影響血漿冷凍效果因素的數(shù)值模擬研究

(1 上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093； 2 上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院 上海 200093)

生物樣本庫(kù)(biobank)即生物銀行，是指標(biāo)準(zhǔn)化收集、處理、儲(chǔ)存和應(yīng)用健康和疾病生物體的生物大分子、細(xì)胞、組織和器官等樣本(包括人體器官組織、全血、血漿、血清、生物體液、或經(jīng)過(guò)處理的生物樣本(DNA、RNA、蛋白等))以及與這些生物樣本相關(guān)的臨床、病理、治療、隨訪、知情同意等資料及其質(zhì)量控制、信息管理的應(yīng)用系統(tǒng)[1]。生物樣本庫(kù)是轉(zhuǎn)化醫(yī)學(xué)研究的戰(zhàn)略資源[2]，一個(gè)高質(zhì)量的生物樣本庫(kù)不僅要有大量種類(lèi)豐富的樣本，更重要的是能夠保證這些樣品的質(zhì)量[3]。新鮮冰凍血漿作為生物樣本庫(kù)的一種樣本，含有全部凝血因子(特別是不穩(wěn)定的第Ⅴ因子和第Ⅷ因子)和豐富的蛋白質(zhì)(其中含有多種免疫抗體)。因此，新鮮冰凍血漿具有一系列的綜合治療價(jià)值，可用于抗休克、免疫、止血和解毒等。當(dāng)燒傷、外傷休克引起的血液濃縮與循環(huán)血容量急劇減少，輸用血漿比全血更為合適，該成分內(nèi)無(wú)血細(xì)胞，所以不良的抗原抗體反應(yīng)顯著減少[4]。

目前已有學(xué)者研究了血漿袋擺放位置及冷凍時(shí)間對(duì)血漿冷凍效果的影響，結(jié)果表明血袋水平放置相比豎直放置，冷凍效果更好[5]；并且血漿中心溫度達(dá)到-30 ℃時(shí)的冷凍時(shí)間不能超過(guò)60 min[6]。很多學(xué)者研究了三代血漿速凍機(jī)對(duì)血漿冷凍效果的影響，第一代血漿速凍機(jī)通過(guò)低溫冰箱改造而來(lái)，由于空氣導(dǎo)熱系數(shù)小，導(dǎo)致冷凍速率低。第二代速凍機(jī)是對(duì)流型速凍機(jī)，通過(guò)加快冷柜內(nèi)空氣對(duì)流，增大空氣與血漿的熱交換速率來(lái)實(shí)現(xiàn)快速凍結(jié)的目的。但是第一代和第二代血漿速凍機(jī)冷凍速率低，血漿冷凍時(shí)間均大于60 min。第三代是接觸型速凍機(jī)(平板型血漿速凍機(jī))，通過(guò)高效壓縮機(jī)使金屬板穩(wěn)定在-50 ℃，血漿袋通過(guò)與金屬板直接接觸進(jìn)行熱傳遞，在35 min 內(nèi)血漿中心溫度可以降至-30 ℃，實(shí)現(xiàn)真正意義上的速凍，且凝血因子Ⅷ活性回收率較高[7]。第三代血漿速凍機(jī)滿足血漿冷凍時(shí)間的要求，但速凍機(jī)內(nèi)壁面無(wú)法與血袋完全接觸，空氣與壁面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較低，影響血漿冷凍過(guò)程溫度均勻性，且速凍箱壁面溫度的改變會(huì)影響血漿冷凍效果，國(guó)內(nèi)外對(duì)此研究較少，需進(jìn)一步研究。

血漿冷凍效果主要受降溫速率和溫度分布均勻性兩個(gè)因素的影響。本文以平板型血漿速凍機(jī)為模型，數(shù)值模擬分析了不同冷凍溫度下，血漿中心溫度達(dá)到-30 ℃時(shí)的降溫速率和溫度分布的均勻性，為保證生物樣本庫(kù)中血漿的保存質(zhì)量提供理論指導(dǎo)。

1 測(cè)量血漿的熱物理參數(shù)

1.1 材料與設(shè)備

本文的研究對(duì)象為添加肝素鈉抗凝劑的人體血漿。若要數(shù)值模擬血漿流場(chǎng)和溫度場(chǎng)，必須首先確定血漿參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律，而目前各醫(yī)院和研究所對(duì)人體血漿參數(shù)均有嚴(yán)格保密措施，無(wú)法通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、書(shū)籍和文獻(xiàn)獲取。因此，本文首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定人體血漿在各個(gè)溫度時(shí)的物性參數(shù)值，然后對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析，最后運(yùn)用于數(shù)值研究中。血漿參數(shù)測(cè)量所需的實(shí)驗(yàn)裝置包括導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量?jī)x(TC3000)、差示掃描量熱儀(DSC8500)、旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)(NDJ-5S)、電子天平(ME104)和超低溫冰箱(MDF-382E(N))，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以得到血漿的導(dǎo)熱系數(shù)、動(dòng)力黏度、常壓比熱容等。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1所示為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的不同溫度時(shí)的血漿黏度，表中只列出部分溫度下實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，但所有測(cè)量值均在84～87 mPa·s范圍內(nèi)。可以看出血漿黏度隨溫度的變化不明顯，因此數(shù)值模擬時(shí)血漿黏度可取實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值，為85 mPa·s。

表2所示為不同溫度時(shí)的血漿導(dǎo)熱系數(shù)，同樣只列出部分溫度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。血漿導(dǎo)熱系數(shù)在發(fā)生相變時(shí)有突然的變化，但在同一相態(tài)時(shí)波動(dòng)較小，可通過(guò)分段求平均的方法得到固態(tài)和液態(tài)的導(dǎo)熱系數(shù)，分別為2.26 W/(m·K)和0.591 W/(m·K)。

表1 不同溫度時(shí)的血漿黏度Tab.1 The viscosity of plasma at different temperatures

表2 不同溫度時(shí)的血漿導(dǎo)熱系數(shù)Tab.2 The thermal conductivity of plasma at different temperatures

血漿常壓比熱容和相變焓通過(guò)DSC測(cè)得，由于降溫凍結(jié)過(guò)程中的過(guò)冷度存在隨機(jī)性，將給相變區(qū)間的表觀比熱數(shù)據(jù)帶來(lái)一定的誤差，因此，表觀比熱數(shù)據(jù)采用升溫過(guò)程求得。血漿相變焓則通過(guò)降溫過(guò)程求得，由于熔融過(guò)程較寬，讀取相變焓的誤差較大，而凍結(jié)焓誤差相對(duì)較小，所以，應(yīng)當(dāng)讀取凍結(jié)焓[8]。數(shù)值模擬時(shí)的血漿比熱容和相變焓按照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出，如圖1所示。

圖1 血漿比熱容與熱流分布Fig.1 Distribution of plasma specific heat capacity and heat flow

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

本文運(yùn)用COMSOL Multiphysics數(shù)值軟件求解非定常Navier-Stokes方程，結(jié)合共軛換熱模型計(jì)算血漿、速凍箱內(nèi)空氣的流動(dòng)與溫度分布，數(shù)值求解過(guò)程中涉及的血漿熱物性參數(shù)均由實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得。幾何模型如圖2所示，坐標(biāo)原點(diǎn)位于血漿中心位置，圖中包括兩側(cè)空氣域、內(nèi)部血漿域、血漿周?chē)难獫{袋(聚氯乙烯，PVC)。為提高數(shù)值計(jì)算的可靠性與準(zhǔn)確度，參考醫(yī)用血袋尺寸并對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，血袋壁厚為1 mm，血袋兩側(cè)采用半圓柱面，圓柱半徑r=10 mm，其余面均為平面，其x(L)、y(W)、z(H)方向長(zhǎng)度分別為100、105、20 mm。血漿速凍機(jī)內(nèi)部冷凍箱體尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為105 mm×105 mm×20 mm，保證冷凍箱壁面與血袋4個(gè)平面貼合，血袋半圓柱面與冷凍箱壁面之間存在空氣。

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model

采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，血袋壁面附近空氣域和血漿域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并進(jìn)行細(xì)化處理，根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)和計(jì)算流體力學(xué)相關(guān)理論，計(jì)算流動(dòng)與傳熱問(wèn)題時(shí)盡可能保證壁面無(wú)量綱y+(垂直壁面第一層網(wǎng)格的無(wú)量綱高度)小于1.0，增長(zhǎng)比不大于1.2，且邊界層網(wǎng)格總高度可以有效捕捉到邊界層流動(dòng)分布，因此邊界層首層高度為0.01 mm，邊界層向外增長(zhǎng)率為1.1，共30層。

多美達(dá)血漿速凍機(jī)(德國(guó))冷凍溫度為-49 ℃時(shí)，血漿中心溫度達(dá)到-30 ℃需要35 min，因此本文選擇冷凍溫度-50 ℃作為參考，冷凍總時(shí)間為90 min，并改變冷凍溫度(-40、-45、-50、-55、-60 ℃)，研究血漿冷凍的效果。

2.2 共軛傳熱模型

血漿冷凍的過(guò)程中，由于血漿溫度分布不均勻?qū)е伦匀粚?duì)流，血袋壁存在固體導(dǎo)熱，因此采用共軛換熱模型進(jìn)行數(shù)值研究。對(duì)于空氣和血漿流動(dòng)采用瞬態(tài)Navier-Stokes方程進(jìn)行控制，其表達(dá)式為:

ρ

固體傳熱方程如下所示：

(3)

q=-kT

(4)

相變傳熱方程為：

(5)

q=-kT

(6)

ρ=θρphase1+(1-θ)ρphase2

(7)

k=θkphase1+(1-θ)kphase2

(9)

式中:下標(biāo)phase1、phase2分別為血漿處于液態(tài)和固態(tài)；θ為血漿固態(tài)所占百分比，%；ρ為密度，kg/m3；cp為常壓比熱容，J/(kg·K)；k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

3 結(jié)果與討論

血漿中心溫度達(dá)到-30 ℃是衡量血漿冷凍過(guò)程的最終指標(biāo)[9-11]，冷凍過(guò)程中的降溫速率和溫度分布均勻性是影響血漿質(zhì)量最關(guān)鍵的兩個(gè)因素[12]。本文主要分析了不同冷凍溫度對(duì)降溫速率和血漿溫度均勻性的影響，以期通過(guò)尋找合適的冷凍溫度提高血漿保存的質(zhì)量。

圖3所示為冷凍溫度為-50 ℃，血漿中心溫度達(dá)到-30 ℃時(shí)血漿內(nèi)部溫度云圖，此時(shí)冷凍時(shí)間為37.88 min，該結(jié)果與多美達(dá)血漿速凍機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(35 min)較為吻合，說(shuō)明本文模擬結(jié)果的可靠性。由于血袋外壁面與血漿速凍機(jī)箱體內(nèi)壁面不完全接觸，存在空氣間隙，空氣導(dǎo)熱系數(shù)較低，導(dǎo)致血漿內(nèi)部溫度均勻性較差，與空氣接觸的血袋壁面附近血漿溫度較高，圖3中該冷凍溫度下最高溫度為-21 ℃，由于溫差形成的熱應(yīng)力將使血漿內(nèi)部凝血因子的活性降低。因此，減小甚至消除空氣的存在或提高空氣側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可能有助于提高血漿溫度的均勻性。

圖3 血漿溫度分布Fig.3 Temperature distribution of plasma

圖4所示為不同冷凍溫度時(shí)，血漿中心溫度隨冷凍時(shí)間的變化。不同的冷凍溫度下，隨冷凍時(shí)間增加，血漿與冷凍溫度之間的溫差逐漸減小，導(dǎo)致血漿中心降溫速率逐漸降低，當(dāng)時(shí)間達(dá)到一定值之后，降溫速率趨于零。降低冷凍溫度，血漿降溫速率增大，血漿中心更快達(dá)到預(yù)期溫度值，冷凍溫度從-40 ℃降至-60 ℃，冷凍時(shí)間由50 min降至約30 min。

圖4 血漿中心溫度隨時(shí)間的變化Fig.4 Plasma core temperature varies with time

為定量比較不同冷凍溫度下，血漿中心的降溫速率，給出血漿中心溫度達(dá)到-30 ℃所需的冷凍時(shí)間，如圖5所示。冷凍溫度從-40 ℃降至-60 ℃，每降低5 ℃所需冷凍時(shí)間依次減?。?.23、5.17、4.88、2.1 min。可知降低冷凍溫度雖然能提高降溫速率，但冷凍時(shí)間的縮短程度逐漸減小，降低冷凍溫度所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益越來(lái)越不明顯，并且降溫速率增大并不一定能提高血漿內(nèi)部溫度的均勻性，還需對(duì)血漿內(nèi)部整體溫度分布進(jìn)行量化分析，以得到冷凍溫度變化對(duì)血漿冷凍的影響規(guī)律。

圖5 血漿中心達(dá)到-30 ℃所需冷凍時(shí)間Fig.5 The freezing time distribution when the plasma core reaches to-30 ℃

為研究冷凍溫度對(duì)血漿內(nèi)部溫度分布均勻性的影響，當(dāng)血漿中心溫度達(dá)到-30 ℃時(shí)，提取經(jīng)過(guò)血漿中心位置沿x、y、z坐標(biāo)軸上血漿溫度在空間上的分布，得到如圖6所示的溫度分布。圖6(a)為溫度沿x方向分布，x=0為血漿中心，x=±49 mm為與空氣接觸血袋內(nèi)表面。可知在-20 mm≤x≤20 mm范圍內(nèi)，血漿溫度隨冷凍溫度變化并不明顯，均在-30 ℃附近波動(dòng)，表明該區(qū)域內(nèi)血漿溫度均勻性較好。從該區(qū)域向外側(cè)，血漿溫度逐漸升高，到達(dá)x=±46.5 mm位置時(shí)，血漿溫度達(dá)到最大值，繼續(xù)向外則有降低趨勢(shì)；隨著冷凍溫度降低，靠近空氣域附近的血漿溫度越高，導(dǎo)致血漿內(nèi)溫度分布沿x方向的不均勻性增大。

圖6 血漿溫度分布Fig.6 The temperature distribution at three different lines in the plasma

圖6(b)為y方向血漿溫度分布，由于血袋在y軸方向兩端直接與速凍箱壁面接觸，因此血漿溫度分布呈現(xiàn)兩端低袋中心高的趨勢(shì)，這與圖6(a)現(xiàn)象完全相反。在-20 mm≤y≤20 mm范圍內(nèi)血漿溫度變化也不明顯，從y=±20 mm處向血袋兩端，溫度降低趨勢(shì)逐漸增大，這一趨勢(shì)一直持續(xù)到血袋兩端壁面位置。冷凍溫度對(duì)溫度分布的影響體現(xiàn)在y=±30 mm到血袋兩端壁面這一區(qū)域，該區(qū)域降溫速率隨冷凍溫度降低而增大。

圖6(c)所示為z方向血漿溫度分布，該方向血袋兩端與速凍箱壁面直接接觸，溫度分布趨勢(shì)與圖6(b)基本一致，但其血漿中心附近無(wú)恒溫段，從袋中心位置向兩端溫度逐漸降低，隨冷凍溫度降低，血漿降溫速率越大。

表3所示為經(jīng)過(guò)血漿中心位置沿3個(gè)坐標(biāo)軸方向最大溫差隨冷凍溫度的變化規(guī)律。由表3可知，3個(gè)方向的最大溫差均隨著冷凍溫度的降低而增大，表明血漿內(nèi)部溫度分布不均勻性升高，導(dǎo)致血漿內(nèi)部熱應(yīng)力增大。但由于x方向血袋兩端與空氣接觸，而非與速凍箱壁面直接接觸，導(dǎo)致血漿最大溫差值在x方向隨冷凍溫度的變化相對(duì)較小，而血袋與速凍箱壁面直接接觸時(shí)，導(dǎo)致血漿內(nèi)部溫差更大，隨冷凍溫度降低，該趨勢(shì)更加明顯。

過(guò)血漿中心點(diǎn)沿3個(gè)坐標(biāo)軸溫度的空間分布并不能代替血漿內(nèi)部最大溫度的分布趨勢(shì)，因此要分析不同冷凍溫度下血漿內(nèi)部最高溫度點(diǎn)的溫度和空間位置。圖7所示為血漿中心溫度-30 ℃時(shí)，血漿內(nèi)部最高溫度和溫差(最高溫度與-30 ℃之差)隨冷凍溫度的變化趨勢(shì)。結(jié)合之前的分析，降低冷凍溫度雖然可以增大降溫速率，但由圖7可知，冷凍溫度的降低使血漿中心點(diǎn)溫度更快達(dá)到-30 ℃，冷凍時(shí)間縮短使空氣域附近的血漿溫度降低幅度減小，因此血漿中溫度最高點(diǎn)的溫度值卻隨冷凍溫度降低而增大，使溫度不均勻性隨之增大。冷凍溫度由-40 ℃降至-60 ℃過(guò)程中，每降低5 ℃時(shí)，血漿溫差分別增大：1.60、0.94、1.29、0.43 ℃。

表3 冷凍溫度對(duì)血漿內(nèi)部最大溫差的影響

圖7 血漿內(nèi)部最大溫度和溫差隨冷凍溫度的變化Fig.7 The plasma maximum temperature and temperature difference change with freezing temperature

表4所示為血漿內(nèi)部最大溫度及空間分布位置隨冷凍溫度的變化?？梢钥闯?，相對(duì)不同的冷凍溫度，血漿內(nèi)部最大溫度逐漸升高，但最高溫度分布位置并未隨之變化，均分布于點(diǎn)(±46.5,0,0)，該位置位于靠近空氣域附近的x軸上，由于空氣導(dǎo)熱系數(shù)較低，導(dǎo)致空氣與血袋壁面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較小，因此，靠近空氣域附近的血漿降溫速率較小，出現(xiàn)高溫點(diǎn)。

綜上所述，由于血袋壁面部分與速凍箱壁面進(jìn)行熱傳導(dǎo)，部分壁面與空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，兩者傳熱系數(shù)的差別導(dǎo)致血漿內(nèi)部溫度分布不均勻性較大，因此，若既要提高降溫速率，又要盡可能使血漿內(nèi)部溫度分布均勻，則可采用以下兩種措施：1)盡可能保證血袋壁面與速凍箱內(nèi)壁面直接接觸，即消除空氣與血袋壁面之間表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較低的影響；2)可對(duì)空氣進(jìn)行強(qiáng)制驅(qū)動(dòng)，增大空氣流動(dòng)速度和湍流度可提高空氣與血袋壁面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，減小與固體間導(dǎo)熱系數(shù)的差距，該措施可在血漿冷凍時(shí)血袋周?chē)鸁o(wú)法避免空氣存在的情況下使用，具有較大的應(yīng)用前景。

表4 血漿內(nèi)部最大溫度及空間分布位置隨冷凍溫度的變化

4 結(jié)論

本文通過(guò)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量?jī)x、差示掃描量熱儀、旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)分別測(cè)量血漿的導(dǎo)熱系數(shù)、常壓比熱容和動(dòng)力黏度，然后將實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果結(jié)合COMSOL Multiphysics數(shù)值軟件，采用非定常數(shù)值計(jì)算研究了不同冷凍溫度對(duì)血漿降溫速率和溫度均勻性的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1)在不同冷凍溫度下，血漿中心溫度達(dá)到-30 ℃時(shí)，血袋與冷凍箱接觸的壁面附近血漿溫度接近冷凍溫度，而血袋與空氣接觸的壁面附近血漿溫度未達(dá)到-30 ℃，導(dǎo)致血漿內(nèi)溫度均勻性較差。

2)血漿內(nèi)最高溫度點(diǎn)分布位置并未隨冷凍溫度而改變，空氣與血袋之間表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較小導(dǎo)致該高溫點(diǎn)的出現(xiàn)，因此，通過(guò)消除速凍箱內(nèi)部空氣的存在或增大空氣流速、湍流度等措施，可提高血漿溫度均勻性。

3)冷凍溫度越低，血漿降溫速率越大，使血漿中心點(diǎn)溫度更快達(dá)到-30 ℃，但冷凍時(shí)間縮短使空氣域附近的血漿溫度降低幅度減小，因此血漿中溫度最高點(diǎn)的溫度值隨著冷凍溫度的降低而增大，使溫度不均勻性隨之增大。