地震作用下綜合管廊動(dòng)力特性數(shù)值模擬研究

孫先春

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)），上海 200092)

關(guān)鍵字：綜合管廊；地震作用；動(dòng)力特性；數(shù)值模擬

0 引言

城市地下綜合管廊也稱為“共同溝”，是在地下建造一個(gè)人工空間，將電力、燃?xì)?、通訊、市政、給排水等集于一體，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)和管理[1]。

目前對(duì)綜合管廊在靜力狀態(tài)下受力和變形機(jī)理已作了一些研究。胡翔和薛偉辰[2]通過接頭和整體結(jié)構(gòu)足尺模型單調(diào)靜力試驗(yàn)，對(duì)采用預(yù)應(yīng)力筋連接的預(yù)制預(yù)應(yīng)力綜合管廊受力性能進(jìn)行了研究，得出綜合管廊整體結(jié)構(gòu)的受力過程分為開裂、屈服和極限破壞三個(gè)階段。王靈仙等[3]采用有限元軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的綜合管廊主體結(jié)構(gòu)整體及相關(guān)構(gòu)件進(jìn)行了受力性能分析，提出增大頂板和框架柱節(jié)點(diǎn)處腋板的尺寸以保證管廊的安全性。

全球范圍內(nèi)多次地震震害現(xiàn)象表明，現(xiàn)有地下結(jié)構(gòu)在地震作用下并不安全；日本阪神地震中，地下鐵路、停車場(chǎng)、隧道、商業(yè)街等地下工程均破壞嚴(yán)重，對(duì)未考慮地震因素的地鐵站中柱，即使其設(shè)計(jì)安全系數(shù)達(dá)到3，地震中仍幾乎完全坍塌[4-5]。施有志等[6]對(duì)地震作用下綜合管廊土-結(jié)構(gòu)接觸面參數(shù)進(jìn)行了研究，成果可供地震作用下綜合管廊動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬提供參考。杜盼輝[7]利用數(shù)值模型分析了綜合管廊在橫向地震作用下的響應(yīng)規(guī)律，研究了土體加速度的反應(yīng)規(guī)律、土和管廊的相互作用，管廊的位移變化規(guī)律。趙丹陽[8]對(duì)地震作用下綜合管廊交叉節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究，分析了交叉節(jié)點(diǎn)在地震作用下最危險(xiǎn)的部位和環(huán)節(jié)。然而，目前對(duì)地震作用下城市地下綜合管廊受力特性的研究還很有限，對(duì)地震作用下管廊受力相對(duì)于靜力狀態(tài)下的放大系數(shù)研究尚未見報(bào)道。

本文對(duì)某一地下綜合管廊建立數(shù)值模型，分析其在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)和力學(xué)特性，并與靜力狀態(tài)下管廊受力特性進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果可供地震作用下綜合管廊設(shè)計(jì)參考。

圖1 綜合管廊三艙標(biāo)準(zhǔn)斷面圖 （單位：mm）

1 工程概況

圖1為某綜合管廊三艙標(biāo)準(zhǔn)斷面圖，凈高為4.05 m，左邊艙（B1艙）、中艙（B2艙）、右邊艙（B3艙）凈寬分別為 2.40 m、2.75 m、2.10 m；管廊底板厚度400 mm，頂板和邊墻厚度350 mm，中墻250 mm。圖中還給出了數(shù)值計(jì)算過程中管廊墻體、底板以及頂板的內(nèi)力記錄點(diǎn)。

2 數(shù)值模型

由于管廊縱向長(zhǎng)度要比寬度大很多，地震對(duì)寬度方向的影響是主要的，所以采用有限元軟件Z_Soil建立平面應(yīng)變模型研究地震作用下管廊動(dòng)力特性，如圖2所示。

圖2 數(shù)值模型

數(shù)值模型地基土厚度55.0 m，管廊上覆土層厚度5.0 m，水平尺寸為400 m，以降低地震反射波對(duì)管廊結(jié)構(gòu)的干擾。管廊墻板采用程序內(nèi)置的B E AM單元進(jìn)行模擬，地震波采用K o b e波。地震波往返作用周期約為0.2～1.0 s，即地震作用頻率約為1～5 H z[9]，故本文計(jì)算過濾了地震波中頻率大于5 H z的成分，如圖3所示。K o b e波持續(xù)時(shí)間為25 s，在4.7 s時(shí)加速度達(dá)到最大，為0.8 g。

圖3 Kobe地震波

地震作用是高速的，會(huì)引起地基和結(jié)構(gòu)的小應(yīng)變變形，其動(dòng)態(tài)剛度要比靜態(tài)剛度大很多，故管廊墻體采用彈性模型，地基土采用硬土模型（Hardening Soil Model）進(jìn)行模擬[10-12]。管廊墻體彈性模量E=34.5 MPa，泊松νur=0.2。硬土模型（Hardening Soil Model）能較好地模擬軟土和硬土的彈性非線性、硬化/軟化特性，并能較好地模擬土體在地震作用下的動(dòng)力特性，模型參數(shù)割線模量、切線壓縮模量、以及卸載-再壓縮模量可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式取值；模型應(yīng)力相關(guān)冪指數(shù)m取為0.5，卸載-再壓縮泊松比νur=0.2[12-13]。

表1 地基土材料特性

數(shù)值計(jì)算中約束模型底部邊界節(jié)點(diǎn)的水平和垂直位移，約束模型豎向邊界面節(jié)點(diǎn)的水平位移。并在模型兩個(gè)豎向邊界設(shè)置吸收邊界以進(jìn)一步降低雜波反射。

計(jì)算過程中分為兩階段進(jìn)行：第一階段在生成地基應(yīng)力后，開挖管廊內(nèi)部土體并同時(shí)激活BEAM單元模擬管廊施工，計(jì)算至數(shù)值模型達(dá)到力學(xué)平衡和變形穩(wěn)定；第二階段在模型底部通過對(duì)模型施加Kobe地震波相應(yīng)的加速度模擬地震過程，計(jì)算至管廊和地基內(nèi)力平衡和變形穩(wěn)定。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 加速度及位移時(shí)程分析

圖4 管廊頂板節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

圖4 為數(shù)值計(jì)算的管廊加速度時(shí)程曲線。由圖可見，管廊最大加速度為2.15g，為Kobe地震波最大加速度的2.7倍，即地基對(duì)地震加速度有明顯的放大作用。管廊最大加速度出現(xiàn)在4.94 s，發(fā)生在Kobe地震波最大加速度4.70 s之后，存在一定滯后效應(yīng)。

圖5為管廊位移時(shí)程曲線，由圖可見，管廊在4.9 s時(shí)產(chǎn)生了約6.2 cm的水平位移；地震結(jié)束后管廊偏離平衡位置約4.0 cm。

圖5 管廊頂板節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線

3.2 墻板彎矩

圖6給出了地震作用下管廊B1、B2和B3艙墻板特征點(diǎn)的彎矩歷時(shí)曲線，t=0 s時(shí)彎矩初始值為靜力狀態(tài)下地基和管廊自重引起。本文約定，對(duì)于管廊外墻、頂板和底板，正彎矩表示結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉，負(fù)彎矩表示外側(cè)受拉；對(duì)于管廊中墻，正彎矩表示結(jié)構(gòu)左側(cè)受拉，負(fù)彎矩表示右側(cè)受拉。由圖可見，地震作用下管廊外墻彎矩明顯大于內(nèi)墻，B1艙由于結(jié)構(gòu)寬度略大于B3艙，其外墻彎矩也相對(duì)較大；B1和B3艙底板彎矩明顯大于B2艙，而B1艙底板彎矩也略大于B3艙。偏于安全，下面主要對(duì)B1艙管廊結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行分析。

圖7給出了在地震作用下B1艙墻板彎矩歷時(shí)曲線，圖中正彎矩表示結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉，負(fù)彎矩表示外側(cè)受拉，t=0 s時(shí)彎矩初始值為靜力狀態(tài)下地基和管廊自重引起。由圖可見，靜力狀態(tài)下，B1艙外墻、頂板和底板在跨中為內(nèi)測(cè)受拉，節(jié)點(diǎn)處為外側(cè)受拉，最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在邊墻和底板節(jié)點(diǎn)處，約為35.2 kN·m/m，最大正彎矩位于邊墻跨中，約為38.2 kN·m/m；中墻受力基本對(duì)稱，故彎矩初始值很小。在地震作用下，管廊墻板彎矩隨地震作用變化明顯，邊墻和底板節(jié)點(diǎn)的負(fù)彎矩絕對(duì)值在4.98 s時(shí)達(dá)到最大，為139.0 kN·m/m，是靜力狀態(tài)下的3.9倍；邊墻跨中正彎矩最大達(dá)到57.7 kN·m/m，是靜力狀態(tài)下的1.5倍。

圖6 管廊三艙墻板彎矩歷時(shí)曲線

圖7 B1艙墻板彎矩歷時(shí)曲線

3.3 墻板壓力

圖8 給出了地震作用下B1艙墻板壓力歷時(shí)曲線，負(fù)值表示墻板受壓。由圖可見，靜力狀態(tài)下，邊墻壓力為179.0 kN/m，中墻壓力為326.7 kN/m，顯著大于邊墻壓力，這是由于中墻分擔(dān)的管廊上覆土體荷載面積大于邊墻；底板壓力為148.9 kN/m，頂板壓力為94.5 kN/m，均小于邊墻和中墻壓力。在地震作用下，管廊中墻壓力隨地震作用變化不大，而邊墻、頂板和底板的最大壓力可分別達(dá)到261.5 kN/m、161.1 kN/m和 261.4 kN/m，即分別達(dá)到靜力狀態(tài)下的1.5、1.7和1.8倍。

4 結(jié)論

本文建立了三艙綜合管廊有限元數(shù)值模型，分析其在靜力和地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)和受力特性，得出以下主要結(jié)論：

（1）地基對(duì)地震加速度有明顯放大作用，管廊最大加速度為Kobe地震波最大加速度的2.7倍，且存在一定滯后效應(yīng)；地震過程中管廊最大水平位移為6.2 cm，地震結(jié)束后管廊偏離平衡位置約4.0 cm。

（2）靜力狀態(tài)下，管廊墻板節(jié)點(diǎn)最大彎矩位于邊墻和底板交點(diǎn)，最大跨中彎矩位于邊墻；在地震作用下，管廊墻板彎矩隨地震作用變化明顯，邊墻和底板節(jié)點(diǎn)彎矩最大值達(dá)靜力狀態(tài)下的3.9倍，跨中彎矩最大值為靜力狀態(tài)下的1.5倍。

（3）靜力狀態(tài)下，管廊中墻由于荷載分擔(dān)面積較大，其豎向壓力大于邊墻；在地震作用下，管廊中墻壓力隨地震作用變化不大，而邊墻、頂板和底板的最大壓力可分別達(dá)到靜力狀態(tài)下的1.5、1.7和1.8倍。

圖8 B1艙墻板壓力歷時(shí)曲線

（4）地震作用下綜合管廊設(shè)計(jì)可采用擬靜力方法，即將靜力狀態(tài)下計(jì)算的管廊墻板彎矩和壓力乘以放大系數(shù)后進(jìn)行抗彎和抗壓承載力驗(yàn)算。