦權(quán)，直接定為1即可），而對(duì)于準(zhǔn)則層的4個(gè)指標(biāo)，主要看決策者的意圖，以主觀賦權(quán)為主，這里不再贅述。

3.3 方案優(yōu)選綜合評(píng)價(jià)模型

在指標(biāo)體系構(gòu)建的基礎(chǔ)上，結(jié)合云模型及熵權(quán)理論，構(gòu)建城市多水源供水系統(tǒng)方案優(yōu)選的綜合評(píng)價(jià)模型（見圖5）。

圖5 城市供水系統(tǒng)方案優(yōu)選熵-云綜合評(píng)價(jià)模型流程圖

4 實(shí)例研究

麗水市古為處州府，別稱蓮城，位于浙江省西南部，甌江之畔。蓮都區(qū)隸屬于浙江省麗水市，位于浙江西南部，甌江中游，區(qū)地貌以低山丘陵為主，四面群山環(huán)抱，中間陷落為起伏丘陵盆地。整個(gè)地勢(shì)自西南向東北傾斜，山脈多呈西南 — 東北走勢(shì)。目前麗水市城區(qū)的供水水源為玉溪水庫(kù)和黃村水庫(kù)，分別供給水閣水廠和天寧水廠。圖6為三水源位置示意圖。

圖6 三水源位置示意圖

4.1 引供水方案初擬

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，麗水城區(qū)現(xiàn)有供水規(guī)模已不能滿足經(jīng)濟(jì)社會(huì)增長(zhǎng)的要求，為提升麗水城區(qū)的供水能力，支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，繼續(xù)增加原水供給能力，然而通過對(duì)現(xiàn)有供水水源 — 玉溪水庫(kù)及黃村水庫(kù)分析可知，其中黃村水庫(kù)受到來水及庫(kù)容的限制，僅能維持現(xiàn)狀，增加庫(kù)容成本較大，且存在一定數(shù)量的移民，實(shí)施存在一定難度；而玉溪水庫(kù)的引水管線布設(shè)需跨過麗水南城工業(yè)區(qū)，存在被污染的風(fēng)險(xiǎn)，必須對(duì)原引水管線進(jìn)行處理，而對(duì)于南側(cè)的灘坑水庫(kù)，現(xiàn)有水量充足，水質(zhì)優(yōu)良，是較理想的水源。結(jié)合需水預(yù)測(cè)的成果，考慮實(shí)施進(jìn)度、成本等各方面因素，針對(duì)麗水市城區(qū)的供水布局提出的方案見表3。

表3 供水方案一覽表 萬t/d

4.2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

在表1的基礎(chǔ)上，針對(duì)各準(zhǔn)則層，重復(fù)利用熵權(quán)法，得到各指標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重（二級(jí)指標(biāo)權(quán)重）（見表4）。

4.3 云模型確定度計(jì)算

利用云模型方法，類似圖3，首先對(duì)各供水方案指標(biāo)值（見表5）進(jìn)行歸一化處理，而后利用正向云模型生成10個(gè)云標(biāo)尺，再針對(duì)每個(gè)指標(biāo)，對(duì)每個(gè)云標(biāo)尺上的5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)重復(fù)利用X條件云模型，取平均得到每個(gè)指標(biāo)對(duì)于5個(gè)等級(jí)的確定度重復(fù)可得到各方案確定度平均值，方案1對(duì)應(yīng)各等級(jí)確定度平均值見表6。

4.4 模型計(jì)算結(jié)果

將確定度對(duì)應(yīng)均值與熵權(quán)求得的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，可得到各準(zhǔn)側(cè)層評(píng)價(jià)結(jié)果，在進(jìn)一步利用準(zhǔn)側(cè)層評(píng)價(jià)結(jié)果與表4中一級(jí)權(quán)重加權(quán)可得到綜合比選結(jié)果。綜合比選結(jié)果見表7，各方案對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則層各指標(biāo)優(yōu)劣結(jié)果見圖7。

表4 各指標(biāo)權(quán)重匯總表

表5 各供水方案指標(biāo)值匯總表

表6 方案1下各指標(biāo)各等級(jí)下的確定度平均值表（100個(gè)云滴結(jié)果）

圖7 供水系統(tǒng)各指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果雷達(dá)圖

表7 綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果

4.5 結(jié)果分析

通過計(jì)算結(jié)果可知，由于方案3將灘坑優(yōu)質(zhì)水源引入新建水廠，引水路徑相對(duì)較短，同時(shí)也可置換較多的生態(tài)用水，生態(tài)指標(biāo)相對(duì)較好，且對(duì)于原有供水格局影響相對(duì)較小。因此，綜合考慮方案3結(jié)果較好，為推薦方案，即將灘坑水庫(kù)原水引入胡村水廠（新建），同時(shí)原有天寧及水閣水廠維持現(xiàn)有規(guī)模。

5 結(jié) 論

（1）隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，為有效保證城市供水系統(tǒng)的可靠性，支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，多水源供水格局的必要性日益凸顯，在構(gòu)建多水源供水格局的過程中，鑒于供水方案較多，建立科學(xué)合理的多水源供水方案優(yōu)選模型是十分必要的。

（2）本文構(gòu)建的熵 — 云綜合評(píng)價(jià)模型，合理描述了方案優(yōu)選評(píng)價(jià)過程中的模糊性和隨機(jī)性，同時(shí)在指標(biāo)賦權(quán)過程中，依據(jù)主觀和客觀賦權(quán)相結(jié)合的方式，兼顧各方案指標(biāo)間的固有關(guān)系與決策者的相關(guān)偏好，評(píng)價(jià)結(jié)果符合實(shí)際，評(píng)價(jià)方法也相對(duì)簡(jiǎn)便，該方案可以為決策者提供參考。