考慮地質(zhì)適宜性和滾刀直徑的TBM刀具消耗預(yù)測(cè)

閆長(zhǎng)斌， 姜曉迪， 楊繼華， 郭衛(wèi)新， 姚 陽(yáng)

(1. 鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院， 河南 鄭州 450001； 2. 黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司， 河南 鄭州 450003)

0 引言

滾刀是TBM施工中最主要的破巖工具。滾刀在破巖過(guò)程中，由于受刀盤(pán)推力、巖石摩擦及巖塊沖擊等作用，不可避免地會(huì)發(fā)生損耗。當(dāng)?shù)度δp到一定程度或非正常損壞后，需要更換滾刀。當(dāng)滾刀更換量大時(shí)，會(huì)造成2個(gè)極為不利的后果: 一是占用TBM掘進(jìn)時(shí)間，降低設(shè)備利用率，影響施工速度；二是由于滾刀及刀圈單價(jià)高，大量換刀將增加施工成本。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在秦嶺隧道TBM施工中，刀具檢查、維修及更換時(shí)間約占掘進(jìn)施工時(shí)間的1/3，刀具費(fèi)用約占掘進(jìn)施工費(fèi)用的1/3[1-3]。此外，遼西北某引水工程TBM掘進(jìn)400 m產(chǎn)生的刀具消耗費(fèi)用為2 800萬(wàn)元、廣深港泥水盾構(gòu)推進(jìn)400 m產(chǎn)生的刀具消耗為2 400 萬(wàn)元[4]。因此，刀具消耗已經(jīng)成為評(píng)價(jià)TBM工作性能的重要參數(shù)，也是TBM施工經(jīng)濟(jì)性分析的重要方面[5]。

影響刀具消耗的因素多種多樣[6]，既有地質(zhì)條件方面的，也有滾刀材質(zhì)、刀具設(shè)計(jì)方面的，還有掘進(jìn)參數(shù)方面的。如何深入分析并在刀具消耗預(yù)測(cè)時(shí)充分考慮以上影響因素，是刀具消耗預(yù)測(cè)研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題。對(duì)TBM刀具消耗及磨損原因的研究，起初只是單一考慮地質(zhì)條件或掘進(jìn)機(jī)本身的因素，隨后才慢慢發(fā)展到綜合考慮2個(gè)方面的共同作用[7]。例如： 美國(guó)科羅拉多礦業(yè)學(xué)院針對(duì)不同的巖石，通過(guò)大量試驗(yàn)，提出利用巖石的CAI指數(shù)來(lái)表征巖石的耐磨性，并提出了基于CAI指數(shù)的滾刀刀圈壽命預(yù)測(cè)方法(CSM)[8]；挪威科技大學(xué)提出的TBM施工預(yù)測(cè)模型(NTNU)，可對(duì)TBM掘進(jìn)參數(shù)、滾刀磨損情況、設(shè)備使用率及工程費(fèi)用等進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)[9]； Frenzel 等[10]通過(guò)大量的巖體磨耗性試驗(yàn)，提出TBM 掘進(jìn)參數(shù)和圍巖地質(zhì)條件是影響滾刀磨損的關(guān)鍵因素； 張照煌等[11-12]提出基于破巖弧長(zhǎng)的滾刀壽命預(yù)測(cè)模型和刀盤(pán)上盤(pán)形滾刀等壽命布置理論； 譚青等[13]利用微元法研究了滾刀半徑、貫入度、安裝半徑等因素對(duì)刀圈壽命的影響。實(shí)際上，由于TBM掘進(jìn)過(guò)程中滾刀破巖和磨損機(jī)制十分復(fù)雜，且滾刀受力狀態(tài)不斷變化，通過(guò)滾刀受力理論公式精確計(jì)算刀具消耗是難以實(shí)現(xiàn)的。

理論與實(shí)踐表明，地質(zhì)條件是影響刀具消耗的關(guān)鍵因素[14]，而地質(zhì)條件又包括巖石性質(zhì)、節(jié)理裂隙、地下水和地應(yīng)力等多個(gè)方面，很難將以上諸多方面全部列入刀具消耗預(yù)測(cè)模型中。圍巖分級(jí)方法則可將上述問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，采用簡(jiǎn)單的圍巖等級(jí)來(lái)評(píng)價(jià)復(fù)雜的地質(zhì)條件。因此，可以利用圍巖等級(jí)建立反映地質(zhì)條件影響的刀具消耗預(yù)測(cè)方法。然而，目前常用圍巖分級(jí)方法是面向鉆爆法施工提出的，主要考慮圍巖穩(wěn)定性，無(wú)法充分反映TBM掘進(jìn)性能特點(diǎn)[15]。為此，應(yīng)以圍巖分級(jí)為基礎(chǔ)，提出反映TBM施工特點(diǎn)的分級(jí)指標(biāo)并建立與刀具消耗之間的聯(lián)系。楊媛媛等[7]利用TBM工作條件等級(jí)數(shù)建立了刀具壽命預(yù)測(cè)模型。隨后，文獻(xiàn)[4，16]又對(duì)其進(jìn)行了修正和改進(jìn)。TBM工作條件等級(jí)數(shù)是在圍巖分級(jí)的基礎(chǔ)上，考慮了TBM掘進(jìn)效率給出的。因此，基于TBM工作條件等級(jí)數(shù)進(jìn)行刀具消耗預(yù)測(cè)分析，可以較充分地反映地質(zhì)條件的適宜性，具有一定的合理性。

然而，由于刀具消耗影響因素眾多，僅考慮地質(zhì)條件的適宜性是不全面的。如何反映刀具自身特點(diǎn)以及掘進(jìn)參數(shù)等因素的影響，是TBM刀具消耗預(yù)測(cè)研究不可忽略的重要方面。基于此，本文提出利用TBM工作條件等級(jí)數(shù)反映地質(zhì)適宜性，根據(jù)刀盤(pán)布置同時(shí)考慮滾刀直徑的影響，以期建立更為合理的TBM刀具消耗預(yù)測(cè)模型。

1 刀具消耗影響因素分析

影響刀具磨損和消耗的因素多種多樣，概括起來(lái)主要有3個(gè)方面[4,6]，即地質(zhì)條件、機(jī)械因素和掘進(jìn)參數(shù)。

1.1 地質(zhì)條件

地質(zhì)條件是刀具消耗的決定性因素，包括圍巖堅(jiān)硬程度，如巖石強(qiáng)度、巖石硬度與耐磨性(與石英含量密切相關(guān))等；巖體完整性，如斷層破碎帶、節(jié)理和裂隙發(fā)育程度等；地下水和地應(yīng)力的影響等。一般情況下，巖石強(qiáng)度越高，石英含量越高，TBM掘進(jìn)效率越低，刀具消耗越嚴(yán)重。例如： 引漢濟(jì)渭隧洞和秦嶺隧道(北口)曾遇到單軸飽和抗壓強(qiáng)度高達(dá)250 MPa以上的巖石，刀具消耗明顯高于其他圍巖。此外，除節(jié)理帶和斷層帶等不良地質(zhì)段外，巖體完整性越好，TBM滾刀破巖越困難，刀具消耗越大； 而巖體完整性較差—較好的圍巖，往往刀具消耗較低，如磨溝嶺隧道。

1.2 機(jī)械因素

機(jī)械因素的影響主要表現(xiàn)在刀盤(pán)結(jié)構(gòu)和刀具設(shè)計(jì)上，如刀間距、滾刀直徑及其安裝直徑等。實(shí)踐表明，對(duì)于特定的圍巖條件和刀盤(pán)推力，刀間距對(duì)TBM滾刀破巖效率具有顯著影響。破巖效率最高的刀間距為最優(yōu)刀間距。刀間距過(guò)大，會(huì)加快滾刀刀圈磨損，降低刀具壽命，同時(shí)增加 TBM 停機(jī)時(shí)間，降低設(shè)備利用率。大直徑滾刀的優(yōu)點(diǎn)在于允許有較大的磨損量，承載能力更大且滾動(dòng)阻力系數(shù)低。滾刀直徑越大，滾刀破巖轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)越少，磨損量就越小。滾刀安裝直徑越大，磨損量越大。滾刀安裝位置不同，其磨損程度也不同，例如： 中心刀和邊滾刀的磨損程度比較嚴(yán)重； 正滾刀磨損程度一般。

1.3 掘進(jìn)參數(shù)

掘進(jìn)參數(shù)包括貫入度、刀盤(pán)推力、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和掘進(jìn)速度等。TBM施工過(guò)程中掘進(jìn)參數(shù)的選擇與地質(zhì)條件密切相關(guān)。例如： 在堅(jiān)硬巖石中的貫入度較小，當(dāng)TBM掘進(jìn)相同距離時(shí)，需要消耗更多的刀盤(pán)轉(zhuǎn)數(shù)，導(dǎo)致滾刀劃過(guò)掌子面的距離長(zhǎng)，兩者均會(huì)增加滾刀磨損量；而當(dāng)巖體軟弱破碎時(shí)，在較低的推力條件下即可獲得較大的貫入度，刀圈承受的摩擦阻力小且相同掘進(jìn)距離條件下滾刀劃過(guò)掌子面的距離短，因此滾刀磨損量小。當(dāng)?shù)侗P(pán)推力大、轉(zhuǎn)速高時(shí)，刀圈受巖石面的強(qiáng)摩擦作用會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，導(dǎo)致刀圈溫度升高，從而加快刀具的磨損和消耗。在特定地質(zhì)條件下，當(dāng)其他掘進(jìn)參數(shù)不變時(shí)，TBM掘進(jìn)速度越高，滾刀破巖所需的時(shí)間越短，刀具磨損就越小。掘進(jìn)速度主要取決于巖體中結(jié)構(gòu)面的發(fā)育狀況，結(jié)構(gòu)面較發(fā)育時(shí)有利于滾刀破巖，掘進(jìn)速度較高，刀具消耗降低。

由此可見(jiàn)，地質(zhì)條件是影響TBM刀具消耗的決定性因素，刀具設(shè)計(jì)和掘進(jìn)參數(shù)均在某種程度上與地質(zhì)條件有關(guān)。例如： 在刀具設(shè)計(jì)中，最優(yōu)刀間距往往根據(jù)地質(zhì)條件通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化確定； 而掘進(jìn)參數(shù)往往是根據(jù)具體地質(zhì)條件進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整的。近年來(lái)，對(duì)于大直徑滾刀的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，因此刀具消耗預(yù)測(cè)分析應(yīng)在考慮地質(zhì)適宜性的基礎(chǔ)上，引入滾刀直徑的影響，以便建立更合理的預(yù)測(cè)模型。

2 考慮地質(zhì)適宜性的刀具消耗預(yù)測(cè)

2.1 刀具消耗與圍巖等級(jí)的關(guān)系

根據(jù)前述分析可知，刀具消耗不但與圍巖堅(jiān)硬程度有關(guān)，而且受巖體完整性的影響，因此可以利用圍巖等級(jí)反映刀具消耗規(guī)律。在相同刀位上，對(duì)于相同類(lèi)型的刀具，即便是圍巖巖性相同，如果圍巖等級(jí)不同，滾刀磨損量和刀具消耗率也存在一定差異。例如： 對(duì)于Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)圍巖段，巖石較堅(jiān)硬、圍巖完整性較好，刀具的磨損也較大；而對(duì)于Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)圍巖段，雖然巖石較軟，但圍巖穩(wěn)定性較差，容易出現(xiàn)塌方、斷層等不良地質(zhì)情況，因而會(huì)增加刀具的非正常損壞[1-3]。

基于此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)展了TBM刀具消耗與圍巖等級(jí)之間的關(guān)系研究，并分別嘗試?yán)肦MR分級(jí)、Q系統(tǒng)分級(jí)、BQ分級(jí)和HC分級(jí)等建立以圍巖等級(jí)為基礎(chǔ)的TBM刀具消耗經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式。然而，上述4種圍巖分級(jí)方法是以隧道安全為目標(biāo)，以圍巖穩(wěn)定性為評(píng)價(jià)對(duì)象的，無(wú)法體現(xiàn)TBM施工特點(diǎn)，沒(méi)有充分考慮TBM刀具消耗的主要影響因素。因此，應(yīng)在上述圍巖分級(jí)的基礎(chǔ)上，引入能夠反映TBM掘進(jìn)適宜性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建適用于TBM施工的圍巖分級(jí)方法，并以此為基礎(chǔ)建立刀具消耗預(yù)測(cè)模型。

2.2 面向掘進(jìn)性能的TBM工作條件等級(jí)

無(wú)論是哪一種圍巖分級(jí)方法，巖石堅(jiān)硬程度和巖體完整性均是反映圍巖基本質(zhì)量的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，也是影響TBM掘進(jìn)性能的主要方面。因此，面向掘進(jìn)性能的TBM工作條件等級(jí)劃分應(yīng)在工程地質(zhì)勘察成果的基礎(chǔ)上，充分考慮與TBM掘進(jìn)性能有關(guān)的巖石抗壓強(qiáng)度、巖體裂隙化程度、巖石耐磨性指標(biāo)以及巖石硬度等對(duì)刀具消耗具有顯著影響的地質(zhì)因素?；诖耍蓪BM施工適宜性/工作條件劃分為3個(gè)等級(jí)[17-18]，即： 適宜/工作條件好(A)、基本適宜/工作條件一般(B)、適宜性差/工作條件差(C)。

基于GB/T 50218—1994《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)秦嶺隧道建立的TBM 施工隧道圍巖分級(jí)表明，面向TBM掘進(jìn)性能和圍巖穩(wěn)定性的分級(jí)結(jié)果并不是一一對(duì)應(yīng)的[19]。穩(wěn)定性最好的Ⅰ級(jí)圍巖和穩(wěn)定性差的Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖對(duì)應(yīng)于TBM工作條件來(lái)說(shuō)，分別屬于基本適宜(條件一般/B)、適宜性差(條件差/C)或不宜使用。TBM最適宜掘進(jìn)的圍巖類(lèi)型，對(duì)應(yīng)于圍巖穩(wěn)定性分級(jí)結(jié)果為ⅡA和ⅢA2個(gè)等級(jí)，其基本特性為： 巖石單軸抗壓強(qiáng)度UCS為60～150 MPa，屬于中硬巖—堅(jiān)硬巖；巖體節(jié)理中等發(fā)育，巖體完整性系數(shù)KV為0.45～0.75，完整性較差—較完整；巖石耐磨性指數(shù)Ab低于5；地下水不發(fā)育；地應(yīng)力為中低水平。在此條件下，TBM破巖效率最高，同時(shí)圍巖有一定的自穩(wěn)能力，可減少由于圍巖穩(wěn)定性差而停機(jī)處理所耽誤的時(shí)間。

根據(jù)TBM工作負(fù)荷情況，可將TBM工作條件等級(jí)數(shù)進(jìn)一步量化，細(xì)分為15個(gè)等級(jí)，以便定量分析刀具消耗與TBM工作條件等級(jí)數(shù)之間的關(guān)系，如表1所示。

表1 TBM工作條件等級(jí)Table 1 TBM working condition grades

2.3 基于TBM工作條件等級(jí)的刀具消耗預(yù)測(cè)

楊媛媛等[7]根據(jù)TBM工作條件等級(jí)與刀具消耗數(shù)的關(guān)系，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了滾刀消耗量與TBM工作條件等級(jí)數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

正(邊)滾刀整刀消耗量

y=1.430 4-0.175 3ln(x+2)；

(1)

正(邊)滾刀刀圈消耗量

y=3.748 8-0.458 9ln(x+2)。

(2)

式(1)—(2)中：y為T(mén)BM 每掘進(jìn)10 cm 消耗的刀具數(shù)，把；x為圍巖對(duì)應(yīng)的TBM 工作條件等級(jí)數(shù)，由于預(yù)測(cè)公式由Ⅱ 、Ⅲ 、Ⅳ類(lèi)圍巖中刀具的消耗量推出, 因此x的取值范圍是4～12。

黃平華[16]認(rèn)為上述預(yù)測(cè)方法在2個(gè)方面與TBM施工實(shí)際情況不符： 1)僅僅基于掘進(jìn)里程進(jìn)行分析，與實(shí)際情況不符； 2)計(jì)算結(jié)果以10 cm為單位，與實(shí)際工程相差甚遠(yuǎn)。在此基礎(chǔ)上，他提出了新的擬合分析方法：

y1=KD2[1.847 1-0.433 6ln(x+2)]×10-3；

(3)

y2=K[2.351 8-0.552 1ln(x+2)]×10-3。

(4)

式(3)—(4)中：y1為T(mén)BM掘進(jìn)每m消耗的刀具數(shù)，把；y2為T(mén)BM掘進(jìn)每m3消耗的刀具數(shù)，把；D為開(kāi)挖直徑，m；x為T(mén)BM工作條件等級(jí)數(shù)，取1～12，見(jiàn)表1；K為實(shí)際巖石的變化系數(shù)，取0.8～1.3。

通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，式(3)和式(4)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況仍有較大偏差。例如： 秦嶺隧道和引大濟(jì)湟隧洞的刀具消耗預(yù)測(cè)結(jié)果偏高，誤差分別為42%和33%；而磨溝嶺隧道則偏低，誤差為28%。文獻(xiàn)[16]給出的原因是： 秦嶺隧道巖石實(shí)際干抗壓強(qiáng)度最高達(dá)204 MPa，大部分在100 MPa左右，且?guī)r面十分堅(jiān)硬，巖體完整性較好，掘進(jìn)速度緩慢，從而加速了刀具消耗；而磨溝嶺隧道實(shí)際圍巖破碎，巖石軟弱，可實(shí)現(xiàn)TBM快速掘進(jìn)，因此刀具消耗大大降低。幾臺(tái)雙護(hù)盾TBM的刀具消耗預(yù)測(cè)結(jié)果存在偏差主要是由于實(shí)際開(kāi)挖的圍巖級(jí)別變化較快，巖石的變化系數(shù)K取值存在較大困難。

李凱磊[4]對(duì)黃平華[16]提出的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了修正：1)依據(jù)TBM工作條件下的圍巖分級(jí)，C級(jí)是TBM工作條件最?lèi)毫拥囊患?jí)，在相同地質(zhì)圍巖等級(jí)下，理應(yīng)消耗更多的刀具，但是按照文獻(xiàn)[16]中的公式計(jì)算，在相同地質(zhì)圍巖等級(jí)下，C級(jí)反而比A級(jí)消耗刀具數(shù)少；因此，需要進(jìn)行調(diào)整，使C級(jí)排在A級(jí)前。2)在擬合函數(shù)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)ln(x+1)比ln(x+2)更符合刀具消耗規(guī)律，因此采用ln(x+1)函數(shù)。修正后的擬合關(guān)系式為：

y1=KD2[1.595 2-0.340 4ln(x+1)]×10-3；

(5)

y2=K[2.032 1-0.433 4ln(x+1)]×10-3。

(6)

由山西萬(wàn)家寨引黃工程4#—7#隧洞TBM實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，式(5)和式(6)計(jì)算結(jié)果比式(3)和式(4)更接近實(shí)際情況[4]。

3 同時(shí)考慮地質(zhì)適宜性和滾刀直徑的刀具消耗預(yù)測(cè)模型

上述刀具消耗預(yù)測(cè)模型是基于TBM工作條件等級(jí)建立的，對(duì)地質(zhì)條件適宜性問(wèn)題的考慮比較全面。然而，由于巖石變化系數(shù)K在不同巖性條件下的變化很大，文獻(xiàn)[16]給出的取值范圍0.8～1.3顯然無(wú)法反映復(fù)雜的巖石條件，為此建議取K=0.3～5.0。此外，由于刀具消耗一般是按單位體積耗刀率計(jì)算，因此隧道開(kāi)挖直徑對(duì)刀具消耗并無(wú)直接影響，不必單獨(dú)置入預(yù)測(cè)模型中。除地質(zhì)條件外，刀具設(shè)計(jì)也是刀具消耗的影響因素之一，如滾刀直徑和刀具布置。滾刀直徑越大，單位耗刀率相對(duì)越低。鑒于此，有必要在充分考慮地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，將滾刀直徑引入刀具預(yù)測(cè)模型中，得到每m3或每m的刀具消耗預(yù)測(cè)。

3.1 對(duì)擬合函數(shù)的優(yōu)化

以山西萬(wàn)家寨引黃工程南干線4#—7#隧洞TBM施工實(shí)例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合分析。在分析過(guò)程中，李凱磊[4]研究認(rèn)為函數(shù)ln(x+1)比ln(x+2)更符合刀具消耗規(guī)律，并采用ln(x+1)函數(shù)得到刀具消耗預(yù)測(cè)關(guān)系式，即式(5)和式(6)。然而，筆者在進(jìn)行具體數(shù)據(jù)擬合時(shí)發(fā)現(xiàn)函數(shù)ln(x-1)和lnx比ln(x+1)更符合實(shí)際情況?？梢?jiàn)，文獻(xiàn)[15]、文獻(xiàn)[4]和本文所得擬合預(yù)測(cè)公式之間，主要區(qū)別在于選用的擬合函數(shù)不同。

為說(shuō)明本文選用的函數(shù)ln(x-1) 和lnx的合理性，利用文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[4]中給出的TBM工作條件等級(jí)數(shù)和預(yù)期耗刀率等相關(guān)數(shù)據(jù)，分別對(duì)ln(x+2)、ln(x+1)、lnx和ln(x-1)進(jìn)行擬合分析(見(jiàn)圖1)，取巖石變化系數(shù)K=1.0。不同預(yù)測(cè)模型的擬合關(guān)系式和相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表2。利用不同預(yù)測(cè)公式得到耗刀率預(yù)測(cè)結(jié)果，如表3和圖2所示。

圖1 不同ln函數(shù)對(duì)應(yīng)的刀具消耗擬合

Fig. 1 Fitting curves of cutter consumption with different natural logarithmic functions

表2 不同預(yù)測(cè)模型的擬合關(guān)系式Table 2 Fitting formulas of different prediction models

表3 不同預(yù)測(cè)公式計(jì)算得到的耗刀率Table 3 Calculation results of cutter consumption rate by different prediction formulas

圖2 不同預(yù)測(cè)公式得到的耗刀率結(jié)果對(duì)比

Fig. 2 Comparison of cutter consumption rate results obtained by different prediction formulas

由表2、表3和圖2可見(jiàn)，本文提出選用函數(shù)ln(x-1)和lnx在擬合精度和擬合結(jié)果的合理性等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，更符合實(shí)際情況。

3.2 引入滾刀直徑的修正模型

根據(jù)前述分析可知，滾刀直徑對(duì)刀具消耗有一定影響，且滾刀直徑越大，單位耗刀率越小，因此在刀具消耗預(yù)測(cè)模型中應(yīng)考慮滾刀直徑的影響。目前，常用的TBM盤(pán)形滾刀直徑為431.8 mm(17英寸)和482.6 mm(19英寸)，其中一部分工程(如吉林引松供水工程等)開(kāi)始嘗試采用508.0 mm(20英寸)滾刀，也有部分工程(如蘭州水源地建設(shè)工程等)采用不同直徑滾刀混裝的刀盤(pán)形式。

在前述分析的基礎(chǔ)上，以擬合效果最好的函數(shù)ln(x-1)和lnx為基礎(chǔ)，引入TBM滾刀直徑影響因子d，擬合關(guān)系表達(dá)式為：

y=K[2.732 9-1.005 2×d×
ln(x-1)]×10-3(當(dāng)x>1)；

(7)

y=K(2.045 8-1.463 7×d×
lnx)×10-3(當(dāng)x=1)。

(8)

式(7)—(8)中：y為T(mén)BM掘進(jìn)每m3消耗的刀具數(shù)，把；x為T(mén)BM掘進(jìn)工作條件等級(jí)數(shù)；K為實(shí)際巖石的變化系數(shù)，取0.3～5.0，視巖石堅(jiān)硬程度而定；d為滾刀直徑影響因子，d=Di/D17(D17為17英寸滾刀直徑，即431.8 mm；Di為其他滾刀直徑，mm)。

由d定義可知： 對(duì)于431.8 mm(17英寸)滾刀，d=1；對(duì)于482.6 mm(19英寸)滾刀，d=1.118；對(duì)于508.0 mm(20英寸)滾刀，d=1.176。不同滾刀直徑條件下刀具消耗率與TBM工作條件等級(jí)數(shù)之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 不同滾刀直徑條件下的刀具消耗擬合

Fig. 3 Fitting curves of cutter consumption under different disc cutter diameters

4 預(yù)測(cè)模型有效性驗(yàn)證

4.1 工程概況

TBM1段雙護(hù)盾TBM的刀盤(pán)基本性能參數(shù)為： 刀盤(pán)開(kāi)挖直徑為5.46 m，刀盤(pán)采用混裝結(jié)構(gòu)，共有37把盤(pán)形滾刀，其中431.8 mm(17英寸)中心刀6把，482.6 mm(19英寸)正滾刀21把，482.6 mm(19英寸)邊滾刀10把，431.8 mm(17英寸)滾刀最大承載力為250 kN，482.6 mm(19英寸)滾刀最大承載力為315 kN。

4.2 TBM1掘進(jìn)段滾刀消耗分析

在TBM1掘進(jìn)段前3 602 m掘進(jìn)過(guò)程中，總共更換滾刀及刀圈409個(gè)，各刀位的更換數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖4所示。由圖可見(jiàn)，滾刀及刀圈的更換數(shù)量總體呈隨安裝半徑的增加而增加的趨勢(shì)。1#—6#中心刀更換數(shù)量明顯多于7#—21#正滾刀，主要是因?yàn)橹行牡稙?31.8 mm(17英寸)，容許磨損量小于482.6 mm(19英寸)刀圈，且431.8 mm(17英寸)刀圈的刀刃較482.6 mm(19英寸)窄，磨損速度大于寬刃的刀圈。另外，中心刀安裝半徑小，運(yùn)行過(guò)程中刀圈在巖面上滑動(dòng)距離大，導(dǎo)致中心刀換刀數(shù)量多。特別是6#中心刀的換刀數(shù)量遠(yuǎn)大于相鄰的中心刀和正滾刀，原因是6#中心刀位于431.8 mm(17英寸)滾刀向482.6 mm(19英寸)滾刀的過(guò)渡區(qū)域，此時(shí)刀間距由84 mm變?yōu)?6 mm，相鄰的7#482.6 mm(19英寸)滾刀磨損速率低， 導(dǎo)致6#滾刀受力復(fù)雜，出現(xiàn)了較多的偏磨等非正常損壞。由此可見(jiàn)，安裝位置相比滾刀直徑對(duì)刀具消耗的影響更大。

圖4 TBM1施工段各刀位刀圈更換數(shù)量統(tǒng)計(jì)

Fig. 4 Statistics of disc cutter replacement amount at different location of TBM1 section

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，TBM1掘進(jìn)段共消耗滾刀409把，其中，正常磨損307把，占75%，非正常損壞(含軸承損壞、漏油、刀圈偏磨、刀圈斷裂、崩刃、刀圈松動(dòng)等)102把，占25%，略高于國(guó)內(nèi)外20%的平均水平。非正常損壞中以刀圈偏磨為主，約占49%，其次為漏油和軸承損壞，分別約占17%，如圖5所示。

圖5 TBM1施工段滾刀非正常損壞統(tǒng)計(jì)

Fig. 5 Statistical proportion of disc cutter abnormal damage at TBM1 section

TBM1段在3 602 m的掘進(jìn)過(guò)程中平均每掘進(jìn)8.81 m更換一把滾刀，平均每把滾刀破巖量為207.6 m3，平均每m3巖石消耗的滾刀數(shù)量為0.004 82把。其中： 石英閃長(zhǎng)巖洞段長(zhǎng)542 m，更換滾刀56把，耗刀率為0.004 38把/m3；石英片巖洞段長(zhǎng)3 060 m，更換滾刀353把，耗刀率為0.004 89把/m3。兩者相差較小，根據(jù)前期勘察及施工中的巖石取樣試驗(yàn)結(jié)果，石英閃長(zhǎng)巖和石英片巖的物理力學(xué)性質(zhì)較類(lèi)似，因此對(duì)滾刀的消耗也基本相同。秦嶺隧道出口段TBM刀具消耗情況為混合花崗巖0.001 8把/m3、混合片麻巖0.010 3把/m3，對(duì)比可見(jiàn)TBM1掘進(jìn)段滾刀消耗高于秦嶺隧道混合花崗巖洞段，低于混合片麻巖洞段。

根據(jù)GB 50487—2008《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》附錄N的圍巖分類(lèi)方法，由于3 602 m洞段的石英閃長(zhǎng)巖、石英片巖均屬堅(jiān)硬巖，且物理力學(xué)性質(zhì)相近，可統(tǒng)一進(jìn)行分段。根據(jù)圍巖分類(lèi)結(jié)果，TBM1掘進(jìn)段圍巖主要為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)，長(zhǎng)度分別為2 559.2、994.8、48.0 m。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明： Ⅱ類(lèi)圍巖消耗滾刀365把，耗刀率為0.006 05把/m3；Ⅲ類(lèi)圍巖消耗滾刀44把，耗刀率為0.001 88把/m3。可見(jiàn)，Ⅱ類(lèi)圍巖的刀具消耗明顯大于Ⅲ類(lèi)圍巖。由于Ⅳ類(lèi)圍巖洞段較短，數(shù)據(jù)代表性不強(qiáng)，在此不做分析。

4.3 刀具消耗預(yù)測(cè)模型有效性驗(yàn)證

以蘭州水源地建設(shè)工程輸水隧洞TBM1的3 602 m掘進(jìn)段刀具消耗數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證本文提出的同時(shí)考慮地質(zhì)適宜性和滾刀直徑的刀具消耗預(yù)測(cè)公式的合理性。由于TBM1采用431.8 mm(17英寸)和482.6 mm(19英寸)滾刀混裝形式的刀盤(pán)，因此滾刀直徑影響因子可按不同尺寸滾刀的數(shù)量進(jìn)行加權(quán)處理，計(jì)算后取d=1.098 9。另外，由于TBM1掘進(jìn)段圍巖為石英片巖和閃長(zhǎng)巖，相比萬(wàn)家寨引黃工程屬于堅(jiān)硬巖石條件，因此巖石變化系數(shù)K可取4.0。刀具消耗預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4不同預(yù)測(cè)公式計(jì)算得到的蘭州水源地建設(shè)工程TBM1掘進(jìn)段耗刀率

Table 4 Calculation results of cutter consumption rate of TBM1 tunneling section at Lanzhou water source area by different prediction formulas

圍巖類(lèi)別TBM施工圍巖分級(jí) TBM工作條件等級(jí)數(shù)實(shí)際計(jì)算耗刀率/ (把/m3)預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果/(把/m3)本文文獻(xiàn)[4]文獻(xiàn)[16]ⅡⅡA40.006 050.006 0770.005 3380.005 853ⅢⅢC90.001 880.001 7440.004 1370.004 322

由表4可見(jiàn)： 1)本文提出的同時(shí)考慮地質(zhì)適宜性和滾刀直徑的TBM刀具消耗預(yù)測(cè)模型相比其他預(yù)測(cè)模型，計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際計(jì)算耗刀率。2)對(duì)于Ⅱ類(lèi)圍巖，本文給出的TBM刀具消耗預(yù)測(cè)公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際計(jì)算耗刀率最接近，略高于實(shí)際計(jì)算耗刀率。由于Ⅱ類(lèi)圍巖質(zhì)量好，巖體完整性好，節(jié)理裂隙不發(fā)育，因此本文預(yù)測(cè)耗刀率略高是合理的。3)對(duì)于Ⅲ類(lèi)圍巖，本文給出的預(yù)測(cè)公式的結(jié)算結(jié)果與實(shí)際計(jì)算耗刀率最為接近，略低于實(shí)際計(jì)算耗刀率，而其余兩種預(yù)測(cè)方法計(jì)算結(jié)果均偏大。由于Ⅲ類(lèi)圍巖節(jié)理裂隙相對(duì)發(fā)育，有利于TBM破巖和掘進(jìn)，因此本文預(yù)測(cè)耗刀率略低也是合理的。4)TBM工作條件等級(jí)數(shù)直接影響刀具消耗計(jì)算結(jié)果，如何根據(jù)地質(zhì)條件和TBM掘進(jìn)效率，準(zhǔn)確給出TBM施工圍巖分級(jí)和對(duì)應(yīng)的TBM工作條件等級(jí)數(shù)，是利用上述刀具消耗預(yù)測(cè)模型進(jìn)行刀具消耗計(jì)算的關(guān)鍵。

5 結(jié)論與建議

TBM刀具消耗受地質(zhì)條件、機(jī)械因素和掘進(jìn)參數(shù)等影響，是多種因素綜合作用的結(jié)果。TBM刀具消耗預(yù)測(cè)應(yīng)基于掘進(jìn)性能和效率，充分考慮地質(zhì)適宜性和滾刀自身因素的影響。本文主要結(jié)論如下：

1)利用TBM工作條件等級(jí)進(jìn)行刀具消耗預(yù)測(cè)，可以反映地質(zhì)條件適宜性特點(diǎn)。

2)滾刀直徑越大，耗刀率越低。在刀具消耗預(yù)測(cè)模型中引入滾刀直徑影響因子，可反映滾刀直徑的影響。

3)通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證表明，同時(shí)考慮地質(zhì)適宜性和滾刀直徑的TBM刀具消耗預(yù)測(cè)模型的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際耗刀率，更具合理性。

4)刀具消耗與巖體完整性相關(guān)，巖體完整性好，本文預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果略高，反之計(jì)算結(jié)果略低。

5)鑒于地質(zhì)條件、設(shè)備性能和掘進(jìn)參數(shù)等影響因素的復(fù)雜性，下一步應(yīng)利用更多工程實(shí)例數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證TBM刀具消耗預(yù)測(cè)模型的有效性。