大功率多注行波管收集極液冷結構的熱設計

白衛(wèi)星，李金晶，邢兵鎖

（1.2.安徽華東光電技術研究所，蕪湖 241002；2.銅陵職業(yè)技術學院，銅陵 244000）

多注行波管在提高行波管的效率帶寬乘積并大幅降低工作電壓的同時，也帶來了相對于單注休斯結構更大的收集極發(fā)熱量。本文通過使用有限元法（FEM）對某型號大功率多注行波管收集極的結構、材料等熱分析及優(yōu)化設計，并結合必要的半實物實驗驗證，為進行大功率多注行波管收集極液冷結構設計，提供參考依據(jù)及設計方向。

1 收集極散熱結構的分析

（1）內(nèi)表面耗散功率的確定

滿足電參數(shù)和結構強度的兩級壓降收集極結構（圖1所示），收一內(nèi)表面積26cm2，收二內(nèi)表面105.5cm2，收集極內(nèi)芯外表面積為228cm2，采用具有溝槽結構的雙層水套結構，電子注在收集極上耗散的功率密度取120W/cm2，則內(nèi)表面允許的理論最大功率為16kW，保守的按照14kW計算，收集極平均功率密度為108W/cm2。在如此功率密度加載下自然冷卻的收集極最高溫度將達1500℃以上，如圖2所示。

圖1 收集極結構示意圖

（2）入口邊界條件的確定

收集極水冷散熱結構如圖3所示，內(nèi)部陶瓷采用獨立的陶瓷棒結構壓縮成型，包覆陶瓷外壁的無氧銅之間為熱交換的水道，水道與外部空間形成兩層對流換熱表面，在保證絕緣和結構強度的同時充分增加其對流換熱系數(shù)，提高散熱能力。

圖2 自然冷卻條件下收集極溫度場

圖3 收集極水冷散熱結構示意

液流狀態(tài)和雷諾數(shù)的計算：內(nèi)層水通道共17個水槽液體的流速為U=Qm/（n*Aeq）=9328.2m/h=2.59m/s。冷卻通道的當量直徑為：Deq=4Aeq/Lp=1.34×10-3m，Aeq為通道橫截面積，L為通道的濕周，n為通道數(shù)。

（3）液體與發(fā)熱表面的溫差計算

式中，動力黏性系數(shù)μ=56×10-6kgf·s/m2；比熱容Cp=0.997 kcal/kg·℃；流體導熱系數(shù)λ=55.7×10-2kcal/m2·h·℃；重度γ=988.1kgf/m3；A=7.7mm2；冷卻通道幾何形狀系數(shù)φ=4π×Aeq/L2=0.1829；Qm=1.222m3/h；L=110mm；n=17。求得6.5℃。發(fā)熱表面的溫度為50+10+6.5=66.5。通過計算機模擬結果為62℃，如圖4所示，與計算結果基本一致。

圖4 散熱表面計算結果

（4）收集極溫度的計算。

估算陶瓷桿的溫升，取BeO導熱率為167.2W/m/deg，陶瓷數(shù)量為17×5，其規(guī)格為φ7.8×22，陶瓷與內(nèi)筒接觸面積約為32cm2，與外套接觸面積約為60cm2。

圖5 收集極溫度場計算結果

仿真軟件計算結果最高溫度為224.58℃，與估算結果基本一致。以上的計算假定的狀態(tài)是電子注動態(tài)下大致均布于收集極內(nèi)表面的狀態(tài)，非實際工作狀態(tài)；在靜態(tài)狀態(tài)下，電子注主要作用在第二級錐形內(nèi)表面，圖6模擬8kW電子注功率完全作用在第二級尾端的計算結果。其最高溫度達467.7℃。

圖6 靜態(tài)下收集極溫度計算

行波管靜態(tài)工作狀態(tài)下，收集極無法長時間承受電子注耗散功率，因此整管必須在接入輸入信號的動態(tài)工作狀態(tài)下工作。動態(tài)電子注若平均作用于收集極內(nèi)表面，收集極通過以上的水冷條件可以滿足散熱要求。

但實際工作狀態(tài)下電子注功率不是平均耗散在收集極表面，局部會出現(xiàn)高于224.58℃的情況，因此需在第二極入口處做必要的表面處理以抑制銅的蒸散，如圖7所示。

圖7 經(jīng)過表面處理的第二收集極

2 收集極水冷結構的流場研究

水冷收集極的熱交換基本為熱對流形式，流體與固體表面之間的熱量傳遞是熱對流和導熱兩種傳熱方式共同作用的結果。流體的流動有層流和湍流兩種流態(tài)：層流流速緩慢，流體分層的沿平行于壁面方向流動，宏觀上層與層之間互不混合，因此垂直于流動方向上的熱量傳遞主要靠分子擴散（即導熱）。湍流時流體內(nèi)存在強烈的脈動和漩渦，使各部分流體之間迅速混合。流體湍流時的熱量傳遞除了分子擴散之外，主要靠流體宏觀的湍流脈動，因此湍流對流換熱要比層流對流換熱強烈，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大。

當流體流經(jīng)固體壁面，在流體為連續(xù)性介質(zhì)的假設條件下，由于粘性力的作用，緊靠近壁面出的流體靜止無滑移流動，速度為零，因此緊靠壁面處的熱量傳遞只能靠導熱。根據(jù)導熱傅立葉定律，固體壁面x處的局部熱流密度為，式中λ為流體的熱導率。

圖8 流動邊界層的形成與發(fā)展及局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化示意圖

按照設計20L/min流量計算，設計簡化的流體有限元模型圖9所示。出入口計算結果如圖10所示，出入口壓差約0.1MPa。

圖9 流體簡化有限元模型

圖10 出口入口計算結果

流體通道內(nèi)部最高流速可達4m/s，通道散熱表面流速也近3m/s。雷諾數(shù)較估算結果稍大，散熱能力符合設計目標。其兩個方向的流場分布狀態(tài)如圖11，圖12所示。可見在Y方向上有比較強的湍流，有利于表面換熱系數(shù)提高。流體流場的溫度分布如圖13所示，出口溫度60.89℃。

圖11 Z面通道內(nèi)流場分布

根據(jù)圖13可以看出在第二極后部及入口處的散熱效果良好，而此處正是電子注耗散較多的位置，可見進出口的合理選擇也是十分重要。

圖12 X面通道內(nèi)流場分布

圖13 X面通道內(nèi)溫度場分布

3 收集極的實驗驗證

依據(jù)軟件模擬計算優(yōu)化的結果制作相應的驗證短管，先制作電子槍裝配收集極的短管進行靜態(tài)下測試及老練工作，最后制作帶完整慢波結構的整管進行測試老練。通過短管及工藝樣管測試老練情況，分析設計收集極水冷散熱結構是否滿足行波管的需要。測試老練情況如表1所示：

表1 靜態(tài)下短管測試情況

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靜態(tài)下工作比只到設計值的75%，根據(jù)設計分析，不宜繼續(xù)加高工作比，按照整管30%效率計算，此時收集極承受功率相當于動態(tài)下額定工作比狀態(tài)，驗證得出收集極的熱可靠性達標。

4 結束語

在該設計方向下進行的多注行波管收集極液冷通道散熱結構設計已成功應用于某核高基項目實施，并保障了其電參數(shù)的實現(xiàn)并通過驗收。證明其設計原理及驗證方法的正確性和可行性，為進行大功率多注行波管收集極液冷結構設計提供參考依據(jù)及設計方向。