基于遺傳算法的動(dòng)力總成懸置模態(tài)解耦及隔振性能優(yōu)化

盧熾華， 劉永臣， 劉志恩， 周依帆， 張 磊

(1.武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070；3. 歐源動(dòng)力科技有限公司，武漢 430070；4. 同濟(jì)大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，上海 200092)

發(fā)動(dòng)機(jī)是汽車的動(dòng)力源，也是主要的噪聲與振動(dòng)源[1-2]。動(dòng)力總成所產(chǎn)生激勵(lì)若不能有效地被隔離，會(huì)通過多種傳遞路徑傳遞到車身，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，進(jìn)而傳遞到駕駛室內(nèi)，對(duì)乘客的乘坐舒適性產(chǎn)生影響。動(dòng)力總成懸置的設(shè)計(jì)和優(yōu)化嚴(yán)重影響整車NVH性能[3]。

良好的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置對(duì)降低發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)幅度減少噪音，提高整車乘坐舒適性起著重要作用[4]，目前對(duì)動(dòng)力總成懸置的優(yōu)化方法主要有能量解耦法[5]、總傳遞力最小法[6]、移頻法[7]。國內(nèi)對(duì)懸置的優(yōu)化，側(cè)重基于能量解耦法選擇適當(dāng)?shù)膽抑冒惭b位置、角度和三向剛度，進(jìn)而達(dá)到合理配置動(dòng)力總成剛體模態(tài)的固有頻率和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)振動(dòng)解耦程度的提高[8-9]。史文庫等[10]在MATLAB平臺(tái)采用遺傳算法基于能量分布對(duì)懸置系統(tǒng)橡膠靜剛度進(jìn)行優(yōu)化，并取得顯著效果；吳杰等[11]通過改變懸置靜剛度和安裝位置對(duì)懸置剛體模態(tài)頻率進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而使各階模態(tài)頻率分配更加合理；柯有恩等[12]在ADAMS軟件中建立振動(dòng)模型，并通過能量解耦法對(duì)懸置系統(tǒng)優(yōu)化，改善懸置系統(tǒng)的隔振性能。以上研究多只針對(duì)懸置靜剛度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，而未考慮懸置非線剛度性設(shè)計(jì)要求。

本文針對(duì)某縱置汽油發(fā)動(dòng)機(jī)車型原設(shè)計(jì)懸置隔振性能不達(dá)標(biāo)的問題，通過MATLAB與Isight聯(lián)合仿真，基于遺傳算法對(duì)懸置系統(tǒng)的解耦率進(jìn)行優(yōu)化，并計(jì)算優(yōu)化后懸置在通用28工況下的懸置變形位移，通過整車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化后懸置隔振性能。

1 動(dòng)力總成懸置動(dòng)力學(xué)模型及固有特性計(jì)算

1.1 動(dòng)力總成懸置六自由度模型

相對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器，橡膠懸置剛度較低，在進(jìn)行懸置的有關(guān)計(jì)算中，將動(dòng)力總成簡化為和車身連接的剛體，橡膠塊則用三向剛度彈簧模擬[13]，動(dòng)力總成及懸置簡化如圖1。

圖1 懸置簡化模型Fig.1 simplified model of suspension

動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系G0XYZ中，X軸平行于曲軸方向，并指向發(fā)動(dòng)機(jī)前端；Z軸平行于活塞運(yùn)動(dòng)方向并以向上為正方向；Y軸方向則由右手定則判斷。取三向位移x,y,z和三向轉(zhuǎn)角θx,θy,θz共六參數(shù)描述動(dòng)力總成運(yùn)動(dòng)廣義坐標(biāo)。

文中所涉及車型為某整車廠研制的前置后驅(qū)式SUV，其發(fā)動(dòng)機(jī)布置方式為縱置式，通過左懸置、右懸置、和后懸置對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行支撐。其中，后懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為特殊，兩個(gè)橡膠塊分布于后懸置左右兩側(cè)，其結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 后懸置結(jié)構(gòu)圖Fig.2 structure of rear suspension

后懸置中兩個(gè)橡膠塊相距180 mm，繞整車X方向和Z方向存在較大旋轉(zhuǎn)剛度，三個(gè)線性剛度彈簧不足以描述后懸置剛度特性。因此，后懸置件在進(jìn)行分析計(jì)算應(yīng)拆分為兩個(gè)懸置，即在進(jìn)行固有頻率計(jì)算以及解耦率分析時(shí)需要將動(dòng)力總成懸置作為四點(diǎn)懸置處理，共需12根剛度彈簧對(duì)懸置橡膠進(jìn)行簡化。

1.2 動(dòng)力總成懸置固有特性計(jì)算方法

進(jìn)行懸置固有頻率計(jì)算時(shí)，通過拉格朗日方法建立振動(dòng)方程，系統(tǒng)的勢(shì)能和動(dòng)能通過變量形式表示。拉格朗日方程形式為：

(1)

式中：ET為系統(tǒng)動(dòng)能；EV為系統(tǒng)勢(shì)能；ED為系統(tǒng)耗散能；q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)；Q為系統(tǒng)所受廣義力。由上述拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程可求得懸置自由振動(dòng)微分方程如下：

(2)

式中:M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)阻尼矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；X為廣義坐標(biāo)列向量。在進(jìn)行動(dòng)力總成的固有特性分析時(shí)，一般將振動(dòng)系統(tǒng)簡化為一個(gè)無阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)，則振動(dòng)微分方程簡化為：

(3)

求解[K]-ω2[M]=0，可得到系統(tǒng)固有圓頻率。假設(shè)式(3)的解為X=Aejωt,主振型方程見式(4)

(K-ωn2M)A=0

(4)

任何一個(gè)特征值ωnr2代入式(4)都可以得到一個(gè)相應(yīng)的非零向量A(r),即主振型。

1.3 模態(tài)解耦率計(jì)算

在能量角度上，懸置系統(tǒng)100%解耦就是作用于該方向的激振力所做功，全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)沿該方向的能量，即沿著某坐標(biāo)軸方向的激勵(lì)只能激起該方向的振動(dòng)。懸置系統(tǒng)的解耦程度用模態(tài)解耦率表示，模態(tài)解耦率的計(jì)算公式可用式(5)表示：

(5)

式中：Ai為系統(tǒng)第i階主振型；(Ai)k為Ai的第k個(gè)元素和第i個(gè)元素；mkl為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣的第k行l(wèi)列元素。

2 遺傳算法介紹

遺傳算法[14]由Holland于1975年提出，它是模擬自然選擇和遺傳學(xué)基理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，是通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法，遺傳算法在組合優(yōu)化、自適應(yīng)控制等領(lǐng)域有較多應(yīng)用[15-17]。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

懸置系統(tǒng)模態(tài)解耦率優(yōu)化是約束條件下的最優(yōu)解問題?；谶z傳算法的目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

(6)

式中:Wi是i階能量加權(quán)因子；Tpi表示i階模態(tài)主振方向能量百分比。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

懸置優(yōu)化過程一般選取懸置安裝位置、安放角度、橡膠靜剛度等為設(shè)計(jì)變量。鑒于懸置安放空間限制，本文選取四個(gè)橡膠件的三向靜剛度共12個(gè)變量進(jìn)行優(yōu)化。

2.3 優(yōu)化約束條件

在各階頻率分配方面，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的各階模態(tài)應(yīng)避免車身剛體模態(tài)(1～4 Hz)和簧下質(zhì)量跳動(dòng)模態(tài)(15～18 Hz)，因此模態(tài)頻率需要控制在4.5～15 Hz。為避免各階模態(tài)重合，使模態(tài)頻率間隔最小值設(shè)置為0.5 Hz。

在模態(tài)解耦率數(shù)值方面，理論上懸置各階模態(tài)解耦率可達(dá)100%，但由于發(fā)動(dòng)機(jī)布置空間和橡膠材料限制，現(xiàn)實(shí)中要求模態(tài)解耦率達(dá)100%很難實(shí)現(xiàn)。本文中，對(duì)縱置發(fā)動(dòng)機(jī)較為關(guān)心的Z向和Rx向模態(tài)解耦率需達(dá)到85%以上，其他方向模態(tài)解耦率達(dá)80%視為滿足設(shè)計(jì)要求。

3 懸置優(yōu)化

通過Isight中集成MATLAB模塊可以較為便捷地進(jìn)行懸置解耦率優(yōu)化。在Isight中完成參數(shù)變量、約束條件、優(yōu)化目標(biāo)等的設(shè)置即可進(jìn)行基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化完成后需對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行篩選，以選出約束條件下的最佳懸置布置方案。

3.1 動(dòng)力總成懸置基本參數(shù)

對(duì)動(dòng)力總成懸置進(jìn)行優(yōu)化，首先需要計(jì)算出懸置各階模態(tài)能量解耦率，其中動(dòng)力總成質(zhì)心位置、動(dòng)力總成質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和懸置彈性中心位置、橡膠三向剛度等參數(shù)影響著模態(tài)解耦率，上述參數(shù)具體數(shù)值見表1和表2

表1 動(dòng)力總成質(zhì)心位置以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)

表2 原懸置安裝位置以及安放角度

3.2 原懸置模態(tài)解耦率計(jì)算

表3是根據(jù)相關(guān)參數(shù)在動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中根據(jù)能量解耦理論獲得的各階模態(tài)能量分布。在縱置發(fā)動(dòng)機(jī)較為關(guān)心的Z向以及Rx向解耦率分別為67%和57%，其他方向解耦率亦較差，遠(yuǎn)達(dá)不到懸置解耦率設(shè)計(jì)要求。

表3 原懸置能量解耦率

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

通過Isight與MATLAB聯(lián)合優(yōu)化，懸置各階模態(tài)能量解耦率均有提高。Z向和Rx向振動(dòng)解耦率分別提至93.1%和87.4%，較原懸置解耦率提升幅度較大，其中Rz向解耦率稍有降低，但因?yàn)镽z向振動(dòng)不是縱置發(fā)動(dòng)機(jī)主要關(guān)心的振動(dòng)方向且解耦率降幅較小，可忽略Rx方向模態(tài)解耦率降低所導(dǎo)致影響。在各階模態(tài)頻率分布方面，經(jīng)過優(yōu)化后的懸置各階模態(tài)分配合理，優(yōu)化結(jié)果符合要求，表4為優(yōu)化后的懸置各階模態(tài)解耦率分布表，表5為優(yōu)化后的各懸置靜剛度。

表4 優(yōu)化后懸置各階模態(tài)解耦率

表5 優(yōu)化前后懸置靜剛度對(duì)比

4 整車實(shí)驗(yàn)

在懸置設(shè)計(jì)初期階段，以懸置各階模態(tài)頻率分布和模態(tài)解耦率為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，整車階段，評(píng)價(jià)懸置系統(tǒng)隔振效果的主要指標(biāo)是懸置隔振性能[18]，為驗(yàn)證上述經(jīng)優(yōu)化后懸置是否滿足隔振要求，對(duì)新設(shè)計(jì)懸置進(jìn)行整車隔振性能測試。

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及方案

在前期懸置固有頻率和模態(tài)解耦率計(jì)算階段，后懸置被簡化為兩個(gè)三向剛度彈簧進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，但考慮其結(jié)構(gòu)整體性，隔振性能測試中將后懸置作為整體進(jìn)行處理。本次實(shí)驗(yàn)共需筆記本電腦一臺(tái)、數(shù)據(jù)采集儀一套、加速度傳感器六個(gè)。將加速度傳感器分別布置在懸置的主動(dòng)側(cè)和被動(dòng)側(cè)，通過LMS SCADAS數(shù)采設(shè)備采集各加速度傳感器振動(dòng)信號(hào)并傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，經(jīng)過LMS TEST.Lab軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可獲得主被動(dòng)側(cè)時(shí)域下加速度響應(yīng)曲線，圖3為傳感器在懸置上的布置位置。

圖3 加速度傳感器布置在懸置上的布置位置Fig.3 The station of acceleration sensor put on suspension

4.2 懸置隔振率測試結(jié)果分析

汽車怠速開空調(diào)以及怠速關(guān)空調(diào)兩種情況下分別測量懸置主被側(cè)加速度信號(hào)。主被動(dòng)側(cè)振動(dòng)加速度不能直觀反映出懸置隔振性能，通常采用懸置傳遞率來評(píng)價(jià)懸置隔振效果，傳遞率是主動(dòng)側(cè)振動(dòng)數(shù)值與被動(dòng)側(cè)振動(dòng)數(shù)值之比。傳遞率越大，懸置隔振效果越好，加速度的傳遞率用分貝形式表示為：

(7)

當(dāng)隔振率大于20 dB，也就是從主動(dòng)側(cè)傳遞到被動(dòng)側(cè)的能量衰減10倍，懸置被認(rèn)為是滿足設(shè)計(jì)要求的。圖4,5為原懸置與被優(yōu)化懸置隔振率對(duì)比數(shù)據(jù)。原懸置在怠速開關(guān)空調(diào)工況下，各懸置隔振性能均不符合設(shè)計(jì)要求，經(jīng)優(yōu)化后，懸置隔振性能均有提高。

圖4 怠速關(guān)空調(diào)工況下優(yōu)化前后懸置隔振率Fig.4 Vibration isolation rate of suspension before and after optimization on the condition of idling with AC off

圖5 怠速開空調(diào)工況下優(yōu)化前后懸置隔振率Fig.5 Vibration isolation rate of suspension before and after optimization on the condition of idling with AC on

5 幾種典型工況下懸置限位作用分析

合理的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)不但需要滿足解耦率和隔振要求，還要實(shí)現(xiàn)良好的限位作用。針對(duì)優(yōu)化后懸置線性段靜剛度，結(jié)合原有懸置非線性剛度設(shè)計(jì)，在ADAMS軟件將懸置剛度進(jìn)行非線性化處理，對(duì)優(yōu)化后懸置進(jìn)行北美通用28工況載荷仿真分析以判斷懸置線性段以及非線性段剛度設(shè)計(jì)是否合理。動(dòng)力總成質(zhì)心各向最大位移以及最大偏轉(zhuǎn)量見表6，表7列舉出了工程經(jīng)驗(yàn)獲得的動(dòng)力總成運(yùn)動(dòng)空間限值標(biāo)準(zhǔn)。

表6 動(dòng)力總成質(zhì)心在28工況下的最大位移及偏轉(zhuǎn)

表7 動(dòng)力總成運(yùn)動(dòng)空間限值

TWOT,Fr=TMETiiFDRfMF

(8)

TCLU,Fr=2.2TMETiiFDR

(9)

式中:TWOT=節(jié)氣門全開力矩；TMET=發(fā)動(dòng)機(jī)最大力矩；i=1檔傳動(dòng)比；iRGR=倒擋傳動(dòng)比；iFDR=1；fMF=1.4

經(jīng)仿真對(duì)比，在極限工況下懸置依然可以起到充分的限位作用，優(yōu)化后的懸置能滿足解耦率、隔振和限位要求。

6 結(jié) 論

(1)通過某國產(chǎn)SUV進(jìn)行懸置隔振率測試，得出原懸置隔振效果不佳的結(jié)論。提出通過兩個(gè)三向剛度彈簧模擬后懸置獨(dú)特結(jié)構(gòu)的方法，并建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算原懸置固有特性和模態(tài)解耦率。

(2)針對(duì)原懸置各階模態(tài)解耦率較低的特點(diǎn)，以解耦率為優(yōu)化目標(biāo)，以懸置安裝位置和安放角度為優(yōu)化變量，通過Isight與MATLAB聯(lián)合優(yōu)化，約束條件下求得最優(yōu)解，進(jìn)而改善懸置解耦率。

(3)對(duì)優(yōu)化懸置進(jìn)行隔振效果測試，相對(duì)于原懸置，優(yōu)化后懸置能有效改善隔振性能，三個(gè)懸置各方向隔振率基本達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

(4)結(jié)合原懸置非線性段剛度設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)優(yōu)化后懸置進(jìn)行通用28工況模擬仿真，仿真結(jié)果表明優(yōu)化后懸置可滿足限位要求。