基于白光LED的日光光譜擬合及混光設(shè)計(jì)

于 慧 媛， 孫 文 良， 吳 江， 王 麗 萍， 曹 冠 英， 張 競(jìng) 輝， 鄒 念 育

( 大連工業(yè)大學(xué) 光子學(xué)研究所, 遼寧 大連 116034 )

0 引 言

近年來(lái)隨著半導(dǎo)體照明技術(shù)的發(fā)展，LED被廣泛應(yīng)用于各種照明場(chǎng)所。其中白光LED與其他傳統(tǒng)人工光源相比具有體積小、耗電量小、固體化、無(wú)公害(無(wú)汞)、壽命長(zhǎng)(萬(wàn)小時(shí))、抗震、啟動(dòng)響應(yīng)時(shí)間短(納秒)、不易破損等諸多優(yōu)點(diǎn)，是符合環(huán)保、節(jié)能要求的綠色照明新光源[1-3]。日光光譜的特點(diǎn)在于光譜的連續(xù)性，作為一種健康的自然光，對(duì)人體的生理和心理健康起著至關(guān)重要的作用[4-6]。因此產(chǎn)生用于模擬日光光譜的人工光源需要達(dá)到光譜可調(diào)的要求，基于LED實(shí)現(xiàn)光譜可調(diào)要求的研究得到了許多學(xué)者的關(guān)注[7-8]。使用白光LED和單色LED組合模擬日光光源可以在白光LED的高顯色性基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)提高視覺(jué)舒適度。這同時(shí)對(duì)光色度動(dòng)態(tài)可調(diào)的高顯色指數(shù)白光光源也具有重要的應(yīng)用價(jià)值[9-13]。本研究通過(guò)調(diào)研建立單色LED數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)一種典型的白光LED進(jìn)行補(bǔ)償，模擬出日光在可見(jiàn)光范圍內(nèi)的光譜，得到白光LED與單色LED模擬日光光源的最優(yōu)組合[14]，并對(duì)最優(yōu)組合進(jìn)行排布設(shè)計(jì)，采用蒙特卡洛光線(xiàn)追跡方法對(duì)其仿真分析，得到模擬日光光源的顯色指數(shù)、色溫、色坐標(biāo)。

1 日光模擬技術(shù)原理

1.1 仿真擬合技術(shù)原理

光譜疊加原理和最小二乘法是模擬日光光譜在380～780 nm可見(jiàn)光范圍內(nèi)的重要理論依據(jù)。使用白光LED和多種單色LED組合模擬日光在可見(jiàn)光范圍內(nèi)的光譜，對(duì)LED組合進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)，并采用蒙特卡洛光線(xiàn)追跡方法進(jìn)行仿真分析?？梢?jiàn)光范圍內(nèi)的日光光譜用式(1)解析。

(1)

式中：Φs(λ)表示太陽(yáng)光譜中可見(jiàn)光范圍內(nèi)的光譜能量分布；Φw(λ)表示加入白光LED光譜能量分布；Φi(λ)(i=1,2,…,n)表示LED組合中加入各單色LED光譜能量分布；ki=aini(i=1,2,…,n)，ni表示當(dāng)前仿真結(jié)果下所需要第i顆LED的顆數(shù)，ai是LED光譜輻射強(qiáng)度與驅(qū)動(dòng)電流之間的轉(zhuǎn)化系數(shù)，在仿真過(guò)程中默認(rèn)所有LED均工作在額定電壓下，所以ai=1。因此，若使用絕對(duì)光譜分布，ki=ni可用來(lái)表示所需第i種LED數(shù)量。

最小二乘法應(yīng)用于白光LED和單色LED混合得到的擬合光譜中。在比較擬合光譜與可見(jiàn)光范圍內(nèi)的日光光譜時(shí)，引入相關(guān)指數(shù)(R2)作為評(píng)價(jià)二者之間相似程度的指標(biāo)。

(2)

式中：R2≤1，R2越接近1，混合得到的擬合光譜與可見(jiàn)光范圍內(nèi)的日光光譜相似度越大。

1.2 最優(yōu)組合

通過(guò)調(diào)研建立104種單色LED數(shù)據(jù)庫(kù)，并從中選出與白光LED混合后模擬出最接近可見(jiàn)光范圍內(nèi)日光光譜的單色LED種類(lèi)，即相關(guān)指數(shù)最高的擬合日光光譜。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化算法得到白光LED和單色LED用于模擬在380～780 nm日光光譜的最優(yōu)組合是1種白光LED和31種單色LED。其相關(guān)指數(shù)為90.74%。最優(yōu)組合中各單色LED的種類(lèi)、主波長(zhǎng)(λ)、半高寬(FWHM)及其在組合中分別占的權(quán)重(Ki)，如表1所示。最優(yōu)組合模擬出可見(jiàn)光范圍內(nèi)的日光光譜如圖1所示。

表1 最優(yōu)組合中各單色LED參數(shù)Tab.1 The parameters of monochromatic LEDs in the optimal combination

圖1 最優(yōu)組合模擬日光光譜Fig.1 The optimal combination for matching solar spectrum

2 最優(yōu)組合的光學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 白光LED光學(xué)仿真

在Tracepro軟件中，通過(guò)對(duì)光源光強(qiáng)、光譜的讀取，得到連續(xù)波段的白光，這對(duì)LED最優(yōu)組合的光學(xué)設(shè)計(jì)具有重要的影響。圖2是白光LED色溫仿真結(jié)果，為5 846 K，符合白光的色溫。

2.2 LED最優(yōu)組合排列的光學(xué)設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)計(jì)算，最優(yōu)組合中包括白光LED和其余31種單色LED共需要53顆LED，其中白光LED為4顆，如表2所示。

LED作為一種點(diǎn)光源，若每顆LED光強(qiáng)的分布為朗伯分布，考慮到雜混光光線(xiàn)本身的混合程度與發(fā)射角度，需要對(duì)每顆LED進(jìn)行符合實(shí)際且合理化的設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)調(diào)研LED的實(shí)際規(guī)格，選定使用常見(jiàn)的0603型號(hào)(1.6 mm×0.8 mm)為最優(yōu)組合中LED的規(guī)格。由于不同波長(zhǎng)的單色光，具有不同的透射比。因此針對(duì)不同種類(lèi)的單色LED，根據(jù)其波長(zhǎng)從大到小依次遵循半徑從大到小的同心圓的規(guī)則排布。同種單色LED位于同一個(gè)圓周上。通過(guò)排列分析，為了達(dá)到更好的混光效果——混出的光源照度均勻性更好，把不同波段的單顆LED按照等間距同心圓的圓周排列效果最佳——相鄰兩層的圓周上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離相等。前部分?jǐn)M合出的4顆白光放置在離圓周中心最近的第一層圓周上均勻分布，達(dá)到其被單色LED補(bǔ)償效果。紫光LED(350～455 nm)均勻放置在第2層圓周上。藍(lán)光LED(455～492 nm)均勻放置在第3層圓周上，遵循等間距原則，即其中第3層圓周與第2層圓周對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離與第2層圓周到第1層圓周對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離相等。綠光LED(492～577 nm)均勻放置在第4層圓周上。

(a) 白光LED效果圖

(b) 白光LED色溫圖

表2 單色LED顆數(shù)Tab.2 The amounts of monochromatic LEDs

由于黃光和橙光LED(577～622 nm)顆數(shù)較少，僅為2顆，綜合考慮最終混光的均勻性及整體光源的尺寸規(guī)格，將黃光和橙光、紅光波段的單色LED設(shè)置在最外側(cè)。黃光、橙光LED和紅光LED(577～780 nm)均勻放置在第5層圓周上。有單色LED皆按照等間距原則均勻排列在四個(gè)圓周上。

由于仿真的結(jié)果影響因素有很多，各個(gè)圓周之間的半徑差也會(huì)影響混合后類(lèi)日光光源的照度均勻性，因此選用等間距同心圓排列且每一層的圓周上都選用均勻排列。不僅可以解決透射性不同的問(wèn)題，也可以解決混光不均勻的問(wèn)題。LED陣列排布設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 LED陣列排布設(shè)計(jì)Fig.3 Design of LED array

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

用來(lái)衡量光源的參數(shù)為色溫、色坐標(biāo)兩個(gè)色度學(xué)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)定LED排列方式為等間距同心圓排列。接收面與光源所在平面平行，兩平面中心點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上。接收面大小為800 mm×800 mm，距光源70 mm處。在等間距同心圓排列中第一層圓周上的4顆白光LED的中心位置固定為(1,0)，(0,1)，(-1,0)，(0,-1)均勻排布。其余單色LED中每?jī)深w單色LED之間的夾角由此圓周上的LED顆數(shù)決定。其中各個(gè)單色LED的夾角大小為360°/n，n代表每一個(gè)圓周上排列一種或兩種單色LED的顆數(shù)。每顆單色LED中心位置的坐標(biāo)與其圓心角有關(guān)。LED位置由式(3)給出。

(3)

式中：n為當(dāng)前圓周上單色LED的顆數(shù)；i為當(dāng)前圓周上第i顆LED；θi為當(dāng)前圓周上第i顆LED對(duì)應(yīng)的圓心角；(Xi,Yi)是當(dāng)前圓周上第i顆LED對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)位置；r是當(dāng)前圓周的半徑；k是等間距圓周中相鄰兩個(gè)圓周的距離。

實(shí)驗(yàn)通過(guò)改變等間距的距離來(lái)選取最佳的同心圓的等間距距離?？紤]到LED尺寸及實(shí)際擺放，等間距距離初始為3 mm。等間距距離變化范圍為3～12 mm。接收面距光源距離設(shè)定為70 mm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 LED圓周等間距排列實(shí)驗(yàn)Tab.3 The experiment of LEDs circumferential equidistance arrangement

根據(jù)同心圓的等間距距離的變化得到設(shè)計(jì)的類(lèi)日光光源色溫及色坐標(biāo)的變化，如圖4所示。

圖4 類(lèi)日光光源圓周等間距距離與色溫關(guān)系Fig.4 The relationship between the circumferential equidistance distance and the color temperature of the solar-like lighting

隨著同心圓圓周的等間距距離的增大，設(shè)計(jì)出的類(lèi)日光光源的色溫升高，而光源的色坐標(biāo)減小。得出色溫、色坐標(biāo)與同心圓圓周的等間距距離近似服從一次函數(shù)的關(guān)系。根據(jù)這個(gè)關(guān)系可以找到基于最優(yōu)組合以等間距同心圓排列的類(lèi)日光光源任意色溫及色坐標(biāo)的圓周等間距距離的設(shè)計(jì)方案。

當(dāng)接收面設(shè)定為平行于LED等間距圓周陣列的類(lèi)日光光源距離70 mm處時(shí)，接收面的面積為800 mm×800 mm。圓周等間距距離為5 mm的類(lèi)日光光源如圖5所示。設(shè)計(jì)出的類(lèi)日光光源的色度學(xué)參數(shù)為色溫5 665 K，色坐標(biāo)為(0.328 7,0.342 0)，顯色指數(shù)95.3。色溫符合日光的色溫范圍，色坐標(biāo)接近于等能白點(diǎn)E(0.333 3,0.333 3)。

(a) 類(lèi)日光光源效果圖

(b) 類(lèi)日光光源色溫圖

4 結(jié) 論

通過(guò)探究性的設(shè)計(jì)模擬與仿真，計(jì)算出最優(yōu)組合中需要的LED種類(lèi)為32種，顆數(shù)為53。依照等間距同心圓上的均勻排布原則，設(shè)計(jì)出類(lèi)日光光源的色度學(xué)參數(shù)為色溫5 665 K，色坐標(biāo)為(0.328 7,0.342 0)，顯色指數(shù)95.3。設(shè)計(jì)出的類(lèi)日光光源在實(shí)現(xiàn)了功能性照明的基礎(chǔ)上，比全光譜光源更具優(yōu)勢(shì)并為舒適性照明提供了基礎(chǔ)。