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    導(dǎo)彈產(chǎn)品基于阿倫尼烏斯方程的環(huán)境等效溫度計(jì)算方法

    2018-08-02 01:17:02張仕念顏詩(shī)源張國(guó)彬吳勛劉春和
    裝備環(huán)境工程 2018年6期
    關(guān)鍵詞:環(huán)境水平產(chǎn)品

    張仕念,顏詩(shī)源,張國(guó)彬,吳勛,劉春和

    (北京市海淀區(qū)西北旺鎮(zhèn)北清路109號(hào)24分隊(duì),北京 100094)

    貯存延壽是一項(xiàng)具有持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、經(jīng)費(fèi)投入大、 綜合效益高等特點(diǎn)的重大工程、長(zhǎng)效工程。通過(guò)貯存延壽可以實(shí)現(xiàn)以較小的代價(jià)保持導(dǎo)彈的有效作戰(zhàn)規(guī)模,科學(xué)合理地確定維修時(shí)機(jī)和維修內(nèi)容,優(yōu)化貯存使用方法,提高壽命設(shè)計(jì)水平。貯存延壽對(duì)延長(zhǎng)導(dǎo)彈的服役年限、提高導(dǎo)彈的貯存使用性能、減少武器裝備購(gòu)置經(jīng)費(fèi)、帶動(dòng)國(guó)家工業(yè)基礎(chǔ)和科技水平的提升等都具有重要的意義[1-3]。加速貯存試驗(yàn)方法由于具有試驗(yàn)時(shí)間短、試驗(yàn)效率高、能夠提前評(píng)估壽命等優(yōu)點(diǎn)。隨著加速貯存試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展完善,用該方法得出壽命結(jié)論的準(zhǔn)確性正逐步提高,加速貯存試驗(yàn)方法已成為提前評(píng)估彈上產(chǎn)品貯存期的重要手段,在導(dǎo)彈貯存延壽中得到廣泛應(yīng)用,受到各方關(guān)注。在加速貯存試驗(yàn)實(shí)踐過(guò)程中,需要按照加速模型計(jì)算加速應(yīng)力水平相對(duì)于正常應(yīng)力水平的加速因子[4-6],計(jì)算過(guò)程中的正常應(yīng)力水平要求是某一具體的數(shù)值,而正常應(yīng)力水平是指導(dǎo)彈武器的貯存使用環(huán)境條件。

    導(dǎo)彈武器通常要經(jīng)歷庫(kù)房貯存和野外機(jī)動(dòng)、待機(jī)、發(fā)射等環(huán)境條件,貯存使用環(huán)境對(duì)導(dǎo)彈性能的影響及影響機(jī)理得到深入討論[7-11]。由于庫(kù)房可以采取環(huán)境控制措施,其環(huán)境溫度波動(dòng)較小。野外環(huán)境受季節(jié)影響較大,但正常的訓(xùn)練通常是有規(guī)律可循的,例如冬訓(xùn)、夏訓(xùn)等。導(dǎo)彈在貯存使用過(guò)程中所經(jīng)歷的環(huán)境條件往往是在一定范圍之內(nèi),而不是某一具體的值,而且在某一溫度點(diǎn)的時(shí)間分布也不相同。

    獲得導(dǎo)彈在貯存和訓(xùn)練使用過(guò)程中的溫度數(shù)據(jù)后,可以采用容差數(shù)據(jù)處理歸納方法等方法[12-15]進(jìn)行處理,得到年溫度剖面。文中針對(duì)導(dǎo)彈武器貯存延壽過(guò)程中最常用的阿羅尼茲方程,根據(jù)導(dǎo)彈武器貯存使用的溫度剖面,討論加速因子計(jì)算過(guò)程中正常應(yīng)力水平即等效溫度的計(jì)算方法。

    1 等效溫度計(jì)算

    溫度是最常見(jiàn)的加速應(yīng)力,針對(duì)溫度的加速模型中,應(yīng)用最廣泛的是阿倫尼烏斯(Svandte Arrhenius)方程[16]:

    式中:L為壽命特征;k為常數(shù)(由試驗(yàn)決定);E為活化能;R為理想氣體常數(shù);T為絕對(duì)溫度,K。

    設(shè)采用溫度作為加速應(yīng)力時(shí),加速應(yīng)力水平記為T(mén),產(chǎn)品的實(shí)際應(yīng)力水平為T(mén)0,則應(yīng)力水平T相對(duì)于T0的加速因子為:

    設(shè)在周期 τ內(nèi)實(shí)際有 M 個(gè)溫度點(diǎn),分別記為T(mén)1,T2,…,TM,在對(duì)應(yīng)溫度點(diǎn)下的時(shí)間為 τ1, τ2,…, τM,則加速應(yīng)力水平 T相當(dāng)于實(shí)際應(yīng)力水平為T(mén)i的加速因子為:

    對(duì)應(yīng)于實(shí)際應(yīng)力水平Ti下的時(shí)間τi,在加速應(yīng)力水平T下需要的試驗(yàn)時(shí)間記為ti,則:

    從整個(gè)考察周期來(lái)看,在加速應(yīng)力水平T下需要的試驗(yàn)時(shí)間記為t,則:

    另一方面,設(shè)存在某一等效溫度點(diǎn)T0,對(duì)應(yīng)于在T0下的貯存時(shí)間為τ,在加速應(yīng)力水平T下需要的試驗(yàn)時(shí)間記為t′,則:

    由于t=t′,由式(2)和式(3)可得:

    兩邊取自然對(duì)數(shù)并整理后得:

    由式(4)可見(jiàn),由于 R是常數(shù),等效溫度 T0不僅與溫度點(diǎn) Ti(i=1,…, M)和在某一溫度點(diǎn)下的時(shí)間τi(i=1,…, M)有關(guān),而且還與試驗(yàn)對(duì)象的活化能E有關(guān)。

    2 算例

    某導(dǎo)彈在貯存使用過(guò)程中主要經(jīng)歷洞庫(kù)貯存、冬訓(xùn)和夏訓(xùn)環(huán)境,根據(jù)貯存、訓(xùn)練環(huán)境的溫度數(shù)據(jù),其溫度剖面見(jiàn)表1。現(xiàn)有2種產(chǎn)品A和B,其中A產(chǎn)品的活化能為9800 cal/mol,B產(chǎn)品的活化能為13600 cal/mol,分別計(jì)算其等效溫度、80 ℃相對(duì)于等效溫度的加速因子,以及等效1年的加速貯存試驗(yàn)時(shí)間。

    由表1可得,該導(dǎo)彈經(jīng)歷環(huán)境的算術(shù)平均溫度是18.87 ℃,區(qū)間中值是 21.5 ℃,包絡(luò)上限是 41 ℃。將表 1中的相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式(4),得到產(chǎn)品 A和產(chǎn)品B的等效溫度分別為19.91 ℃和20.47 ℃??梢?jiàn),由于產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的活化能不同,對(duì)于相同的環(huán)境溫度數(shù)據(jù),計(jì)算出的等效溫度是不同的,而且也不等于平均溫度。

    表1 導(dǎo)彈環(huán)境溫度統(tǒng)計(jì)表(365 d)

    為了對(duì)比選擇不同溫度作為正常應(yīng)力水平對(duì)加速貯存試驗(yàn)時(shí)間的影響,根據(jù)式(1)計(jì)算相對(duì)于80 ℃的加速因子,用365除以加速因子得到等效1年的加速貯存試驗(yàn)時(shí)間,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可見(jiàn),選擇不同的正常應(yīng)力水平對(duì)加速因子和加速貯存試驗(yàn)的時(shí)間影響較大。壽命要求越長(zhǎng)的產(chǎn)品,正常應(yīng)力水平的數(shù)值對(duì)加速貯存試驗(yàn)的試驗(yàn)時(shí)間的影響越大。

    表2 產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的加速因子計(jì)算結(jié)果

    顯然,也可以分別計(jì)算 80 ℃相對(duì)于實(shí)際溫度的加速因子,并根據(jù)在各個(gè)溫度點(diǎn)的時(shí)間計(jì)算 80 ℃應(yīng)力水平下加速貯存試驗(yàn)的時(shí)間,再計(jì)算等效1年的加速貯存試驗(yàn)時(shí)間。例如,直接計(jì)算 A產(chǎn)品在各個(gè)溫度點(diǎn)的加速貯存試驗(yàn)時(shí)間,結(jié)果見(jiàn)表3。將表3中各溫度點(diǎn)的加速貯存試驗(yàn)時(shí)間相加,就得到等效1年的加速貯存試驗(yàn)時(shí)間為20.82 d,與采用式(4)計(jì)算的結(jié)果一致。

    表3 產(chǎn)品A各溫度點(diǎn)的加速試驗(yàn)時(shí)間

    3 結(jié)語(yǔ)

    在導(dǎo)彈貯存延壽過(guò)程中,開(kāi)展加速貯存試驗(yàn)時(shí),有將庫(kù)房環(huán)境的溫度包絡(luò)上限作為正常應(yīng)力水平,將貯存使用環(huán)境的溫度區(qū)間的中間值作為正常應(yīng)力水平,將貯存使用環(huán)境溫度數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為正常應(yīng)力水平等各種情況。由于正常應(yīng)力水平的數(shù)值直接影響加速因子和加速貯存試驗(yàn)的時(shí)間,對(duì)評(píng)估結(jié)論的影響很大。通過(guò)討論可見(jiàn),環(huán)境等效溫度不僅與導(dǎo)彈武器在貯存使用過(guò)程中的環(huán)境溫度及其分布有關(guān),還與試驗(yàn)對(duì)象的活化能有關(guān)。在對(duì)彈上產(chǎn)品開(kāi)展加速貯存試驗(yàn)過(guò)程中,應(yīng)根據(jù)導(dǎo)彈武器貯存使用過(guò)程中的環(huán)境溫度剖面和試驗(yàn)對(duì)象的活化能計(jì)算等效溫度,作為計(jì)算加速因子的正常應(yīng)力水平值。

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