基于Facet模型及組合式假人對汽車-摩托車碰撞事故的仿真

孔令爽， 秦 闖， 金先龍， 侯心一， 邱 忠

(1.上海交通大學(xué) 機械動力與工程學(xué)院，上海 200240；2.上海市公安局交通警察總隊， 上海 200070)

在中國很多二三線城市，摩托車使用量逐年上升，進而摩托車交通碰撞事故也頻繁發(fā)生。 據(jù)中國公安部的數(shù)據(jù)顯示，2012年，中國機動車總保有量達2.33億輛，其中，摩托車的保有量在2011年就己經(jīng)達到了1億輛[1]。隨著摩托車保有量的增長,摩托車交通事故導(dǎo)致的死亡人數(shù)和受傷人數(shù)也在逐步增加，同時研究表明，摩托車駕駛?cè)藛T每英里的道路交通事故受傷危險性是汽車駕駛員和乘客的3倍，前者死亡危險是后者的16倍[1]。因此，對摩托車與汽車碰撞事故進行系統(tǒng)和深入的研究，對于提高交通安全性，減少交通事故人員傷亡，具有重要的理論意義和實用價值。

目前，國內(nèi)外對汽車與行人碰撞事故的研究居多，對汽車與摩托車碰撞事故的研究居少。一方面由于人車碰撞為交通事故的主要形式，另一方面由于汽車與摩托車碰撞事故的仿真不僅需要研究人與車的接觸，還需要研究人與摩托車、摩托車與汽車的接觸，這為仿真模型增加了很大的難度?，F(xiàn)有的汽車-摩托車碰撞研究中，如上海交通大學(xué)的楊印群、郭磊等[2-3]，湖南大學(xué)的莫富灝、聶進等[4-5]，國外的Carter等[6-7]，均利用多剛體模型對汽車、兩輪車和假人進行建模，并在軟件Madymo或Pc-Crash中進行碰撞過程再現(xiàn)及人體損傷分析。上述研究方法建模方便計算效率高，但是存在兩個弊端。一方面采用橢球體建立多剛體車輛模型存在車輛外觀及局部尺寸與真實事故中實際車輛參數(shù)有較大差別的問題，并且在車輛速度較大等情況下會發(fā)生過量穿透；另一方面，使用多剛體假人仿真對于人體局部損傷分析較為粗糙。為解決上述兩方面問題，本文采用Facet模型建立汽車和摩托車的模型，在車車、車人接觸部位，特別是汽車大變形部位采用彈塑性剛度曲線進行變形特性定義[8]，在保證足夠計算效率的同時，有效解決傳統(tǒng)多剛體模型存在的穿透量過大的問題。利用Facet建模方法的優(yōu)勢還在于可以精確重現(xiàn)車輛的外形特征，并可以通過局部采用有限元接觸算法提高接觸計算的精度，而不會增大過多的計算負擔(dān)。此外，本文還采用組合式假人建模技術(shù)對騎車人建立人體仿真模型，以多剛體假人模型為主體，在精細分析人體損傷的身體部位采用局部有限元模型，該模型既具有多剛體假人建模方便、計算效率高等優(yōu)點，又具有有限元假人生物逼真度高、計算精確等優(yōu)點[9]，使得在保證計算效率的同時，提高事故仿真研究的精確性、真實性和可靠性。

本文將針對一起真實的摩托車與汽車碰撞事故，首先利用Photomodeler軟件進行視頻的正投影，估算出汽車與摩托車的車速；根據(jù)車輛檢測報告、人體損傷報告等，利用Facet模型及組合式假人模型建立事故轎車、摩托車及騎車人的模型；根據(jù)得出的初始信息及案例卷宗，利用Madymo進行碰撞過程的仿真再現(xiàn)，將仿真結(jié)果與真實事故視頻、車輛檢測結(jié)果和受害人法醫(yī)學(xué)鑒定結(jié)果相對比，驗證仿真模型及方法的正確性；最后利用上述模型進行十幾組仿真實驗，就騎車人頭部HIC值與車輛碰撞速度的關(guān)系與已有研究結(jié)果進行對比分析，進一步證明仿真模型的正確性。

1 模型的定制

1.1 Facet模型的定制

Facet模型是空材料的有限元網(wǎng)格，通常為三節(jié)點和四節(jié)點單元，并完全附著在參考空間、剛體、或變形體上[10]。一般情況下，F(xiàn)acet模型用于表示厚的或?qū)嶓w模型的外表面，該模型與其他模型如FE模型、多剛體模型、Facet模型的接觸變形，是通過接觸特性來描述的，而非像FE模型一樣通過材料模型來描述，因此不會引入新的有限元計算，這使得Facet模型在保證精度的同時節(jié)約了計算時間。

Facet模型的接觸特性使用接觸應(yīng)力與穿透量的關(guān)系描述，而非像多剛體接觸一樣采用力與穿透量的關(guān)系描述，使得計算接觸力時考慮到接觸面積的影響。 Facet表面的接觸特性大體上可以通過三種方法獲得。

(1)從材料模型獲得接觸特性[10]。以各向同性線性材料為例，定義Facet接觸面的單元厚度等于各向同性線性材料有限元模型未變形厚度；將彈性模量轉(zhuǎn)換為接觸特性定義的工程應(yīng)力-應(yīng)變加載函數(shù)，把得到的函數(shù)作為加載函數(shù)；阻尼系數(shù)與各向同性線性材料相同。對于應(yīng)變率無關(guān)的泡沫材料或無遲滯效應(yīng)的應(yīng)變率相關(guān)泡沫材料，不同之處在于需要將泡沫壓縮加卸載時的工程應(yīng)力與對數(shù)應(yīng)變函數(shù)轉(zhuǎn)換為工程應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)。

(2)從實驗數(shù)據(jù)獲得接觸特性。用試樣進行簡單的材料單軸壓縮實驗，如圖1。計算公式為：

E=(H/H0)-1，S=(-F/A0)

式中：E是工程應(yīng)變；S是工程應(yīng)力；F反力；H是試樣壓縮后高度；H0是試樣的初始高度；A0是初始試樣接觸作用面積。當(dāng)接觸命令使用Contact_Force.Char且接觸模型采用應(yīng)力-應(yīng)變方式時，應(yīng)變的計算公式為E=穿透量/單元厚度，因此單元初始厚度應(yīng)設(shè)定為Facet表面所描述模型的可變性層未變形時的厚度。此外，模擬開始時的接觸穿透應(yīng)不大于單元厚度。

圖1 簡單的材料單軸壓縮實驗Fig.1 Simple material uniaxial compression test

(3)通過查找對比國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和國內(nèi)外研究成果。摩托車的接觸特性曲線可參考ISO 13232《摩托車-對摩托車駕駛員碰撞保護設(shè)備的研究性評估試驗和分析規(guī)程》中的數(shù)據(jù)信息[11]，也可參考歐洲科學(xué)技術(shù)合作計劃所開展的COST327報告中的數(shù)據(jù)[12]；汽車接觸特性曲線可參考奧地利林茲大學(xué)Steffan教授所開發(fā)的PC-Crash中Stiffness database數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)，也可參考EuroNCAP行人保護試驗[13]中的汽車曲線數(shù)據(jù)。

其中，前兩種方法不會得到完全等效的模擬結(jié)果，但可以作為一種獲得Facet模型接觸特性的合理近似的方法；第三種方法數(shù)據(jù)更加可靠、方法更加簡單。

Facet模型定制的過程實質(zhì)上是各類模型相互轉(zhuǎn)換的過程。首先，依據(jù)仿真所需車輛的基本參數(shù)，在3Dmax中進行車輛外形的繪制；然后將繪制的三維圖以Stl格式導(dǎo)出并導(dǎo)入到Hypermesh中，在Hypermesh中進相關(guān)參數(shù)的設(shè)置和節(jié)點集的創(chuàng)建等，再利用Hypermesh與Lsdyna的接口導(dǎo)出節(jié)點文件；最后在Madymo中導(dǎo)入該節(jié)點文件，進而生成模型文件，將生成的模型附著在參考空間，使其可以在Madymo環(huán)境中進行與之相關(guān)的參數(shù)設(shè)置，如速度、加速度、接觸設(shè)置等。

在生成Madymo模型過程中，F(xiàn)acet模型可以進行拆分與重組。將車輛的不同部位分別從3Dmax中導(dǎo)出，經(jīng)過上述步驟導(dǎo)入到Madymo中，并附著到不同的體上，最后通過使用不同的鉸鏈如自由鉸、轉(zhuǎn)動鉸等實現(xiàn)體與體之間的連接以及不同部位之間的相對運動。該方法可以實現(xiàn)不同部位的獨立運動，如汽車車輪的轉(zhuǎn)動、摩托車龍頭的轉(zhuǎn)動等，使仿真過程更加接近實際情況。同時利用接觸命令可以針對不同部位設(shè)置不同的接觸特性，以便著重研究發(fā)生接觸碰撞的部位，從而在保證準(zhǔn)確實現(xiàn)車輛運動的同時又節(jié)約了計算時間。

1.2 組合假人的定制

在摩托車碰撞事故的研究中，常用TNO假人來模擬人體損傷狀態(tài)下的車人碰撞事故重構(gòu)，該假人模型具有可承受多維力、計算時間短等特點[14]。但是由于該數(shù)字假人通常用多剛體橢球表示，這就使得假人的接觸特性不能得到精確表達，尤其需要對特定接觸部位進行研究時更是如此。本文使用的組合式假人，以TNO行人假人為基礎(chǔ)，參考歐盟 HUMOS 項目中的國際標(biāo)準(zhǔn)整體假人模型[15]，通過模型拆分與重組、關(guān)節(jié)約束定義等，結(jié)合假人模型運動狀態(tài)仿真和基于中國人體形特征的假人模型縮放等方法，建立了組合式模塊化變參數(shù)假人模型，并通過編程語言實現(xiàn)了模塊選擇界面的可視化，稱為“交通事故仿真用假人模型定制系統(tǒng)”。

組合式假人有限元部分利用有限元網(wǎng)格建立骨骼、肌肉、皮膚等人體組織的三維模型，通過不斷的可靠性試驗、鈍器仿真和整體事故仿真，驗證了人體各部位不同類型實體間可以正常接觸，而且組合式假人接觸特性與真實人體接觸特性基本一致，證明了模型的正確性。

以腿部有限元組合假人模型為例詳述多剛體和有限元在Madymo中的耦合過程. 該組合式假人大腿和小腿采用有限元模型，身體其余部分為多剛體模型，腿部有限元模型包括股骨、脛骨、腓骨、肌肉和皮膚的有限元模型，如圖2所示。

圖2 腿部有限元模型Fig.2 Leg finite element model

在Madymo中定義大腿上端 Body、大腿下端Body、小腿上端Body和小腿下端Body，利用Support命令，將有限元骨骼近端和遠端的部分節(jié)點分別依附于各個Body上。大小腿Body之間通過膝關(guān)節(jié)所定義的自由鉸鏈連接，使節(jié)點力得以通過鉸鏈傳遞。脛骨近端與腓骨近端、脛骨遠端與腓骨遠端分別采用鉸鏈相互連接，且通過Lock命令鎖死。整個下肢模型上端通過髖關(guān)節(jié)所定義的球鉸鏈連接到盆骨上，下端通過踝關(guān)節(jié)定義的球鉸鏈連接到腳踝上，盆骨作為假人模型多剛體主體的一部分，同時與多剛體假人身體和有限元假人下肢相連。各關(guān)節(jié)鉸鏈外部通過剛性橢球面來反映關(guān)節(jié)處皮膚外表面的幾何特征。

“交通事故仿真用假人模型定制系統(tǒng)”界面如圖3所示。根據(jù)事故情況，選擇人體嚴(yán)重損傷部位為有限元模型進行分析。通過“組合式假人結(jié)構(gòu)定制”即可按需求在多剛體模型中選擇不同部位為有限元結(jié)構(gòu)生成組合式假人；通過“組合式假人參數(shù)化定制”可根據(jù)實際需求調(diào)節(jié)組合式假人的身高、體型等外形參數(shù)，達到與真實情況相吻合。

圖3 交通事故仿真用假人模型定制系統(tǒng)界面Fig.3 System customization interface for traffic accident simulation dummies

2 汽車-摩托車碰撞案例

2.1 事故描述

黑色小轎車由南向北行駛，路過十字路口時，與由東向西直行的摩托車發(fā)生碰撞。事故發(fā)生后，小轎車?yán)^續(xù)向前直行一段距離后停下，摩托車倒地，摩托車騎車人被甩落至地面，當(dāng)場死亡。事故發(fā)生的初始及結(jié)束時刻位置情況，如圖4所示。

圖4 交通事故發(fā)生的初始位置及結(jié)束位置Fig.4 Initial position and end position of traffic accident

根據(jù)車輛檢查報告，小轎車右側(cè)車門有明顯碰撞痕跡，并且車門下部表面漆皮脫落且呈一定程度凹陷狀，其中前車門凹陷較為嚴(yán)重；車輛右后部見少許劃痕；其他部位基本完好；制動功能尚存。摩托車左側(cè)有明顯大范圍碰撞痕跡，并且表面粘有黑色漆皮，左側(cè)腳踏處及排氣管處損壞，同時左側(cè)伴有多處擦痕，判斷是由于與地面摩擦產(chǎn)生。經(jīng)檢查，騎車人左小腿未骨折，左膝蓋骨斷裂；左股骨干骨折，腰部受損；右腿輕度擦傷；左手肘嚴(yán)重擦傷，右手輕度撞傷；頭部由于撞擊造成顱腦損傷。事故車輛的基本參數(shù)詳見表1。

表1 小轎車和摩托車基本尺寸參數(shù)

2.2 事故車輛初始速度

本文利用Photomodeler對事故視頻進行分析。根據(jù)斑馬線的國家標(biāo)準(zhǔn)，利用Photomodeler進行圖片的正投影，求得小轎車及摩托車在一段時間內(nèi)的運動距離，并根據(jù)截取視頻的時間間隔，計算求出小轎車及摩托車的初始速度。

(1)小轎車的初始速度

利用上海市交通警察局專用軟件player打開事故視頻。截取視頻中的兩個時刻：10 997和11 001。利用Photomodeler打開圖片，根據(jù)已知參照物繪制平面坐標(biāo)系，將斑馬線及車輛的位置信息表達在已知坐標(biāo)系中，然后進行圖像的正投影，最后以斑馬線的國家標(biāo)準(zhǔn)尺寸為基準(zhǔn)進行測量，得出所需的車輛位置信息，如圖5、圖6所示。

圖5 轎車在10 997時刻的位置Fig.5 Position of car in the moment of 10 997

圖6 轎車在11 001時刻的情況Fig.6 Position of car in the moment of 11 001

通過測量，得出轎車在兩個時刻間直行的距離為1.06 m。

在此專用播放軟件中，每秒被分割為24個間隔，每個間隔的時間為1/24 s，則這兩個時刻的時間間隔為1/6 s。由此可以得出，小轎車在圖示時刻的速度大約為6.63 m/s。從視頻中可以看出，小轎車在撞擊后并未立刻減速，所以圖示時刻速度與碰撞時刻速度基本相同，由于圖片清晰度等因素對結(jié)果產(chǎn)生的影響，允許在該數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上存在±10%的偏差。

(2)摩托車的初始速度

同轎車的測速方法，截取視頻中的兩個時刻：10 976和10 978，求出相應(yīng)的位置信息，如圖7、圖8所示。

圖7 摩托車在10 976時刻的情況Fig.7 Position of motor in the moment of 10 976

圖8 摩托車在10 978時刻的情況Fig.8 Position of motor in the moment of 10 978

得出摩托車在兩個時刻間直行的距離為1.005 m，且兩個時刻的時間間隔為1/12 s。那么可以得出，摩托車的速度大約為12.06 m/s?？紤]到圖片清晰度等因素對結(jié)果產(chǎn)生的影響，允許在該數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上存在±10%的偏差。

2.3 事故碰撞仿真模型

根據(jù)摩托車的基本參數(shù)，結(jié)合Facet模型的建模方法，建立摩托車的Facet模型，如圖9左側(cè)所示。其中，將摩托車的車輪進行了拆分與重組，實現(xiàn)了龍頭的正常轉(zhuǎn)動；將摩托車的龍頭進行了拆分與重組，實現(xiàn)了龍頭的正常轉(zhuǎn)動，并在龍頭鉸鏈處施加鉸鏈約束，使龍頭在轉(zhuǎn)動的過程中，通過力矩的作用可以帶動車身進行轉(zhuǎn)動，使得仿真結(jié)果更加接近實際結(jié)果。

根據(jù)小轎車的基本參數(shù)，結(jié)合Facet模型的建模方法，建立小轎車的Facet模型，如圖9右側(cè)所示。其中，將車輪進行了拆分與重組，保證了車輪的正常轉(zhuǎn)動；將發(fā)生碰撞一側(cè)的車門進行了拆分與重組，在碰撞時只計算該部分的接觸變形，大幅度節(jié)約了計算時間。

圖9 摩托車(左)和小轎車(右)的Facet模型Fig.9 Facet model for motor(left)and car(right)

據(jù)騎車人的受傷情況，騎車人采用腿部有限元組合式假人，如圖10所示。與整體多剛體模型比較，組合式模型不僅可以詳細分析股骨、脛骨、腓骨所受的應(yīng)力和應(yīng)變，還可以通過將腿部肌肉和骨骼分別建模，反映出人體不同組織的抵抗作用。

在Madymo中對事故進行模型仿真再現(xiàn)。模型包括路面、斑馬線、摩托車和組合式假人。仿真初始時刻，將組合式假人模型置于摩托車上，調(diào)整假人姿態(tài)與事故視頻相符；摩托車位于小轎車右側(cè)，車身與小轎車呈90度且存在小段距離，分別給小轎車與摩托車上節(jié)中所求得的速度，讓它們發(fā)生碰撞。兩車的輪胎與地面的摩擦因數(shù)取為0.7，騎車人與地面的摩擦因數(shù)取為0.5，騎車人與摩托車及小轎車之間的摩擦因數(shù)取為0.3。

圖10 組合式假人整體模型Fig.10 Hybrid FE-MB model

在Madymo中，通過對Facet模型定義接觸特性來描述其與外界環(huán)境的接觸，接觸特性定義在Group_FE/Contact_char的接觸特性曲線中。其中，摩托車的接觸特性曲線參考COST327報告中的數(shù)據(jù)，汽車接觸特性曲線參考PC-Crash中Stiffness database數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)；通過定義Facet表面、FE表面和多剛體表面三者之間的六種不同的接觸方式，選擇的不同的接觸方法及接觸力類型，實現(xiàn)路面、小轎車、摩托車及組合式假人的接觸與碰撞，如表2所示；通對接觸方式的選擇與調(diào)節(jié)，使接觸力發(fā)生變化，進而使仿真碰撞情況與實際碰撞情況相吻合，完成對整個碰撞過程的仿真。

表2 接觸類型及接觸面的選擇

2.4 仿真結(jié)果對比與分析

通過對仿真參數(shù)進行不斷的調(diào)節(jié)與分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小轎車車速為7 m/s、摩托車車速為12 m/s時，碰撞過程與實際過程基本吻合，如圖11所示。從仿真結(jié)果可以看出，摩托車與小轎車右側(cè)車門發(fā)生撞擊后摔倒，在地面上滑行一段距離后停止在右數(shù)第6～7條斑馬線上，仿真過程中車輛發(fā)生損傷的部位與車輛損傷報告基本相吻合，進而驗證了仿真結(jié)果的正確性。

圖11 仿真結(jié)果與實際結(jié)果的對比Fig.11 Comparison between simulation results and actual results

轎車右前車門在撞擊過程中發(fā)生較大變形，如圖12所示，與車輛檢查報告中前車門凹陷相符合。

圖12 轎車前車門凹陷圖Fig.12 Depression of the car

從仿真結(jié)果中可以看出，摩托車騎車人在碰撞發(fā)生后，頭部及身體左側(cè)先撞擊到小轎車車門，隨后被甩落至地面，滑行一段距離后停止在右數(shù)第8～10條斑馬線處，與視頻基本一致。騎車人的仿真損傷結(jié)果與法醫(yī)鑒定結(jié)果對比，如表3所示。從表中可以看出，騎車人頭部HIC值[16]2次超過人體承受HIC值極限，分別發(fā)生再與小轎車車門一次碰撞、與地面二次碰撞的時候，騎車人頭部加速度曲線如圖13所示，此種情況下足以造成顱腦損傷，故仿真結(jié)果基本與法醫(yī)鑒定結(jié)果基本相吻合。

表3 騎車人仿真損傷結(jié)果與法醫(yī)鑒定結(jié)果對比

圖13 騎車人頭部加速度曲線Fig.13 Head acceleration curve of motor rider

騎車人左腿的vonMises 應(yīng)力分布如圖14所示，為了便于觀察隱去摩托車及腿部部分結(jié)構(gòu)?？梢钥闯?，左小腿處脛、腓骨的vonMises 應(yīng)力未達到100 MPa，未達到骨折耐受極限124 MPa[17]，與尸檢結(jié)果小腿未發(fā)生骨折相吻合；左大腿處股骨的vonMises 應(yīng)力超過密質(zhì)骨的失效應(yīng)力124 MPa 后仍舊繼續(xù)增大，最大值達到了567 MPa，嚴(yán)重超過骨折發(fā)生的標(biāo)準(zhǔn)，與尸檢結(jié)果大腿發(fā)生骨折相吻合，進一步說明事故仿真結(jié)果具有較高的可信度。

圖14 下肢長骨的vonMises應(yīng)力分布(Pa)Fig.14 The vonMises stress distribution of lower extremity(Pa)

為了進一步驗證模型的準(zhǔn)確性，在上述研究的基礎(chǔ)上進行虛擬實驗。令車輛碰撞速度分別為10、15…75、80 km/h，摩托車速度為20 km/h，二者進行正面碰撞。將結(jié)果進行擬合得到騎車人頭部HIC值與車輛速度的關(guān)系曲線，并與Nie等[18]得出的曲線作對比，如圖15所示。

從圖15中可以看出，騎車人HIC值隨車輛碰撞速度增加呈波動狀態(tài)，但整體趨勢是隨著車輛碰撞速度增加而增加。當(dāng)車速低于45 km/h時，大部分騎車人HIC值低于1 000。由于本文針對車型為摩托車而聶進等的研究為自行車，不同車型會對騎車人的碰撞位置及碰撞速度造成影響，因此允許本文仿真結(jié)果與聶進等研究成果出現(xiàn)一定誤差。從仿真曲線的變化趨勢上可以看出二者具有一致性。那么可以說明仿真結(jié)果的正確性，也進一步驗證了仿真模型的可行性。

圖15 騎車人HIC值與車輛碰撞速度關(guān)系圖Fig.15 Relationship between vehicle impact speed and HIC

3 結(jié) 論

(1)針對傳統(tǒng)汽車-摩托車碰撞事故仿真模型及方法的不足，采用Facet模型和組合式假人模型，應(yīng)用Photomodeler和Madymo軟件，結(jié)合真實事故案例，通過仿真結(jié)果與真實事故的對比分析，驗證了一種新的事故仿真模型及方法的正確性和可行性。

(2)采用Facet模型建立汽車及摩托車模型，精確重現(xiàn)了車輛外觀，有效解決多剛體模型存在的穿透量過大的問題；采用組合式假人建立騎車人模型，實現(xiàn)對局部損傷的精確分析。將兩種模型應(yīng)用于汽車-摩托車碰撞事故中，即實現(xiàn)了更加真實的仿真效果，又達到了碰撞仿真中計算精度與計算效率的平衡。

(3)由于仍有很多交通事故的監(jiān)控錄像和事故調(diào)查報告不完整，難以確定碰撞的初始速度，因此如何利用優(yōu)化軟件和算法，通過設(shè)置目標(biāo)函數(shù)和約束條件，在計算機中不斷迭代得到優(yōu)化后相對準(zhǔn)確的碰撞初始條件，將是今后研究的主要內(nèi)容。