大型模鍛壓機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模及動(dòng)態(tài)特性研究

范 彬，熊志宏，曾珍珍

（湖南城市學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，湖南 益陽(yáng)413000）

現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展，使得大型模鍛液壓機(jī)在空天運(yùn)載、船舶動(dòng)力、石油化工等行業(yè)發(fā)揮的作用愈發(fā)重要。因此不僅需要制造更多高性能大型模鍛壓機(jī)，也需要對(duì)現(xiàn)有已投入生產(chǎn)的大型模鍛壓機(jī)進(jìn)行分析以進(jìn)一步提高工作能力。低速穩(wěn)定性是衡量壓機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)[1]，在壓機(jī)運(yùn)行過程中，泄漏、油液體積壓縮、非線性摩擦、粘性阻尼系數(shù)等這些因素對(duì)其低速穩(wěn)定性的影響最大[2]，而且這些因素之間又相互影響。因此，如何獲得這些參數(shù)對(duì)壓機(jī)低速穩(wěn)定性的影響規(guī)律，來改善液壓機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，從而提高整個(gè)壓機(jī)系統(tǒng)的性能，都具有重要意義[3]。本文圍繞大型模鍛壓機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模、參數(shù)辨識(shí)和低速穩(wěn)定性影響因素分析展開研究，分析了大型模鍛壓機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)低速動(dòng)態(tài)特性。建立了壓機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，分析了摩擦、泄漏、油液體積模量對(duì)低速穩(wěn)定性的影響。

1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模

4000T等溫模鍛壓機(jī)進(jìn)行鍛壓工藝時(shí)，采用三缸合流驅(qū)動(dòng)?；赜吐飞显O(shè)置系統(tǒng)背壓，增大系統(tǒng)的阻尼力，不考慮系統(tǒng)的偏載和不同步，系統(tǒng)的低速驅(qū)動(dòng)原理圖可進(jìn)行簡(jiǎn)化等效為圖1所示。圖中，主驅(qū)動(dòng)缸4的有效面積為3個(gè)主驅(qū)動(dòng)缸的有效面積相同，回程缸6的有效面積與4個(gè)回程缸的有效面積相同，油液管道的管徑和長(zhǎng)度分別與實(shí)際的管道等效。

圖1 4000T模鍛壓機(jī)低速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)原理圖

1.1 活動(dòng)橫梁力學(xué)模型

大型模鍛壓機(jī)工作時(shí)，一般將鍛壓機(jī)的活動(dòng)橫梁看作剛體[4]，以活動(dòng)橫梁（見圖1中部件5）為分析對(duì)象，所受的力如圖2所示。

其受力平衡方程為：

圖2 活動(dòng)橫梁受力分析圖

其中：M 為活動(dòng)橫梁質(zhì)量（kg）；Fr為摩擦力；x為橫梁位移；F1為主缸驅(qū)動(dòng)力；F2為回程缸背壓力；Fb為油液粘性阻尼力；FL為鍛件的變形抗力。

1.2 電磁比例閥建模

電磁比例閥不考慮運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦和閥芯重量對(duì)系統(tǒng)的影響，此時(shí)流量方程為：

其中：CdT為流量系數(shù)；WT為面積梯度（m）；xT為閥開口大?。籯s為彈簧剛度（N/m）；xc為彈簧初始?jí)嚎s量（m）；ρ為油液密度（kg/m3）；AR為閥芯有效作用面積（m2）；

電磁比例閥開口大小xT與輸入電壓成正比，因此有：

式中：u為輸入電壓值（V）；KL為電磁比例閥的補(bǔ)償系數(shù)；Kv為比例閥增益。

1.3 主驅(qū)動(dòng)缸建模

主驅(qū)動(dòng)缸建模時(shí)，采用三缸合流的驅(qū)動(dòng)方式。在進(jìn)行等溫鍛造工藝時(shí)，系統(tǒng)工作在低速條件下，所需的供油流量是非常微小的，對(duì)閥的精度要求非常高。傳統(tǒng)的方法是單缸單泵分流獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，低速運(yùn)動(dòng)時(shí)單缸所需的流量更加微小，從硬件上很難有額定流量如此小的閥，即使有，不僅成本極高，且大多工作在非線性區(qū)，不便于控制，導(dǎo)致低速穩(wěn)定性變差；另外，單缸單泵分流獨(dú)立驅(qū)動(dòng)增大了流量閥自身非線性對(duì)系統(tǒng)低速性能影響的比重。采用三缸合流驅(qū)動(dòng)技術(shù)，可以降低系統(tǒng)低速驅(qū)動(dòng)對(duì)流量精度的要求，同時(shí)可以起到降低系統(tǒng)偏載的作用。根據(jù)可壓縮流體的連續(xù)性方程，有：

式中：ct為泄漏系數(shù) （m5/N×s）；V 為油腔體積（m3）；βe為油液體積彈性模量（N/m2）。

其中：

式中：V0為3缸進(jìn)油腔初始容積之和（m3）；A為3缸有效作用面積之和（m2）；x為柱塞位移（m）。

由式（4），（5）可得：

2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

液壓機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是各元件動(dòng)態(tài)特性的綜合效應(yīng)的結(jié)果，且包含眾多非線性影響因素，常采用變步長(zhǎng)R unge-Kutta法求解微分方程中的非線性問題。為此作者利用R unge-Kutta法結(jié)合MATLAB軟件對(duì)液壓機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。設(shè)定速度1×10-4m/s，研究各個(gè)參數(shù)對(duì)大型等溫模鍛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的不同影響。其仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 不同泄漏下的速度響應(yīng)仿真圖

圖4 不同系統(tǒng)粘度阻尼系數(shù)下的速度響應(yīng)仿真圖

圖5 不同油液體積彈性模量下速度響應(yīng)仿真圖

2.1 泄漏系數(shù)ct的影響

在壓機(jī)運(yùn)行過程中，柱塞缸和比例閥的泄漏是影響壓機(jī)系統(tǒng)低速穩(wěn)定性的主要因素之一。圖3為取不同的泄漏系數(shù)時(shí)壓機(jī)系統(tǒng)的速度仿真圖。當(dāng)泄漏系數(shù)分別為5×10-11m3（/s×Pa）、2.5×10-10m3（/s×Pa）和4×10-10m3（/s×Pa），壓機(jī)系統(tǒng)的速度速度響應(yīng)延時(shí)分別為0.3478 s、0.3507 s和0.3528 s，速度收斂值分別為9.2×10-5m/s、8.65×10-5m/s和8.26×10-5m/s.從圖3上可知，隨著泄漏系數(shù)的增大，柱塞缸和比例閥的泄漏量也隨著增大，而流量隨之減少。此時(shí)，由于泄露量的增大、流量的減少降低了壓機(jī)系統(tǒng)的能量傳遞效率，從而導(dǎo)致壓機(jī)系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性變差。

2.2 粘性阻尼系數(shù)的影響

在壓機(jī)運(yùn)行過程中，壓機(jī)的粘性阻尼系數(shù)是影響系統(tǒng)低速穩(wěn)定性的一個(gè)重要參數(shù)，它主要與油液溫度和運(yùn)動(dòng)粘度有關(guān)。圖4為取不同的粘性阻尼系數(shù)時(shí)壓機(jī)系統(tǒng)的速度仿真圖。分別取系統(tǒng)粘度阻尼系數(shù)B為9.06×105N（/m/s）、1.206×106N（/m/s）和1.806×106N（/m/s）作仿真對(duì)比。由圖4可知，隨著B的增大，可以看出速度響應(yīng)延時(shí)幾乎不變，但是速度超調(diào)量Mp卻逐漸降低，分別為88.04%、83.7%和75.54%，速度的調(diào)整時(shí)間ts逐漸減短，分別為0.784 2 s、0.564 4 s和0.346 1 s.這是因?yàn)殡S著粘性阻尼系數(shù)的增大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼增大，從而使系統(tǒng)的能量損失增大，但是這對(duì)系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性是有好處的。因此，在選擇系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)時(shí)，必須在綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和能量利用率的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)來確定其最佳值。

2.3 油液體積彈性模量的影響

在壓機(jī)運(yùn)行過程中，液壓油的體積彈性模量是液壓機(jī)系統(tǒng)低速穩(wěn)定性的的主要參數(shù)之一，它與油液溫度、油壓和空氣含量有著密切的關(guān)系。圖5為取不同的油液體積彈性模量時(shí)壓機(jī)系統(tǒng)的速度仿真圖。當(dāng)取為0.7×109N/m2，系統(tǒng)的速度響應(yīng)延時(shí)為0.347 8 s，再經(jīng)過0.784 2 s的達(dá)到穩(wěn)定速度，為9.2×10-5m/s.當(dāng)取體積彈性模量βe為1.4×109N/m2和2.1×109N/m2時(shí)，速度響應(yīng)延時(shí)分別為0.195 7 s和0.1304 s，調(diào)整時(shí)間分別為ts=0.773 3 s和ts=0.751 5 s，穩(wěn)定速度分別為9.35×10-5m/s和9.83×10-5m/s，速度的超調(diào)量均逐漸增大。這是因?yàn)殡S著溫度和油壓的升高，油液的體積彈性模量也會(huì)隨之增大[5]。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用解析法建立大型模鍛壓機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型，重點(diǎn)分析了油液體積彈性模量、泄漏系數(shù)、粘性阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)極低速穩(wěn)定性的影響，從而得到了這些參數(shù)對(duì)鍛壓機(jī)的影響規(guī)律，并提出了解決辦法，來提高大型模鍛壓機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性。