基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和能量熵判別的火成巖巖性識(shí)別方法
——以春風(fēng)油田石炭系火成巖儲(chǔ)層為例

韓玉嬌，袁 超，范宜仁，葛新民，范卓穎，楊文超

[1. 中國(guó)石油 勘探開發(fā)研究院 測(cè)井與遙感所，北京 100080; 2. 中國(guó)石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580;3. 中國(guó)石油大學(xué)(北京) 地球科學(xué)學(xué)院，北京 102249; 4. 中國(guó)石化 勝利石油工程有限公司測(cè)井公司，山東 東營(yíng) 257096]

隨著世界對(duì)油氣資源需求量的持續(xù)增加，火成巖油氣藏越來(lái)越受到大家的重視[1-3]。由于巖漿的性質(zhì)、不同噴發(fā)模式及后期構(gòu)造成巖作用等影響，該類儲(chǔ)層巖性和巖相復(fù)雜多樣，縱橫向變化大，巖性識(shí)別較為困難，提高巖性識(shí)別符合率一直是火成巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的一個(gè)難題。應(yīng)用最為廣泛的巖性識(shí)別方法是利用常規(guī)測(cè)井響應(yīng)和力學(xué)參數(shù)等做交會(huì)圖[4-5]，但簡(jiǎn)單的交會(huì)圖法反映的信息有限，識(shí)別精度還有待提高。在此基礎(chǔ)上發(fā)展了深入挖掘測(cè)井響應(yīng)信息的數(shù)學(xué)識(shí)別方法，主要包括主成分分析法、Fisher判別法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量機(jī)法等[6-9]。該類方法識(shí)別精度相對(duì)提高，但其適用性很大程度上取決于樣本的代表性。隨著成像測(cè)井和元素測(cè)井技術(shù)的廣泛應(yīng)用，可以通過識(shí)別巖石的礦物成分、結(jié)構(gòu)和構(gòu)造等建立相應(yīng)的識(shí)別圖版，可大幅度提高測(cè)井巖性識(shí)別的解釋精度[10-12]，但該類方法由于成本較高難以普及。

EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)是一種新型自適應(yīng)信號(hào)處理方法。依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征將復(fù)雜信號(hào)分解成一系列表征時(shí)間尺度的分量，與小波變換、傅里葉變換具有本質(zhì)差別，在處理非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)上具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[13-14]。本文針對(duì)準(zhǔn)噶爾盆地石炭系火成巖儲(chǔ)層巖性復(fù)雜多樣、常規(guī)測(cè)井識(shí)別難度大的問題，引入了EMD算法，對(duì)測(cè)井曲線處理得到巖性的敏感信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)火成巖巖性的精確識(shí)別。

1 火成巖巖相特征及巖性分類

準(zhǔn)噶爾盆地西北緣由于多期的火山活動(dòng)、構(gòu)造運(yùn)動(dòng)等因素的影響，該區(qū)內(nèi)部普遍發(fā)育多期次巖性與巖相旋回現(xiàn)象(圖1)[15]。依據(jù)巖石的成分和結(jié)構(gòu)，結(jié)合該區(qū)的薄片、巖心鑒定以及元素測(cè)井等資料可將準(zhǔn)噶爾盆地石炭系主要發(fā)育的巖性分為兩大類：火山熔巖(玄武巖、玄武質(zhì)安山巖和安山巖)和火山碎屑巖(凝灰?guī)r和火山角礫巖)。巖性的發(fā)育主要受控于不同的火成巖巖相，火山熔巖主要發(fā)育在溢流相，以中基性為主，從基性的玄武巖到中性的安山巖，SiO2含量依次增加；凝灰?guī)r發(fā)育在火山沉積相，以中酸性為主；火山角礫巖主要發(fā)育在爆發(fā)相，以中基性為主。

2 火成巖測(cè)井響應(yīng)特征

圖1 準(zhǔn)噶爾盆地西北緣火山機(jī)構(gòu)及噴發(fā)模式Fig.1 Volcanic edifice and eruption pattern in the northwestern margin of the Junggar Basin

圖2 春風(fēng)油田5類火山巖測(cè)井特征綜合圖Fig.2 Logging characteristics of five kinds of volcanic rocks in Chunfeng oilfield

表1 春風(fēng)油田不同巖性常規(guī)測(cè)井值分布范圍Table 1 Distribution of conventional logging values fordifferent lithologies in Chunfeng oilfield

依據(jù)研究區(qū)26口有準(zhǔn)確薄片定名及取心驗(yàn)證的火成巖井段信息，對(duì)玄武巖、玄武質(zhì)安山巖、安山巖、凝灰?guī)r和火山角礫巖5類巖性的常規(guī)測(cè)井、成像、巖心及薄片特征進(jìn)行了分析(圖2)。玄武巖巖心較致密，成像顯示為塊狀構(gòu)造，裂縫較為發(fā)育，鏡下薄片顯示多為斑狀結(jié)構(gòu)，礦物以基性斜長(zhǎng)石、輝石和隱晶質(zhì)為主，孔隙多為溶蝕、粒間孔隙;玄武質(zhì)安山巖溶蝕和裂縫均較發(fā)育，鏡下薄片顯示巖石多具斑狀結(jié)構(gòu)，斑晶多為斜長(zhǎng)石和輝石等，基質(zhì)呈間隱結(jié)構(gòu)，見杏仁構(gòu)造，充填方解石、沸石等礦物;安山巖溶蝕和裂縫十分發(fā)育，鏡下薄片顯示巖石呈交織結(jié)構(gòu)，主要礦物為斜長(zhǎng)石和少量輝石組成，局部有綠泥石充填，氣孔和基質(zhì)溶孔較為發(fā)育；凝灰?guī)r巖心較致密，發(fā)育少量裂縫，鏡下薄片顯示凝灰結(jié)構(gòu)和碎屑結(jié)構(gòu)，孔隙空間主要為粒間孔隙、粒間收縮縫，部分被瀝青充填;火山角礫巖具角礫和碎屑結(jié)構(gòu)，基質(zhì)以凝灰質(zhì)為主，角礫多為安山、玄武巖等巖屑組成，巖心及成像測(cè)井顯示溶蝕孔隙最為發(fā)育。

圖3 春風(fēng)油田5類火成巖常規(guī)測(cè)井響應(yīng)交會(huì)圖Fig.3 Cross plot of conventional logging response of five types of igneous rocks in Chunfeng oilfielda.GR-AC交匯圖;a.GR-DNE交匯圖;a.GR-CNL交匯圖

結(jié)合不同巖性常規(guī)測(cè)井響應(yīng)分布范圍和交會(huì)圖可知(表1;圖3)，凝灰?guī)r的自然伽馬值呈明顯的高值(50～90 API)，火山角礫巖表現(xiàn)為低密度值(2～2.4 g/cm3)、高中子值(35%～55%)和高聲波值(85～100 μs/ft)的特征。這兩種巖性的常規(guī)測(cè)井響應(yīng)特征與其他巖性存在較大的差異，在交會(huì)圖上較易區(qū)分。而火山熔巖類(玄武巖、玄武質(zhì)安山巖和安山巖)各種測(cè)井響應(yīng)值較為接近，交會(huì)圖上顯示為大面積的重疊，且3類火山熔巖在成像測(cè)井圖上均呈塊狀構(gòu)造特征，依靠主要對(duì)火成巖結(jié)構(gòu)進(jìn)行區(qū)分的成像測(cè)井也難以對(duì)火山熔巖進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別。

3 火成巖巖性識(shí)別方法建立

基于以上分析，本文采用“逐級(jí)剝離”的思想，先利用交會(huì)圖法識(shí)別出凝灰?guī)r和火山角礫巖。對(duì)于火山熔巖，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及能量熵判別算法進(jìn)行識(shí)別，下面對(duì)巖性識(shí)別方法的建立進(jìn)行詳細(xì)闡述。

3.1 測(cè)井信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)是一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法，其目的是將非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解為有限個(gè)表征信號(hào)特征時(shí)間尺度的固有模態(tài)函數(shù)之和，得到具有明顯物理意義的瞬時(shí)頻率，已廣泛應(yīng)用于機(jī)械[16]、地震[17]和航空遙感[18]等學(xué)科。

本研究引入經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法對(duì)火山熔巖的測(cè)井曲線進(jìn)行處理，以期得到對(duì)巖性敏感的信號(hào)。首先找出原始信號(hào)s(t)所有的極大值和極小值點(diǎn)，用3次樣條函數(shù)擬合出原始信號(hào)的包絡(luò)線。并計(jì)算包絡(luò)線的均值，記為m1(t)，那么原信號(hào)的第1個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)可寫為：

h1(t)=s(t)-m1(t)

(1)

理論上，h1(t)是1個(gè)IMF，一般不滿足IMF分量條件。為此，對(duì)h1(t)重復(fù)進(jìn)行上述過程k次，直到h1(t)符合IMF的定義要求，所得到的均值趨于零為止，這樣就得到了第1個(gè)IMF分量c1(t)，它代表信號(hào)s(t)中最高頻率的分量。

(2)

c1(t)=h1k(t)

將c1(t)從s(t)中分離出來(lái)，即得到一個(gè)去掉高頻分量的差值信號(hào)r1(t)，即有

r1(t)=s(t)-c1(t)

(3)

將r1(t)作為原始信號(hào)，重復(fù)步驟(1)，(2)和(3)，得到第2個(gè)IMF分量c2(t)，重復(fù)n次，得到n個(gè)IMF分量，這樣就有

(4)

當(dāng)cn(t)或rn(t)滿足給定的終止條件[通常使rn(t)成為1個(gè)單調(diào)函數(shù)]時(shí)，循環(huán)結(jié)束。由公式(3)和公式(4)可得到

(5)

其中:rn(t)為殘余函數(shù)，代表整個(gè)信號(hào)的平均趨勢(shì);c1(t)，c2(t)，…，cn(t)為各個(gè)IMF分量。

構(gòu)建EMD分解流程圖如圖4所示，可以看出模態(tài)函數(shù)必須滿足極值點(diǎn)數(shù)目和過0點(diǎn)數(shù)目相等或相差1且在任意點(diǎn)處最大最小包絡(luò)線的均值為0。該條件既保證了數(shù)據(jù)局部最大值為正，最小值為負(fù)，同時(shí)也剔除了瞬時(shí)頻率中波形不對(duì)稱引起的震蕩。

3.2 基于IMF的能量熵計(jì)算

首先選取能反應(yīng)巖性變化的敏感測(cè)井曲線：GR，DEN，CNL，AC和RD。對(duì)各測(cè)井信號(hào)s(t)分別進(jìn)行上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后，可得到一系列的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，且每個(gè)IMF包括一個(gè)殘余函數(shù)rn(t)和n個(gè)IMF分量c1(t)，c2(t)，…，cn(t)[19]。分解得到的各個(gè)IMF分量既包含了原始信號(hào)的局部特征，也包含了不同的特征時(shí)間尺度信息從而通過不同分辨率表達(dá)信號(hào)的特征信息并精確地給出信號(hào)能量隨頻率和時(shí)間的聯(lián)合分布情況[20]。

圖4 EMD分解流程Fig.4 A flow chart of EMD decomposition

圖5 春風(fēng)油田不同巖性經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)能量熵計(jì)算結(jié)果Fig.5 Energy entropy calculation results for different lithologic empirical modes in Chunfeng oilfielda. 伽馬和電阻率經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)能量熵交會(huì)圖;b.密度和中子經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)能量熵交會(huì)圖;c.伽馬和聲波經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)能量熵交會(huì)圖

IMF分量的能量Ei則可以由式(6)計(jì)算得到，

(6)

由于EMD分解的正交性，在忽略殘余量rn(t)的情況下，n個(gè)IMF的分量能量之后等于原始信號(hào)s(t)的總能量。n個(gè)IMF分量分別包含了不同的頻率成分，即IMF的能量向量E=[E1,E2,…,En]是單一測(cè)井信號(hào)能量在頻率域的一種自動(dòng)劃分。將上面的能量向量做歸一化處理，則有：

E′=[p1,p2,…,pn]

(7)

從而可以將該測(cè)井信號(hào)的模態(tài)能量熵定義為：

(8)

表2 春風(fēng)油田不同巖性經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)能量熵分布Table 2 Distribution of energy entropy in differentlithologies’ empirical modes in Chunfeng oilfield

在巖心刻度測(cè)井的基礎(chǔ)上，選取工區(qū)87個(gè)典型巖性段(玄武巖31個(gè)，玄武質(zhì)安山巖為34個(gè)，安山巖為22個(gè))的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到自然伽馬、聲波、密度、中子和深側(cè)向電阻率經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)能量熵，分別表示為：HENGR,HENAC,HENDEN,HENCNL和HENRD(表2)?？傮w來(lái)說(shuō)，HENGR,HENDEN,HENCNL和HENRD對(duì)巖性的變化較為敏感，但HENAC對(duì)巖性的區(qū)分效果一般。圖5為3種熔巖的能量熵交會(huì)圖。對(duì)比可知，不同巖性在能量熵交會(huì)圖中的分布特征較為明顯，所提取的能量熵對(duì)不同巖性具有較好的表征能力。

3.3 巖性識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)的建立及應(yīng)用

引入判別算法對(duì)火山熔巖的能量熵矩陣X=[HENGR,HENCNL,HENDEN,HENRD]進(jìn)行判別分析，得到每類巖性的判別模式，最終通過程序語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)火成巖巖性的自動(dòng)判別。

圖6是經(jīng)主成分分析降維后，得到的第一、第二主成分的二維投影，不同巖性在交會(huì)圖中分布區(qū)域界線明顯，質(zhì)心分離顯著，該圖版對(duì)隨機(jī)樣本的87個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)回判正確率高達(dá)96.5%，說(shuō)明結(jié)合Fisher判別法可以有效的進(jìn)行巖性劃分。3類巖性的判別公式如下(F1,F2和F3分別代表玄武巖、玄武質(zhì)安山巖和安山巖)：

將未參與建模的另外48個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行判別分析，僅有3個(gè)樣本點(diǎn)判別錯(cuò)誤，各巖性平均解釋符合率達(dá)93.7%。識(shí)別效果如圖7所示，解釋巖性與巖心和薄片的定名結(jié)果均較一致。說(shuō)明應(yīng)用該方法巖性判識(shí)的可信度較高。將本次研究成果應(yīng)用于地質(zhì)研究，同區(qū)域認(rèn)識(shí)吻合，為后續(xù)深入解釋評(píng)價(jià)提供了有力支撐。

4 結(jié)論

1) 識(shí)別凝灰?guī)r最為敏感的曲線是GR曲線，AC，CNL及DEN測(cè)井曲線對(duì)火山角礫巖的識(shí)別均較敏感，火山熔巖類(玄武巖、玄武質(zhì)安山巖和安山巖)從常規(guī)測(cè)井和成像測(cè)井都較難區(qū)分。

2) EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在處理非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)上具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，該方法摒棄了以往大都依靠單層取值的不確定性，更加細(xì)致地提取了層內(nèi)測(cè)井響應(yīng)的變化規(guī)律，為復(fù)雜巖性地層的測(cè)井解釋開辟了新的思路。

3) 該方法在解決火成巖巖性識(shí)別問題中取得了較好的地區(qū)應(yīng)用效果，巖性解釋符合率高于93%，有效地提高了火成巖巖性識(shí)別的精度。