基于時(shí)空方向能量理論的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征提取方法

張 樂 ，張國玉 ，安志勇

（1.沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，遼寧 沈陽110168；2.長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，吉林 長春130022）

在制導(dǎo)導(dǎo)彈跟蹤階段，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向特征是決定目標(biāo)定位性能的關(guān)鍵因素之一。由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向特征提取比較復(fù)雜，實(shí)際上難以直接獲得直觀的方向，因此對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析并展開相應(yīng)的理論研究具有十分重要的意義。

對(duì)于像平面集群目標(biāo)來說[1]，從戰(zhàn)場態(tài)勢來說，存在參戰(zhàn)目標(biāo)數(shù)量眾多，空間位置密集性等問題；從目標(biāo)本身來說，存在抗探測手段多樣性，機(jī)動(dòng)方式復(fù)雜性等問題；從探測環(huán)境來說，存在自然干擾不斷增多，人為對(duì)抗干擾手段日益復(fù)雜等問題。因此，集群目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)不僅面臨復(fù)雜交錯(cuò)的戰(zhàn)場態(tài)勢，而且面臨密集多目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述以及估計(jì)問題。對(duì)于像平面單目標(biāo)來說，由于傳統(tǒng)的關(guān)于單目標(biāo)特征的描述方式主要依賴可見光條件下的照明強(qiáng)度，或者紅外輻射條件下的輻射能量強(qiáng)度。結(jié)合文章待跟蹤目標(biāo)的應(yīng)用背景特點(diǎn)，根據(jù)目標(biāo)在不同輻射強(qiáng)度同一運(yùn)動(dòng)方向模型條件下，仍能夠完成準(zhǔn)確跟蹤的目的。在此基礎(chǔ)上，建立了能夠嚴(yán)格區(qū)分真實(shí)目標(biāo)與背景，可以實(shí)時(shí)捕捉目標(biāo)時(shí)空方向及其動(dòng)態(tài)特性，對(duì)輻射條件的改變有著較強(qiáng)魯棒性的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型。

目前，時(shí)空方向能量的研究文獻(xiàn)較少。Anderson[2]于1985年設(shè)計(jì)了對(duì)大視場小目標(biāo)圖像中各個(gè)方向頻率改變敏感的處理單元，該文獻(xiàn)是在“金字塔尺度”理論的基礎(chǔ)上提出的。1985年2月，Adelson和Bergen首次提出了“運(yùn)動(dòng)能量模型”概念[3]，該理論受早期電影拍攝播放方式的啟發(fā)，視覺系統(tǒng)以某種方式解釋每幀圖像中靜止目標(biāo)的連續(xù)性，以達(dá)到對(duì)連續(xù)幀中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的感知。論述了帶有方向選擇性的濾波器對(duì)每幀圖像中運(yùn)動(dòng)方向的能量累積。接下來的研究中，F(xiàn)reeman基于傅里葉級(jí)數(shù)展開原理，證明任意函數(shù)的旋轉(zhuǎn)角度形式可以由基礎(chǔ)濾波器組線性組合，將圖像流中的每幀圖像與基礎(chǔ)濾波器組卷積計(jì)算，以此得到在任意方向的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。Derpanis在文獻(xiàn)[4]基礎(chǔ)上將二維平面濾波器組擴(kuò)展至三維空間，建立了三維時(shí)空方向能量表達(dá)式。Wildes[5]等將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方式分類為閃爍靜止等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同實(shí)驗(yàn)室的學(xué)者Cannons和Wildes[6]聯(lián)合發(fā)表了文章第一次將時(shí)空方向能量與Meanshift等跟蹤方法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了方向能量在目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中的應(yīng)用。

1 時(shí)空方向能量理論

視頻跟蹤系統(tǒng)的應(yīng)用前提是必須對(duì)圖像序列每幀圖像中的待跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向敏感，然而數(shù)據(jù)處理單元的計(jì)算能力往往有限。為此，Anderson[2]等人在金字塔理論基礎(chǔ)上，構(gòu)造了能夠在較低的數(shù)據(jù)處理能力條件下實(shí)時(shí)計(jì)算圖像中各個(gè)方向能量頻率改變的處理器。首先，在原始圖像序列形成幀間差分圖像：

上式中，I（T）表示第 T 幀圖像，D（T）表示第 T 幀圖像和第T-1幀圖像的差分圖像。沒有發(fā)生改變的局部差分值為0.其次，每個(gè)差分圖像被分解成一組金字塔結(jié)構(gòu)的空間帶通頻帶。Ll（T）是第T幀差分圖像。之后，選定一個(gè)特定的帶通能級(jí)進(jìn)行下一步分析。最后，將各級(jí)帶通能量集成，形成能量量測。K級(jí)的能量值記作，（其中Gk[.]表示高斯函數(shù)）

能量值與預(yù)定義閾值比較，如果超出閾值，就會(huì)認(rèn)為目標(biāo)在某個(gè)區(qū)域積累能量，具有明顯的運(yùn)動(dòng)趨勢。

該類方法與生物視覺分析相類似，生物視覺是視網(wǎng)膜本身有一個(gè)中心組織，顯著性目標(biāo)區(qū)域分辨率高，外圍則逐漸減弱，感興趣的物體通過眼睛旋轉(zhuǎn)來定位和跟蹤目標(biāo)，這類處理器是計(jì)算區(qū)域能量變化量測，引導(dǎo)跟蹤器注意視場內(nèi)待跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)。

同時(shí)期，Adelson在文獻(xiàn)[3]中提出了運(yùn)動(dòng)能量模型（motion energy model）概念，將視頻序列表示為一個(gè)三維空間（x，y，t），通過響應(yīng)系統(tǒng)來提取運(yùn)動(dòng)信息。該系統(tǒng)在時(shí)空中調(diào)諧線性濾波器，正交輸出運(yùn)動(dòng)能量量測。文獻(xiàn)中以Gabor濾波器為基礎(chǔ)，建立一個(gè)具有兩個(gè)輸入端口的濾波器，這兩個(gè)Gabor函數(shù)是由同一個(gè)高斯函數(shù)窗加權(quán)的正弦和余弦函數(shù)（應(yīng)用sin2θ+cos2θ=1這一性質(zhì)），通過其提取能量頻率。兩個(gè)線性組合濾波器的輸出，系統(tǒng)隨后給出運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，即在時(shí)空局部產(chǎn)生變化。

2 像平面集群目標(biāo)和單目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向提取

通過以上的理論分析可知，在傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，典型的跟蹤方法或適用于稀疏多目標(biāo)跟蹤，假設(shè)跟蹤窗內(nèi)正確量測唯一，其他視為均勻分布的虛假量測，這種假設(shè)條件無法滿足密集多目標(biāo)的跟蹤要求；或一旦目標(biāo)間距小到彼此跟蹤窗重疊，每個(gè)目標(biāo)又成為其他目標(biāo)的持續(xù)干擾，這種干擾使得跟蹤窗漂移，結(jié)果誤差大。因此，傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤無法勝任密集多目標(biāo)跟蹤，而本文的跟蹤對(duì)象之一集群目標(biāo)正是由這樣一群多目標(biāo)構(gòu)成，但是它又不同于其他種類多目標(biāo)，它屬于一種特殊形式——編隊(duì)集群目標(biāo)。

這類目標(biāo)擁有戰(zhàn)術(shù)隊(duì)形，彼此空間距離相近，且目標(biāo)速度，運(yùn)動(dòng)方向均有類似的狀態(tài)約束。編隊(duì)集群目標(biāo)以整體出現(xiàn)在探測器視場中，跟蹤這類對(duì)象，其關(guān)鍵在于通過中心跟蹤以實(shí)現(xiàn)編隊(duì)集群的整體跟蹤。因此，編隊(duì)跟蹤面對(duì)的首先要解決的問題就是集群目標(biāo)之間的運(yùn)動(dòng)特性約束。簡而言之，集群目標(biāo)跟蹤的本質(zhì)就是集群中心跟蹤。本小節(jié)首先根據(jù)集群目標(biāo)的跟蹤思想，借鑒單目標(biāo)跟蹤原理，在解析編隊(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性基礎(chǔ)上，結(jié)合本文的應(yīng)用背景及環(huán)境，對(duì)編隊(duì)目標(biāo)群的中心運(yùn)動(dòng)方向提取進(jìn)行有效地基礎(chǔ)濾波器組合。

用三維空間設(shè)計(jì)方法對(duì)編隊(duì)集群中心的運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行提取。

三維空間的導(dǎo)向?yàn)V波器的一般表達(dá)式為：

R ＝（α，β，γ），（α，β，γ）分別表示三維坐標(biāo)系下待選擇的方向與坐標(biāo)軸之間的夾角（θ1，θ2，θ3）的方向余弦，對(duì)濾波器的方向采樣都是通過方向余弦：

采用三維高斯徑向軸對(duì)稱函數(shù)

（1）像平面集群目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向特征提取

通常待跟蹤的打擊目標(biāo)為密集多目標(biāo)組成的集群目標(biāo)情況下，集群整體不會(huì)做出大的機(jī)動(dòng)，因此，針對(duì)編隊(duì)集群目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，只需要在三個(gè)方向上組合基礎(chǔ)濾波器組提取方向能量。分別沿著（x，y，t）的三個(gè)基本方向，方向余弦（α，β，γ）＝ （{1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）}，即水平、垂直、前進(jìn)三個(gè)方向[6]。

（2）像平面單目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向提取

當(dāng)制導(dǎo)導(dǎo)彈由完成集群目標(biāo)跟蹤階段轉(zhuǎn)向鎖定單目標(biāo)時(shí)，探測器視場內(nèi)待毀傷對(duì)象的機(jī)動(dòng)性能有了相對(duì)大的提高，所以系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)把提升毀傷目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向改變的捕獲能力作為導(dǎo)彈探測系統(tǒng)的一個(gè)重要戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)。這就要求多方向地掌握目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，建立多方向的導(dǎo)向?yàn)V波器組，同時(shí)又不能影響系統(tǒng)的解算速度，所以在單目標(biāo)跟蹤階段設(shè)計(jì)了八方向?yàn)V波器組，既能夠滿足對(duì)目標(biāo)方向改變的敏感感知，又能夠節(jié)省時(shí)間消耗。方向余弦為：

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)一：為了驗(yàn)證時(shí)空方向能量特征對(duì)集群目標(biāo)的跟蹤效果，與沒有時(shí)空方向能量運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行約束的方法進(jìn)行對(duì)比，設(shè)置了二維平面內(nèi)地面（非公路）移動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)場景?？偟姆抡鏁r(shí)長300 s，數(shù)據(jù)間隔3 s.仿真場景初始狀態(tài)時(shí)間段內(nèi)目標(biāo)1，2，3，4組成一個(gè)群結(jié)構(gòu)，時(shí)目標(biāo)1與群分裂，2，3，4目標(biāo)維持之前群結(jié)構(gòu)狀態(tài)，之后兩個(gè)子群同時(shí)以方向勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，再行駛時(shí)長，至整體掃描時(shí)段處，目標(biāo)1和目標(biāo)2，3，4構(gòu)成的子群合并，轉(zhuǎn)向至水平方向運(yùn)動(dòng)，后勻速轉(zhuǎn)彎垂直方向行駛。目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)軌跡如圖1所示。

圖1 集群目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖

圖2 （a）表示不含方向能量約束的地面群目標(biāo)跟蹤狀態(tài)，（b）表示含有群中心方向能量約束的地面群的跟蹤狀態(tài)，圖中紅色軌跡為群中心跟蹤軌跡，可以看出含有描述群運(yùn)動(dòng)方向特征相對(duì)于不含有方向約束的方法可以更加準(zhǔn)確地估計(jì)群整體運(yùn)動(dòng)軌跡，大大降低了估計(jì)軌跡與真實(shí)軌跡偏離的程度，方向能量特征可以為跟蹤結(jié)果提高較為穩(wěn)定的約束條件。

圖2 集群跟蹤狀態(tài)對(duì)比圖

實(shí)驗(yàn)二：針對(duì)單目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征，提取該目標(biāo)的時(shí)空方向能量。圖3中（a）表示跟蹤目標(biāo)是行人，（b）是跟蹤目標(biāo)對(duì)應(yīng)的八個(gè)時(shí)空方向能量直方圖特征描述，從圖中可以看出，柵格標(biāo)號(hào)為3的能量值最大，表示行人在時(shí)空中的第三個(gè)方向（如圖3b所示）累積的能量最為顯著，可以看出采用時(shí)空方向能量可以描述單目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向。

圖3 待跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)圖和時(shí)空方向能量特征直方圖

4 結(jié)束語

本文主要研究了時(shí)空方向能量基礎(chǔ)理論、導(dǎo)向?yàn)V波器組成結(jié)構(gòu)和像平面集群目標(biāo)和單目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向提取濾波器設(shè)計(jì)等問題。從中得知，該理論受生物視覺啟發(fā)，將目標(biāo)在探測器顯著性區(qū)域積累的能量變化最大值視作目標(biāo)在時(shí)空中的運(yùn)動(dòng)方向，以此引導(dǎo)探測系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)；根據(jù)本文的應(yīng)用背景，集群目標(biāo)以編隊(duì)集群目標(biāo)形式出現(xiàn)在探測器視場內(nèi)，針對(duì)它的運(yùn)動(dòng)特性，在設(shè)計(jì)濾波器組成時(shí)將集群目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向分成三個(gè)方向。而單目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性能要高于集群目標(biāo)，因此設(shè)計(jì)時(shí)將單目標(biāo)的時(shí)空方向能力濾波器組精確地分為八方向。最后，針對(duì)集群目標(biāo)分析對(duì)比了時(shí)空方向能量對(duì)跟蹤效果的影響，針對(duì)單目標(biāo)驗(yàn)證了時(shí)空方向能量特征可以描述目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向，仿真實(shí)驗(yàn)證明，時(shí)空方向能量特征可以對(duì)集群目標(biāo)和單目標(biāo)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)方向約束。