基于彈塑性理論和數(shù)值模擬的采空區(qū)穩(wěn)定性分析

王 磊 于 振

(1.秦皇島市土地開發(fā)整理服務(wù)中心；2.中冶沈勘秦皇島工程設(shè)計研究總院有限公司)

隨著礦山開采活動的進行，地下存在大量采空區(qū)，這是目前礦山安全生產(chǎn)的主要危害源之一。地下采空區(qū)隨著暴露時間的增加，穩(wěn)定性也越來越差，不斷誘發(fā)頂板冒落、地表移動或邊坡滑坡等地質(zhì)災(zāi)害[1-6]。地下采空區(qū)已經(jīng)成為制約礦山發(fā)展的一個重要難題。為保證礦山安全正常生產(chǎn)，形成的采空區(qū)需及時有效處理。結(jié)合劉家溝鐵礦工程地質(zhì)條件，利用彈塑性理論及數(shù)值模擬手段對采空區(qū)穩(wěn)定性進行分析研究，從而為安全有效地處理采空區(qū)提供有力的理論支持。

1 采空區(qū)現(xiàn)狀

劉家溝鐵礦劉存寨西溝采區(qū)內(nèi)圈定了1#、2#、3#礦體，礦體呈似層狀，賦存于黑云角閃斜長片麻巖中。1#礦體分布于東南側(cè)，傾角為42°，一般厚4.3～14.36 m，平均厚8.5 m；2#、3#礦體傾角為46°，一般厚3.7～11.72 m，平均厚7.9 m。采用空場法開采，目前形成3處地下采空區(qū)，采空區(qū)參數(shù)見表1。

2 采空區(qū)穩(wěn)定性理論分析

表1 采空區(qū)參數(shù)

由表1可知，Ⅲ#采空區(qū)規(guī)模較小，不對其進行理論計算分析，僅對Ⅰ#、Ⅱ#采空區(qū)進行理論分析計算。Ⅰ#、Ⅱ#采空區(qū)均為狹長型采空區(qū)，根據(jù)狹長型采空區(qū)頂板穩(wěn)定性理論分析結(jié)果[7-8]可知，頂板處于彈塑性區(qū)的極限跨度計算公式分別為

(1)

(2)

式中，l1為彈性區(qū)極限跨度,m;Mt為彈性極限載荷，kN；q為采場頂板上覆荷載,kN；l2為塑性區(qū)極限跨度，m;Ms為塑性極限載荷,kN。

將劉家溝鐵礦采空區(qū)參數(shù)及頂板巖石力學(xué)參數(shù)(表2)代入式(1)、式(2)，得到Ⅰ#、Ⅱ#采空區(qū)頂板處于彈性區(qū)的極限跨度為19.67 m，頂板出現(xiàn)塑性區(qū)的極限跨度為30.28 m。目前形成的Ⅰ#、Ⅱ#采空區(qū)最大跨度為12.2 m，所以形成的采空區(qū)未出現(xiàn)塑性破壞。

表2 頂板巖石力學(xué)參數(shù)

3 采空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析

3.1 模型構(gòu)建

依據(jù)采空區(qū)現(xiàn)狀和開采范圍，利用FLAC3D模擬軟件建立劉家溝鐵礦劉存寨西溝采區(qū)數(shù)值計算模型，對采空區(qū)的穩(wěn)定性進行模擬。為減少邊界條件對計算結(jié)果的影響，在礦體上下盤和縱深方向分別取足夠大的長度。模型經(jīng)必要簡化后，給相應(yīng)層位巖體賦予確定的礦巖物理力學(xué)參數(shù)。模型劃分有礦體、圍巖、空區(qū)單元組。模型沿礦體走向取300 m，垂直礦體走向取200 m，高300 m。根據(jù)圣維南原理，模型大小滿足計算精度要求。礦巖物理力學(xué)參數(shù)見表3。

表3 礦巖物理力學(xué)參數(shù)

由于模型尺寸較大，網(wǎng)格采用不等分方式劃分模型單元。采動范圍內(nèi)的單元采用細劃分，單元尺寸為4 m×4 m×4 m；采動范圍外的其他單元放大處理。數(shù)值計算三維網(wǎng)格模型見圖1。

圖1 三維計算模型

3.2 模擬結(jié)果分析

利用FLAC3D強大的后處理功能，模擬計算得到空區(qū)圍巖的應(yīng)力場、位移場及其等值線圖、塑性區(qū)、設(shè)定監(jiān)測點的位移、應(yīng)力值等。這里僅給出模擬過程所得地表位移云圖、采空區(qū)頂板位移云圖以及采空區(qū)頂板塑性區(qū)。

3.2.1 Ⅰ#、Ⅱ#及Ⅲ#采空區(qū)對地表穩(wěn)定性分析

采空區(qū)地表位移云圖見圖2?？梢钥闯?，在自然狀態(tài)下采空區(qū)地表沒有發(fā)生變形，說明地下形成的采空區(qū)對地表幾乎沒有影響。

圖2 自然狀態(tài)下采空區(qū)地表位移云圖

3.2.2 Ⅰ#、Ⅱ#采空區(qū)頂板穩(wěn)定性分析

Ⅰ#、Ⅱ#采空區(qū)頂板的位移云圖及塑性區(qū)見圖3、圖4。

圖3 自然狀態(tài)下采空區(qū)頂板位移云圖

圖4 自然狀態(tài)下采空區(qū)頂板塑性區(qū)分布

從圖3可以看出，Ⅰ#采空區(qū)頂板發(fā)生變形，下沉變形量約3.13mm，Ⅱ#采空區(qū)頂板也發(fā)生變形，下沉變形量約1.8mm。Ⅰ#、Ⅱ#采空區(qū)變形量較小，在自然條件下，采空區(qū)頂板圍巖是穩(wěn)定的。由于Ⅰ#采空區(qū)位于K2、K3礦體上盤，所以Ⅰ#采空區(qū)頂板下沉量大于Ⅱ#采空區(qū)。

從圖4可以看出，自然狀態(tài)下，Ⅰ#、Ⅱ#采空區(qū)頂板圍巖未發(fā)現(xiàn)塑性區(qū)，說明Ⅰ#、Ⅱ#采空區(qū)頂板未發(fā)生破壞，是穩(wěn)定的。

3.2.3 Ⅲ#采空區(qū)頂板穩(wěn)定性分析

Ⅲ#采空區(qū)頂板的位移云圖及塑性區(qū)見圖5、圖6。

圖5 自然狀態(tài)下采空區(qū)頂板位移云圖

圖6 自然狀態(tài)下采空區(qū)頂板塑性區(qū)分布

從圖5可以看出，Ⅲ#采空區(qū)頂板發(fā)生變形，下沉變形量約4.2 mm，較小，所以在自然條件下，采空區(qū)頂板圍巖是穩(wěn)定的。

從圖6可以看出，采空區(qū)在自然狀態(tài)下，Ⅲ#采空區(qū)頂板圍巖未發(fā)現(xiàn)塑性區(qū)，說明Ⅲ#采空區(qū)頂板未發(fā)生破壞，是穩(wěn)定的。

通過上述數(shù)值模擬計算結(jié)果分析得出，Ⅰ#、Ⅱ#、Ⅲ#采空區(qū)均處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié) 論

(1)通過彈塑性理論計算得到頂板處于彈性區(qū)的極限跨度為19.67 m，頂板出現(xiàn)塑性區(qū)的極限跨度為30.28 m，目前形成的Ⅰ#、Ⅱ#、Ⅲ#采空區(qū)最大跨度為12.2 m，所以采空區(qū)未出現(xiàn)塑性破壞。

(2)通過數(shù)值模擬分析得到礦山在自然狀態(tài)下，Ⅰ#、Ⅱ#、Ⅲ#采空區(qū)上方地表未發(fā)現(xiàn)塑性區(qū)，未發(fā)生變形；Ⅰ#、Ⅱ#、Ⅲ#采空區(qū)頂板未發(fā)現(xiàn)塑性區(qū)，采空區(qū)頂板發(fā)生變形，但變形量較小，最大僅為4.2 mm，采空區(qū)均處于穩(wěn)定狀態(tài)。

(3)通過2種手段對劉家溝鐵礦地下采空區(qū)穩(wěn)定性進行了分析研究，結(jié)果相互印證，對采空區(qū)治理方案制定具有指導(dǎo)意義。