激光輻照銻化銦紅外探測器的熱應(yīng)力損傷研究

劉 洋,張 悅,牛春暉,呂 勇

(北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100192)

1 引 言

大面陣銻化銦(InSb)紅外探測器在類型上屬于第三代紅外探測器,與之前兩代探測器相比較,其本身在量子效率、成本效益及可靠性方面都有明顯卓越的優(yōu)勢。大面陣銻化銦紅外探測器在雷達(dá)探測方面、激光遠(yuǎn)距離測距方面、光電能量對抗方面以及光纖通信方面都具有重要的用途,尤其在軍用凝視制導(dǎo)及制備光電設(shè)備上,具有重要的作用[1]。銻化銦紅外探測器采用半導(dǎo)體材料,工作波段主要位于空氣的中波窗口3～5 μm,受到激光照射會造成其溫度場和應(yīng)力場的變化,嚴(yán)重的會導(dǎo)致探測器損壞。為抑制背景噪聲、提高信噪比,高靈敏度的面陣探測器通常工作于液氮溫度。在激光輻照過程中,相鄰材料間線膨脹系數(shù)的不同,將在面陣探測器中引入熱應(yīng)力/應(yīng)變,引起 InSb光敏元芯片碎裂。這制約著InSb面陣探測器的適用性,成為批量生產(chǎn)中急需解決的問題。因此對于銻化銦紅外探測器受到激光輻照產(chǎn)生碎裂損傷現(xiàn)象的研究計(jì)算就非常有必要。銻化銦探測器制造工藝復(fù)雜、市場價(jià)格高,研究過程中對于其損傷特性無法采用大量實(shí)驗(yàn)的方法,計(jì)算機(jī)可以通過仿真軟件模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境,從而解決這一難題,本文主要針對于建立能夠高度仿真模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境的計(jì)算機(jī)模型這點(diǎn)來進(jìn)行研究[2]。

2 理論模型

2.1 仿真模型建立

仿真模型用11×11小面陣像素元等效128×128大面陣進(jìn)行熱應(yīng)力分析。如圖1所示,模型簡化為三層結(jié)構(gòu):第一層是銻化銦芯片(厚度設(shè)定為10 μm),第二層是11×11的銦柱(厚度設(shè)定為10 μm),第三層是硅讀出電路(厚度設(shè)定為300μm)。銻化銦紅外焦平面探測器一般情況在液氮的溫度(77 K)下進(jìn)行檢測執(zhí)行,如此可以提高信噪比、減少背景噪聲,使探測器的靈敏度增加。為了模擬實(shí)驗(yàn)條件中液氮冷卻的過程,仿真模型時采用了設(shè)置傳熱模塊溫度為77 K恒溫的方式。

圖1 仿真模型結(jié)構(gòu)

2.2 應(yīng)力場解析計(jì)算

熱應(yīng)力的產(chǎn)生有三種情況:一是溫度改變時,由于物體熱脹冷縮受到約束時產(chǎn)生熱應(yīng)力,即外部變形受到限制產(chǎn)生的熱應(yīng)力；二是同一物體內(nèi)部存在溫度場,各部分受到相鄰部分溫度的影響不能自由收縮引起的熱應(yīng)力,即相互變形受到約束產(chǎn)生的熱應(yīng)力；三是由不同材料組成的構(gòu)件因不同部分的熱膨脹系數(shù)不同或膨脹方式不同,各部分相互制約、不能自由伸縮產(chǎn)生的熱應(yīng)力,即各部分之間變形受到約束產(chǎn)生的熱應(yīng)力。在高溫部分產(chǎn)生壓應(yīng)力,低溫部分則產(chǎn)生拉應(yīng)力。在軸對稱瞬態(tài)溫度場下的二維熱應(yīng)力可由如下的熱彈性方程給出[2-3]:

εr=?u/?r,εθ=ur/r,εy=?w/?y

(1)

(2)

本構(gòu)方程:

(3)

(4)

(5)

(6)

τrθ=τyθ=0

(7)

平衡方程:

(8)

(9)

2.3 材料特性

銻化銦是一種直接窄禁帶半導(dǎo)體,在液氮溫度下,銻化銦的禁帶寬度能夠增加到0.23 eV,使其能夠在整個中波紅外波段工作[4]。中波3～5 μm波段作為空氣中透過率較高的大氣窗口,長波長光在其中散射率較低,銻化銦材料在該空氣窗口波段內(nèi)工作時具有良好的探測率和量子效率。表1給出銻化銦的熱力學(xué)參數(shù)[5-8]。

表1 銻化銦材料的熱力學(xué)參數(shù)

2.4 軟件COMSOL Multiphysics 簡介

COMSOL Multiphysics這款基于有限元計(jì)算方法的軟件能夠快速大規(guī)模進(jìn)行數(shù)值仿真,在模擬科研實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行項(xiàng)目前期設(shè)計(jì)時起到了重要作用,目前已經(jīng)在聲學(xué)、光學(xué)、電磁學(xué)、流體動力學(xué)、熱傳導(dǎo)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、波的傳播等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[5]。

本文中對紅外探測器材料進(jìn)行熱力學(xué)效應(yīng)的數(shù)值有限元分析計(jì)算時所使用的仿真軟件版本為COMSOL Multiphysics 5.0。在進(jìn)行建模時主要用到了電磁波頻率模塊、傳熱模塊和固體力學(xué)模塊三部分。求解建模時,首先建立符合實(shí)際的三維幾何模型,然后對模型的物理參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,根據(jù)所需結(jié)果的精度對模塊進(jìn)行網(wǎng)格單元的劃分,求解時根據(jù)實(shí)際情況選用合理的求解器并在結(jié)束后運(yùn)用后處理模塊,后處理模塊可以通過圖像或線圖形象直觀地表現(xiàn)出運(yùn)算結(jié)果。

3 仿真計(jì)算和討論

3.1 探測器的應(yīng)力分布

本文所用到的連續(xù)激光波長為10.6 μm,仿真時間為4 μs,探測器中心接收到圓形激光光斑,假設(shè)半徑為15 μm,光斑內(nèi)部激光能量分布均勻,初始溫度為77 K,進(jìn)行仿真并記錄仿真結(jié)果。

圖2為InSb紅外探測器受到激光功率密度為106W/cm2的輻照后,探測器的應(yīng)力分布情況。由米塞斯應(yīng)力準(zhǔn)則可知,應(yīng)力最大值所在的位置為探測器結(jié)構(gòu)最不穩(wěn)定的位置,往往在該位置最容易發(fā)生碎裂[1,5]。由圖2可以看出,InSb紅外探測器受激光輻照后能夠達(dá)到的最大應(yīng)力值在光斑邊緣附近,應(yīng)力分布呈現(xiàn)波動的趨勢,并且在距離輻照中心光斑位置越遠(yuǎn)的地方應(yīng)力值也越低。圖3為激光功率密度為106W/cm2時,結(jié)束輻照后在探測器表面對角線方向上的應(yīng)力分布情況和溫度分布情況,其中x軸表示與光斑中心的距離。

圖2 功率密度為106W/cm2時探測器三維應(yīng)力圖

圖3 功率密度106 W/cm2時InSb層對角線方向應(yīng)力分布

由圖3可以看出,光斑中心處(x=0)的溫度值為最高,大約達(dá)到369 K,離中心處越遠(yuǎn)溫度越低,由于仿真計(jì)算設(shè)置在液氮環(huán)境下,因此最終溫度下降到液氮溫度77 K并保持不變。最大應(yīng)力值出現(xiàn)在距離光斑中心約14 μm的位置,數(shù)值約為64 MPa,之后應(yīng)力值隨遠(yuǎn)離光斑中心距離的增加而逐漸降低。增加激光的功率密度到107W/cm2,輻照結(jié)束后的溫度場與應(yīng)力場變化情況如圖4所示,光斑中心處溫度最高值達(dá)到3270 K,應(yīng)力最大值出現(xiàn)的位置較激光功率密度為106W/cm2時更靠近光斑中心,距離光斑中心約12.5 μm,達(dá)到165 MPa。由于激光功率密度增大,探測器所受到的輻射能量增大,因此溫度最大值與應(yīng)力最大值也隨之增高。遠(yuǎn)離光斑中心處的應(yīng)力變化情況與上圖相似,只是波動變化沒有上圖明顯。

圖4 功率密度107 W/cm2時InSb層對角線方向應(yīng)力分布

對于InSb紅外探測器內(nèi)部,由于InSb層上下表面各材料導(dǎo)熱系數(shù)不同,同一時刻一定會產(chǎn)生不均勻的溫度場,因此應(yīng)力數(shù)值會有相應(yīng)的變化。圖5、圖6分別是功率密度為107W/cm2和106W/cm2的激光輻照探測器時,InSb層縱向的應(yīng)力變化情況與溫度變化情況,其中橫坐標(biāo)表示與銦柱相接處的垂直距離?？梢钥闯?在InSb層內(nèi)部應(yīng)力最大值出現(xiàn)在大約中間的位置,溫度最大值出現(xiàn)在InSb層表面受輻照處,圖5中激光功率密度為107W/cm2時應(yīng)力最大值為260 MPa,溫度最大值為3300 K；降低激光功率密度到106W/cm2,如圖6所示,應(yīng)力最大值也隨之降低到80 MPa,溫度最大值降低到398 K。應(yīng)力值分布從InSb層的中心到兩端,呈逐漸降低的趨勢。溫度值則隨著遠(yuǎn)離光斑輻照位置而逐漸降低,在InSb層與銦柱層相接處達(dá)到最小。

圖5 功率密度107W/cm2時InSb層內(nèi)部縱向應(yīng)力分布

圖6 功率密度106W/cm2時InSb層內(nèi)部縱向應(yīng)力分布

3.2 應(yīng)力分布隨銦柱半徑大小的變化

在低溫條件下工作,當(dāng)InSb紅外探測器剛開始受到激光輻照時,探測器表面溫度快速升高,應(yīng)力增加迅速,在較短的時間內(nèi)就能達(dá)到最大值。如圖7所示,以功率密度為106W/cm2的連續(xù)激光開始輻照探測器,輻照時間為3 μs,溫度隨輻照時間增長而逐漸增加,結(jié)束輻照時溫度達(dá)到最高為355 K,并未達(dá)到InSb的熔點(diǎn)(約798 K)；同時經(jīng)過約0.18 μs,應(yīng)力達(dá)到最大值110 MPa,之后下降并進(jìn)行波動。造成InSb探測器碎裂損傷所需要的應(yīng)力值為100 MPa,由圖中可以看出經(jīng)過0.10 μs時已經(jīng)達(dá)到該數(shù)值,故功率密度為106W/cm2的激光已經(jīng)能夠造成InSb探測器的應(yīng)力損傷,損傷閾值為0.1 J/cm2。由于一定的激光功率密度輻照探測器,探測器溫度所能夠達(dá)到的最大值是固定的,因此一段時間后InSb探測器的溫度場趨于平穩(wěn),受溫度差影響造成的熱應(yīng)力消失,此時仍然存在應(yīng)力,但峰值明顯下降并且波動明顯低于開始。

圖7 探測器應(yīng)力隨時間變化情況

由圖2可以看出仿真模型中InSb層與銦柱相接觸,應(yīng)力值分布在接觸位置和非接觸位置有所差別。表2為隨著銦柱半徑的改變,接觸位置應(yīng)力的變化情況?？梢钥闯?保持銦柱的高度及形狀不變,隨著銦柱半徑從10 μm開始以1 μm的步長逐漸減小,當(dāng)半徑為8 μm時InSb層應(yīng)力達(dá)到最大值131 MPa,之后銦柱半徑繼續(xù)減小,應(yīng)力值進(jìn)行波動,但總趨勢為逐漸降低。

表2 接觸位置應(yīng)力隨銦柱半徑減小的變化

3.3 與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

河南科技大學(xué)的孟慶端、余倩等人研究了基于熱沖擊下InSb芯片的典型形變特征[9],實(shí)驗(yàn)中典型裂紋與本文研究所得應(yīng)力趨勢位置相符合；天津大學(xué)的牛燕雄研究了光電系統(tǒng)的強(qiáng)激光破壞[10],模擬計(jì)算結(jié)果中應(yīng)力損傷閾值為0.1 J/cm2,與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保持一致。

4 結(jié) 語

本文采用有限元仿真工具COMSOL Multiphysics設(shè)計(jì)模型并在闡述原理的基礎(chǔ)上模擬了銻化銦紅外探測器受到激光輻照時的熱應(yīng)力損傷效應(yīng)情況。激光波長為10.6 μm時最大應(yīng)力值出現(xiàn)在靠近光斑中心的位置,且激光能量越強(qiáng),離中心處越近；在InSb層內(nèi)部,由中心向兩端方向應(yīng)力值逐漸降低。維持InSb層下銦柱的高度不變,改變銦柱的半徑,當(dāng)半徑為8 μm時最大應(yīng)力值為最高。仿真結(jié)果在數(shù)據(jù)量級及變化趨勢方面都與實(shí)驗(yàn)基本保持一致,具有實(shí)用性。