基于雙因子的綜合布線測試實驗室能力比對判定方法研究

陳奐昊，劉燁，相里朋

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣州 510610）

1 綜合布線測試比對測試

實驗室比對測試是實驗室間常用的能力維持手段，根據(jù)ISO17043:2010及GB/T 27043-2012的要求實驗室間進(jìn)行比對測試可以有以下目的：評定實驗室從事相關(guān)檢測的持續(xù)能力，識別實驗室存在的問題并加以改進(jìn)，建立檢測方法的有效性和可比性，識別實驗室的差異，相互學(xué)習(xí)提高檢測能力等[1]。綜合布線第三方檢測是在綜合布線建設(shè)中較重要的環(huán)節(jié)，為建設(shè)方完成工程驗收提供驗收依據(jù)。第三方實驗室需要不斷保持和改進(jìn)檢測能力以確保工程驗收的客觀性和準(zhǔn)確性。各實驗室定期組織開展比對測試有利于行業(yè)內(nèi)的交流，保持各實驗室檢測能力的一致。

2 統(tǒng)計方法及判定

比對測試使用的檢測工具經(jīng)過正規(guī)校準(zhǔn)，但是檢測工具具有差異性和不確定性，例如新國標(biāo)把光纖測試所需要的LED光源修改為EF光源，EF光源盡管比LED具有更高的精度但仍存在10%的波動性[2]，另外人員操作方法不相同，對設(shè)備的保養(yǎng)水平也不同，測量結(jié)果會具有一定的差異，例如光纖測試中，光纖端面的清潔不足，可令一顆10mm的灰塵將9mm的光纖造成衰減大增[3]。假定各實驗室的檢測水平已取得CNAS認(rèn)可，需要判定各單位測量結(jié)果是否一致或存在偏差，數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法是公認(rèn)合理的判定方法。

2.1 常用統(tǒng)計方法

行業(yè)進(jìn)行比對測試常用的統(tǒng)計方法[4]有算術(shù)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、中位值、四分位距、變異系數(shù)等。詳見表1。

從表1的分析來看，各統(tǒng)計方法適用于不同的范圍，以上分析是假定測量值服從于正態(tài)分布。

2.2 統(tǒng)計方法分析

奈曼-皮爾遜為數(shù)值統(tǒng)計定義了兩類風(fēng)險，即α風(fēng)險和β風(fēng)險，或者稱為第I類錯誤（風(fēng)險）和第II類錯誤（風(fēng)險），第I類錯誤是產(chǎn)生棄真，第II類錯誤則產(chǎn)生取偽，所以單一的統(tǒng)計判定方法容易導(dǎo)致風(fēng)險。

表1 常見統(tǒng)計分析方法及優(yōu)缺點分析

在實際比對驗證中，為了進(jìn)一步分析和降低風(fēng)險，考慮宜采用多種統(tǒng)計方法結(jié)合的綜合統(tǒng)計。選用單個統(tǒng)計方法我們稱為單因子分析方法，取用多種統(tǒng)計方法則稱為多因子分析方法。

單因子分析方法優(yōu)勢是快速、簡單，易于理解和接受，但易導(dǎo)致風(fēng)險。另外多因子分析方法計算復(fù)雜，隨著因子增加，正確的結(jié)果也有可能被大量的排除，但多因子可減少風(fēng)險，評價結(jié)果可信度相對較高。

經(jīng)上述分析，可確定選擇判定方法的原則：比對樣本越少越宜于使用單因子分析法，反之宜采用多因子分析法，但是又應(yīng)該要避免使用的因子過多。

本次對比測試參數(shù)較多，但測量值較少，考慮需要中和α風(fēng)險和β風(fēng)險，四分位距法（β風(fēng)險）與最大差值法（一組測量值中，篩選出與均值差值最大的測量值，α風(fēng)險）聯(lián)和采用則可滿足這要求。

上式是本次比對測試對測量值進(jìn)行判定的基本算式。E：單項性能比對時“離群”值結(jié)果，取兩種分析方法結(jié)果的交集，D1和D2表示為通過兩種分析方法來確認(rèn)該值是否“離群”。

為驗證本次測試結(jié)論的有效性，從表1中可選擇低風(fēng)險的方法進(jìn)行對照驗證。變異系數(shù)和Z分?jǐn)?shù)（含標(biāo)準(zhǔn)Z分?jǐn)?shù)和穩(wěn)健Z分?jǐn)?shù)）是理想的參照方法。

2.3 判定方法

上節(jié)分析了對單個測量值的單個參數(shù)利用多因子分析方法進(jìn)行統(tǒng)計和評價，綜合布線測試結(jié)果有多參數(shù)需要比對同時還要作整體性評價，整體性評價的作用是確認(rèn)該項測試整體是否滿意或離群。結(jié)合上一節(jié)的分析結(jié)果，下節(jié)給出判定的方法。

（1）單項結(jié)果評價原則

收集所有實驗室的測量結(jié)果橫向比較，采用四分位距法和最大差值法對測量結(jié)果對測量項進(jìn)行雙因子綜合評價，當(dāng)四分位距法和最大差值法的結(jié)果不同時出現(xiàn)離群，則測試結(jié)果是滿意的，否則為離群。

四分位距法的判定公式為：

其中di為第i個實驗室某個參數(shù)的測定值，d為所有參與實驗室某個參數(shù)的均值，IQR代表所有參與實驗室所測該參數(shù)得到的四分位距（一種統(tǒng)計方法，它是一組數(shù)列中上四分位數(shù)Q3與下四分位數(shù)Q1的差，即IQR=Q3-Q1，該值的計算過程本文不再討論）。

若Di≤IQR（該參數(shù)的四分位值）則記為Δ'i=0否則記為Δ'i=1。 （判定準(zhǔn)則1）

最大差值判定式為：

Δmax表示為最大差值。

若 Di< Δmax，則記為Δ''i=0，若 Di=Δmax并且唯一，則記為Δ''i=1，不唯一，則記為Δ''i=0。（判定準(zhǔn)則2）

依據(jù)（1）式定義，可以得到以下計算式：

Δi是判定式1和判定式2的“離群”值與計算結(jié)果；當(dāng)結(jié)果為0時表示“滿意”，結(jié)果為1時表示“離群”。

圖1表示雙因子分析方法的取值范圍關(guān)系示意，為了方便理解，采用了平面圖的形式。

圖1 雙因子取值范圍關(guān)系示意圖

上圖中，假設(shè)有四個測量值進(jìn)行比較（不考慮圖中的相位關(guān)系），利用判定準(zhǔn)則1的結(jié)果，虛線內(nèi)表示這四個值的四分位距合理范圍，最大差值法的計算結(jié)果可能性有：

圖1.1：四個值均為0即相等，結(jié)果為滿意。

圖1.2：出現(xiàn)1個最大值且在四分位距范圍以內(nèi)，結(jié)果為滿意。

圖1.3：出現(xiàn)有2個值在四分位距范圍外且相等，則很有可能是正確值，所以保留并認(rèn)為是滿意的。

圖1.4：出現(xiàn)1個最大值且在四分位距范圍以外，結(jié)果為離群。

以上是判定準(zhǔn)則2的說明。

（2）整體判定

整體測試結(jié)果判定式為：

Si：離群判定值，Ri：所有為離群的單項結(jié)果；s：判定系數(shù)（由各實驗室或相關(guān)主管單位、行業(yè)機(jī)構(gòu)、利益方確定），0

3 實例分析

3.1 雙因子分析法

根據(jù)前文討論的采用雙因子分析方法，本次參加比對的實驗室有四家（即 L1、L2、L3、L4），在完成測試后，將各實驗室的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，下表是統(tǒng)計結(jié)果。

表2數(shù)據(jù)舉例說明：NEXT測量值分別為L1=12.2、L2=12.1、L3=12.2、L4=11.8，則平均值為 12.08，IQR=0.175。

根據(jù)判定準(zhǔn)則 1：Δ1=|d1– d|=0.12，則Δ1<0.175，即Δ'1=0，同理Δ2=0.02，Δ3=0.12，Δ4=0.28，則Δ'2=0、Δ'3=0、Δ'4=1。

根據(jù)判定準(zhǔn)則 2：Δmax=Max(di-d)，Δmax=Δ4=0.28，同時Δ4>IQR，所以Δ''1=0、Δ''2=0、Δ''3=0、Δ''4=1。

表2 雙因子及變異系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

Δ1=0，Δ2=0，Δ3=0，Δ4=1，則 L1、L2、L3 的 NEXT 測量值結(jié)果均為滿意，而L4的NEXT測量值則判為離群。

全部測量值的綜合評價結(jié)果（整體評價）詳見表3。

經(jīng)以上各單項評價結(jié)果進(jìn)行綜合分析可知，Si=12（i=1，2，3，4），SΔ1=2，SΔ2=1，SΔ3=0，SΔ4=5，分析 s值，L3 實驗室結(jié)果最好，L4實驗室結(jié)果最差，s值可按判定準(zhǔn)則3中給定。

3.2 單因子分析

（1）Z分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計公式為：

表3 綜合評價結(jié)果

S 為測量值；Xm為均值；S-Xm為離均差；s(S)為標(biāo)準(zhǔn)偏差（穩(wěn)健分?jǐn)?shù)則取0.7413IQR）[4]。

當(dāng)︱Z︱≤2時，可判斷為不偏離。2＜︱Z︱＜3，則存在問題，︱Z︱≥3則不滿意[4]。

（2）變異系數(shù)的統(tǒng)計公式為：

s（S）：可取標(biāo)準(zhǔn)偏差或者穩(wěn)鍵四分位距；Xˉ：平均值。Cv值取不大于15%時，認(rèn)為比對測量值正常。

3.3 評價結(jié)果驗證

在進(jìn)行對比分析前，定義雙因子分析與單因子分析結(jié)果的趨同原則，當(dāng)無直接引用的單因子統(tǒng)計方法（本次采用的雙因子未引用變異系數(shù)和Z分?jǐn)?shù)的分析方法）對同一參數(shù)評價時，應(yīng)要滿足的原則是：任一個單因子分析結(jié)果為離群時，雙因子分析對該參數(shù)的評價結(jié)論也必然為離群；單因子分析結(jié)果為滿意時，雙因子分析結(jié)果不作要求（即可以滿意也可以離群）。符合這一原則就是一致（各對比結(jié)果完全相同）的或者是趨同（至少一個單因子結(jié)果與雙因子結(jié)果相同）的，至少是不背離的，否則是背離（任一單因子結(jié)果出現(xiàn)離群，而雙因子結(jié)果卻為滿意）。

表4 標(biāo)準(zhǔn)Z分?jǐn)?shù)和變異系數(shù)分析結(jié)果

表5 穩(wěn)鍵Z分?jǐn)?shù)分析結(jié)果

將雙因子分析、變異系數(shù)評價和Z分?jǐn)?shù)評價（即標(biāo)準(zhǔn)和穩(wěn)鍵Z分?jǐn)?shù)）分析結(jié)果進(jìn)行對比，見表6。

表6 分析結(jié)果對比驗證

變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)Z分?jǐn)?shù)和穩(wěn)鍵Z分?jǐn)?shù)均視為參照對比的單因子統(tǒng)計評價，通過上表“對比結(jié)果”列的分析結(jié)果可知雙因子分析的結(jié)果未出現(xiàn)與這些統(tǒng)計分析方法得出的分析結(jié)果是背離的，因此可認(rèn)為，雙因子分析的整體結(jié)果不背離參照對比的單因子分析整體結(jié)果，雙因子分析結(jié)果顯示更為嚴(yán)苛，更能反映出測量結(jié)果的細(xì)小差異。

4 結(jié)語

比對測試使用同一套測試樣本獨立進(jìn)行測試，對于檢測結(jié)果我們通過雙因子分析、變異系數(shù)評價和Z分?jǐn)?shù)評價（包含標(biāo)準(zhǔn)和穩(wěn)鍵Z分?jǐn)?shù)評價）進(jìn)行參照對比，發(fā)現(xiàn)雙因子判定方法較為嚴(yán)格并且不背離傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法，因而是可采用的有效的判定方法，適合于更為嚴(yán)格的比對要求。雙因子的統(tǒng)計和判定方法可以為綜合布線性能比對測試的比對判定提供有價值的參考。