小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想

部魯魯?吐?tīng)柛?/p>

摘要：思想方法主要是指在學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到某一個(gè)疑惑時(shí)，為了解釋這一疑惑所能夠想象和應(yīng)用到的學(xué)習(xí)、分析以及解決能力。在數(shù)學(xué)教育中，思想方法就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的本質(zhì)性認(rèn)知和理解，是為了更好的掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的一種理性學(xué)習(xí)能力。就當(dāng)下的數(shù)學(xué)教育而言，主要的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，就是使用不同的數(shù)學(xué)思想方法施教，如符號(hào)、假設(shè)、最值、分類(lèi)、統(tǒng)計(jì)、對(duì)應(yīng)等，其中數(shù)學(xué)方法就是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)這一過(guò)程來(lái)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，探討數(shù)學(xué)思想方法尤為重要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；形成策略

數(shù)學(xué)知識(shí)集獨(dú)特的特征、空間性、理論性與抽象性于一體。正因其獨(dú)特的性質(zhì)，學(xué)習(xí)這門(mén)課程對(duì)于學(xué)生的空間想象能力以及邏輯思維都能得到顯著的提升。數(shù)學(xué)思想被稱(chēng)為是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂和內(nèi)在，它是寄托于數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展深入研究總結(jié)出來(lái)的專(zhuān)門(mén)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的理論依據(jù)及其手段。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本身有著重要意義，而且掌握好數(shù)學(xué)思維可以使學(xué)生在日常生活中，提升他們的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力以及強(qiáng)化他們獨(dú)立思考能力。

一、幾種重要的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

（一） 分類(lèi)法

分類(lèi)的思想方法也就是將多種不同的類(lèi)別看做是一個(gè)整體，所以，在分類(lèi)的過(guò)程時(shí)，根據(jù)分類(lèi)的定義，將一個(gè)有機(jī)的整體分割成不同的組合，然后再通過(guò)具體問(wèn)題具體分析，從中找出解決整個(gè)問(wèn)題的方法。在這，我們打個(gè)比方來(lái)解釋這一個(gè)過(guò)程：當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角形的課程時(shí)，我們可以知道，三角形只是一個(gè)統(tǒng)稱(chēng)，根據(jù)三角形的定義，我們又可以把三角形分類(lèi)成直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三大類(lèi)。從定義上去認(rèn)知分類(lèi)，那么三角形所有的類(lèi)型也就有了輪廓了。通過(guò)這樣的去分類(lèi)學(xué)習(xí)，不就能更清的晰掌握三角形的基本特征了嗎。分類(lèi)法作為一種剖析學(xué)習(xí)法，從小培養(yǎng)是很重要的，所以，在當(dāng)下，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都把這種方法作為重點(diǎn)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思想方法之一。

（二） 數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合是將抽象與實(shí)際相結(jié)合在一起，把兩者的優(yōu)勢(shì)劣勢(shì)進(jìn)行互補(bǔ)，做到一種強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，從而使解決問(wèn)題的方法更高效。根據(jù)人成長(zhǎng)的思維特征，在小學(xué)階段，小學(xué)生思維雖然開(kāi)始向抽象思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變，但在這個(gè)轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，形象的思維仍然占據(jù)著主導(dǎo)地位，所以，將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法這種把形象與抽象相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法在小學(xué)時(shí)期進(jìn)行傳授就顯得尤為重要了。

（三） 歸納法

歸納法隸屬數(shù)學(xué)思維，即基于觀察事物特點(diǎn)與分析特殊案例，剔除非本質(zhì)聯(lián)系和次要因素，從而知曉事物的本質(zhì)聯(lián)系，概括結(jié)論。學(xué)生在數(shù)學(xué)結(jié)論的探究過(guò)程中，應(yīng)用歸納法時(shí)，將能夠引導(dǎo)學(xué)生深刻地掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的概括能力與對(duì)事物現(xiàn)象的觀察推理能力，使學(xué)生的主觀能動(dòng)性發(fā)展得到促進(jìn)提升。

除上述的三個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法的種類(lèi)還有許多，如集合法、轉(zhuǎn)化法、方程法和符號(hào)法等，這些都隸屬數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)域。

二、幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的主要有效方法

（一）引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的背后蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想，教師需深入解讀教材內(nèi)容，才能引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從而使其對(duì)知識(shí)更好的理解和掌握。例如，數(shù)學(xué)倍數(shù)課程知識(shí)蘊(yùn)涵著歸納和推理思想，教師需引導(dǎo)學(xué)生，建立于觀察分析的基礎(chǔ)，運(yùn)用不完全歸納法，推理出倍數(shù)的知識(shí)要點(diǎn)，并應(yīng)用于實(shí)際學(xué)習(xí)和生活中。又如，使用英文字母來(lái)表示未知數(shù)，這是符號(hào)化思想的一種體現(xiàn)。教師讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中，體會(huì)使用字母表示未知數(shù)的簡(jiǎn)潔、抽象等符號(hào)化特征，達(dá)到算術(shù)思維和代數(shù)思維兩者之間的相互轉(zhuǎn)換過(guò)渡。再如，“多邊形的面積”這部分的幾何課時(shí)，滲透著轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比思想，教師在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出多邊形的面積計(jì)算公式過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化和類(lèi)比的方法，將多邊形的面積分割成已學(xué)過(guò)的平面圖形面積。

（二）引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的能力得到極大的提升，逐步健全學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這節(jié)課時(shí)，教師為了使學(xué)生初步感知規(guī)律，向?qū)W生提出找相等分?jǐn)?shù)的探究性課堂活動(dòng)，指引學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、算一算、折一折、比一比等動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，利用商不變的算術(shù)特性、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系、分?jǐn)?shù)的意義等數(shù)學(xué)知識(shí)，從而找出結(jié)果相等的分?jǐn)?shù)；緊接著，讓學(xué)生自發(fā)地提出猜想，運(yùn)用所掌握的知識(shí)逐步驗(yàn)證，并漸漸地總結(jié)，結(jié)果相等的分?jǐn)?shù)的分子與分母的變化特點(diǎn)；最后舉出有說(shuō)服力的例子和數(shù)據(jù)去驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本特性。在此猜想與驗(yàn)證的過(guò)程中，類(lèi)比遷移、歸納推理與抽象建模這三個(gè)思想，自然而然地滲透進(jìn)學(xué)生的思想里，使其切身地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

（三）引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想方法

教師在反思?xì)w納時(shí)，需及時(shí)的且有意識(shí)的對(duì)知識(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和提升，培養(yǎng)學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)程時(shí)，自覺(jué)地掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，解決面臨問(wèn)題的能力，指引學(xué)生回顧反思解決問(wèn)題的過(guò)程、要點(diǎn)和維度，即指引學(xué)生回顧總結(jié)運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生站在數(shù)學(xué)思想方法的角度，掌握領(lǐng)悟知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)和內(nèi)部規(guī)律，有條不紊地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的精神核心。需特別注意的是，在此過(guò)程數(shù)學(xué)思想方法不可強(qiáng)硬地套概念，而應(yīng)是在教學(xué)過(guò)程中潛移默化地慢慢滲透。例如，“多邊形的面積”這節(jié)教學(xué)課時(shí)，應(yīng)使學(xué)生在探究多邊形的面積時(shí)，感受平面圖形的轉(zhuǎn)化思想，并重視課后的學(xué)習(xí)反思，使學(xué)生深刻感受轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有著至關(guān)重要的作用。又如，在教學(xué)“圓的面積”這節(jié)課時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究圓的面積計(jì)算公式后，引導(dǎo)學(xué)生回憶推導(dǎo)的過(guò)程：回憶已學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，喚起學(xué)生對(duì)以前探究方法的回憶與再認(rèn)識(shí)—運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想思考并嘗試解決問(wèn)題—展示探究圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的不同方法，體會(huì)化歸思想—課件呈現(xiàn)分的份數(shù)越多，所轉(zhuǎn)化成圖形就越接近長(zhǎng)方形，感悟極限思想。

總之，數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，沒(méi)有數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，也不會(huì)造就真正數(shù)學(xué)人才。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)過(guò)程中的滲透和培養(yǎng)，通過(guò)向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生去探究和體會(huì)其中蘊(yùn)藏的思想方法，同時(shí)加強(qiáng)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)具體數(shù)學(xué)思想方法的理解，幫助他們深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，讓他們能自主的去尋找解決問(wèn)題的方法，而且能舉一反三，從中學(xué)到解決更多問(wèn)題的方法，這也是數(shù)學(xué)思想的魅力所在，同時(shí)也為他們未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的思想基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馮莉.《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中國(guó)校外教育，2017，（14）：127

[2] 杜正權(quán).小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中模型思想滲透策略探討[J].科學(xué)咨詢(xún)（教育科研），2017，（03）：72

[3] 劉瑋.數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)意蘊(yùn)及建構(gòu)策略——基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的思考[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2014，（06）：68-72