基于EWT及模糊相關(guān)分類器的管道微小泄漏檢測(cè)

肖啟陽(yáng)， 李 健， 孫潔娣， 曾周末

(1. 天津大學(xué) 精密測(cè)試技術(shù)與儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072； 2. 燕山大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

隨著清潔能源天然氣的需求日益增長(zhǎng)，燃?xì)夤艿澜ㄔO(shè)也隨之飛速發(fā)展。但由于種種自然或人為原因?qū)е鹿艿牢⑿⌒孤┦鹿蕰r(shí)有發(fā)生，甚至造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1-4]。為保障管道安全運(yùn)行，開展對(duì)管道微小泄漏檢測(cè)研究具有重要意義。目前，常用的管道泄漏檢測(cè)裝置主要通過管道輸送壓力、流量等參數(shù)的變化來(lái)判斷．該類方法易受輸送物質(zhì)特性及輸送工況等諸多因素影響[5-7]。聲發(fā)射技術(shù)是通過判斷聲發(fā)射源特性(如缺陷類型、大小、位置等)來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)無(wú)損檢測(cè)，該技術(shù)具有靈敏度高、可全天候?qū)崟r(shí)檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)[8-10]。為此，文中采用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)天然氣管道進(jìn)行微小泄漏檢測(cè)。

管道發(fā)生微小泄漏時(shí)，周邊環(huán)境復(fù)雜，噪聲干擾多，且采集的信號(hào)具有非平穩(wěn)特性，有必要對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行去噪處理，提取微弱信號(hào)特征[11]。近年來(lái)，針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)去噪，多數(shù)研究成果通常采用非平穩(wěn)信號(hào)處理方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，然后利用閾值去除噪聲分量，提取出無(wú)噪分量[12-14]。然而這些方法都依賴于閾值的設(shè)置，不具有自適應(yīng)性。經(jīng)驗(yàn)小波變換(Empirical Wavelet Transform, EWT) 是2013年提出的一種非平穩(wěn)信號(hào)處理方法[15]。與EMD分解相比，EWT是在小波框架內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，因此，EWT理論充分，分解過程中避免EMD方法產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象，可以提取信號(hào)的固有模態(tài)[16]。針對(duì)傳感器采集的非平穩(wěn)信號(hào)，本文提出基于EWT的自適應(yīng)降噪法對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行處理，提取主要成分，自適應(yīng)去除噪聲干擾。

模糊函數(shù)是一種經(jīng)典時(shí)頻分析工具，它在非平穩(wěn)信號(hào)分析與處理理論中具有重要作用，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)分析與處理、光學(xué)信息處理、聲納技術(shù)等領(lǐng)域[17-18]。然而，模糊函數(shù)存在交叉項(xiàng)干擾，難以提取信號(hào)的時(shí)頻特征。針對(duì)這一不足，利用相關(guān)系數(shù)構(gòu)造模糊函數(shù)相關(guān)分類器，既可以降低計(jì)算量，又可以避開交叉項(xiàng)的干擾。采用模糊相關(guān)分類器識(shí)別不同類型的振動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)管道微小泄漏檢測(cè)。

針對(duì)天然氣管道微小泄漏，本文提出基于經(jīng)驗(yàn)小波變換及模糊相關(guān)分類器的管道泄漏檢測(cè)方法。首先對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行EWT分解，根據(jù)峭度提出基于EWT的自適應(yīng)降噪法，然后對(duì)提取的無(wú)噪聲分量進(jìn)行重構(gòu)獲得降噪信號(hào)，根據(jù)信號(hào)的模糊特性提出模糊相關(guān)分類器對(duì)重構(gòu)后不同類型的信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠?qū)艿牢⑿⌒孤┻M(jìn)行檢測(cè)，且識(shí)別率較高。

1 EWT原理

Gilles等于2013年提出的一種新的自適應(yīng)信號(hào)處理方法—經(jīng)驗(yàn)小波變換，該方法是通過對(duì)信號(hào)的頻譜自適應(yīng)分割獲得一系列的調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)[15-16]。對(duì)于任意復(fù)雜信號(hào)f(t)，分解后的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(1)

式中：fk(t)為分解后的分量,fk(t)被定義為調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)。

(2)

(3)

式中：

τn=γωn

(4)

β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)

(5)

(6)

采用傳統(tǒng)的小波變換來(lái)構(gòu)造EWT，假設(shè)F[·]和F-1[·]分別為傅里葉變換及其反變換。則經(jīng)驗(yàn)小波高頻成分由信號(hào)和經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)內(nèi)積得到，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(7)

那么低頻成分可通過求取信號(hào)和經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)內(nèi)積獲得，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(8)

利用高頻成分和低頻成分獲得重構(gòu)原信號(hào)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(9)

(10)

(11)

通過經(jīng)驗(yàn)小波變換實(shí)現(xiàn)復(fù)雜信號(hào)的自適應(yīng)分解，獲取一系列的調(diào)頻調(diào)幅分量，對(duì)這些分量處理獲取瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值。

2 基于EWT自適應(yīng)降噪法及仿真

2.1 基于EWT自適應(yīng)降噪法

傳感器采集的信號(hào)中常常含有噪聲干擾，導(dǎo)致泄漏特征不明顯，因此，為了準(zhǔn)確提取特征信息，需要對(duì)經(jīng)EWT分解后的分量進(jìn)行處理，降低噪聲干擾，提高信噪比[13]。目前，多數(shù)學(xué)者采用閾值法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，該方法將分解后的分量分為噪聲分量和無(wú)噪聲分量，通過閾值選取無(wú)噪聲分量。然而閾值選取普遍采用人為設(shè)置，不具有自適應(yīng)性[14]。峭度是反映振動(dòng)信號(hào)分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，對(duì)沖擊信號(hào)敏感，可應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)去噪。研究表明泄漏信號(hào)中主要成分為沖擊成分，而其他成分則可認(rèn)為是干擾噪聲信號(hào)，為此根據(jù)峭度自適應(yīng)的選取包含沖擊成分的分量，降低噪聲干擾，提高信噪比?；贓WT的自適應(yīng)選擇算法具體步驟如下：

(1) 計(jì)算信號(hào)x(t)經(jīng)EWT分解后分量的峭度值μn

(12)

式中：N為采樣點(diǎn)數(shù);cnk是EWT分解后的分量

(2) 根據(jù)μn得到：

μ={μn},n=1,2,…,N

(13)

(3) 定義信號(hào)x(t)的調(diào)頻調(diào)幅分量的峭度因子Zn：

(14)

(4) 根據(jù)峭度因子選擇峭度分量

(5) 求出相鄰兩個(gè)調(diào)頻調(diào)幅分量峭度因子之差，之后找出最大差值。

(15)

2.2 算法仿真

為了驗(yàn)證算法的有效性，文中采用仿真信號(hào)進(jìn)行

分析，仿真信號(hào)由調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)和隨機(jī)白噪聲組成，仿真信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

x1(t)=
[1+0.3cos(10πt)]sin[200πt+sin(15πt)]

(16)

x2(t)=cos[60πt+sin(10πt)]

(17)

x(t)=x1(t)+x2(t)+0.4randn

(18)

t=[0,0.4]

(19)

對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行EWT分解，計(jì)算分解后的峭度值，分解后的結(jié)果如圖1所示，分解后不同分量的峭度值如圖2所示。

圖1 仿真信號(hào)經(jīng)EWT分解結(jié)果Fig.1 EWT result of simulated signal

按照上文所述方法計(jì)算不同分量的峭度因子，并進(jìn)行排序，排序前后不同分量的峭度因子如圖3所示。

圖2 分解后不同分量的歸一化峭度值Fig.2 Normalized kurtosis of different components

圖3 排序前后的峭度因子Fig.3 Kurtosis factors before sorting and after sorting

觀察圖3可得，排序后兩個(gè)峭度因子之差最大值位于F2和F1之間，最大值為0.929 8，因此，F(xiàn)2和F3分量包含主要峭度成分，F(xiàn)1和F4分量為噪聲成分。由仿真信號(hào)表達(dá)式可得，F(xiàn)2和F3對(duì)應(yīng)調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)。由于隨機(jī)白噪聲符合正態(tài)分布規(guī)律，為此對(duì)四個(gè)分量進(jìn)行正態(tài)分布驗(yàn)證，結(jié)果如圖4所示。

圖4 四個(gè)分量的正態(tài)分布圖Fig.4 Histograms of F1-F4

觀察圖4可得，F(xiàn)1和F4的直方圖與正態(tài)分布曲線吻合，表明F1和F4分量近似符合正態(tài)分布規(guī)律，F(xiàn)1和F4分量主要為噪聲分量，由此表明，基于EWT的自適應(yīng)降噪法可以有效去除噪聲干擾，提取了信號(hào)的沖擊成分。

均方誤差(MES)和信噪比(SNR)經(jīng)常被用來(lái)評(píng)價(jià)降噪效果，因此，分別計(jì)算基于EMD和基于EWT降噪前后信號(hào)的均方誤差和信噪比，結(jié)果如表1所示。

表1 仿真信號(hào)的均方誤差和信噪比

表1中降噪后的信噪比越大，均方誤差越小，表明降噪效果越好。通過對(duì)比兩種降噪方法，由于EMD分解過程中存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致降噪效果較差，基于EWT降噪法能夠有效的對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解，獲取正確的分量，降噪效果較好。

3 模糊相關(guān)分類器

3.1 模糊相關(guān)理論

非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析工具有多種，比如Gabor變換、短時(shí)Fourier變換、模糊函數(shù)、Wigner-Ville分布、Cohen類時(shí)頻分布等。而模糊函數(shù)由于在時(shí)延-頻移平面進(jìn)行分析的優(yōu)越性，已經(jīng)獲得廣泛應(yīng)用[17]。模糊函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(20)

rx(t,τ)=x(t+τ/2)x(t-τ/2)

(21)

式中：x(t)為信號(hào);rx(t,τ)為信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。

同Cohen類時(shí)頻分布一樣，模糊函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析也存在嚴(yán)重的自項(xiàng)和交叉項(xiàng)的干擾，而且計(jì)算量大。自項(xiàng)反映了信號(hào)本征特點(diǎn)，干擾項(xiàng)則是一種派生項(xiàng)，它們將會(huì)對(duì)信號(hào)的有效分析、解釋和各分量參數(shù)的提取都有一定的干擾，從而造成信號(hào)的時(shí)頻特征[18-19]。模糊相關(guān)分析法可以有效的避開交叉項(xiàng)的干擾，降低時(shí)頻分析的計(jì)算量，為此，文中采用模糊相關(guān)分析法對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分析，提取管道信號(hào)特征。具體算法如下：

(1) 計(jì)算兩個(gè)信號(hào)x(t)和y(t)的模糊函數(shù)圖像的相關(guān)函數(shù)。

(22)

(2) 利用相關(guān)函數(shù)計(jì)算歸一化相關(guān)系數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

ρxy(τ,θ)=

(23)

(3) 分別取τ=0或者θ=0時(shí)的相關(guān)系數(shù)

ρxy(0,θ)=

(24)

ρxy(τ,0)=

(25)

(4) 計(jì)算模糊相關(guān)系數(shù)

(26)

3.2 分類器基本原理

模糊相關(guān)分類器屬于一對(duì)一分類器。首先對(duì)兩類信號(hào)進(jìn)行EWT分解，采用自適應(yīng)降噪法進(jìn)行處理獲得降噪信號(hào)，分別計(jì)算降噪信號(hào)A、B的模糊函數(shù)以及測(cè)試信號(hào)C的模糊函數(shù),利用A類信號(hào)的模糊函數(shù)和測(cè)試信號(hào)C的模糊函數(shù)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)值得到Ⅰ，同理得到信號(hào)B和測(cè)試信號(hào)C的模糊函數(shù)的相關(guān)系數(shù)值Ⅱ，比較Ⅰ和Ⅱ的大小，如果Ⅰ的值大則C為A類，反之則為B類。模糊相關(guān)分類器原理如圖5所示。

圖5 模糊相關(guān)分類器原理Fig.5 Classification flowchart

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

采用傳感器、采集卡、承壓管道、電腦等搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)中采用1 mm，2 mm的泄漏孔徑進(jìn)行泄漏實(shí)驗(yàn)。在1.0～2.0 MPa實(shí)驗(yàn)壓力下，通過管內(nèi)減壓的方式以3.1 m/s的流速對(duì)管內(nèi)進(jìn)行放氣，采用NI的USB-6259的數(shù)據(jù)采集卡以5 Ks/sec的采集速率采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Schematic of experiment system

利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分別采集1 mm泄漏信號(hào)、2 mm泄漏信號(hào)、正常狀態(tài)(即無(wú)泄漏狀態(tài))下產(chǎn)生的信號(hào)，如圖7所示。

圖7 三種狀態(tài)下采集的信號(hào)Fig.7 Signals collected by sensors

以某一傳感器在1 mm泄漏狀態(tài)下采集的信號(hào)為例，進(jìn)行EWT分解，分解結(jié)果如圖8所示。

圖8 EWT分解結(jié)果Fig.8 EWT results of leak signal

對(duì)EWT分解后的分量按照上文所述的基于EWT的自適應(yīng)降噪法進(jìn)行處理，計(jì)算不同分量的峭度因子，并進(jìn)行排序，結(jié)果如圖9所示。

圖9 排序前后峭度因子Fig.9 Kurtosis factors before sorting and after sorting

由圖9可得，計(jì)算不同分量的峭度因子，那么相鄰兩個(gè)分量的峭度因子之差最大值位于F3和F1之間，為此選擇前三個(gè)分量F1、F2、F3作為有效特征分量，后面的分量為噪聲分量，對(duì)前三個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)，形成重構(gòu)信號(hào)。計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的模糊函數(shù)，結(jié)果如圖10所示。

圖10 降噪信號(hào)的模糊函數(shù)圖Fig.10 Ambiguity function images of de-noise

觀察圖10，三種信號(hào)的模糊函數(shù)在時(shí)延和頻移方面區(qū)別不明顯，不能對(duì)其進(jìn)行有效的識(shí)別，為此結(jié)合相關(guān)系數(shù)法提出模糊相關(guān)分類器，提取三種信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)管道微小泄漏檢測(cè)。

為了對(duì)比，分別計(jì)算基于EWT和基于EMD降噪后信號(hào)的模糊相關(guān)系數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表2和表3所示。

表2 基于EMD相關(guān)系數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差

表3 基于EWT的相關(guān)系數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差

觀察表2，由于EMD分解不徹底，無(wú)法獲取正確的分量，不能去除噪聲干擾，因此分解后三種信號(hào)在模糊域的相關(guān)系數(shù)均值區(qū)分不明顯，無(wú)法識(shí)別管道不同工作狀態(tài)?；贓WT降噪法對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行處理，提取出固有模態(tài)分量，能夠正確的分離出噪聲分量，因此，表3的三種信號(hào)在模糊域的相關(guān)系數(shù)均值可清晰地區(qū)分出不同的類別。為了更直觀的對(duì)比，根據(jù)表2和表3中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，分別作出不同組的相關(guān)系數(shù)正態(tài)分布曲線，結(jié)果如圖11和12所示。

對(duì)比圖11和圖12，正態(tài)分布曲線可以直觀的表示三種信號(hào)在模糊域的相關(guān)程度和識(shí)別度?；贓MD降噪法在模糊域的相關(guān)系數(shù)的正態(tài)分布曲線區(qū)別不明顯，基于EWT降噪后的信號(hào)可以將其三種狀態(tài)區(qū)別開來(lái)，且模糊域相關(guān)系數(shù)的正態(tài)分布曲線區(qū)分較明顯。

為了對(duì)比，分別采用模糊相關(guān)分類器、SVM分類器、BP分類器進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試。SVM采用線性核函數(shù)以二分類的形式進(jìn)行分類，文中共用三個(gè)SVM進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置3層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用線性函數(shù)訓(xùn)練1 000次，目標(biāo)誤差設(shè)定為0.001，它的輸出編碼為3種模式，分別為[100]、[01 0]、[001]。文中訓(xùn)練數(shù)據(jù)為20組，測(cè)試數(shù)據(jù)為10組，測(cè)試分類結(jié)果如圖13所示。

觀察圖13可得，采用三種分類器對(duì)三種信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，能夠?qū)θN信號(hào)實(shí)現(xiàn)分類。其中SVM和模糊相關(guān)分類器在小樣本情況下就能夠?qū)崿F(xiàn)良好的分類，BP分類器在小樣本情況下分類效果差，隨著測(cè)試樣本增多，BP分類器最終實(shí)現(xiàn)完全分類。取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算三種分類器的測(cè)試精度，結(jié)果如圖14所示。

圖11 基于EMD的相關(guān)系數(shù)正態(tài)分布曲線Fig.11 Normal distribution of correlation coefficient of EMD

圖12 基于EWT的相關(guān)系數(shù)正態(tài)分布曲線Fig.12 Normal distribution of correlation coefficient of EWT

圖13 不同分類器的測(cè)試分類圖Fig.13 The classification result of three methods

圖14 三種分類器的識(shí)別率Fig.14 The classification accuracy of the three method

由圖14可得，對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，由于SVM屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，二者的模式分類效果對(duì)于樣本數(shù)量的依賴性較強(qiáng)，因此在少量樣本數(shù)據(jù)的情況下，SVM及BP的識(shí)別率較低，模糊相關(guān)分類器的識(shí)別率較高；隨著樣本數(shù)據(jù)的增加，SVM及BP識(shí)別率逐漸提高，最終和模糊相關(guān)分類器識(shí)別率一樣，實(shí)現(xiàn)了對(duì)天然氣管道微小泄漏檢測(cè)。

取多組不同位置處的數(shù)據(jù)進(jìn)行泄漏檢測(cè)，每組距離為5 m, 分為10組，總距離為50 m，結(jié)果如圖15所示。對(duì)圖15分析，本文提出的方法在40 m內(nèi)特征頻率不發(fā)生改變，能夠?qū)艿牢⑿⌒孤┻M(jìn)行檢測(cè)，隨著距離的增加，識(shí)別率逐漸降低。

圖15 不同位置處的識(shí)別率Fig.15 The accuracy of different location

5 結(jié) 論

天然氣管道發(fā)生微小泄漏時(shí)，由于管道周邊環(huán)境復(fù)雜，采集的泄漏信號(hào)非常微弱，且常?；煊写罅凯h(huán)境噪聲，導(dǎo)致泄漏信號(hào)特征不明顯，為此，本文提出基于EWT及模糊相關(guān)分類器的微小泄漏檢測(cè)法，并得出了以下結(jié)論：

(1) 針對(duì)傳感器采集的強(qiáng)噪聲微弱信號(hào)，本文提出基于EWT的自適應(yīng)降噪法能夠自適應(yīng)的去除噪聲干擾，提取聲發(fā)射信號(hào)主要特征。

(2) 針對(duì)非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)，本文提出模糊相關(guān)分類器不僅避免交叉項(xiàng)的干擾，而且降低計(jì)算量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該分類器能夠檢測(cè)管道微小泄漏,且檢測(cè)率較SVM及BP高。