基于COP曲線的冷水機組節(jié)能優(yōu)化控制

張宏偉 張九根 陳大鵬

南京工業(yè)大學電氣工程與控制科學學院

0 引言

數據中心行業(yè)飛速發(fā)展，其能耗需求不斷增高，對其進行節(jié)能改造或建造綠色數據中心對于節(jié)能降耗工作具有重大的意義。目前，數據中心能耗居高不下的主要原因就是空調系統(tǒng)的常年運行和存在一些不合理的工況?？照{系統(tǒng)能耗平均占數據中心整體能耗的40%左右[1]，筆者針對目前數據中心空調系統(tǒng)高能耗這一現象，研究了我國數據中心空調系統(tǒng)本身的工況方面的問題，通過對實例的考察，制定出了一套更合理的控制方案。

在空調系統(tǒng)的節(jié)能控制中，一般的做法是利用自然冷卻，氣流組織優(yōu)化，蓄冷空調和余熱回收等?；蚴抢弥评渲鳈C進出水溫差或制冷主機進水溫度的PID水泵變頻調節(jié)的控制[2]，從而控制水泵的輸出流量，達到節(jié)能的目的。雖然這種做法考慮到了冷卻水泵的節(jié)能，但卻忽視了冷卻水流量的改變導致的冷水機組的整體工況的變化，使得冷水機組的COP值降低，從而讓空調系統(tǒng)總體的能耗上升，導致節(jié)能的效果不是很理想?；贑OP曲線的控制系統(tǒng)，根據現有的數據[3]，利用曲線擬合技術得到較為理想的空調冷水機組的COP性能曲線，再基于優(yōu)化后的PSO算法選取最佳負荷分配策略。在外界環(huán)境一定的情況下，實現基于空調性能綜合優(yōu)化（即保證空調系統(tǒng)中冷水機組在高COP值下運行）的冷卻水自適應控制[4-5]，對于全天候運行的數據中心空調系統(tǒng)來講，控制冷水機組在高效率下運行，必將是空調節(jié)能的關鍵方向。

1 冷水機組性能曲線的模型建立

一般情況下，數據中心的空調系統(tǒng)由較多的冷水機組組成，其規(guī)格也是不盡相同，其主要采用的是冷媒水供水溫度的控制方法，假如系統(tǒng)中所有的冷水機組額定制冷量均相同，各臺機組均勻分擔的冷量[6]。若機組額定制冷量不完全相同，則每一臺機組按照其額定制冷量占運行機組總制冷量的比例來提供冷量[7]。本文提出的冷水機組負荷分配優(yōu)化策略，是根據COP值和LR之間關系，建立冷水機組總能耗目標函數，然后求解得到各冷水機組所承擔的負荷比率。通過了解數據機房需求的制冷量，對冷水機組的負荷進行分配?？傮w策略邏輯如圖1所示。

圖1 優(yōu)化邏輯圖

1.1 COP與LR關系的獲取

COP是冷水機組自身的屬性，其變化為物理過程，其狀態(tài)方程中的參數屬于慢時變參數，隨時間的變化較為緩慢。本文采用曲線擬合法進行計算，來得到COP與LR的關系。因為COP與LR之間不存在線性關系，所以通過觀測的數據擬合出它們之間的關系曲線，對3臺不同額定制冷量的冷水機組進行了實驗。根據文獻[8]，機組COP與其部分負荷率LR是二次多項式的關系。

本文采用的曲線擬合獲取COP與LR關系式，擬合得到的系數是固定不變的。機組性能系數COP不僅與LR的有關，還與機組其它屬性有關，但都是屬于慢時變參數，本文忽略其它相關的因素。本文優(yōu)化問題的目標函數是數據中心空調系統(tǒng)冷水機組的總能耗函數，最終的優(yōu)化目標得到是目標函數取最小值的情況下機組負荷分配情況。則計算公式如式（2）：

約束條件：0≤Xi≤1；i=1,…,n

式（3）中總的負荷率需要大于等于1，也是為了保障安全。

2 PSO算法思路與流程

粒子群算法在求解優(yōu)化函數時，表現較好的尋優(yōu)能力，特別是針對復雜的工程問題，通過迭代尋優(yōu)計算，能夠迅速找到近似解，因此粒子群算法在工程設計計算中廣泛應用。該算法的基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。相比于進化算法，避免了復雜的遺傳操作，同時特有的記憶使算法可動態(tài)跟蹤當前的搜索情況來調整其搜索策略[9]。

按照以下公式進行迭代就可以得到最優(yōu)解：

根據式（5）～（6）對粒子群操作：

式中：i=[1,m]，s=[1,S]；學習因子 c1和 c2是非負常數；r1和r2為相互獨立的偽隨機數，服從[0,1]上的均勻分布。vis∈[-vmax,vmax]，vmax為常數，由用戶設定。

在式（5）中加入慣性權重ω：

在上述式子中ω為非負數，稱為動力常量，控制前一速度對當前速度的影響，ω較大時，前一速度影響較大，全局搜索能力較強。ω較小時，前一速度影響較小，局部搜索能力較強。通過調整ω大小來跳出局部極小值[10]。

綜上所述，PSO算法步驟如下。

步驟1：初始化一個規(guī)模為m的粒子群，設定初始位置和速度。

初始化過程如下：

①設定群體規(guī)模m。

②對任意的i，s，在[-xmax,xmax]內服從均勻分布則產生xis。

③對任意的i，s，在[-vmax,vmax]內服從均勻分布則產生vis。

④對任意 i，設 yi=xi。

步驟2：計算每個粒子的適應值。

步驟3：對每個粒子將其適應值和其經歷過的最好的位置的適應值進行比較，若較好，則將其作為當前最好位置。

步驟4：對每個粒子將其適應值和全局經歷過的最好的位置的適應值進行比較，若較好，則將其作為當前的全局最好位置。

步驟 5：根據式（5）和式（6），分別對粒子的速度和位置進行更新。

步驟6：如果滿足終止條件，則輸出解。否則返回到步驟2。

3 基于COP曲線控制的仿真分析

以北京亦莊數據中心工程項目空調系統(tǒng)為例，本工程裝機容量較大，耗能較高。從運營效率，運營期成本以及節(jié)能減排等的方面考慮，本工程采用了水冷冷水機組作為集中空調的冷源，按照分期分批建設的規(guī)模和進度，現配置三臺額定制冷量分別為4100 kW，2200 kW和1300 kW的離心式冷水機組。冷水系統(tǒng)的連接示意圖如圖2：

圖2 冷水系統(tǒng)連接示意圖

取環(huán)境溫度5℃，相對濕度為50%的情況下空調的復合負載率LR和COP值的關系為例，本次北京亦莊電信具體情況如表1：

表1 不同負載率下的COP值

依據工程項目的實際測量參數，利用MATLAB中曲線擬合得到機組COP與其部分負荷率LR的關系式。

1）規(guī)格為4100 kW：擬合曲線為式（8），曲線如圖3所示。

圖3 額定制冷量為4100 kW冷水機組COP曲線圖

2）規(guī)格為2200 kW：擬合曲線為式（9），曲線如圖4所示。

圖4 額定制冷量為2200 kW冷水機組COP曲線圖

2）規(guī)格為 1300 kW：擬合曲線為式（10），曲線如圖5所示。

圖5 額定制冷量為1300 kW冷水機組COP曲線圖

圖3～5可以很直觀地看出該數據中心的冷水機組在不同工況下的COP值的變化趨勢，在冷水機組負荷率達到60%～80%時，其工作的COP值較大，而低的負荷率或者較高的負荷率COP不太理想。

現北京亦莊數據中心工程項目用戶側總需求量約為6000 kW。如按正常開啟一臺4100 kW和一臺2200 kW的冷水機組即可以滿足要求。通過本文的分析采用PSO尋優(yōu)計算獲取更加優(yōu)化的方案，具體情況如下：

1）經過計算與轉化得到測試函數的表達式

約束條件：

2）通過PSO算法仿真的具體步驟

步驟一：初始化一個規(guī)模為200的粒子群并設置好初始位置和速度。

步驟二：根據計算求出每一個粒子的適應度值。

步驟三：將每一個新測量的粒子的適應度與之前最好的適應度值進行對比，如果較好則替換。

步驟四：更新粒子速度與位置。

圖6 負荷分配適應度曲線

步驟五：如果計算的負載率符合之前的要求輸出該解，否則返回步驟二。

得出適應度曲線如圖6。

從圖6中可以看出PSO算法在帶約束的函數極值尋優(yōu)方面體現了較好的尋優(yōu)能力，收斂速度也較快，且比較簡單容易操作。

運行算法取出三組數據和最初方案四的分配如表2。

在通過仿真得到的結果代入到最初始的方程進行計算COP值，如表3。

從表3中可以看出前三種方案的負荷分配使得冷水機組都在高COP值下運行，而方案四的COP值不太理想。再通過計算對比前后計算能源消耗如圖7所示可以得出，本次北京亦莊數據中心冷水機組運行方案相對于最初的方案可以節(jié)能7.6%左右，對于空調系統(tǒng)長期運行的數據中心來說，將會是非常可觀的能源。

圖7 總能耗對比圖

如果用戶側只需要單臺機組就能滿足其負荷要求，則只需要利用函數特性就能找到最佳方案。如用戶側需要兩臺機組才能滿足其負荷要求，則約束條件和未知數均為兩個，利用二次函數可以直接解出最佳解，得到最好的分配方案。當用戶側需要三臺及三臺的機組時，其約束條件小于未知數的個數，這個時候就需要用到PSO尋優(yōu)計算來得到目標函數的最優(yōu)解。文章對用戶側總需求量為6000 kW的案例進行了優(yōu)化計算，但在用戶側需求量變化時（如用戶需求量偏低或偏高），采用PSO算法得到優(yōu)化方案及其效果會有顯著不同，所以為了降低成本和計算的復雜度，本次在開啟三臺機組的情況下利用PSO算法進行優(yōu)化計算。根據圖2和圖3的曲線特性，取機組最高COP時的制冷量分別為2934.4 kW和1671.63 kW。所以當負荷總量大于兩者之和4606 kW時才有可能開啟三臺機組，所以本次優(yōu)化過程中PSO算法的最佳適用范圍為4606 kW至7600 kW。正常情況下，數據中心的用戶側負荷量的變動情況在短期內較小，可以忽略不計，這樣此次的優(yōu)化方案對于數據中心冷水機組的控制來說更具有價值性。

4 總結

數據中心空調系統(tǒng)與常規(guī)的民用空調系統(tǒng)設計不同，對于巨大的能源消耗，空調系統(tǒng)利用COP曲線控制冷水機組負荷分配與啟停的控制策略將會是數據中心空調系統(tǒng)節(jié)能發(fā)展的趨勢。通過仿真實驗，運用PSO算法對冷水機組負荷分配進行尋優(yōu)計算，該算法操作簡單易于實現，避開了大量的測量與計算，快速準確地使得機組能在合理的負載率下即高COP值下工作，并通過與計算的數據進行對比得出該方案節(jié)能效果比較理想。