模糊控制在立推式鋁板錠加熱爐中的實(shí)現(xiàn)

鄭自鏈

（中鋁瑞閩股份有限公司，福建 福州350015）

中鋁瑞閩高精鋁板帶項(xiàng)目于2011年投產(chǎn)，其核心設(shè)備是1+3鋁熱連軋機(jī)組，與之配套的加熱爐是立推式鋁板錠加熱爐。立推式鋁板錠加熱爐（簡(jiǎn)稱立推爐）主要用于熱軋前的鋁及鋁合金鑄錠的預(yù)加熱和均熱。單臺(tái)爐子分為6個(gè)區(qū)，每區(qū)設(shè)置5個(gè)錠位。鑄錠加熱溫度為350～620℃.爐子燃料為天然氣，燃燒系統(tǒng)采用美國(guó)Eclipse公司的熱風(fēng)燒嘴。

1 爐氣溫度控制組成

單個(gè)爐區(qū)的加熱系統(tǒng)包括以安裝于爐體兩側(cè)的4個(gè)高速燃?xì)鉄鞛橹黧w的燃燒系統(tǒng)、2個(gè)安裝在頂部的離心風(fēng)機(jī)和從爐頂經(jīng)爐側(cè)到爐底的導(dǎo)風(fēng)裝置組成的熱風(fēng)循環(huán)系統(tǒng)，以及安裝在兩側(cè)和頂部的用于氣溫的測(cè)量和信號(hào)反饋的熱電偶組成。爐氣溫度控制結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，是一個(gè)典型的單閉環(huán)控制系統(tǒng)。

圖1 爐氣溫度控制結(jié)構(gòu)圖

設(shè)定值即爐氣溫度設(shè)定值，由工藝進(jìn)行設(shè)定，被控對(duì)象為實(shí)際的爐氣溫度，測(cè)量元件為安裝在爐側(cè)的K型熱電偶。執(zhí)行器為助燃風(fēng)管主閥上的數(shù)字量輸入型三位電動(dòng)執(zhí)行器，即可通過(guò)調(diào)節(jié)燒嘴的助燃風(fēng)三位電動(dòng)閥門執(zhí)行器，實(shí)現(xiàn)控制燒嘴火力的大小，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)爐溫的調(diào)節(jié)?？刂破饔布捎梦鏖T子公司的S7-400系列PLC.爐氣溫度因工況復(fù)雜，呈非線性，大滯后的特性，采用PID控制易發(fā)生超調(diào)而產(chǎn)生控制震蕩。而作為非線性控制的一個(gè)分支的模糊控制，在溫度控制系統(tǒng)中得到了較好的應(yīng)用[1]，因此在原有的系統(tǒng)上增加模糊控制功能，優(yōu)化爐氣溫度控制。

2 模糊控制的原理和結(jié)構(gòu)

模糊控制是從行為上模擬人的思維方式，對(duì)難建模的對(duì)象實(shí)施模糊推理和決策，是一種非線性控制方式。目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制的各個(gè)行業(yè)。如模糊控制在燃煤鍋爐燃燒系統(tǒng)中的應(yīng)用[2]，模糊控制在溫度監(jiān)控系統(tǒng)中的應(yīng)用[3]，軋鋼加熱爐溫度模糊控制系統(tǒng)[4]等。模糊控制的特點(diǎn)是可以依據(jù)操作人員的經(jīng)驗(yàn)制定控制規(guī)則。凡是可用手動(dòng)方式控制的系統(tǒng)，一般都可通過(guò)模糊控制方法設(shè)計(jì)出PLC可執(zhí)行的程序進(jìn)行控制[5]。模糊控制器結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。

圖2 模糊控制結(jié)構(gòu)原理圖

模糊控制是將輸入和反饋量轉(zhuǎn)換為模糊量（稱作模糊化），進(jìn)而利用輸入輸出間的模糊關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的模糊推理。模糊關(guān)系就是基于經(jīng)驗(yàn)形成的一系列規(guī)則。模糊推理就是把模糊輸入與模糊關(guān)系結(jié)合進(jìn)行的邏輯判斷，得出控制對(duì)象的控制結(jié)論。再將這些控制結(jié)論轉(zhuǎn)換為精確量的輸出，用于控制對(duì)象。模糊控制器的三個(gè)重要功能為：（1）把系統(tǒng)的偏差，從數(shù)字轉(zhuǎn)化為模擬量（模糊化）；（2）對(duì)模糊量按給定的模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理（推理實(shí)現(xiàn)）；（3）把推理結(jié)果的模糊輸出量轉(zhuǎn)化為實(shí)際系統(tǒng)能夠接受的精確數(shù)字量或模擬量（解模糊）。

模糊控制器的設(shè)計(jì)主要包含模糊化、知識(shí)庫(kù)建立、模糊推理和解模糊的過(guò)程。在模糊化處理中，將輸入量的值和輸入量的變化值這兩種輸入變量進(jìn)行模糊化處理，稱為二維模糊控制。二維變量輸入能夠反映受控過(guò)程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性，符合工程應(yīng)用中大部分控制對(duì)象的特性，因此應(yīng)用較為廣泛。二維單輸入一單輸出模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。模糊控制器的兩個(gè)輸入變量采用受控變量的輸入偏差e和偏差的變化率ec.

圖3 二維單輸入一單輸出模糊控制器

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器的設(shè)計(jì)包含模糊控制器輸入變量和輸出變量的確定，輸入變量模糊化和輸出變量的解模糊化，模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計(jì)和建立，模糊控制器參數(shù)的確定，輸入輸出變量的處理等。

3.1 輸入和輸出變量的確定

針對(duì)控制對(duì)象為爐氣溫度，可設(shè)定實(shí)際氣溫與設(shè)定氣溫的偏差量E和偏差量的變化量△E作為二維模糊控制器的輸入。對(duì)輸入量進(jìn)行模糊化處理，即對(duì)輸入量根據(jù)一定規(guī)則劃分模糊集合。輸入量可劃分為負(fù)極大偏差（NL）、負(fù)大偏差（NB）、負(fù)中偏差（NM）、負(fù)小偏差（NS）、零偏差（ZR）、正小偏差（PS）、正中偏差（PM）、正大偏差（PB）、正極大偏差（PL）9個(gè)模糊子集，偏差的變化也劃分為負(fù)大偏差（NB）、負(fù)中偏差（NM）、負(fù)小偏差（NS）、零偏差（ZR）、正小偏差（PS）、正中偏差（PM）、正大偏差（PB）7個(gè)模糊子集。

即E對(duì)應(yīng)的描述子集英文字母縮寫為：｛NL，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PL｝△E對(duì)應(yīng)的描述子集英文字母縮寫為：｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝

輸出量是主燒嘴助燃風(fēng)主閥三位電動(dòng)執(zhí)行器的開(kāi)口度U.輸出量也設(shè)定9個(gè)模糊集合，反映輸出的變化，即負(fù)極大（NL）、負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZR）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）、正極大（PL），則U對(duì)應(yīng)的描述子集英文字母縮寫為：

｛NL，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PL｝

3.2 輸入變量模糊化和輸出變量的解模糊化

把精確量轉(zhuǎn)換為模糊量的過(guò)程稱為模糊化，即模糊量化。在模糊控制中，只有將精確量進(jìn)行模糊化處理，變化模糊量，才能便于實(shí)現(xiàn)模糊控制算法和模糊推導(dǎo)。把模糊量轉(zhuǎn)換為精確量的過(guò)程稱為解模糊化，只有將模糊量進(jìn)行解模糊化處理，變化為精確量，才能用是控制輸出，實(shí)現(xiàn)模糊控制的應(yīng)用。

輸入變量E（實(shí)際氣溫與設(shè)定氣溫的偏差量）做如下模糊化處理：見(jiàn)表1.

表1 輸入變量E（實(shí)際氣溫與設(shè)定氣溫的偏差量）做如下模糊化處理表

輸入變量△E（偏差量的變化量）做如下模糊化處理，見(jiàn)表2.

表2 輸入變量△E（偏差量的變化量）做如下模糊化處理

輸出變量對(duì)應(yīng)的是主燒嘴助燃風(fēng)管路的電動(dòng)閥。該電動(dòng)閥是數(shù)字型的輸入和輸出，即輸入為開(kāi)或者關(guān)的數(shù)字信號(hào)，輸出為低開(kāi)口度、高開(kāi)口度位置開(kāi)關(guān)輸出的布爾型信號(hào)。因此U的解模糊化處理如表3.

表3 U的解模糊化處理表

3.3 模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計(jì)

當(dāng)輸入量E和△E處于不同情況時(shí)，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)推出對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則控制輸出表如表4所示。

表4 模糊規(guī)則控制輸出表

建立模糊控制規(guī)則表的基本思想是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)得出的，在燃燒過(guò)程中，升溫過(guò)程是需要迅速加熱，輸出控制量大。當(dāng)實(shí)際溫度接近設(shè)定溫度時(shí)，應(yīng)該調(diào)節(jié)輸出控制量，達(dá)到消除誤差又不超調(diào)的目的。

如果溫度偏差E在隸屬于正極大（PL）集合，則溫度已經(jīng)出現(xiàn)超調(diào)，輸出控制量應(yīng)該快速關(guān)，即輸出量取負(fù)極大。如果溫度偏差E在隸屬度負(fù)極大（NL）集合，則溫度還遠(yuǎn)未達(dá)到設(shè)定溫度，輸出控制量應(yīng)為快速開(kāi)，即輸出量取正極大。

除去這兩種簡(jiǎn)單的情況，在二者之間的模糊推理規(guī)則為：當(dāng)誤差為負(fù)大時(shí)，若當(dāng)誤差的變化為負(fù)，這時(shí)誤差有增大的趨勢(shì)，為盡快消除已有的負(fù)大誤差并抑制誤差變大，所以控制量的變化取正大。當(dāng)誤差為負(fù)大時(shí)，若誤差的變化為正時(shí)，這時(shí)系統(tǒng)本身己有減少誤差的趨勢(shì)，所以為盡快消除誤差且又不超調(diào)，應(yīng)取較小的控制量。因此當(dāng)誤差為負(fù)大且誤差變化為正小時(shí)，控制量的變化取為正中。若誤差變化為正大時(shí)，超調(diào)的趨勢(shì)明顯，因此控制量不宜增加，否則會(huì)產(chǎn)生正誤差，因此這時(shí)控制量變化為零。其余情況下的規(guī)則推導(dǎo)原理也類似。

3.4 模糊控制器其他參數(shù)的選擇

（1）控制量（輸出變量）的處理

在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)模糊控制一般是將模糊控制表制成一個(gè)矩陣表，該矩陣表也稱作查詢表，以數(shù)據(jù)庫(kù)或者數(shù)組的形式存在內(nèi)存儲(chǔ)器中。在控制過(guò)程中，根據(jù)模糊化的輸入量，依照規(guī)則查詢出輸出量。輸出量再經(jīng)過(guò)解模糊即可得出精確量。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，根據(jù)模糊控制得出的精確量還不能直接控制對(duì)象，或者說(shuō)可以通過(guò)一個(gè)處理過(guò)程后再用于控制對(duì)象。如下式所示。

上式中的Yui為輸出量基本論域中的精確量，lj是控制控制器得出的輸出量，Ku為比例因子。一個(gè)模糊控制器除了要選擇好模糊控制規(guī)則外，合理的選擇輸出比例因子也是非常重要的。

在上文中定義了輸出變量對(duì)應(yīng)的是主燒嘴助燃風(fēng)管路的電動(dòng)閥開(kāi)關(guān)的速度，開(kāi)關(guān)的速度不能實(shí)際用于控制電動(dòng)閥，可將信號(hào)處理成輸出脈沖寬度的不同來(lái)實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)速度的不同，即輸出脈沖寬度較寬即代表速度高，脈沖寬度較窄即代表速度低。輸出的Yui如表5所示。

表5 輸出信號(hào)清晰化對(duì)應(yīng)表

（2）采樣時(shí)間選擇

對(duì)于溫度這種滯后的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，應(yīng)該使誤差的變化稍微大一些，同時(shí)考慮到該模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)取誤差變量的模糊子集的論域?yàn)閚=4，誤差變化變量的模糊子集的論域?yàn)閙=3，即輸入信號(hào)的檔位不算太細(xì)，采樣周期不能太短，否則反映出誤差變化趨勢(shì)不適用在模糊控制中。同時(shí)輸出信號(hào)為不同寬度的脈沖量，采樣周期最好大于最寬的脈沖量。因此在選擇時(shí)間上除了考慮上述的粗糙的定性的要求外，還可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)和原有超調(diào)的信號(hào)來(lái)選擇。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)爐氣溫度在31 s之內(nèi)從613°～634°范圍內(nèi)波動(dòng)，即平均每秒變化0.677°，同時(shí)設(shè)置的最大輸出脈沖寬度為800 ms，因此溫度誤差的變化采樣時(shí)間定為1 s.

4 模糊控制的程序設(shè)計(jì)

4.1 P L C模糊控制程序主結(jié)構(gòu)

而依照模糊控制器的設(shè)計(jì)流程，PLC模糊控制程序設(shè)計(jì)流程圖如圖4所示。包括輸入信號(hào)的處理，包括數(shù)字采樣濾波、模糊化處理程序、查表程序設(shè)計(jì)、輸出信號(hào)的處理。

圖4 P L C模糊控制程序設(shè)計(jì)流程圖

4.2 數(shù)字濾波程序設(shè)計(jì)

該濾波程序用于處理測(cè)量的實(shí)際氣溫偏差值E.采用的是平均濾波法。在PLC軟件設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)平均濾波法的步驟如下：

（1）設(shè)定數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元用于存儲(chǔ)采用的測(cè)量值。

（2）將測(cè)量值按照順序放在存儲(chǔ)單元中，利用數(shù)據(jù)傳輸指令，將已經(jīng)采集的數(shù)據(jù)依次向前傳送，即類似與堆棧結(jié)構(gòu)。

（3）對(duì)存儲(chǔ)單元的數(shù)據(jù)求平均值，其結(jié)構(gòu)作為本采樣周期的采樣值。

4.3 偏差變化的計(jì)算程序

根據(jù)采樣周期計(jì)算 er（n）-er（n-1），得出偏差的變化。PLC在程序塊中工作方式是從第一行指令開(kāi)始到最后一行指令從上到下，每一行從左到右掃描工作。在編寫指令的時(shí)可以先將er（n）賦值給e（rn-1），在將測(cè)量值偏差賦值給er（n），最后執(zhí)行計(jì)算er（n）-e（n-1）。同時(shí)可利用PLC的定時(shí)中斷功能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的定時(shí)采集和處理。

4.4 查表程序設(shè)計(jì)

在利用PLC來(lái)實(shí)現(xiàn)模糊控制程序時(shí)，首先需要在離線狀態(tài)下根據(jù)模糊控制推理得出的模糊控制表，將其按照一定的規(guī)則存入PLC的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元中。當(dāng)程序運(yùn)行時(shí)，通過(guò)輸入量的模糊量，在線查表以及必要的運(yùn)算求出控制量，實(shí)現(xiàn)模糊控制。設(shè)輸入量E對(duì)應(yīng)的論域集合為e，設(shè)輸入量△E對(duì)應(yīng)的論域集合為ec，將模糊控制表中各元素按照順序存方在連續(xù)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)區(qū)域中，在西門子PLC中是存在存儲(chǔ)器DB中，參考地址表如下表6所示。

表6 輸出信號(hào)存儲(chǔ)分配表

嚴(yán)格按照順序排列的存儲(chǔ)區(qū)域，如DBW0.0到DBW16.0對(duì)應(yīng)模糊控制表的第1行，依次類推，共計(jì)7行，每行9個(gè)元素。由表可以得出輸入量E和輸入量△E的論域和存數(shù)單元地址編號(hào)之間存在如下關(guān)系：

存儲(chǔ)單元編號(hào) =（E＋9×△E）×2

因此只要求出e和ec就可計(jì)算出存儲(chǔ)單元編號(hào)，然后利用PLC的間接尋址指令就可以獲取存儲(chǔ)單元所存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)根據(jù)一定的轉(zhuǎn)換（轉(zhuǎn)換成脈沖量）即可得出輸出量，用于控制執(zhí)行單元。這些規(guī)則可以直接使用S7-400中簡(jiǎn)單的梯形圖程序來(lái)實(shí)現(xiàn)，即先根據(jù)輸入量得出模糊量，將輸入量的模糊量直接使用不同地址的標(biāo)志位來(lái)表示。將輸出量的模糊量也使用不同地址的標(biāo)志位來(lái)表示，這樣在實(shí)際推導(dǎo)中就可以直接調(diào)用標(biāo)志位的邏輯狀態(tài)，即可得出結(jié)果。

5 模糊控制使用效果

通過(guò)模糊控制，氣溫控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到有效改善，氣溫在穩(wěn)態(tài)階段的超調(diào)振蕩得到了有效控制，如圖5所示，紅色和綠色為單區(qū)兩側(cè)氣溫曲線，爐氣實(shí)際溫度與設(shè)定溫度630°偏差2～4°，并且兩側(cè)爐氣溫度偏差在2～4°之內(nèi)，滿足設(shè)備和工藝的要求。

圖5 模糊控制氣溫曲線