箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算方法對(duì)比分析①

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(安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引 言

目前，社會(huì)上存在多種箍筋下料長(zhǎng)度的計(jì)算方法，但是各方法卻不盡相同。其中，一些箍筋下料長(zhǎng)度的計(jì)算方法是來自于日常的施工經(jīng)驗(yàn)。雖然這類計(jì)算方法能夠滿足工程要求，但計(jì)算結(jié)果不夠精確。認(rèn)真分析各種箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算方法，提出一種較為精確的計(jì)算方法。該方法有利于相關(guān)工程人員更為深刻地理解箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算原理，同時(shí)亦更滿足規(guī)范要求。

1 常見箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算方法及分析

工程中對(duì)箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算方法有多種，一般常見的有傳統(tǒng)中心線長(zhǎng)度計(jì)算法、以外包尺寸計(jì)算法和箍筋調(diào)整值法[1]。

1.1 傳統(tǒng)中心線長(zhǎng)度計(jì)算法

鋼筋在彎曲加工過程中，鋼筋外邊線的長(zhǎng)度會(huì)因拉伸作用而伸長(zhǎng)，內(nèi)邊線長(zhǎng)度因壓縮作用而縮短，但中心線長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生改變[1]。因此，利用該性質(zhì)得出傳統(tǒng)中心線為基準(zhǔn)的箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算方法[2]。按照?qǐng)D1所示，雙肢箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算公式如下：

不考慮抗震時(shí):

L中=[(b-2c-d)+(h-2c-d)]×

2+2(l增+2d)

(1)

圖1 雙肢箍筋結(jié)構(gòu)圖

考慮抗震時(shí):

L中=[(b-2c-d)+(h-2c-d)]×

2+2[l增+max(75-3d，7d)]

(2)

L中為箍筋傳統(tǒng)中心線的下料長(zhǎng)度；b為構(gòu)件截面寬度；c為箍筋保護(hù)層厚度；d為箍筋直徑；h為構(gòu)件截面高度；l增為平直段長(zhǎng)度為鋼筋直徑3d時(shí)的彎鉤增加長(zhǎng)度，一般90°彎鉤取3.5d,135°彎鉤取4.9d,180°彎鉤取6.25d[2]。

圖2 非箍筋鋼筋彎折結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范要求，光圓鋼筋彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的2.5倍[3]，彎鉤的彎折后平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于鋼筋直徑的3倍(見圖2)；箍筋彎鉤的彎弧內(nèi)直徑不僅要滿足不應(yīng)小于箍筋直徑的2.5倍外，且不小于受力鋼筋的直徑[4]。對(duì)一般結(jié)構(gòu)，箍筋的彎鉤彎折角度不應(yīng)小于90°，彎折后平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于箍筋直徑的5倍；對(duì)有抗震要求的，箍筋的彎鉤彎折角度應(yīng)為135°，彎折后平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于max(75mm，10d)[5]。

1.2 外包尺寸計(jì)算法

如1.1中所述，鋼筋彎曲加工過程中外邊線伸長(zhǎng)，因此在計(jì)算時(shí)需要通過減去相應(yīng)的量度差值來調(diào)整。按圖1所示，以鋼筋外包尺寸為基準(zhǔn)雙肢箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算公式如下[6][7]：

不考慮抗震時(shí)：

L外=[(b-2c)+(h-2c)]×2-3l量+

2(l增+2d)

(3)

考慮抗震時(shí)：

L外=[(b-2c)+(h-2c)]×2-3l量+

2[l增+max(75-3d，7d)]

(4)

L外—以外邊線為基準(zhǔn)箍筋的下料長(zhǎng)度；

l量—鋼筋彎曲量度差，即鋼筋彎折后，彎弧部分外邊線長(zhǎng)度與中心線長(zhǎng)度的差值，取值見表1；

表1 鋼筋彎曲量度差取值(mm)

其他符號(hào)同上。

為了方便計(jì)算，鋼筋量度差值彎弧部分外邊線長(zhǎng)度按切線長(zhǎng)度和計(jì)算，因此也是近似計(jì)算。量度差值計(jì)算及取值如下[1][8]：

l量=(D+2d)tan(α/2)-(D+d)πα/360°

(0≤α≤90°)

(5)

l量=[(D+2d)tan(90°/2)-(D+d)π×90°/360°]+

[(D+2d)tan(β/2)-(D+d)πβ/360°]

(90°<α，β=α-90°)

(6)

D為鋼筋彎折內(nèi)徑，取值按規(guī)范要求，光圓鋼筋一般取2.5d[3]；α為鋼筋彎曲角度。

1.3 箍筋調(diào)整值法

箍筋調(diào)整值是彎鉤增加值和彎曲調(diào)整值兩項(xiàng)代數(shù)和，因此，箍筋調(diào)整值法是一種簡(jiǎn)化的箍筋計(jì)算方法。這種計(jì)算方法一般通過計(jì)算箍筋的周長(zhǎng)與箍筋調(diào)整值的和來確定箍筋的長(zhǎng)度。根據(jù)上述方法并結(jié)合圖1，雙肢箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算公式如下[2]：

量外包尺寸時(shí)：

(7)

量?jī)?nèi)包尺寸時(shí)：

(8)

其他符號(hào)同前。

表2 箍筋調(diào)整值(mm)

2 中心線精確計(jì)算法

2.1 算法的提出

如前文所述，不難得出所有公式的基本原理都圍繞著鋼筋加工時(shí)外邊線伸長(zhǎng)，內(nèi)邊線縮短這個(gè)中心展開。但從公式推導(dǎo)看，顯然都進(jìn)行了近似計(jì)算。通過對(duì)上述方法的比較與分析，提出了一種新的算法—中心線精確計(jì)算法。該方法的基本思想是緊扣鋼筋加工時(shí)中心線長(zhǎng)度不變這個(gè)中心，通過幾何分析準(zhǔn)確找出箍筋的直段中心線長(zhǎng)度和彎曲中心線長(zhǎng)度，然后進(jìn)行求和計(jì)算。這種算法下，箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算公式表述如下:

L=L直+L彎+L端

(9)

L直為箍筋直線段中心線長(zhǎng)度；L彎為箍筋彎曲段中心線長(zhǎng)度；L端為箍筋彎鉤端部平直段長(zhǎng)度，取值按相關(guān)規(guī)定[5]。

按圖3L直示意圖并結(jié)合圖1雙肢箍筋結(jié)構(gòu)圖，箍筋的直段長(zhǎng)度計(jì)算公式如下：

L直=[(b-2c-2d-D)+(h-2c-2d-D)]×2

(10)

式中符號(hào)同前。

圖3 鋼筋直段長(zhǎng)度示意圖

按圖3所示，并根據(jù)平面幾何弧長(zhǎng)公式可得箍筋中心線彎弧長(zhǎng)度計(jì)算公式如下：

(11)

θ為表示鋼筋中心線彎折角度對(duì)應(yīng)的弧度；

其他符號(hào)同前。

綜上可得，中心線精確計(jì)算法下雙肢箍筋下料計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算公式如下：

L=[(b-2c-2d-D)+(h-2c-2d-D)]×

(12)

θ1、θ2為分別表示箍筋中心線不同彎折角度對(duì)應(yīng)的弧度；

其他符號(hào)同前。

2.2 比較分析

3 算法實(shí)例分析

前文從理論上分析并論證了傳統(tǒng)中心線法、外包尺寸計(jì)算法、箍筋調(diào)整值法和中心線精確計(jì)算法，現(xiàn)就具體實(shí)例作對(duì)比分析。某混凝土梁，截面尺寸300mm×600mm，箍筋保護(hù)層取20mm，箍筋Φ10，考慮抗震，其截面如圖5所示。

圖4 (a)鋼筋彎曲近似計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖4(b) 鋼筋彎曲近似計(jì)算大樣圖

圖5 雙肢箍筋計(jì)算簡(jiǎn)圖

傳統(tǒng)中心線法：

L中=[(b-2c-d)+(h-2c-d)]×

2+2[l增+max(75-3d，7d)]=

[(300-2×20-10)+(600-2×20-10)]×

2+2×(4.9×10+7×10)=1838(mm)

外包尺寸法：

L外=[(b-2c)+(h-2c)]×2-3l量+

2[l增+max(75-3d，7d)]

=[(300-2×20)+(600-2×20)]×2-

3×1.75×10+2×(4.9×10+7×10) =1826(mm)

箍筋調(diào)整值法：

量外包尺寸時(shí)：

=[(300-2×20)+(600-2×20)]×

2+70=1710(mm)

量?jī)?nèi)包尺寸時(shí)：

[(300-2×20-2×10)+(600-2×20-2×10)]× 2+150=1710(mm)

中心線精確計(jì)算法：

L=[(b-2c-2d-D)+(h-2c-2d-D)]×

2+2L端=[(300-2×20-2×10-2.5×10)+

(600-2×20-2×10-2.5×10)]×2+

(2.5×10+10)×2+2×10×10=1825(mm)

通過上面數(shù)據(jù)可以看出：雙肢箍筋下料計(jì)算長(zhǎng)度的中心線精確計(jì)算法要比傳統(tǒng)中心線計(jì)算法和以外包尺寸計(jì)算法的數(shù)據(jù)要小。事實(shí)上，對(duì)于箍筋下料長(zhǎng)度的精確計(jì)算的結(jié)果不一定就比其他計(jì)算方法的結(jié)果小，也有可能比其他計(jì)算結(jié)果大，但卻是最能滿足規(guī)范要求和符合鋼筋下料實(shí)際。盡管箍筋調(diào)整值法所計(jì)算的箍筋下料長(zhǎng)度比較小，但是表2中沒有考慮抗震對(duì)平直段長(zhǎng)度的要求。因此，箍筋調(diào)整值法是箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算法中最不精確的算法，且與工程實(shí)際差距較大，一般不使用此計(jì)算方法。

4 結(jié) 論

通過從理論和實(shí)例兩方面對(duì)傳統(tǒng)中心線計(jì)算法、外包尺寸計(jì)算法、箍筋調(diào)整值法和中心線精確計(jì)算法四種箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

(1)中心線精確計(jì)算法有效可行，并且更符合規(guī)范和施工精度要求；

(2)雖然文中是以雙肢箍筋為例對(duì)幾種算法展開論證和分析并提出中心線精確計(jì)算法，但是這種算法的思想對(duì)單肢箍、多肢箍、多邊形箍筋下料以及其他鋼筋下料計(jì)算中都適用，其方法可供工程施工中借鑒應(yīng)用。